潘公宇，王憲錳，王仁廣

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

雙行星排混合動(dòng)力變速箱振動(dòng)特性仿真

潘公宇1，王憲錳1，王仁廣2

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

以某雙行星排混合動(dòng)力變速箱為研究對象，利用動(dòng)力學(xué)軟件ADMAS建立動(dòng)力耦合多體動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析并獲得變速箱軸承座處動(dòng)態(tài)約束力。首先，運(yùn)用Ansys軟件對箱體進(jìn)行模態(tài)仿真分析，設(shè)計(jì)模態(tài)試驗(yàn)來驗(yàn)證仿真模型的正確性，運(yùn)用模態(tài)疊加法對箱體進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。然后，運(yùn)用KISSsoft軟件對行星齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以改善變速箱的振動(dòng)特性。研究結(jié)果表明：在齒輪副優(yōu)化設(shè)計(jì)之后，箱體振動(dòng)加速度降低了40%左右,變速箱振動(dòng)特性得到了明顯改善。

混合動(dòng)力變速箱；動(dòng)力學(xué)分析；模態(tài)分析；振動(dòng)響應(yīng)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

與傳統(tǒng)汽車相比，混合動(dòng)力汽車在相關(guān)部件和布置上均有顯著的變化，整車的振動(dòng)噪聲特性也出現(xiàn)了新的問題，而變速箱是其主要的源頭之一，因此，研究混合動(dòng)力傳動(dòng)的減振降噪優(yōu)化問題具有重要意義[1-2]。目前，中國許多學(xué)者在混合動(dòng)力汽車變速箱噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(noise,vibration,harshness,NVH)性能優(yōu)化方面已經(jīng)做了相應(yīng)的研究。文獻(xiàn)[3]分別對混合動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的兩排斜齒行星輪系進(jìn)行模態(tài)分析，得出其振動(dòng)的固有頻率和具體振型，有效地避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用有限元方法對機(jī)電耦合變速箱進(jìn)行模態(tài)分析,并通過模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性，使箱體的固有頻率與行星齒輪嚙合頻率錯(cuò)開,避免了共振的發(fā)生。文獻(xiàn)[5]通過對行星齒輪副的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以噪聲試驗(yàn)的方式驗(yàn)證了其優(yōu)化方案的可行性。但是，混合動(dòng)力變速箱的國產(chǎn)化研發(fā)還太少，沒有形成指導(dǎo)產(chǎn)品開發(fā)的系統(tǒng)方法。

本文以某雙行星排機(jī)電耦合變速箱為研究對象，通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(computer-aided design,CAD)軟件、多體動(dòng)力學(xué)軟件、有限元軟件對變速箱的振動(dòng)特性進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，并用專業(yè)齒輪修形軟件對行星齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過改善行星齒輪嚙合振動(dòng)的方式來降低混合動(dòng)力變速箱的振動(dòng)噪聲性能。

1 混合動(dòng)力總成設(shè)計(jì)

1.發(fā)動(dòng)機(jī)；2.電機(jī)MG1；3.電機(jī)MG2；R1.前排齒圈；P1.前排行星輪；S1.前排太陽輪；R2.后排齒圈；P2.后排行星輪；S2.后排太陽輪。圖1 混合動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)示意圖

本文所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)是一種以雙行星排、雙電機(jī)為主要特征的混合動(dòng)力系統(tǒng)?；旌蟿?dòng)力總成結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出端連接前行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架，前行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒圈連接后行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架，前行星齒輪機(jī)構(gòu)的太陽輪連接發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)經(jīng)逆變系統(tǒng)連接動(dòng)力電池，動(dòng)力電池/電容經(jīng)逆變系統(tǒng)連接電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)連接后行星齒輪機(jī)構(gòu)的太陽輪，后行星齒輪機(jī)構(gòu)的齒圈固定在機(jī)殼上，后行星齒輪機(jī)構(gòu)的行星架上設(shè)置用于車輛動(dòng)力輸出的接口[6]。

