童 瑤，陸 鍵，操志強(qiáng)，陸林軍

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240;2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院，上海 200231)

城市路網(wǎng)中大型橋隧擁堵傳播脆弱性研究

童 瑤1，陸 鍵2，操志強(qiáng)3，陸林軍1

(1.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240;2.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.上海市計(jì)量測試技術(shù)研究院，上海 200231)

針對路網(wǎng)脆弱性問題復(fù)雜多變，至今沒有統(tǒng)一評價(jià)指標(biāo)的問題，應(yīng)用擁堵傳播理論和動態(tài)交通分配的思想評價(jià)緊急情況下的交通破壞程度，提出了基于交通狀況和路網(wǎng)拓?fù)鋬蓚€(gè)方面的脆弱性評價(jià)指標(biāo)。以上海外環(huán)內(nèi)的主干路網(wǎng)為研究范圍，借助Gephi和TransCAD仿真軟件對13條越江隧道和4條跨江橋梁進(jìn)行脆弱性評價(jià)，驗(yàn)證了評價(jià)模型的可行性。研究結(jié)果顯示：橋梁比隧道更為脆弱，內(nèi)環(huán)之內(nèi)橋隧的脆弱性明顯比外圍更嚴(yán)重。其中，盧浦大橋和南浦大橋的脆弱性指標(biāo)最大，分別為10.68%和10.62%。橋梁及隧道的位置和車道數(shù)在網(wǎng)絡(luò)脆弱性中起著重要的作用。

網(wǎng)絡(luò)脆弱性；擁堵傳播；動態(tài)交通分配；大型橋隧

0 引言

隨著上海城市化步伐的進(jìn)一步加快，上海市人口和汽車數(shù)量急劇增加，給上海市路網(wǎng)的整體運(yùn)營安全帶來了極大風(fēng)險(xiǎn)。目前，上海市大量路段已飽和，路網(wǎng)吸納新增交通量的能力越來越低，使得擁堵時(shí)間加長、擁堵面積擴(kuò)大，早晚上班高峰時(shí)段主干路網(wǎng)的擁堵尤為嚴(yán)重；同時(shí)，主干路網(wǎng)的運(yùn)營還受到很多潛在風(fēng)險(xiǎn)的影響。交通擁堵、交通污染和交通事故等交通問題已成為嚴(yán)重制約上海市發(fā)展的瓶頸。作為城市交通運(yùn)營的主要載體，上海市主要路網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)水平與日俱增。

大型越江橋梁隧道大多屬于高速公路、快速路等級，車道數(shù)均為雙向四車道及以上，具有降低環(huán)境污染、減少油耗、縮短出行時(shí)間、打通交通路網(wǎng)等功能。但是，遇到災(zāi)害天氣時(shí)，大型橋隧不僅不能發(fā)揮其功能，還會造成交通擁堵和交通事故，成為路網(wǎng)中的瓶頸路段。本文選擇上海市的13條越江隧道以及4條跨江大橋?yàn)橹饕芯繉ο螅骄科浯嗳跣?，以便深入研究主干路運(yùn)營風(fēng)險(xiǎn)分布特征并揭示分布規(guī)律，有助于提高整個(gè)路網(wǎng)的安全水平，改善路網(wǎng)安全狀況，提高整個(gè)上海市的道路網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率。

