葉 婧 林 濤 張 磊 畢如玉 徐遐齡

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 武漢 430077 3. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074 4. 華中電力調(diào)控分中心 武漢 430077）

考慮動態(tài)頻率約束的含高滲透率光伏電源的孤立電網(wǎng)機組組合

葉 婧1,2林 濤1,2張 磊3畢如玉1,2徐遐齡4

（1. 武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430072 2. 太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 武漢 430077 3. 華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074 4. 華中電力調(diào)控分中心 武漢 430077）

孤立電網(wǎng)具有低慣性及一次調(diào)頻能力弱的特點，高滲透光伏接入孤立電網(wǎng)后會進一步降低孤立電網(wǎng)慣性及其調(diào)頻能力。為了保障系統(tǒng)有充足的頻率響應(yīng)能力，本文在UC中考慮動態(tài)頻率約束，并且通過光伏電源減出力參與調(diào)頻來增強系統(tǒng)的調(diào)頻能力。推導(dǎo)考慮光伏電源調(diào)頻情況下，系統(tǒng)發(fā)生故障時最大頻降、最大頻降出現(xiàn)時間的表達式?；诖耍茖?dǎo)了光伏的最小調(diào)頻容量表達式，用以限制UC在優(yōu)化過程留有充足但不過量的光伏電源調(diào)頻容量。根據(jù)以上推導(dǎo)建立考慮動態(tài)頻率約束的含高滲透率光伏電源的孤立電網(wǎng)UC優(yōu)化模型。針對所提的混合整數(shù)非線性優(yōu)化模型，采用產(chǎn)生Benders割以及優(yōu)化割的方法來降低問題的求解復(fù)雜度。最后采用含高滲透率光伏電源的孤立電網(wǎng)算例進行測試，結(jié)果表明所提模型能夠兼具安全性和經(jīng)濟性，測試過程也表明了所提求解方法的有效性及優(yōu)越性。

孤立電網(wǎng) 機組組合 動態(tài)頻率 光伏發(fā)電 Benders分解

0 引言

機組組合（Unit Commitment, UC）是在日前調(diào)度的時間尺度下安排機組的啟停狀態(tài)以及出力。通過UC制定的發(fā)電計劃必須滿足系統(tǒng)的安全約束，才能使得發(fā)電計劃得以實施。而全面考慮系統(tǒng)安全約束，除了需要考慮系統(tǒng)的靜態(tài)安全約束[1]（穩(wěn)態(tài)下的潮流約束以及電壓約束）外，還應(yīng)考慮系統(tǒng)動態(tài)過程中的安全約束，即要求系統(tǒng)故障后，能盡量減小不必要損失，順利過渡到穩(wěn)定運行狀態(tài)。文獻[2]在UC中考慮了暫態(tài)穩(wěn)定約束，而故障后，系統(tǒng)不僅面臨功角穩(wěn)定問題，也面臨著頻率穩(wěn)定問題，因此UC中考慮動態(tài)頻率約束同樣具有重要意義。

UC優(yōu)化結(jié)果直接決定系統(tǒng)的慣性系數(shù)以及一次調(diào)頻響應(yīng)能力。互聯(lián)系統(tǒng)中各區(qū)的慣性響應(yīng)、一次調(diào)頻互為支持，系統(tǒng)頻率調(diào)整能力較強。而孤立電網(wǎng)內(nèi)機組數(shù)少，慣性系數(shù)小，一次調(diào)頻響應(yīng)能力有限[3]。由于光伏電站無旋轉(zhuǎn)部件以及光伏并網(wǎng)逆變器的隔離，光伏電站無慣性及一、二次調(diào)頻能力，高滲透率光伏電源接入孤立電網(wǎng)后，無論其替代部分常規(guī)電源，還是作為新增電源，均會進一步削弱系統(tǒng)動態(tài)調(diào)頻能力[4]。含高滲透率光伏電源的孤立電網(wǎng)遭受緊急事故，頻率的過低或過高容易導(dǎo)致低頻減載或高頻切機動作，嚴重時將導(dǎo)致全網(wǎng)頻率崩潰。為了應(yīng)對高滲透率光伏接入孤立電網(wǎng)后帶來頻率穩(wěn)定的隱患，UC中應(yīng)當考慮動態(tài)頻率約束。

