張玉龍，方旭日，唐志松，周靜朋，方竹紅，魏 勤

(江蘇科技大學 數(shù)理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

CFRP板拉伸性能的非線性超聲試驗研究

張玉龍，方旭日，唐志松，周靜朋，方竹紅，魏 勤*

(江蘇科技大學 數(shù)理學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

在碳纖維增強復合材料(CFRP)板中激勵壓電晶片產(chǎn)生超聲Lamb波，并利用Lamb波對復合材料板在拉伸試驗各階段進行非線性超聲研究，分析板中產(chǎn)生的高次諧波以及非線性超聲系數(shù)與應力的變化關系。實驗結果表明：復合材料板在拉伸過程中產(chǎn)生了明顯的二次諧波和三次諧波，非線性超聲系數(shù)在應力較小時隨應力緩慢增大；當拉伸應力達到450MPa時，復合材料板中發(fā)生了碳纖維斷裂現(xiàn)象，非線性超聲系數(shù)隨應力增大產(chǎn)生振蕩；當拉伸應力達到850MPa時，非線性超聲系數(shù)隨應力快速增大，直至斷裂失效。通過分析可知，非線性超聲檢測技術可對碳纖維增強復合材料中的微損傷和性能退化進行早期的預警。

碳纖維增強復合材料；拉伸性能；非線性超聲；二次諧波

0 引言

進入二十一世紀，隨著工業(yè)的快速發(fā)展和材料制備工藝的提升，不斷需求重量輕、強度高的新材料以滿足生產(chǎn)和設計的需要。這為復合材料的發(fā)展和推廣提供了一個歷史性的機遇，如今各種類型的復合材料在各種行業(yè)中得到廣泛的應用[1-3]。碳纖維增強復合材料和玻璃纖維增強復合材料因其具有高比強度、高比模量和可設計性等特點已經(jīng)大量在航空制造，能源裝備制造行業(yè)中得到應用[4]。但是這些高性能材料制成的構件在役過程中，由于外部惡劣的環(huán)境，輕小的撞擊等外部載荷都可能會在材料內(nèi)部產(chǎn)生空隙、分層等微損傷，并對材料的性能產(chǎn)生影響。后續(xù)材料和構件的使用會導致?lián)p傷加重，構件失效等嚴重事故。因此，對這些材料制成的構件進行定期的無損檢測是非常有必要的[5]。在過去的十年間，工程界持續(xù)關注纖維增強復合材料內(nèi)部損傷的早期檢測方法的研究。在這些健康狀態(tài)監(jiān)測的方法中，由于超聲Lamb波在板中傳播特點的優(yōu)勢，以及通過測試波的傳播特性變化來評估材料性能退化，使Lamb波在該行業(yè)的檢測中得到了大量地應用。這些傳播特性包括速度、衰減、頻散、反射和透射系數(shù)等。這些對構件的檢測方法主要是基于超聲Lamb波的線性傳播理論，其檢測能力主要表現(xiàn)在材料內(nèi)部毫米級的缺陷。而對于纖維增強型復合材料典型的基體產(chǎn)生微裂紋，基體斷裂、纖維與基體脫粘，纖維斷裂等微損傷，這些檢測方法是效果很差的。近年，基于非線性波傳播理論的非線性超聲檢測方法展示出對結構內(nèi)部微米級損傷的檢測能力。非線性超聲檢測方法主要包括非線性超聲共振譜，非線性聲學調(diào)制譜[6-9]，非線性超聲高次諧波[10-11]等方法，相關的研究主要集中于金屬材料的塑性變形，材料性能退化，疲勞等，而對于纖維增強復合材料的基體微裂紋，纖維斷裂等微觀損傷研究則比較少。本文采用非線性超聲高次諧波法對碳纖維增強復合材料在拉伸過程中產(chǎn)生的微小損傷進行檢測。