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)分析，總成中采用的行星輪傳動(dòng)類型為2K-H型，太陽輪輸入，行星架輸出，內(nèi)齒圈固定。經(jīng)計(jì)算，確定星排傳動(dòng)比為2.1，所設(shè)計(jì)的行星齒輪均為漸開線斜齒輪。表1為前排行星傳動(dòng)齒輪相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

表1 前排行星傳動(dòng)齒輪相關(guān)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果

在Pro/E軟件中實(shí)現(xiàn)齒輪結(jié)構(gòu)的參數(shù)化三維建模。齒輪實(shí)體模型建好后，各齒輪間正確嚙合需滿足一定的相位關(guān)系。通過數(shù)學(xué)計(jì)算，完成行星齒輪系的無干涉裝配，并在此基礎(chǔ)上建立完整的動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)裝配體，繪制出行星架、發(fā)動(dòng)機(jī)輸入軸、動(dòng)力輸出軸、齒圈浮動(dòng)盤等動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的其他部分以及機(jī)電耦合變速箱體的三維模型。

2 動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 多體動(dòng)力學(xué)模型建立

行星齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能研究是一個(gè)復(fù)雜的非線性問題，需要對該機(jī)構(gòu)進(jìn)行一些假設(shè)和簡化。假設(shè)：所有構(gòu)件為剛體；不考慮溫度的影響；不考慮行星輪與行星軸之間的影響；不考慮齒輪副軸向運(yùn)動(dòng)；忽略裝配誤差和制造誤差。

完整的多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)包括構(gòu)件、力、約束及驅(qū)動(dòng)等元素，正確添加約束和驅(qū)動(dòng)是建立正確虛擬樣機(jī)模型的關(guān)鍵。根據(jù)本文所研究的傳動(dòng)形式,對導(dǎo)入的模型施加如下約束:(Ⅰ)前排行星架、太陽輪、內(nèi)齒圈和后排的太陽輪，分別與大地之間施加旋轉(zhuǎn)副約束。(Ⅱ)前排內(nèi)齒圈與后排行星傳動(dòng)的行星架之間施加固定副約束，相對于大地之間施加旋轉(zhuǎn)副。(Ⅲ)后排內(nèi)齒圈與大地之間施加固定副約束。(Ⅳ)前后電機(jī)轉(zhuǎn)子與前后太陽輪之間、前后齒圈與前后浮動(dòng)盤之間都添加固定副。添加完相應(yīng)約束驅(qū)動(dòng)后的動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)所設(shè)計(jì)齒輪參數(shù)選取接觸參數(shù)，行星輪與太陽輪嚙合剛度設(shè)置為5.649×105，行星輪與齒圈嚙合剛度設(shè)置為8.2×105，阻尼因數(shù)設(shè)置為10。非線性指數(shù)為1.5，切入深度為0.1 mm，靜摩擦因數(shù)為0.08，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，積分誤差為0.001。

2.2 速度特性分析

通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模擬行星齒輪系的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)模型的正確性。根據(jù)行星齒輪系間的關(guān)系[7]可以推出：

(1)

(2)

其中：nengine為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，r/min；nE1為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；nE2為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；ρ1為前行星排特征參數(shù)；ρ2為后行星排特征參數(shù)；nc為動(dòng)力輸出轉(zhuǎn)速，r/min。

選擇混合模式的極限情況進(jìn)行仿真，此時(shí)電機(jī)MG1鎖死，整個(gè)系統(tǒng)由發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)。對發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸施加660 N·m的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，電機(jī)MG1施加固定約束，后驅(qū)動(dòng)電機(jī)施加300 N·m，在動(dòng)力輸出軸上施加1 380.78 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 600 r/min，仿真時(shí)間設(shè)置為0.3 s，步數(shù)選擇為1 000。圖3為動(dòng)力輸出軸角速度仿真值。如圖3所示，動(dòng)力輸出轉(zhuǎn)速值為2 353 r/min(14 118 (°)/s)，根據(jù)式(2)計(jì)算出動(dòng)力輸出轉(zhuǎn)速理論值為2 361 r/min。可知，速度仿真值與理論計(jì)算值一致，從而驗(yàn)證了所建模型的合理性。