關(guān)于動態(tài)頻率特性對系統(tǒng)優(yōu)化運行的影響，已有不少文獻展開了討論。文獻[5]針對事故后的動態(tài)頻率曲線，提出了一次調(diào)頻響應(yīng)能力充足性評價指標，指標中包含動態(tài)頻率最低點。文獻[6]在經(jīng)濟調(diào)度中考慮了動態(tài)頻率最低點約束，研究表明僅依靠備用容量約束并不能保障頻率的穩(wěn)定性。文獻[7]提出了含一次調(diào)頻響應(yīng)約束的最優(yōu)潮流模型，并且得到在高滲透率新能源接入背景下，考慮一次調(diào)頻響應(yīng)約束有利于新能源安全消納的結(jié)論。UC是優(yōu)化調(diào)度的第一階段，只有UC的優(yōu)化結(jié)果滿足動態(tài)頻率約束，經(jīng)濟調(diào)度以及最優(yōu)潮流才可能達到動態(tài)頻率最低點限制。

另一方面，針對高滲透率光伏電源接入孤立電網(wǎng)將降低系統(tǒng)調(diào)頻能力的問題，一些文獻針對光伏電源參與系統(tǒng)調(diào)頻展開了研究。文獻[4]針對智利北部含高滲透率光伏電源的孤立電網(wǎng)進行仿真分析，證明了光伏電源減載參與調(diào)頻在大部分故障下能避免低頻減載動作。且光伏電源減載運行后雖然降低了其自身的經(jīng)濟效益，但有利于提高系統(tǒng)的安全性。文獻[8]提出了一種光伏與可投切負荷的協(xié)調(diào)控制策略，可為高滲透率的新能源電網(wǎng)提供一次調(diào)頻等支持。文獻[9]指出光伏電源通過逆變器接入系統(tǒng)，在頻率動態(tài)過程中能快速響應(yīng)改變出力，并通過算例仿真證明了光伏電源參與調(diào)頻能緩解常規(guī)機組的調(diào)頻壓力。然而，光伏電源通過UC所預(yù)留的調(diào)頻容量直接影響系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性以及系統(tǒng)的發(fā)電成本。而以上研究均是針對光伏電源調(diào)頻的控制策略或是通過仿真對光伏電源調(diào)頻進行探討，并未針對光伏電源調(diào)頻所需預(yù)留的調(diào)頻容量進行探討。

針對高滲透率光伏接入的孤立電網(wǎng)容易出現(xiàn)頻率失穩(wěn)的問題，本文通過在UC中考慮動態(tài)頻率約束以及通過光伏減出力參與調(diào)頻來增強系統(tǒng)的調(diào)頻能力來應(yīng)對此問題。本文推導(dǎo)了含光伏調(diào)頻的系統(tǒng)頻率響應(yīng)分析模型以及光伏最小調(diào)頻容量的表達式，在此基礎(chǔ)上提出含動態(tài)頻率約束的高滲透率孤立電網(wǎng)UC模型。通過Benders分解法將模型分解為含動態(tài)頻率約束的UC優(yōu)化主問題以及各個時段光伏調(diào)頻容量約束的子問題。由于主問題是一個高度非線性的混合整數(shù)優(yōu)化問題，采用目前優(yōu)化求解方法難以直接求解。本文提出一個基于分解思想并利用系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率表征一次調(diào)頻能力產(chǎn)生優(yōu)化割的方法來降低主問題求解復(fù)雜度，該方法與Benders分解法一起對本文所提模型進行內(nèi)外雙層優(yōu)化。最后采用含高滲透率光伏的孤立電網(wǎng)進行測試，與不含動態(tài)頻率束UC以及含動態(tài)頻率約束但光伏不參與調(diào)頻的UC相比，本文所提模型及方法能夠兼具安全性和經(jīng)濟性。

1 考慮光伏調(diào)頻的系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型以及光伏的最小調(diào)頻容量

