任興平

[案例背景]

開學(xué)來了一位新的實習(xí)生小蔡，為人謙虛，工作踏實。小蔡能積極主動地與作為她的指導(dǎo)教師的我溝通，征求我的意見。小蔡已上了近二十天的課，從最初的略有緊張到現(xiàn)在的從容大方，能充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢，語言親切，教態(tài)自然。學(xué)生也喜歡上了這位年輕、漂亮的大姐姐，課堂上積極性一直都挺高。

一眨眼，實習(xí)已近結(jié)束，“§2.3平方根”第一課時是小蔡實習(xí)的匯報課，學(xué)校數(shù)學(xué)組將有多位教師聽課，小蔡非常重視，做了精心的準備，備足了功課。

[案例描述]

小蔡的課堂非常干凈，一點都不拖泥帶水。小蔡從利用勾股定理計算直角三角形的斜邊開始引入：直角三角形兩直角邊長分別為1和2，斜邊是多少？學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜邊的平方等于5，但說不出斜邊是多少。這時小蔡指出，要解決這個問題，就要學(xué)習(xí)一個新概念，從而引出平方根的定義，過程非常合理。學(xué)生根據(jù)定義找9的平方根，發(fā)現(xiàn)有兩個，它們互為相反數(shù)。此時小蔡進一步提出：“5的平方根是什么？”從而引出平方根的符號及讀法等，課堂一切都正按小蔡的設(shè)計展開。

0的平方根是什么？-4、-8、-36有平方根嗎？為什么？書上的安排是交流，可能是太順了，小蔡并沒有在這個環(huán)節(jié)停留的意思，直接采用了師問生答的形式，正好點了班上一個成績很好的學(xué)生，于是很自然，回答得很理想，小蔡順著該生的回答板書了平方根性質(zhì)，一切都水到渠成。

下面的例題，小蔡講解得比較細膩，而且解題過程的板書也示范得很到位。從后面的學(xué)生練習(xí)來看，總體比較順利，雖有學(xué)生答不上來，但經(jīng)過討論，問題也都能一一解決。

只是課堂上有個學(xué)生很反常，平時都是很積極活躍的，今天竟然大部分時間都趴在課桌上，下課后我決定找他問問情況。

“今天你有不舒服嗎？”我摸摸他的頭問他。

“沒有！”他說。

“那為什么一直趴在課桌上？”我有點生氣。

“我在想問題！”

“什么問題？”我有點奇怪。

“負數(shù)真的沒有平方根嗎？”

“什么？”我有點不敢相信自己的耳朵，我班上一個非常不錯的學(xué)生竟然問的是這個問題，那這節(jié)課……

評課時，我說起了剛才那個學(xué)生的事情，小蔡一聽吃了一驚：“一節(jié)課都在想為什么負數(shù)沒有平方根？當時班上對這個結(jié)論沒有異議呀？”

“嗯，看來我還是不太了解這些學(xué)生，難道很多學(xué)生都在濫竽充數(shù)？”小蔡有點后悔。

“不是濫竽充數(shù)，而是沒有像這個學(xué)生一樣再去仔細推敲，隨大流罷了。要是細問，可能又有學(xué)生成了墻頭草，兩邊倒了！發(fā)現(xiàn)問題是好事呀！問題發(fā)現(xiàn)得越早越好，這時學(xué)生的知識點還沒定型，及時輔導(dǎo)加以修正就可以了。”我安慰她說。

[教學(xué)反思]

其實，小蔡主要是剛接觸學(xué)生不久，對學(xué)生前面知識的掌握情況不夠了解，對課本上的討論環(huán)節(jié)沒能理解其目的，順利的課堂掩蓋了其中的太多的枝節(jié)，可能有很多的學(xué)生已被枝杈絆住，就像這個學(xué)生一樣被困在其中。

其實我自己也有時會出現(xiàn)這樣的情況，課堂上感覺很順利，課后才發(fā)現(xiàn)有問題，急著找時間去班上進行補救，學(xué)生累，老師也累，效果還不一定好。其實細想起來，這樣或那樣的錯誤主要還是教師在備課時沒有預(yù)料到，也就是備學(xué)生的情況不足，并且課堂上探索新知的過程沒有放手，沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生還有這樣或那樣的問題，從而錯失了課堂上解決問題的最佳時機。

教學(xué)實踐表明，教師在備課上所花的功夫直接影響授課的質(zhì)量。就同一教師來說，進行觀摩教學(xué)時，教學(xué)效果一般都比平時好，原因并非觀摩教學(xué)時教師教學(xué)能力提高了，而在于教師備課比平時充分得多，進行了認真的籌劃和精心的設(shè)計，甚至可能是整個教研組的智慧的結(jié)晶。所以，備課不僅是講好課的重要前提，是提高教學(xué)質(zhì)量的基本保證，也是教師不斷豐富自己教學(xué)經(jīng)驗和提高文化水平、專業(yè)知識、業(yè)務(wù)能力的重要途徑。

然而，就算備課備得再全面，也不敢保證課堂的絕對可靠，我們面對的是一個個有思想的個體，每個個體的想法都不可能完全一致。如果小蔡在課堂上將這個環(huán)節(jié)設(shè)計為小組討論、合作探究，聽聽他們的想法，也許就能發(fā)現(xiàn)自己備課時沒有注意到的問題；或者小蔡在課堂上能觀察到這個學(xué)生的反常表現(xiàn)，了解一下原因，可能這個學(xué)生就不會一節(jié)課都困在其中了。

事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)，學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認識，也是學(xué)生獲得和鞏固知識的重要途徑。學(xué)生出錯的同時會產(chǎn)生激烈的思想沖突。利用這個契機不僅能夠使學(xué)生記憶深刻，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴謹性、批判性。學(xué)生在處理錯誤的過程中還能培養(yǎng)質(zhì)疑精神，從而學(xué)會慎重處理數(shù)學(xué)問題。

課堂上的“順利現(xiàn)象”往往看起來雖有些賞心悅目，但其實卻可能危機四伏。因為在順利的背后，常常預(yù)示著思維訓(xùn)練的弱化、自主學(xué)習(xí)的缺失，順利的課并一定就是好課。其實，如果我們能正視波折的潛在價值，巧妙挖掘其教育因素，課堂也許會因此而呈現(xiàn)出更多的精彩！

（作者單位：江蘇省南京市八卦洲中橋中學(xué)）