圖3 動(dòng)力輸出軸角速度仿真值

2.3 力學(xué)特性分析

圖4 前排行星齒輪嚙合力時(shí)域曲線

以前行星排齒輪為研究對象。圖4為前排行星齒輪嚙合力時(shí)域曲線。從圖4可看出：在傳動(dòng)過程中，齒輪嚙合力呈現(xiàn)明顯的周期性特征，且曲線存在一定的波動(dòng)。這是兩方面的原因造成的：齒輪在嚙合時(shí)存在沖擊；嚙合時(shí)剛度計(jì)算所用的半徑是按照分度圓計(jì)算的，而實(shí)際的嚙合點(diǎn)不斷改變，存在一定的誤差。齒輪徑向力和齒輪嚙合力分別由式(3)和式(4)[8]得出：

(3)

(4)

其中：Ft為齒輪徑向力，N；Fn為齒輪嚙合力，N；T為行星齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)矩，N·m；d為行星齒輪分度圓直徑，mm；?為齒輪壓力角，(°)；β為齒輪螺旋角，(°)。

可計(jì)算出前排太陽輪與行星輪之間的嚙合力為1 610.4 N。仿真值穩(wěn)定后，其平均值為前排太陽輪與行星輪之間的嚙合力，為1 633.3 N。仿真值與理論值基本一致，相對誤差在10%以內(nèi)，再次驗(yàn)證模型的正確性。

圖5 輸出軸軸承座處約束力頻域曲線

在ADMAS 軟件Machinery模塊中，于相應(yīng)的軸系位置模擬實(shí)際情況，相對于變速箱體添加相應(yīng)型號(hào)的軸承，獲得軸承座處的約束力。圖5為輸出軸軸承座處約束力頻域曲線。由圖5可以看出：軸承座處約束力的峰值頻率在前排行星齒輪嚙合頻率1 440 Hz、二倍齒頻率 2 880 Hz 以及后排行星齒輪嚙合頻率4 478 Hz附近出現(xiàn)。可知：變速箱的振動(dòng)主要由齒輪嚙合力產(chǎn)生，通過軸承傳遞到箱體，引起變速箱振動(dòng)噪聲的產(chǎn)生，因此優(yōu)化齒輪副,減小動(dòng)態(tài)激勵(lì)，成為改善混合動(dòng)力變速箱動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵。

3 箱體振動(dòng)特性分析

3.1 箱體模態(tài)分析

箱體由前箱體、主箱體、后箱體及前后端蓋組成，應(yīng)分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再進(jìn)行有限元裝配，以此來保證網(wǎng)格的質(zhì)量。該箱體之間通過螺栓相連接，在進(jìn)行螺栓連接結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析時(shí)，只采用一個(gè)質(zhì)量單元模擬螺柱，螺柱的兩端分別與接觸面建立剛性單元區(qū)域，實(shí)現(xiàn)剛性連接，不模擬螺栓預(yù)緊和接觸，計(jì)算效率高，適用于分析結(jié)構(gòu)整體。

采用高階四面體網(wǎng)格劃分方式，網(wǎng)格單元尺寸為4 mm，單元類型選為Solid186，箱體材料為鋁合金，彈性模量為7.7×104MPa，泊松比為0.3，密度為2.6×10-9t/mm3。螺栓材料為鋼材，材料彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為6.8×10-9t/mm3。建立的箱體有限元模型如圖6所示。

圖6 箱體有限元模型

根據(jù)模態(tài)分析理論可知：混合動(dòng)力變速箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，雙行星齒輪排和雙電機(jī)可在不同工況下實(shí)現(xiàn)不同的功能，如果添加實(shí)際邊界條件進(jìn)行分析，會(huì)造成矩陣的病態(tài)，使計(jì)算精度降低[4，9]。本文選取自由邊界條件計(jì)算出箱體的模態(tài)。圖7為箱體前兩階固有振型云圖。

