蔡繼峰，張東昱，沈志軍

（咸陽(yáng)寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽(yáng) 712000）

電鏟提升鋼絲繩鋼套受力分析及安全系數(shù)計(jì)算

蔡繼峰，張東昱，沈志軍

（咸陽(yáng)寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽(yáng) 712000）

為研究WK系列電鏟提升繩端鋼套的安全系數(shù)，利用力學(xué)分析法計(jì)算了電鏟繩端鋼套的受力情況。結(jié)果表明：WK-20、WK-35、WK-55電鏟鋼絲繩裝載時(shí)鋼套受到的拉力分別為196、210、286 kN,鋼套設(shè)計(jì)安全系數(shù)分別為 4.972、4.976、4.971。

電鏟鋼絲繩；鋼套；受力分析；安全系數(shù)

0 引 言

鋼絲繩是露天煤礦用電鏟提升的關(guān)鍵提升構(gòu)件，其安裝的可靠性，直接影響到人和機(jī)器的安全。有關(guān)電鏟鋼絲繩的專業(yè)研究報(bào)道并不多見(jiàn)。文獻(xiàn)[1]主要從控制原料選用，熱處理和鋼絲拉拔及捻股合繩應(yīng)力消除方面闡述了電鏟鋼絲繩質(zhì)量提高的措施。文獻(xiàn)[2]針對(duì)電鏟作業(yè)的沖擊工況，研制了結(jié)構(gòu)為6×36SW+IWRC直徑為60 mm的電鏟繩。殷淼[3]用對(duì)比試驗(yàn)方法獲得了強(qiáng)度高、韌性好的粗直徑高強(qiáng)度鋼絲，研制了結(jié)構(gòu)為6×55SWS+IWRC，直徑為5 mm的電鏟鋼絲繩。余新剛[4]開(kāi)展了電鏟用填塑鋼絲繩的研發(fā)及應(yīng)用，用模拉加輥軋的方法生產(chǎn)出壓實(shí)股，并在注塑機(jī)上完成了結(jié)構(gòu)為8×K43FS-IWRC的電鏟鋼絲繩的注塑工藝，取得了較好的應(yīng)用效果；文獻(xiàn)[5]研究了電鏟鋼絲繩壽命的理論計(jì)算，證明用Nieman公式可預(yù)估電鏟鋼絲繩的基礎(chǔ)壽命。大型電鏟（≥ 10 m3）鋼絲繩繩端處理方式主要采用的鋼套連接形式如圖1所示，鋼套內(nèi)帶10～14 mm的牽引細(xì)繩，此種連接方式可占到80%以上。該種連接方式在使用時(shí)有鋼套抽脫現(xiàn)象，俗稱“抽簽”。筆者曾咨詢電鏟設(shè)計(jì)者，鋼套固結(jié)力的具體計(jì)算及鋼套固結(jié)的安全系數(shù)并未得到滿意答復(fù)，只闡明不拉脫即可，無(wú)量化要求，國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)也未見(jiàn)相關(guān)研究報(bào)道。首次分析了電鏟提升鋼絲繩繩端鋼套受力狀況，并利用力學(xué)分析的方法，采用實(shí)例計(jì)算了鋼絲繩端鋼套固結(jié)力和鋼套的安全系數(shù)，給出了鋼套安全系數(shù)和拉脫力的數(shù)學(xué)關(guān)系式，對(duì)提高露天礦用電鏟鋼絲繩的安全使用有較好的指導(dǎo)意義。

圖1 電鏟鋼絲繩端處理方式

1 鋼套受力分析及計(jì)算

WK-20～55電鏟提升鋼絲繩鋼套固定位置的放大圖和鋼絲繩在電鏟卷筒上的連接簡(jiǎn)圖如圖2所示。鋼絲繩在卷纏筒上最少繞圈數(shù)為1.5。為確保安全，按照1圈計(jì)算，長(zhǎng)度約6～8 m，噸位越大，纏繞的長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)。鋼套固定座內(nèi)部有圓弧形卡槽，卡槽尾部有限位螺釘，連接時(shí)只需將鋼絲繩端鋼套卡入固定座的圓弧形卡槽即可完成鋼絲繩和卷筒連接，鋼絲繩在提升貨物和鏟斗過(guò)程中，靠鋼套對(duì)繩的固結(jié)力完成固定。