1 Lamb波及非線性超聲檢測的理論基礎

非線性超聲高次諧波法是一定頻率的高能超聲在結構和材料中傳播時，由于聲波與材料中的微損傷相互作用或其它非線性因素產(chǎn)生高次諧波的研究方法。常用作非線性超聲檢測的聲波主要有縱波、瑞利波和蘭姆波。由于實驗所用材料為厚度為2.5mm的復合材料板，因此選用Lamb波來研究碳纖維增強復合材料板在拉伸過程中高次諧波的非線性聲學現(xiàn)象。

1.1 Lamb波的相關理論

超聲Lamb波由于具有傳播距離遠、能檢測板截面內(nèi)所有部位缺陷的特點而廣泛用于板材的無損檢測中。Lamb波是在上下表面自由的板中傳播的波型，其波傳播方程為Navier方程：

⑴

式中，λ0和μ0為材料拉梅常數(shù)，u為位移，ρ為密度，bi為外力體密度，i和j則為坐標分量。根據(jù)上下表面自由的邊界條件求解方程得到板中Lamb波頻散方程：

⑵

式中±1分別表示對稱S模態(tài)和反對稱A模態(tài)，h為板厚，k為波數(shù)，p和q分別為：

⑶

式中kl和kt分別為縱波和橫波的波數(shù)。由頻散方程可知板中傳播的Lamb波具有多模態(tài)，傳播速度隨頻率變化的頻散特性。圖1為厚度為2.5mm碳纖維增強復合材料板中相速度與群速度的頻散曲線，圖中各模態(tài)的相速度與群速度都隨頻率的變化而變化，使得接收波信號各模態(tài)波包失真并發(fā)生重疊，加大了信號分析的難度。

圖1 碳纖維增強復合材料板的頻散曲線

1.2 非線性超聲檢測的理論基礎

非線性聲學效應與彈性材料的非線性有關，即材料所受的應力σ與ε應變之間由原來的線性關系變?yōu)榉蔷€性關系，即：

σ=Eε(1+βε+…)

⑷

式中，E為楊氏模量，β為二階非線性彈性系數(shù)，又稱作非線性超聲系數(shù)。由于材料的非線性非常小，可通過攝動分析法求解板中Lamb波的非線性解u(x,t)。若激勵諧波的頻率為f， 可以表示為線性的通解與二階攝動解之和，即：

u(x,t)=

⑸

⑹

即二次諧波的波幅跟一次諧波波幅平方的比值與二階非線性超聲系數(shù)成正比。本文用該比值表征碳纖維增強復合材料在拉伸過程中β系數(shù)的變化情況。

2 材料及試驗過程

2.1 試驗材料

實驗所用碳纖維增強復合材料是由國產(chǎn)T700碳纖維 0/90o編織，改性環(huán)氧樹脂膠粘接的多層復合材料板，并參照《GB/T3354-2014定向纖維增強塑料拉伸性能試驗方法》加工成拉伸試樣，具體尺寸如圖2所示。

圖2 實驗試樣尺寸

為了有效的將載荷加到試樣上，試樣左右兩端各用兩片碳纖維增強復合材料板制作的加強片粘貼在上下表面，加強片厚度與復合材料板厚度相同。

2.2 試驗過程

采用新三思CMT5105型電子萬能試驗機進行拉伸試驗，拉伸時采用位移控制以2mm/min的速度拉伸，每當試樣載荷為5kN的整數(shù)倍時力保持1分鐘方便進行超聲測試。為了在碳纖維增強復合材料板中獲得穩(wěn)定的Lamb波，試驗時激勵粘貼于復合材料表面的PZT-5H壓電晶片，距離60mm遠處用相同尺寸的壓電晶片接收Lamb波信號。試樣及壓電晶片如圖3所示。為了有效的獲得Lamb波二次諧波信號，必須滿足一次諧波與二次諧波的相速度和群速度都相等的兩個條件。對圖1碳纖維增強復合材料相速度與群速度頻散曲線進行分析后可知，在波頻率為825kHz時滿足上述兩個條件。為了使壓電晶片在此頻率附近產(chǎn)生諧波信號足夠強，由模態(tài)分析設計壓電晶片的尺寸為：14mm×1.7mm×1.0mm。實驗時由函數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生12周次頻率為825kHz諧波信號經(jīng)線性功率放大器放大后激勵發(fā)射壓電晶片產(chǎn)生Lamb波，波經(jīng)接收后直接輸入數(shù)字示波器顯示并由計算機存儲相應的波形。圖3為試驗測試裝置與測試用的碳纖維增強復合材料。