從圖7a可看出：箱體第一階固有頻率的振動(dòng)形式以彎曲振動(dòng)為主，深色部分代表振幅較大的部位，振幅比較大的部位是主箱體以及前后箱體端蓋處，變形較為嚴(yán)重的是主箱體。從圖7b可看出：箱體第二階固有頻率的振動(dòng)形式以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，振幅及變形較大的部位主要集中在主箱體處?？傊?，箱體的振動(dòng)形式是以彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，振幅較大和變形較為嚴(yán)重的部位主要集中在主箱體處。此外，箱體固有頻率主要集中在468～2 000 Hz，而發(fā)動(dòng)機(jī)和前后電機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率主要集中在125 Hz以下，行星齒輪嚙合頻率在400 Hz以上。由此可知：引起箱體振動(dòng)的原因是齒輪嚙合產(chǎn)生的嚙合頻率與固有頻率重合而發(fā)生共振。因此，使箱體固有頻率避開齒輪嚙合頻率，是避免變速箱共振的有效措施。

(a) 第一階固有頻率(b) 第二階固有頻率

圖7 箱體前兩階固有振型云圖

3.2 箱體模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證

模態(tài)試驗(yàn)是振動(dòng)試驗(yàn)的一種，用來求解線性振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。為了驗(yàn)證仿真分析的正確性，設(shè)計(jì)箱體模態(tài)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)系統(tǒng)包括激振系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和模態(tài)分析處理系統(tǒng)。其中，激振系統(tǒng)由信號(hào)發(fā)生模塊、功率放大器和激振器組成；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加速度傳感器、信號(hào)放大和智能采集系統(tǒng)組成[10]。本文采用PCB352C33型加速度傳感器和DEWEsoft數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)。

選擇條件為自由邊界條件，通過懸掛自由支撐將箱體吊起。采用單點(diǎn)激勵(lì)的方法，按照箱體實(shí)際輪廓將傳感器粘貼在箱體表面，在x、y、z三個(gè)方向上分別進(jìn)行測量。用力錘對箱體相應(yīng)測點(diǎn)進(jìn)行敲擊，將各個(gè)測試點(diǎn)在各個(gè)方向的測試數(shù)據(jù)傳入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析。表2為變速器箱體前六階固有頻率的仿真值和試驗(yàn)值的對比。由表2可知：仿真值與試驗(yàn)值的相對誤差都在5%以內(nèi)，說明了仿真分析的可靠性，可滿足工程計(jì)算要求。

表2 仿真值與試驗(yàn)值的分析比較

3.3 箱體振動(dòng)響應(yīng)分析

對于變速器箱體整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)來講，了解各零部件在實(shí)際工況下工作過程中的應(yīng)力變化情況，就必須通過以動(dòng)態(tài)為特點(diǎn)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析來解決。本文以上文ADMAS軟件仿真出的軸承座處約束力作為激勵(lì)源，求解變速器在激勵(lì)下的響應(yīng)。仿真時(shí)間選為0.1 s，時(shí)間積分步長選為0.000 2，阻尼比為0.02，選用模態(tài)疊加法進(jìn)行仿真。

經(jīng)過分析，箱體的最大加速度發(fā)生在節(jié)點(diǎn)位于主箱體上輸出軸軸承處，提取該節(jié)點(diǎn)處的加速度時(shí)域曲線和最大時(shí)間點(diǎn)處的加速度云圖，如圖8和圖9所示。

圖8 加速度時(shí)域曲線圖9 最大時(shí)間點(diǎn)處的加速度云圖

從圖8中可以看出：該工況下振動(dòng)加速度的峰值時(shí)間點(diǎn)為0.028 s，加速度最大值為322 m/s2,變速箱產(chǎn)生較大的振動(dòng)。從圖9中可以看出：顏色較深區(qū)域?yàn)橄潴w振動(dòng)加速度較大的部分，主要位于主箱體和前后輸入軸軸承座處，加速度最大值為322 m/s2，這與模態(tài)分析前兩階振型分析相一致，并且這些位置的振動(dòng)加速度會(huì)引起箱體的輻射噪聲，進(jìn)而影響整車的舒適性。

圖10 加速度頻域響應(yīng)曲線

對時(shí)域曲線進(jìn)行傅里葉變換可以得到加速度的頻域響應(yīng)曲線，如圖10所示。由圖10可以看出：1 446 Hz為箱體在該工況下的臨界頻率，變速箱在此頻率下振動(dòng)較為明顯。這主要是因?yàn)樽兯傧湎潴w第十階固有頻率與前排行星齒輪嚙合頻率(1 440 Hz)相近，可能引起箱體的共振，產(chǎn)生較大的振動(dòng)。