電力系統(tǒng)的動態(tài)頻率特性是指負荷的增減或發(fā)電機組的投切，使系統(tǒng)功率供求關(guān)系失去平衡，系統(tǒng)頻率從正常的穩(wěn)態(tài)值過渡到另一個使功率供求達到新平衡的穩(wěn)態(tài)值（或者失去穩(wěn)定，即發(fā)生頻率崩潰事故）的一種變化過程。這個過程中，電力系統(tǒng)動態(tài)頻率特性如圖1所示[3,5]。

圖1 電力系統(tǒng)動態(tài)頻率特性Fig.1 Dynamic frequency characteristic of power system

1.1 光伏參與調(diào)頻的系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)模型

將光伏電源的并網(wǎng)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)（Power Conversion System，PCS）等效為一階慣性環(huán)節(jié)[10]，如圖2所示。圖2中TV為時間常數(shù)，代表模型的響應(yīng)速度。將TV取為接近功率型儲能的時間常數(shù)，取值0.25～0.35之間[10,11]。

圖2 并網(wǎng)能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的等效模型Fig.2 Equivalent model of grid energy conversion system

在此基礎(chǔ)上考慮光伏減出力運行，并通過控制使其具有如圖3所示的下垂特性[5]。

圖3 有功功率-頻率下垂特性Fig.3 Droop characteristic of active power and frequency

綜合以上分析，采用一階慣性環(huán)節(jié)來模擬第j個光伏電源的調(diào)頻特性，即

式中，VjPΔ為第j個光伏電源的功率調(diào)整量；VjK為第j個光伏電源參與調(diào)頻的單位調(diào)節(jié)功率，對應(yīng)圖3中曲線的斜率；ωΔ為頻率偏移。式（1）可通過光伏減出力運行及頻率控制環(huán)節(jié)實現(xiàn)。

已有許多文獻針對系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)模型及其應(yīng)用展開了研究。文獻[12]所提動態(tài)頻率響應(yīng)模型僅適于發(fā)電機均為再熱式汽輪機、且發(fā)電機的原動機參數(shù)均相同的發(fā)電系統(tǒng)。文獻[3]提出了一種計算受擾以后系統(tǒng)頻率最低點的頻率響應(yīng)模型，該模型可以考慮不同類型的發(fā)電機、且同種類型發(fā)電機各項參數(shù)可不同。本文將文獻[3]的動態(tài)頻率響應(yīng)模型衍生至光伏電源參與調(diào)頻的系統(tǒng)中。

通過最小二乘法[3]將不同類型的發(fā)電機，例如再熱式汽輪機、柴油發(fā)電機、燃氣發(fā)電機等的調(diào)速器和原動機通過最小二乘法擬合成一階慣性環(huán)節(jié)的形式。GiPΔ為第i臺機組在頻

率動態(tài)變化過程中通過一次調(diào)頻增發(fā)的功率，iU代表第i臺機組的啟停狀態(tài)，時間常數(shù)iT代表第i臺發(fā)電機響應(yīng)速度，iK代表i臺發(fā)電機的功頻靜特性系數(shù)。忽略頻率的空間分布，假定系統(tǒng)具有統(tǒng)一的頻率，計及各臺發(fā)電機的慣性時間常數(shù)，并用一個等效的慣性系數(shù)eH來表示，負荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)、初始的功率缺額分別用D、LPΔ表示。假定系統(tǒng)內(nèi)有N臺發(fā)電機、M個光伏電源，含光伏調(diào)頻后的系統(tǒng)動態(tài)頻率響應(yīng)模型如圖4所示。圖4中的各參數(shù)均為以全系統(tǒng)的額定容量作為基準值的標幺值。

由圖4可知，受擾后系統(tǒng)動態(tài)頻率偏差為

圖4 系統(tǒng)的動態(tài)頻率響應(yīng)模型[3]Fig.4 System dynamic frequency response model

忽略負荷頻率響應(yīng)效應(yīng)，受擾后系統(tǒng)頻率最低點為

式中，0f為系統(tǒng)的初始頻率；Bf為頻率基準值。各臺機組iC的計算表達式為

各個光伏電源VjC的計算表達式為

最大頻降出現(xiàn)的時間為

聯(lián)立式（2）～式（6），可求出系統(tǒng)受擾后計及光伏調(diào)頻的動態(tài)頻率最低點及其對應(yīng)時間。

1.2 光伏電源的最小調(diào)頻容量

由式（1）可知，光伏隨頻率通過一次調(diào)頻響應(yīng)調(diào)整的出力值為

由式（7）可知，ΔPVj(t )大小受t及Δω的影響。式（7）中，KVj前的負號代表調(diào)整方向：當Δω＜0時，光伏電源增出力；當Δω＞0時，光伏電源減出力。ΔPVj(t )為分別關(guān)于t以及Δω的單調(diào)增函數(shù)，?代表變量數(shù)值的大小。