關(guān)于網(wǎng)絡(luò)脆弱性研究，國外學(xué)者主要關(guān)注理論研究，而國內(nèi)學(xué)者更側(cè)重理論與案例研究相結(jié)合。文獻(xiàn)[1]闡釋了路網(wǎng)脆弱性的定義，認(rèn)為交通網(wǎng)絡(luò)脆弱性是一個(gè)易受事件影響而導(dǎo)致路網(wǎng)服務(wù)水平極度下降的敏感系數(shù)。對脆弱性的描述可分為3大類：第1類將脆弱性理解為網(wǎng)絡(luò)中部分失效造成的后果，例如，文獻(xiàn)[2]認(rèn)為脆弱性與災(zāi)害后果密切相關(guān)，即小部分路段失效將造成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間可達(dá)性的顯著降低，可達(dá)性指標(biāo)就是節(jié)點(diǎn)脆弱性的表征；第2類認(rèn)為路網(wǎng)脆弱性還與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，既要考慮失效后果，也應(yīng)考慮失效概率，例如，文獻(xiàn)[3]認(rèn)為脆弱性由發(fā)生危險(xiǎn)事件的概率和在特定地點(diǎn)發(fā)生事件的后果兩部分組成；第3類認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)脆弱性不僅與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行交通量、環(huán)境因素相關(guān)的屬性也起著很大的作用[4]。本文更同意第3類意見，即脆弱性由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行環(huán)境兩部分組成。本文采用文獻(xiàn)[5]中輪流斷裂道路網(wǎng)的主要部分的方法，根據(jù)路網(wǎng)服務(wù)能力下降的影響確定具有較大脆弱性的斷面。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是脆弱性研究的重要基礎(chǔ)之一。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了很多基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)脆弱性指標(biāo)，包括網(wǎng)絡(luò)平均度、平均路徑長度、聚類系數(shù)、介數(shù)和網(wǎng)絡(luò)全局效率等。網(wǎng)絡(luò)平均度可反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間連邊的平均疏密程度；平均路徑長度是所有節(jié)點(diǎn)對之間距離的平均值，是考量道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)連通性及出行便利性的一個(gè)指標(biāo)；聚類系數(shù)是表示一個(gè)圖形中節(jié)點(diǎn)聚集程度的系數(shù)；介數(shù)指網(wǎng)絡(luò)中所有經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)(邊)的最短路徑的數(shù)量比例，是發(fā)現(xiàn)和保護(hù)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(邊)的重要指標(biāo)；網(wǎng)絡(luò)全局效率表示去除某些節(jié)點(diǎn)之后的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的有效性。各指標(biāo)的具體計(jì)算公式見文獻(xiàn)[6]。

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別從兩種攻擊模式，即從隨機(jī)攻擊和故意攻擊的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣嵌妊芯苛寺肪W(wǎng)的脆弱性。文獻(xiàn)[9]使用旅行分布數(shù)據(jù)分析了西班牙馬德里地鐵網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。文獻(xiàn)[10]使用旅行成本增長參數(shù)作為度量指標(biāo)。文獻(xiàn)[11]則引入了行程時(shí)間評價(jià)因素。綜上所述，大多數(shù)學(xué)者對脆弱性指標(biāo)的選擇不全面，所提出的算法只在小范圍內(nèi)被驗(yàn)證，沒有在城市范圍內(nèi)推廣，因此需要驗(yàn)證其實(shí)用性。本文將綜合考慮交通狀況和道路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)兩種因素，運(yùn)用文獻(xiàn)[12]中動態(tài)交通分配理論的思想，提出更全面的脆弱性評估模型來評價(jià)路網(wǎng)中橋隧的脆弱性。

1 基于擁堵傳播理論的路網(wǎng)失效模型

大型異常事件下，整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)由于惡劣天氣等的影響，整體通行能力水平一直較低。隨著時(shí)間推移，這種擁堵狀態(tài)會蔓延到臨近的路段和交叉口，甚至?xí)斐删植柯肪W(wǎng)的交通擁堵。因此，不僅應(yīng)考慮交通擁堵效應(yīng)，還需進(jìn)一步考慮擁擠的傳播。本文應(yīng)用級聯(lián)失效模型進(jìn)行模擬分析，研究道路擁擠效應(yīng)的傳播過程。該模型中，交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊只有正常和失效兩種狀態(tài)。道路的運(yùn)行狀態(tài)只與兩個(gè)隨機(jī)變量有關(guān)，即道路通行能力C和需求流量V。用Z表示道路運(yùn)行功能，則Z=C-V。由于道路運(yùn)行的不穩(wěn)定性，當(dāng)?shù)缆穯卧\(yùn)行功能小于0時(shí)，可視為失效。因此，道路單元是否可靠，可通過以下3種情況進(jìn)行描述：

(1)

假設(shè)道路網(wǎng)絡(luò)G=(V,E)。根據(jù)級聯(lián)失效模型，當(dāng)節(jié)點(diǎn)和邊上的負(fù)載超過其容量時(shí)，此路段由于交通擁堵將處于“失效狀態(tài)”，與周邊道路的交通聯(lián)系也隨之?dāng)嚅_。在模型演繹中，應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)中將該路段以及該路段與周邊道路的連接刪除，并對整個(gè)路網(wǎng)進(jìn)行下一次的流量分配。借鑒這種理論，本文基于收斂的條件對交通擁堵在網(wǎng)絡(luò)中的傳播現(xiàn)象進(jìn)行仿真，只要網(wǎng)絡(luò)中存在失效路段，則根據(jù)模型對路網(wǎng)進(jìn)行下一次交通分配，直至路網(wǎng)中不存在失效路段。通過對最終平衡狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性指標(biāo)的計(jì)算，衡量網(wǎng)絡(luò)的破壞程度。