4 減振方案

為了達(dá)到減振的目的，可以從兩方面對變速箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)：從激勵(lì)源著手，通過改變齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)，對齒輪進(jìn)行修形優(yōu)化處理；對變速箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn)，通過在振幅較大的地方加筋處理，避開共振頻率來達(dá)到減振的目的[10]。本文選取齒輪修形的方法來進(jìn)行減振優(yōu)化。以專業(yè)齒輪計(jì)算軟件KISSsoft為仿真平臺(tái)，搭建混合動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型，計(jì)算齒輪修形參數(shù)。

選用齒廓修形和齒向修形相結(jié)合的修形方案。采用齒廓修形的方法可以消除輪齒嚙入和嚙出沖擊，本文采用長修形方式。齒形修正方法是根據(jù)齒輪齒面應(yīng)力和齒形角的變化規(guī)律，按照預(yù)先規(guī)定的規(guī)律進(jìn)行修改，得到均勻的軸向載荷分布，本文選擇鼓形修形，獲得鼓形量的大小和鼓形中心在齒向方向上的位置[11]。

設(shè)置好修形參數(shù)和修形方案后，點(diǎn)擊計(jì)算，得到修形結(jié)果。以前排行星輪為例，齒頂修形長度為1.040 mm,修形量為8 μm,齒根修形長度為0.353 mm,修形量為9 μm,修形起始位置為95.3 mm,鼓形量為4 μm,鼓形中心距為14 mm。

在KISSsoft軟件中將修形后的齒輪保存為三維模型，然后導(dǎo)入到Pro/E軟件中，建立修形后的混合齒輪傳動(dòng)系三維模型，再次進(jìn)行仿真分析，得到箱體最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線圖，來驗(yàn)證減振效果。圖11為優(yōu)化前后最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線。由圖11可知：優(yōu)化后，最大加速度幅值由原來的115 m/s2降低到66 m/s2，降低了40%左右。變速箱振動(dòng)特性得到大幅度改善，說明了該優(yōu)化方案的可行性。

圖11 優(yōu)化前后最大加速度節(jié)點(diǎn)處頻域曲線

5 結(jié)論

(1)建立動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證模型的正確性與可靠性。并選取特定工況獲得軸承座處動(dòng)態(tài)約束力，分析出變速箱的振動(dòng)主要是由齒輪嚙合力產(chǎn)生，通過軸承傳遞到箱體，引起變速箱振動(dòng)噪聲的產(chǎn)生。

(2)通過對箱體模態(tài)仿真分析，得到其固有頻率和具體振型，發(fā)現(xiàn)引起箱體振動(dòng)的原因是齒輪嚙合產(chǎn)生的嚙合頻率與固有頻率重合而發(fā)生共振，并設(shè)計(jì)模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性。通過對箱體振動(dòng)響應(yīng)分析仿真得出箱體最大振動(dòng)加速度產(chǎn)生在主箱體處，其值為322 m/s2。箱體在前排行星齒輪嚙合頻率(1 440 Hz)附近振動(dòng)較為明顯。這主要是因?yàn)槠渑c變速箱箱體第十階固有頻率相近，可能引起箱體的共振，產(chǎn)生較大的振動(dòng)。

(3)利用KISSsoft軟件對齒輪副進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，選擇齒廓修形和齒向修形的優(yōu)化方案，計(jì)算齒輪修形參數(shù)，優(yōu)化后箱體振動(dòng)加速度降低了40%左右，振動(dòng)特性得到大幅度改善，說明對于混合動(dòng)力總成來說，齒輪副的優(yōu)化設(shè)計(jì)是改善變速箱振動(dòng)噪聲的有效措施之一。

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國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863)基金項(xiàng)目(2011AA11A211);江蘇省汽車工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(QC201304)

潘公宇(1965-),男,江蘇鎮(zhèn)江人,教授,博士,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué).

2017-02-23

1672-6871(2017)06-0011-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.06.003

U469.7

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