劉文平

(福建省閩清縣第一中學(xué),福建 福州 350800)

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抓住實(shí)質(zhì)解決問題

劉文平

(福建省閩清縣第一中學(xué),福建 福州 350800)

在分析物理問題時，只有抓住問題的實(shí)質(zhì)才能解決問題，在萬有引力公式推導(dǎo)的過程中，r、v、T這三個參量究竟要保留哪一參量，是這節(jié)課一個難點(diǎn).教材以及許多老師都給出了自己的解釋.但這些解釋都沒有抓住問題實(shí)質(zhì)，沒有很好的解決問題.

萬有引力;向心力;適用范圍

二、對人教版教材的分析

疑點(diǎn)分析 難以直接測得行星運(yùn)動的速度是由于當(dāng)時天文觀測水平的限制，但是這和是否消去v沒有任何關(guān)系，v是否要消掉，要看萬有引力是否由v來決定，和v能否直接測量沒有任何關(guān)系.

不同行星的公轉(zhuǎn)周期不同的，就要消去周期.按照這樣的邏輯不同行星的質(zhì)量、到恒星的距離，以及速度都不一樣，質(zhì)量、距離、速度也應(yīng)該消掉，這同樣無法回答為什么保留距離r，而消去周期T.

三、教學(xué)片斷

許多老師看出人教版的解釋存在的問題，并且給出了他們自己的解釋，但筆者看了一些解釋，發(fā)現(xiàn)這些解釋仍然沒有很好的解決問題.

教學(xué)片斷1 在開始推導(dǎo)公式之前，先進(jìn)行提問

師：大家先猜想一下，萬有引力應(yīng)該和什么因素有關(guān)呢？

生：可能和速度、距離、行星質(zhì)量、太陽質(zhì)量、周期等有關(guān).

師：速度、周期是描述圓周運(yùn)動快慢的物理量，大家想一下是因?yàn)槲矬w受到萬有引力才做圓周運(yùn)動，還是因?yàn)樽鰣A周運(yùn)動才有萬有引力？

生：是有了萬有引力，行星才做圓周運(yùn)動.

師:萬有引力有沒有可能由速度、周期描述圓周運(yùn)動快慢的物理量來決定？

生：沒有可能.

既然萬有引力和速度、周期等描述圓周運(yùn)動快慢的物理量無關(guān)，后面推導(dǎo)公式很自然消去速度和周期，而留下距離這一參量.

疑點(diǎn)分析 萬有引力提供了行星做圓周運(yùn)動的向心力，是行星做圓周運(yùn)動的原因，但這無法推出萬有引力和描述圓周運(yùn)動快慢的物理量.在物理學(xué)上有許多力是由于物體運(yùn)動產(chǎn)生的.帶電粒子會在勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供了帶電粒子做圓周運(yùn)動的向心力，是帶電粒子做圓周運(yùn)動的原因，但洛倫茲力就和粒子自身的速度成正比.物體會由于空氣阻力作用而做減速運(yùn)動，空氣阻力也和物體的速度有關(guān).因此這種分析方法在邏輯上是不成立的.

教學(xué)片斷2 利用磁球進(jìn)行類比，用PPT展示場景，讓一個小磁球繞大磁球做圓周運(yùn)動.詢問學(xué)生兩個磁球間的作用力和什么有關(guān)，讓學(xué)生猜想出兩個磁球的作用力和兩球的質(zhì)量和距離有關(guān)，和磁球的運(yùn)動情況無關(guān)，再通過類比猜想，得出太陽與行星間的引力也和天體的質(zhì)量和距離有關(guān)，和運(yùn)動無關(guān).

疑點(diǎn)分析 筆者在觀看這一教學(xué)過程時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對老師提出的問題幾乎毫無反應(yīng)，出現(xiàn)冷場的情況.磁球模型相比天體模型是學(xué)生更加生疏的模型，筆者在聽完課之后，專門詢問了幾個學(xué)生，均表示沒有接觸過磁鐵，對磁球沒有感性認(rèn)識.

四、撥云開霧

五、筆者的授課過程

師：在行星做圓周運(yùn)動時，這三個公式都可以計算出引力的大小，行星的實(shí)際運(yùn)動軌道是一個橢圓，這三個公式在橢圓運(yùn)動中還能否成立呢？

引力和周期

師：行星在橢圓軌道上每一個點(diǎn)受到引力一樣嗎？

生：應(yīng)該是不一樣的.

引力和速度

師：橢圓運(yùn)動是一種比較復(fù)雜的運(yùn)動，我們需要用到第五章第六節(jié)一般圓周運(yùn)動向心力的知識，橢圓分割為許多極短的小段，每一小段都可以看成一小段圓弧，它們的轉(zhuǎn)動半徑由彎曲程度來決定，彎曲程度越大，轉(zhuǎn)動半徑越小.彎曲程度相同，轉(zhuǎn)動半徑相同.行星做橢圓運(yùn)動，它的轉(zhuǎn)動半徑和行星到太陽的距離一樣嗎？

生：不一樣，比如長軸的兩點(diǎn)，由于彎曲程度相同，轉(zhuǎn)動半徑也一樣，但到太陽的距離不一樣.

圖1

師：我們來分析一下長軸上M、N兩點(diǎn)的情況，我們設(shè)轉(zhuǎn)動半徑為R，對于速度來說，M、N哪一個大，如圖1.

生：根據(jù)開普勒第二定律，M點(diǎn)離恒星近，它的速度比較大.

生：不適用，對于M、N兩點(diǎn)F∝v2.

引力和距離

圖2

展示開普勒第二定律圖像

師：我們在M、N附近取一小段相等時間走過的位移，根據(jù)開普勒第二定律，兩塊三角形的面積是相等的.由此你認(rèn)為M、N兩點(diǎn)速度和距離有什么關(guān)系？如圖2.

師：那么M、N兩點(diǎn)的引力和距離什么關(guān)系？

生：對于M、N兩點(diǎn)的引力F∝v2，速度和距離成反比.因此M、N兩點(diǎn)的引力F∝1/r2.

[1]劉國軍.高中物理教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].理科考試研究,2016(05).

[2]唐為亮.高中物理解決問題的策略[J].理科考試研究,2015(01).

[責(zé)任編輯：閆久毅]

2017-05-01

劉文平(1977.1-)， 女， 福建省閩清縣人， 中學(xué)一級教師 ，大學(xué)本科， 從事中學(xué)物理教育.

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