2 越江橋隧脆弱性分析指標(biāo)

大型橋隧不是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)指標(biāo)最敏感的部分，但是由于其特殊的地理位置、自身結(jié)構(gòu)缺陷和受環(huán)境擾動性，大型橋隧的失效會對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行帶來毀滅性的破壞。同時(shí)，大型橋隧大多屬于城市主干路網(wǎng)中的高速路或快速路，高峰時(shí)段交通量巨大。因此，需要結(jié)合擁堵脆弱性和路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性兩方面評價(jià)橋隧整體脆弱性。

2.1 擁堵脆弱性指標(biāo)

大多數(shù)文獻(xiàn)選擇交通量作為交通網(wǎng)絡(luò)條件的評價(jià)指標(biāo)，而忽略了道路通行能力的差異。文獻(xiàn)[13]指出，V/C是指交通量和容量的比值，是一個(gè)無量綱的量，可以直接評價(jià)基于交通擁堵的設(shè)施服務(wù)能力。因此，V/C廣泛用于交通系統(tǒng)評估,并能間接反映道路的服務(wù)水平。本文選擇高峰時(shí)段道路的V/C來評估整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀況，并使用TransCAD仿真軟件實(shí)現(xiàn)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的交通分配，以便從道路擁擠的角度評估網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。

交通擁堵指數(shù)(traffic congestion index,TCI)指的是對特定時(shí)刻單個(gè)道路路段或路網(wǎng)的擁堵強(qiáng)度進(jìn)行量化后的相對值，體現(xiàn)單個(gè)路段或整個(gè)路網(wǎng)的擁堵強(qiáng)度和運(yùn)行狀態(tài)，是一個(gè)反映運(yùn)行質(zhì)量的無量綱量。交通擁堵指數(shù)是一個(gè)取值為0～5的連續(xù)變量，值越大表示道路運(yùn)行狀態(tài)越差，擁堵程度越嚴(yán)重；相反，值越小則表示道路運(yùn)行狀態(tài)越好，擁堵程度越輕。本文對TCI進(jìn)行離散化處理，將路段交通擁堵指數(shù)、擁堵狀況和V/C三者聯(lián)系起來。相關(guān)道路擁堵指標(biāo)參數(shù)如表1所示。為了便于計(jì)算，可建立網(wǎng)絡(luò)擁堵性能(traffic congestion performance,TCP)指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

表1 相關(guān)道路擁堵指標(biāo)參數(shù)表

(2)

其中：i和j分別為路段的起始點(diǎn)節(jié)點(diǎn);TCIij為路段ij的交通擁堵指數(shù);Vij為通過路段ij的服務(wù)交通量;Cij為路段ij的道路通行能力。

2.2 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)

一個(gè)客觀全面的橋隧脆弱性總評價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是既考慮了道路的擁堵運(yùn)行狀況，又要結(jié)合路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特性。各指標(biāo)的量綱不一樣，為了統(tǒng)一比較，綜合權(quán)衡各指標(biāo)的權(quán)重，對所有指標(biāo)采取歸一化處理，運(yùn)用失效前后的變化率將其歸一化，具體計(jì)算公式如下：

(3)

為了更全面地衡量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建議盡可能多地囊括網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多個(gè)參數(shù)。度值、介數(shù)、平均路徑長度從不同的方面反映出了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性,三者對脆弱性的貢獻(xiàn)度類似。整個(gè)路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)(topology vulnerability index,TVI)計(jì)算公式如下：

(4)

其中：ki為節(jié)點(diǎn)i的度；bi為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)；L為網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度；N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；i和j分別為路段的起始點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；aij為鄰接矩陣中對應(yīng)值；Dkj(i)為經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)；Dkj為節(jié)點(diǎn)k和j的最短路徑數(shù)；Lij為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的最短路徑長度。

2.3 橋隧整體脆弱性評價(jià)指標(biāo)