圖3 試驗測試裝置及復合材料試樣

3 實驗結果與分析

3.1 實驗結果

碳纖維增強復合材料拉伸至失效斷裂的應力與應變關系圖，如圖4所示。由圖可知，復合材料彈性模量為64GPa，材料在D點斷裂，其對應的抗拉強度為1137MPa。當試樣拉伸至450MPa附近,即BC區(qū)間內(nèi)時，復合材料發(fā)出噼啪聲，圖中的放大圖可以看到光滑曲線上出現(xiàn)微量的波折。

為了研究在拉伸過程中復合材料的非線性聲學效應，當載荷每增加5kN進行一次超聲測試。圖5為超聲激勵信號波形，載荷為40kN時的采集的Lamb波信號及其頻譜如圖6所示。由圖6可知，接收信號中波形出現(xiàn)失真，而且波包發(fā)生了重疊現(xiàn)象。根據(jù)兩晶片之間的距離和波到達時間和圖1復合材料群速度頻散曲線可知，頻率在825kHz時Lamb波的5個模態(tài)中，S1模態(tài)傳播速度最快，對應的到達時間吻合。可以判定接收的信號主要是對稱S1模態(tài)的信號。

圖4 碳纖維增強復合拉伸曲線 圖5 超聲激勵信號

3.2 結果分析

針對碳纖維增強復合材料的斷裂失效，由于碳纖維的斷裂應變小于基體的斷裂應變，因此碳纖維是脆性斷裂失效，而其基體材料是塑性失效。同樣，碳纖維，復合材料，基體材料三者的彈性模量中，碳纖維最大，復合材料次之，基體材料最小。在拉伸的起始階段，碳纖維和基體材料都是彈性的；隨著應力的增大，基體材料先進入塑性區(qū)，而此時碳纖維是彈性的。當碳纖維發(fā)生塑性變形時，由于其斷裂應變小，復合材料易失效發(fā)生斷裂[12]。拉伸過程中產(chǎn)生的響聲是由于復合材料中碳纖維數(shù)目非常多，其抗拉強度也不盡相同，少數(shù)纖維在此載荷作用下發(fā)生了斷裂。此時斷裂并不會引起復合材料整體失效，而基體材料將其上的載荷傳遞到周圍的纖維上。隨著應力進一步增大，復合材料內(nèi)部原纖維斷裂處會成為裂紋源發(fā)生裂紋擴展，纖維與基體界面脫粘，纖維拔出，最終復合材料斷裂失效。

圖6 接收Lamb波時域波形 圖7 接收信號的頻譜

在接收信號中選取其幅值穩(wěn)定12個周期的諧波信號做加窗(漢寧窗)傅立葉變換得到其頻譜，如圖7所示。頻譜中，信號能量主要集中在基頻825kHz處，但二次諧波和三次諧波清晰可見。即當復合材料在載荷作用下發(fā)生碳纖維斷裂以及其它微觀損傷時，這些微觀的損傷與超聲相互作用產(chǎn)生了高次諧波的非線性現(xiàn)象。對各載荷作用下的采集信號作相應信號處理并計算相應的諧波幅度比值，得到超聲非線性系數(shù)與載荷的變化關系，如圖8所示。由于碳纖維增強復合材料中纖維與基體及其界面產(chǎn)生損傷的機制比較復雜，其超聲非線性系數(shù)變化也比較復雜。在載荷作用初始階段，復合材料中基體和碳纖維都是彈性的，但超聲非線性系數(shù)非零，這是由于復合材料及測試儀器本身的非線性導致的。隨著載荷應力的增大，復合材料內(nèi)部基體材料逐步進入塑性區(qū)，碳纖維則還是彈性的，超聲非線性系數(shù)緩慢增大。當應力達到400MPa時，復合材料內(nèi)部少量碳纖維發(fā)生斷裂時，而超聲非線性系數(shù)大小出現(xiàn)振蕩，變化趨勢變緩；而當應力到達850MPa時，復合材料內(nèi)部逐步出現(xiàn)裂紋源、碳纖維與基體脫粘等損傷，相應的性能也發(fā)生了退化，非線性因素快速增多導致超聲非線性系數(shù)快速增大，直至斷裂。