圖2電鏟提升鋼絲繩固定和鋼絲繩纏繞示意圖

1.1 鋼套受力分析

F0：鋼套固定座圓弧卡槽對(duì)鋼套的卡緊力，F(xiàn)1：沿鋼絲繩軸線對(duì)鋼套的拉力；F2：鋼絲繩沿卷筒纏繞1圈后所受的提升力；FP：鋼套拉脫力。鋼套和固定座接觸狀態(tài)和鋼套作業(yè)時(shí)受力示意圖如圖3，鋼絲繩裝載時(shí)，鋼套受到2個(gè)方向的力，分別為F0和F1（簡(jiǎn)稱為鋼套所受拉力）。鋼絲繩作業(yè)過(guò)程中，作為鋼絲繩端的固定力量提供來(lái)源，鋼套拉脫力FP使鋼絲繩固定端始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。

圖3鋼套和固定座接觸狀態(tài)和鋼套作業(yè)時(shí)受力分析

安全條件下，鋼套拉脫力FP應(yīng)遠(yuǎn)大于F1，才能保證鋼套不拉脫。分析可知，當(dāng)F1=FP時(shí)，鋼套處于拉脫和不拉脫的極限位置。而鋼套固定座內(nèi)圓弧卡槽對(duì)鋼套的卡緊力應(yīng)等于沿鋼絲繩軸線對(duì)鋼套的拉力 F1，即

因此，只要計(jì)算出鋼套所受拉力F1，就可根據(jù)圖紙給定的鋼套拉脫力計(jì)算出鋼套的安全系數(shù)。

分析圖2可知，鋼絲繩兩端在卷筒上纏繞1圈完成力從出繩端到固定端的傳遞，如將卷筒視為1個(gè)大驅(qū)動(dòng)輪，則出繩部位F2應(yīng)是驅(qū)動(dòng)力（緊邊力），而鋼絲繩鋼套固定端力屬于從動(dòng)力（松邊力），鋼絲繩繞卷筒纏繞1圈，將鋼絲繩視為柔性體，根據(jù)機(jī)械原理中柔性體歐拉公式計(jì)算公式可得出關(guān)系式（1）[5]：

式中：F2為鋼絲繩沿卷筒纏繞1圈后所受的提升力（緊邊力）；F1為鋼套所受拉力（松邊力）；e為自然常數(shù)，為2.718；f為鋼絲繩和卷筒的摩擦系數(shù)；α為鋼絲繩包絡(luò)角（繩索纏繞形成的弧長(zhǎng)與弧半徑之比），2π。

1.2 鋼套受力計(jì)算

為使計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際，列出了WK-20,WK-35，WK-55 3種電鏟的鋼絲繩最小破斷拉力和圖紙鋼套拉脫力要求見(jiàn)表1。WK-20～WK-55電鏟均配包塑電鏟鋼絲繩，繩端固定部分（6.7～8.1 m）僅起傳力作用，不承受往復(fù)彎曲，因此自鋼絲繩投入使用到鋼絲繩報(bào)廢，整個(gè)生命周期內(nèi)鋼絲繩樹脂層不會(huì)脫落，使用過(guò)程中始終是聚丙烯對(duì)卷筒（鋼）的摩擦，計(jì)算時(shí)忽略了斗桿對(duì)鏟斗內(nèi)貨物的輔助承載作用，視為鋼絲繩承載了鏟斗和貨物的總重量。

表1 鋼絲繩鋼套拉脫力要求

WK-20標(biāo)準(zhǔn)斗容為20 m3，所配鋼絲繩直徑為58.0 mm，最小破斷拉力為2 440 kN，提升系統(tǒng)為4繩系。單根鋼絲繩所受軸向拉力F2應(yīng)為610 kN。WK-35標(biāo)準(zhǔn)斗容為35 m3，所配鋼絲繩為60.0 mm，最小破斷拉力為2 610 kN，提升系統(tǒng)為4繩系。單根鋼絲繩所受軸向拉力F2應(yīng)為652 kN。

WK-55標(biāo)準(zhǔn)斗容為55 m3，所配鋼絲繩直徑為70 mm，最小破斷拉力為3 556 kN，提升系統(tǒng)為4繩系。單根鋼絲繩所受軸向拉力F2應(yīng)為889 kN。

根據(jù)安全系數(shù)的定義，鋼套設(shè)計(jì)安全系數(shù)ndesign（簡(jiǎn)寫nd）應(yīng)等于設(shè)計(jì)拉脫力除以鋼套所受拉力，可表示為式（2）