結(jié)合網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀況和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，常用的網(wǎng)絡(luò)脆弱性公式為wa=λ1×qa+λ2×Ca，其中：wa為道路a的整體脆弱性；λ1和λ2分別為交通運(yùn)行狀況指標(biāo)qa和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)Ca的權(quán)重。選取網(wǎng)絡(luò)擁堵性能指標(biāo)TCP作為交通運(yùn)行指標(biāo)，選取路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)TVI作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，最終得到整體脆弱性評價(jià)公式：

Wa=λ1×φTCP+λ2×φTVI。

(5)

因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)運(yùn)行指標(biāo)所占權(quán)重較大，取網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行指標(biāo)的權(quán)重為0.6，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重為0.4，計(jì)算其脆弱性。結(jié)合式(3)將上述所有提及的運(yùn)算指標(biāo)無量綱化，得到最終結(jié)果。綜上所述，路網(wǎng)中橋隧脆弱性的計(jì)算公式如下：

(6)

其中：W代表橋隧脆弱性;分母表示當(dāng)某條橋隧失效時(shí),整個(gè)道路網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過動態(tài)交通分配后獲得的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)擁堵評估系數(shù);分子表示相應(yīng)參數(shù)的原始狀態(tài)。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及拓?fù)浣?/p>

本案例的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于上海市路政局的官方統(tǒng)計(jì)，主要包括2014年上海市主城區(qū)高速公路主要斷面平均流量、快速路主要斷面平均流量以及市域內(nèi)大型橋隧機(jī)動車年平均日交通量。其中，高速公路和快速路的主要斷面位置是指該路段標(biāo)志性斷面(如與其他路段的大型交叉口處)，流量數(shù)據(jù)也是分雙向統(tǒng)計(jì)的，流量單位為折合小客車當(dāng)量(passengers car unit，PCU)。TransCAD軟件的交通規(guī)劃模塊主要用于交通分配和擁堵分析[14]，當(dāng)輸入所有路段信息和OD生成數(shù)據(jù)時(shí)，軟件將計(jì)算所有路段的V/C。作為專門分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞某Ｓ霉ぞ撸珿ephi軟件專門評估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計(jì)算復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)理論指標(biāo)，如網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度、中心性、接近中心性以及介數(shù)。

對上海市主要道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象建模，將網(wǎng)絡(luò)中的道路交叉口抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，交叉口間的路段映射為兩節(jié)點(diǎn)的邊，其中邊是有向的，且大多為雙向(包括外環(huán)內(nèi)的13條大型越江隧道以及4條跨江大橋，它們是路網(wǎng)中關(guān)鍵研究路段)。隨后，借助網(wǎng)絡(luò)分析軟件Gephi建立上海市主要道路網(wǎng)的拓?fù)淠Ｐ停鐖D1所示，并評估其中大型橋梁和隧道的脆弱性。對于不同的網(wǎng)絡(luò)特性，排名前5的節(jié)點(diǎn)分別在圖中用不同的形狀標(biāo)記(包括并列第5)，五邊形標(biāo)出的為介數(shù)排名前5的節(jié)點(diǎn)，三角形則表示度，菱形表示特征向量中心度，五角星表示接近中心性。圖1直觀地展示了初始狀態(tài)下各個(gè)節(jié)點(diǎn)在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的脆弱性情況，被標(biāo)記的形狀越多，表示節(jié)點(diǎn)越脆弱。下文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算中，均使用整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均值來衡量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的脆弱性程度，即平均度、平均介數(shù)等。

圖1 Gephi軟件建立的上海市主要道路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/p>

3.2 基于擁堵理論的路網(wǎng)動態(tài)交通分配

在TransCAD軟件中建立整個(gè)上海市主干路網(wǎng)模型，包含關(guān)鍵的大型橋隧，并錄入相應(yīng)的路段信息和流量信息。基于上海市行政分區(qū)和具體地理位置劃分交通小區(qū)，并根據(jù)路段截面流量信息進(jìn)行交通反推，得到產(chǎn)生吸引點(diǎn)矩陣。之后的交通分配均采用此出行矩陣進(jìn)行分配。

為研究大型橋隧各自的脆弱性，依次斷裂每一條橋梁隧道及與其相連的道路，重新進(jìn)行交通分配，每次交通分配均使用更為貼近實(shí)際的隨機(jī)用戶平衡模型。并根據(jù)提出的交通擁堵傳播理論，每次分配后刪除路網(wǎng)中失效橋隧周邊新增的V/C超過1的路段，并重新迭代分配，直到不出現(xiàn)失效路段為止。