圖1中，tmin為動態(tài)頻率最低點時刻。假定t1∈[0,tmin]，Δω1、Δωmin為這兩個時刻對應(yīng)的頻率偏差，則有Δω1≤Δωmin，可知因此，當t∈[0,tmin]時

當t∈[tmin,∞)時，有t＞＞t，則e-t/TVj≈0。

Vj則式（7）可以近似表示為ΔPVj(t)=-KVjΔω。因此，當t∈[tmin,∞)時

即在動態(tài)頻率最低點時，光伏調(diào)整出力數(shù)值達到最大。

在動態(tài)頻率最低點時，光伏調(diào)整出力為

定義光伏調(diào)頻所需的最小調(diào)頻容量為

光伏減出力運行所預(yù)留的備用容量應(yīng)大于其所需的最小調(diào)頻容量，則

j減載后的調(diào)度值。

1.3 光伏電源的出力

由于光伏電源出力的隨機性特點，在不考慮光伏減出力運行時，光伏電源出力的形式為[13]式中，VjP為第j個光伏電源不考慮減載運行時的實際出力；VjP?為預(yù)測誤差；γ為預(yù)測誤差百分比。

當光伏減出力運行時，則相應(yīng)的光伏電源實際出力為

本文采用確定性UC建模方法，通過系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用來平衡光伏的預(yù)測誤差

2 含動態(tài)頻率約束的UC優(yōu)化模型

第1節(jié)推導(dǎo)了動態(tài)頻率最低點以及光伏的最小調(diào)頻容量的表達式，本節(jié)將其作為約束條件納入考慮動態(tài)頻率最低點約束及光伏調(diào)頻容量約束的機組組合中。

第1節(jié)討論問題為各時段內(nèi)動態(tài)頻率最低點以及光伏調(diào)頻備用問題。而機組組合為多時段優(yōu)化問題，本節(jié)各個變量在第1節(jié)基礎(chǔ)上增加時段變量h。

2.1 目標函數(shù)

常規(guī)機組發(fā)電成本最小，即

式中，T為研究周期內(nèi)的小時數(shù)；Pih為常規(guī)機組i在時段h的輸出有功功率；f(Pih)為常規(guī)機組i的運行成本，f(Pih)=ai+biPih+ciPih2，ai、bi、ci為成本函數(shù)的系數(shù)；Sih為機組i在時段h的啟動成本。

2.2 約束條件

2.2.1 常規(guī)約束條件

不考慮動態(tài)頻率以及光伏調(diào)頻備用約束時，機組組合的常規(guī)約束為[14,15]：調(diào)度基點功率平衡約束、常規(guī)機組和光伏電源出力約束、發(fā)電機爬坡速率約束、最小機組開關(guān)機時間約束及系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束。

2.2.2 動態(tài)頻率約束及光伏電源備用容量約束

1）動態(tài)頻率約束

為了避免低頻減載裝置動作，系統(tǒng)受擾以后的動態(tài)頻率最低點應(yīng)高于低頻減載裝置的首輪動作頻率，即49Hz[16]。

2）光伏調(diào)頻的備用容量約束

3 求解方法

計及光伏調(diào)頻的考慮動態(tài)頻率最低點的UC是一個大規(guī)模非線性混合整數(shù)優(yōu)化問題，鑒于模型的高度非線性，本文將優(yōu)化模型分解為如圖5所示的一個主問題和一個子問題，通過Benders割[14]連接主、子問題。主問題為含動態(tài)頻率最低點約束的UC優(yōu)化問題，子問題為光伏調(diào)頻備用優(yōu)化問題。當主問題優(yōu)化收斂后，將得到各機組的啟停狀態(tài)、火電機組和光伏電源的出力，計算此優(yōu)化方案下各時段的光伏電源最小調(diào)頻容量，通過子問題校驗光伏電源所留備用是否滿足約束式（15）。假如不滿足約束式（15），將產(chǎn)生Benders割，返回重新計算主問題，直至收斂。