聚氨酯（聚丙烯）對(duì)鋼的摩擦系數(shù)f為0.18[5]，自然常數(shù)e=2.718。將（1）式簡(jiǎn)單變形得到鋼套所受拉力（松邊力）F1計(jì)算公式，見(jiàn)式（3）。

將已知條件分別帶入式3計(jì)算可得F1-WK-20=196；F1-WK-35=210；F1-WK-55=286。

2 鋼套安全系數(shù)影響因素分析與校核

2.1鋼套安全影響因素分析

電鏟鋼絲繩在作業(yè)過(guò)程中，鋼套作為固定端的裝置，主要影響因素為設(shè)備卷筒和鋼絲繩摩擦系數(shù)和卷筒對(duì)繩的包絡(luò)角設(shè)計(jì)，但實(shí)際使用過(guò)程中還受到工況、鏟齒、斗桿齒輪齒條及鋼絲繩捻制狀態(tài)的影響。

2.1.1 工況影響

電鏟鋼絲繩普遍應(yīng)用于露天鐵礦、銅礦、煤礦及礦石開(kāi)采等。受各類礦石巖層的密度及爆破質(zhì)量的影響，在不同采礦區(qū)、甚至在一個(gè)作業(yè)工區(qū)內(nèi)受力也不盡相同。比如在金屬礦山，電鏟鋼絲繩鋼套拉脫的幾率要大于煤礦，分析原因主要為金屬礦山礦石密度和巖層硬度較大，作業(yè)過(guò)程中的沖擊性也大于煤礦，尤其是在巖石層的底部，受爆破工藝的限制，剝離層根底往往不能徹底爆破，在此處挖掘作業(yè)時(shí)，電鏟本身經(jīng)受較大的沖擊，沖擊能量沿著鏟斗傳遞到鋼絲繩固定端，對(duì)鋼套固定的安全性造成一定影響，一旦瞬間沖擊力超載，分解到鋼絲繩軸向上的力突然增大，超出鋼套拉脫力，造成鋼套抽簽。

2.1.2 鏟齒影響

鏟齒對(duì)鋼絲繩鋼套為間接性影響。主要當(dāng)鏟齒磨損較大超出許可磨損值或鏟齒磨損不一時(shí)，表現(xiàn)的鏟齒切入礦石的力量較小，尤其是在挖掘礦石和巖石時(shí)，鏟齒切入的難易，會(huì)直接影響鋼絲繩所受的沖擊力。曾有鏟齒磨損嚴(yán)重后，造成鏟齒切入費(fèi)力，鋼絲繩受沖擊后鋼套瞬間抽出的事故發(fā)生，因此對(duì)于鏟齒應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)及時(shí)更換，否則會(huì)造成鋼套受沖擊后抽脫。

2.1.3 斗桿齒輪齒條影響

齒輪齒條由于維修周期較長(zhǎng)，尤其在金屬礦山使用后，由于設(shè)備的不平衡推進(jìn)和作業(yè)，會(huì)造成左右齒輪齒條磨損情況不一，一邊齒輪齒條磨損間隙大，一邊齒輪齒條磨損間隙小的情況出現(xiàn)。在斗桿推進(jìn)時(shí)，尤其是密度較大的礦石及砂巖根底，瞬間的巨大推進(jìn)阻力，對(duì)鋼絲繩左右兩端施加的力產(chǎn)生較大差異，存在差異力會(huì)造成鋼套抽簽發(fā)生的可能。

2.1.4 鋼絲繩捻制狀態(tài)的影響

鋼絲繩捻制狀態(tài)對(duì)鋼套抽脫的影響主要體現(xiàn)在鋼絲繩的捻制質(zhì)量和本身的屬性上。經(jīng)驗(yàn)表明，同向捻鋼絲繩壓制后鋼套的拉脫力要大于同直徑同結(jié)構(gòu)的交互捻鋼絲繩。理由是交互捻鋼絲繩外部可見(jiàn)鋼絲數(shù)目是同向捻的2倍，壓制結(jié)束后，鋼套內(nèi)部形成的螺紋數(shù)目要多于交互捻鋼絲繩，因此更容易形成高的固結(jié)力。從國(guó)外電鏟繩圖紙中可以得知，同向捻鋼絲繩鋼套的拉脫力只需達(dá)到最小破斷拉力的30%即可，而在國(guó)內(nèi)某型電鏟繩圖紙中，交互捻鋼絲繩鋼套的拉脫力需達(dá)到最小破斷拉力的40%，唯一不同的是二者鋼絲繩的捻法不同。另外，鋼絲繩的捻制緊密性也是影響鋼套拉脫力的因素之一，如鋼絲繩捻制不夠緊密，鋼套壓制時(shí)不能和鋼絲繩外層鋼絲形成有效的結(jié)合和固結(jié)，挖掘作業(yè)時(shí)，鋼絲繩受力直徑減小，鋼套和鋼絲繩結(jié)合面積減少，鋼套會(huì)造成抽簽。