從碳纖維增強復合材料整個拉伸過程中超聲非線性系數(shù)的變化趨勢來看，當復合材料內(nèi)部少量碳纖維發(fā)生斷裂后繼續(xù)增大載荷時，超聲非線性系數(shù)快速增大的指標可用作復合材料性能退化或材料發(fā)生微損傷嚴重的早期預警。

圖8 非線性超聲系數(shù)隨應力的變化關系

4 結論

采用非線性超聲檢測對拉伸過程中的碳纖維增強復合材料板進行了測試，分析了其非線性效應中高次諧波隨載荷應力的變化情況，得到以下結論：

(1) 對碳纖維增強復合材料進行了拉伸實驗，其彈性模量為64GPa，抗拉強度為1137MPa；

(2) 當復合材料板內(nèi)拉應力為450MPa時，少量纖維發(fā)生了斷裂行為應力應變曲線出現(xiàn)了微量的波折；

(3) 在復合材料拉伸過程中，利用壓電晶片激勵的超聲Lamb波在復合材料板中傳播，其接收波中出現(xiàn)了明顯的二次諧波和三次諧波；

(4) 碳纖維增強復合材料板拉伸應力較小時，超聲非線性系數(shù)緩慢增大；當拉伸應力到達450MPa時，超聲非線性系數(shù)發(fā)生小幅振蕩，變化趨緩；當拉伸應力達到850MPa時，超聲非線性系數(shù)快速增大，直至材料斷裂失效。

綜上所述，在碳纖維增強復合材料不斷獲得大量應用的過程中，超聲非線性檢測技術可對該材料內(nèi)部的微損傷以及性能退化提供早期的預警。

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(責任編輯：孫文彬)

Experimental Study on the Nonlinear Ultrasonic Effects of Tensile Properties for Carbon Fiber Reinforced Polymer

ZHANG Yu-long, FANG Xu-ri, TANG Zhi-song, ZHOU Jing-peng, FANG Zhu-hong, WEI Qin*

(Faculty of Science, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang Jiangsu 212003, China)

The nonlinear ultrasonic effects were experimentally investigated in carbon fiber reinforced polymer (CFRP) plate using Lamb waves excited by piezoelectric wafers attached on the plate surfaces. The high order harmonic was generated and the relationship between nonlinear ultrasonic parameter and tensile stress was analyzed. The results showed that the second and third harmonics were generated when the CFRP plate was in tensile state. The nonlinear ultrasonic parameter slowly increases with the stress when the tensile stress is small. When the stress reached 450MPa, little carbon fibers broke and the parameter fluctuated with the increasing stress. When the stress reached 850 MPa, the parameter quickly increased with the stress until the CFRP plate cracked. According to the analysis results, the application of nonlinear ultrasonic technique can provide early warning for micro-scale damage and performance degradation in CFRP composites.

carbon fiber reinforced polymer; tensile property; nonlinear ultrasonic; second harmonic

2017-01-15

江蘇省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃項目(201610289090H)

張玉龍(1994-)，男，安徽阜陽人，在讀碩士，主要從事無損檢測技術研究。*為通訊作者。

TG115.28

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1009-7961(2017)03-0017-05