圖5 模型的分解策略Fig.5 Decomposition strategy of the model

3.1 主問題的求解

動態(tài)頻率約束式（14）中的minhf是在假定已知各機組啟停狀態(tài)下，通過求解由式（3）～式（6）構(gòu)成的非線性方程組得到。由于式（3）～式（6）高度的非線性，且minhf無法用機組啟停狀態(tài)顯式地表示，因此主問題無法通過混合整數(shù)優(yōu)化求解器[17]或者Benders分解[14]求解。本文將主問題分解為UC優(yōu)化問題以及動態(tài)頻率校驗問題，提出一個基于分解框架及一次調(diào)頻能力物理意義的實用求解方法。

當不滿足約束條件式（14），即系統(tǒng)動態(tài)頻率最低點低于低頻減載裝置動作頻率時，表明系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機組一次調(diào)頻能力不足。而系統(tǒng)h時段的單位調(diào)節(jié)功率hK可以表征系統(tǒng)的調(diào)頻能力。因此，當不滿足約束式（14），且時，表明此時系統(tǒng)可以通過改變機組啟停方式增加系統(tǒng)的調(diào)頻能力，返回的優(yōu)化割為

式中，?hK為不滿足約束式（14）時對應(yīng)的單位調(diào)節(jié)功率。式（16）表明當頻率最低不滿足要求時，返回的優(yōu)化割要求系統(tǒng)朝單位調(diào)節(jié)功率增加方向進行優(yōu)化。

3.2 子問題的求解

光伏參與調(diào)頻，留有過多的調(diào)頻備用會浪費清潔能源且降低系統(tǒng)的經(jīng)濟性；調(diào)頻備用不足，會導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)頻能力的下降。因此，子問題為校驗光伏是否留有充足的調(diào)頻備用。

目標為最小化光伏調(diào)頻備用約束中的松弛變量，即

式中，jhs為引入的松弛變量。

目標函數(shù)式（17）非0時，返回的Benders割為

式中，πjh為式（18）對應(yīng)的拉格朗日乘子；通過主問題計算得到。

3.3 算法流程

本文所提模型的詳細求解步驟如下。

（1）計算無動態(tài)頻率最低點約束以及光伏調(diào)頻備用約束的UC模型，獲得此時的UC方案。

（2）根據(jù)步驟（1）中已經(jīng)確定的UC啟停方案，進行各時段動態(tài)頻率最低點越限即式（14）檢測，若無越限存在，則進行步驟（4）的操作。

（3）如果檢測到某個時段有動態(tài)頻率最低點越限，且該時段系統(tǒng)發(fā)電機單位調(diào)節(jié)功率有增加的可能，則補充優(yōu)化割，即式（16），返回步驟（1）。

（4）根據(jù)前三個步驟確定的UC啟停方案，求解式（17）～式（19）構(gòu)成的子問題，若S=0，則輸出結(jié)果。否則，進入步驟（5）。

（5）根據(jù)式（20）產(chǎn)生Benders割，將Benders割添加到UC問題中，返回步驟（1）。

4 算例分析

4.1 算例介紹

為驗證文中所建模型的可行性以及優(yōu)越性，本文對文獻[17]中的10機系統(tǒng)進行適當改造，構(gòu)造含高滲透率光伏的孤立電網(wǎng)模型。在系統(tǒng)中接入兩個光伏電源，1號光伏電源額定容量為500MW，2號光伏電源額定容量為300MW，兩個光伏電源日照條件相同。依照光伏電源出力實際情況，本文考慮光伏出力時段為10∶00～15∶00。負荷、光伏電源出力預(yù)測值見表1。

表1 負荷、光伏電源預(yù)測值Tab.1 Forecast of power system loads and output of photovoltaic

[18]，各臺發(fā)電機的慣性時間常數(shù)、單位調(diào)節(jié)功率以及時間常數(shù)見表2。表2中的發(fā)電機參數(shù)均為以各自額定功率為基準值的標幺值，在計算時統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成以各時段負荷大小作為基準值的標幺值。