3.3 上海市大型橋隧脆弱性分析

根據(jù)式(6)提出的整體脆弱性評價(jià)指標(biāo)公式，計(jì)算每條橋隧交通分配迭代最終的擁堵狀況及有效道路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)(借助Gephi軟件和TransCAD軟件)，得到整體脆弱性指標(biāo)，上海市大型橋隧脆弱性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表見表2。表2中，不同失效情況下動態(tài)流量所經(jīng)歷的具體分配次數(shù)顯示在“總分配次數(shù)”列中，“排名”列中脆弱性指標(biāo)從高到低排列。

表2 上海市大型橋隧脆弱性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表2的評估結(jié)果，失效后大多數(shù)橋梁和隧道需經(jīng)過10次以上的重新分配，才能消除其引起的擁堵的影響。在外環(huán)內(nèi)的橋隧中，橋梁的脆弱性相對較高，這可能與它們的位置和交通量密切相關(guān)。根據(jù)V越大，脆弱性越大的原則，盧浦大橋以10.68%的脆弱性指標(biāo)排名第一，顯示盧浦大橋斷裂對整個(gè)路網(wǎng)造成了極大的破壞。南浦大橋和徐浦大橋在道路網(wǎng)絡(luò)脆弱性方面也起到重要作用，脆弱性指標(biāo)分別為 10.62%和9.07%。而越江隧道中，外灘隧道、復(fù)興東路隧道、翔殷路隧道、打浦路隧道等存在高度脆弱性，這表明內(nèi)環(huán)位置更容易影響路網(wǎng)性能，應(yīng)該加以關(guān)注。此評價(jià)結(jié)果與實(shí)際道路擁堵情況高度一致。如果可能，增加車道數(shù)量和及時(shí)的分流是必要的。

4 結(jié)束語

(1)不同橋隧的脆弱性評價(jià)結(jié)果差異明顯，表明提出的評價(jià)指標(biāo)適合于評價(jià)橋隧脆弱性，并且拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和交通量對于脆弱性有顯著的貢獻(xiàn)。

(2)大型橋梁的脆弱性明顯高于隧道，這是因?yàn)闃蛄很嚨罃?shù)更多，道路等級更高，網(wǎng)路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更為單一，并且相比于隧道車速限制較少。

(3)脆弱性高的橋隧需要進(jìn)行更多次數(shù)的交通分配來達(dá)到最后的平衡狀態(tài)，這是因?yàn)槠渚哂酗@著的連接功能。脆弱性高的橋隧所處路網(wǎng)密度高，使得交通擁堵傳播效應(yīng)顯著，失效反應(yīng)影響廣泛。

本研究在前人交通安全評估體系的基礎(chǔ)上，融入了交通運(yùn)行狀態(tài)(V/C)的標(biāo)準(zhǔn)，提出了城市路網(wǎng)中大型橋隧擁堵傳播脆弱性評價(jià)方法。評價(jià)指標(biāo)全面，評價(jià)方法簡單，可操作，且用動態(tài)迭代分配的方法保證了結(jié)果的可靠性，因此，值得在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步推廣。然而，本文案例中運(yùn)用到的數(shù)據(jù)是上海市路政局提供的年平均日交通量以及高峰小時(shí)平均交通量，雖然全面但是并不能體現(xiàn)交通需求的動態(tài)變化性和實(shí)時(shí)性，不便于深入研究路網(wǎng)脆弱性的變化、探索脆弱性隨時(shí)空轉(zhuǎn)變的過程。下一步將在上海市大型橋隧優(yōu)化和建設(shè)中，研究如何強(qiáng)化網(wǎng)絡(luò)中的脆弱部分，將脆弱性研究應(yīng)用于實(shí)踐，從而提高路網(wǎng)穩(wěn)健性，更好地服務(wù)于乘客出行和城市發(fā)展。

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國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51508325)

童瑤(1992-)，女，江蘇泰州人，碩士生；陸鍵(1957-)，男，通信作者，美國佛羅里達(dá)州人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)榻煌ò踩⒔煌ㄒ?guī)劃和智能交通.

2017-03-02

1672-6871(2017)06-0053-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.011

U491.5

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