2.2 鋼套安全系數(shù)校核

為研究鋼套安全的核心影響因素，將式（3）代入式（2）中，可以得到式（4）

又鋼套拉脫力的圖紙要求Fpd=0.4 Fmin，則（4）式可變?yōu)?/p>

可見(jiàn)，礦山電鏟鋼絲繩圖紙?jiān)O(shè)計(jì)的鋼套安全的影響因素有 4 個(gè)：Fmin，f，α，F(xiàn)2.對(duì)于（5）式，由于采用聚丙烯對(duì)鋼摩擦，則摩擦系數(shù)f恒定；采用同類機(jī)械的相同纏繞方式，則包絡(luò)角α恒定，采用相同直徑同強(qiáng)度級(jí)別的鋼絲繩，F(xiàn)min為恒定，則鋼套安全系數(shù)的影響因素唯一，只有提升力F2。

將Fmin和已知條件代入（5）式，可得NdWK-20=4.972，NdWK-35=4.976，NdWK-35=4.971。

由1.2節(jié)可知，單根鋼絲繩所受軸向拉力F2應(yīng)為Fmin/4，則（5）式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

式（6）是簡(jiǎn)化后的安全計(jì)算公式。由式（6）可見(jiàn)，對(duì)于同類電鏟，當(dāng)f，α固定后，安全系數(shù)應(yīng)為恒定值。將f，α代入式（6）可以得知，nd=4.972。綜合不同機(jī)型計(jì)算的安全系數(shù)和簡(jiǎn)化公式計(jì)算的安全系數(shù)可見(jiàn)，鋼套設(shè)計(jì)安全系數(shù)與礦用挖掘鋼絲繩的安全系數(shù)5十分接近。因此，電鏟鋼絲繩鋼套安全系數(shù)可認(rèn)定為5。

對(duì)固定設(shè)備和固定鋼絲繩的鋼套設(shè)計(jì)安全系數(shù)可按照（6）式直接計(jì)算。電鏟鋼絲繩鋼套壓制生產(chǎn)結(jié)束后，可先在拉力試驗(yàn)機(jī)上測(cè)試鋼套的拉脫力，并將實(shí)測(cè)拉脫力代入（2）式中，預(yù)估鋼套壓制工藝的適用性和鋼套在使用過(guò)程中的安全性。

3 結(jié) 論

1）WK-20、WK-35和WK-55電鏟鋼絲繩正常裝載時(shí)鋼套受到的拉力分別為196、210、286 kN。

2）WK-20、WK-35和 WK-55電鏟鋼絲繩鋼套設(shè)計(jì)安全系數(shù)分別為4.972、4.976和4.971。

3）對(duì)同類型機(jī)型，簡(jiǎn)化公式可用作鋼套安全系數(shù)的理論計(jì)算。

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【責(zé)任編輯：解連江】

Forcing analysis and safety factor calculation of electric shovel hoist wire rope steel socket

CAI Jifeng,ZHANG Dongyu,SHEN Zhijun
(Xianyang Bomco Steel Tube&Wire Rope Co.,Ltd.,Xianyang 712000,China)

In order to study the safety factor of steel wire rope socket on WK-series excavator,the article calculated the force condition of steel wire rope socket by mechanical analysis.The results show that the strength put on socket are 191 kN,210 kN and 286 kN separately when wire rope is hoisting in WK-20,WK-35 and WK-55,the design safety factor of socket are 4.972,4.976 and 4.971 separately.

electric shove rope;steel socket;force analysis;safety factor

TD63

B

1671－9816（2017）07－0047－04

10.13235/j.cnki.ltcm.2017.07.013

蔡繼峰，張東昱，沈志軍.電鏟提升鋼絲繩鋼套受力分析及安全系數(shù)計(jì)算［J］.露天采礦技術(shù)，2017，32（7）：47-49.

2017-02-21

中國(guó)石油裝備制造公司2016年科技統(tǒng)籌項(xiàng)目資助（Y-16K900005）

蔡繼峰（1983—），男，漢族，陜西蒲城人，工程師，碩士，主要從事礦山鋼絲繩產(chǎn)品研究。