表2 發(fā)電機參數(shù)Tab.2 Generators parameters

4.2 方案對比分析

本文設(shè)計了三種方案驗證本文所提模型的有效性及優(yōu)越性。方案1（S1）為不含動態(tài)頻率最低點以及光伏調(diào)頻備用約束的傳統(tǒng)UC[17]；方案2（S2）在S1基礎(chǔ)上增加動態(tài)頻率最低點約束式（14），其中光伏不參與調(diào)頻，僅常規(guī)機組參與調(diào)頻；方案3（S3）為本文所提方法，光伏減出力參與調(diào)頻，在S1基礎(chǔ)上增加約束式（14）和式（15）。孤立電網(wǎng)中最大單機出力通常達到系統(tǒng)發(fā)電量的10%～15%[3]，因此在測試中將各時段系統(tǒng)的擾動量設(shè)置為ΔPLh=-0.15。

4.2.1 光伏單位調(diào)節(jié)功率的確定

光伏參與調(diào)頻是通過減載運行及控制實現(xiàn)的，其單位調(diào)節(jié)功率根據(jù)系統(tǒng)運行需求是可調(diào)的。光伏的單位調(diào)節(jié)功率KV越大，其一次調(diào)頻能力越強，所需的一次調(diào)頻容量也越大，相應(yīng)的經(jīng)濟性以及新能源的有效利用率也越低。因此，有必要在滿足系統(tǒng)安全運行的前提下，盡量提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

將4.1節(jié)算例中光伏電源單位調(diào)節(jié)功率VK取為0.4、0.5、2、5、10、15，在方案3下，系統(tǒng)的發(fā)電成本以及以時段10∶00為例光伏減負荷比例η的變化如圖6所示。由圖6可知，隨著VK的增大，光伏的減負荷率以及系統(tǒng)發(fā)電成本相應(yīng)地增加。

圖6 KV對η 以及F的影響Fig.6 Effects of KVto η and F

在不同的VK下，各時段的動態(tài)頻率最低點變化如圖7所示。當VK減小時，各時段的動態(tài)頻率最低點呈下降趨勢；當V=0.5K時，各時段的minhf均大于49Hz；當VK下降到0.4時，時段12∶00的動態(tài)頻率最低點低于49Hz。因此，本算例中最終將VK取為0.5。

圖7 KV對fminh的影響Fig.7 Effects of KVto fminh

4.2.2 三種方案下的動態(tài)頻率最低點

在不同的約束條件下，最終導(dǎo)致機組各時段的啟停方案以及出力不同。以時段12∶00為例，三種方案下機組的啟停情況見表3。由于S3中光伏電源也參與了調(diào)頻，因此，三種方案下系統(tǒng)的慣性以及一次調(diào)頻能力不同。所以，在相同擾動下，系統(tǒng)的動態(tài)頻率最低點（minhf、minht）也均不同。

表3 三種方案下12∶00時機組的啟停情況Tab.3 Units’ on-off conditions of three schemes at 12∶00

三種方案下系統(tǒng)各時段的動態(tài)頻率最低點見表4。由表4可知，S1下，時段12∶00、13∶00由于調(diào)頻能力不足，系統(tǒng)動態(tài)頻率最低點都低于49Hz。S2中，時段13∶00滿足動態(tài)頻率要求，而表3中時段12∶00各臺機組均處于開機狀態(tài)，系統(tǒng)調(diào)頻能力達最大，但此時系統(tǒng)動態(tài)頻率最低點依然低于49Hz。S3中，由于光伏時間常數(shù)小，能在短時間內(nèi)調(diào)整出力值，系統(tǒng)調(diào)頻能力得到改善，各時段系統(tǒng)動態(tài)頻率最低點均滿足要求。4.2.3 三種方案下光伏電源的調(diào)度值及常規(guī)機組的發(fā)電成本

表4 三種方案下的動態(tài)頻率最低點Tab.4 The dynamic frequency nadirs of three schemes

三種方案下各時段光伏電源調(diào)度值見表5。S1、S2下光伏調(diào)度值與預(yù)測值相同，S3中光伏電源留有調(diào)頻備用，各時段的調(diào)度值均小于預(yù)測值。其中光伏電源各時段預(yù)留的調(diào)頻備用容量為其預(yù)測值的0.86%～1%，說明光伏電源只需留有少量的調(diào)頻容量即可保障系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)頻能力。

表5 三種方案下各時段光伏電源調(diào)度值Tab.5 PV power dispatch values of three schemes

三種方案下的發(fā)電成本見表6。S2、S3為了滿足系統(tǒng)動態(tài)頻率約束，系統(tǒng)必須保持足夠多的機組處于開機狀態(tài)，與S1相比，S2、S3中經(jīng)濟效益低的機組承擔了更多的負荷。因此，S2、S3較S1系統(tǒng)發(fā)電成本有所增加。S3由于光伏參與調(diào)頻，緩解了常規(guī)機組的調(diào)頻壓力，在光伏少量減出力運行的情況下，S3的發(fā)電成本依然比S2低。

表6 三種方案下的發(fā)電成本Tab.6 Power generation costs under three schemes

5 結(jié)論

本文提出了考慮動態(tài)頻率約束以及光伏調(diào)頻容量約束的機組組合模型，并且通過Benders分解法以及所提基于分解思想的實用求解方法能對所提問題進行有效求解。與傳統(tǒng)的UC及UC考慮動態(tài)頻率約束但光伏電源不參與調(diào)頻相比，本文所提模型具有以下優(yōu)點：

1）當發(fā)電機跳閘退出運行時，本文所提機組組合模型優(yōu)化結(jié)果可以避免低頻減載裝置動作。

2）光伏電源預(yù)留少量的調(diào)頻容量可以有效地改善系統(tǒng)調(diào)頻能力。

3）與考慮動態(tài)頻率約束但光伏電源不參與調(diào)頻的UC相比，所提模型可以有效減少發(fā)電成本。

本文所提UC模型為確定性的機組組合方法，考慮光伏電源出力的隨機性及其對系統(tǒng)動態(tài)頻率的影響的UC問題需要進一步深入研究。

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（編輯 張洪霞）

Isolated Grid Unit Commitment with Dynamic Frequency Constraint Considering Photovoltaic Power Plants Participating in Frequency Regulation

Ye Jing1,2Lin Tao1,2Zhang Lei3Bi Ruyu1,2Xu Xialing4
（1. School of Electrical Engineering Wuhan University Wuhan 430072 China 2. Collabrative Innovation Center for High-Efficient of Solar Energy Wuhan 430077 China 3. School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 4. Central China Electric Power Dispatching and Communication Centre Wuhan 430077 China）

Isolated grid (IG) usually has small inertia constant and limited ability of primary frequency regulation. In addition, high penetration level of photovoltaic power plants (PV-PPS) integrated to IG will deteriorate system inertia and primary frequency regulation ability. To ensure the stability of frequency, unit commitment (UC) model considering dynamic frequency limit (DFL) was proposed in this paper, and PV-PPS were deloaded to participate in frequency regulation. Based on frequency response model with PV-PPS participating in frequency regulation, the expression ofrequired minimum frequency regulation capacity of PV-PPS was deduced, which guided PV-PPS retain sufficient but not excessive capacity. Then, taken DFL into consideration, a UC model with frequency regulation capacity of PV-PPS was proposed. In order to avoid complex solving procedure, the optimization cut and benders cut were used for eliminating frequency limit/regulation capacity violations in iteration method. The results indicate that security and economy can be achieved by the proposed scheme.

Isolated grid, unit commitment, dynamic frequency, photovoltaic generation, Benders decomposition

TM732

葉 婧 女，1986年生，博士，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運行等的研究。

E-mail： yejing2000310@163.com

林 濤 男，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制、電力系統(tǒng)繼電保護、電能質(zhì)量分析與控制等的研究。E-mail： tlin@whu.edu.com（通信作者）

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.151864

國家自然科學(xué)基金重大項目（51190105），國家自然科學(xué)基金（51177111）和太陽能高效利用湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心重大專項（HBSZD2014003）資助。

2015-11-16 改稿日期2016-03-23