劉令+邵研+劉欽鵬

摘 要：隨著無線網(wǎng)絡(luò)的升級及智能終端的普及，越來越多的用戶選擇在移動智能終端上應(yīng)用客戶端APP觀看網(wǎng)絡(luò)視頻，影響用戶體驗的一個關(guān)鍵性指標(biāo)就是初始緩沖時延，研究表明影響初始緩沖時延的因素有初始緩沖峰值速率及端到端環(huán)回時間（E2E RTT），本文的目的就是定量給出其明確的函數(shù)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：初始緩沖時延；初始緩沖峰值速率；E2E RTT

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.14.206

0 引言

應(yīng)用客戶端APP觀看網(wǎng)絡(luò)視頻是一種基于TCP的視頻傳輸及播放，初始緩沖等待時間是網(wǎng)絡(luò)視頻影響用戶體驗的主要因素，因此，可以用初始緩沖時延[1]（初始緩沖等待時間+端到端回環(huán)時間）來評價用戶體驗。

1 初始緩沖時延函數(shù)

通過對大量數(shù)據(jù)的整理，發(fā)現(xiàn)初始緩沖時延與初始緩沖峰值速率之間有十分強(qiáng)烈的反比例關(guān)系，與E2E RTT[2]之間有較為明顯的一次函數(shù)關(guān)系，并且找到了初始緩沖峰值速率、與視頻最小緩沖數(shù)據(jù)量、初始緩沖時延及E2E RTT之間的關(guān)系式：

（1）

式中，為初始緩沖峰值速率，為視頻最小緩沖數(shù)據(jù)量，為TCP慢啟動過程中下載的數(shù)據(jù)量，為初始緩沖時延，為視頻解析過程需要的時間，為TCP慢啟動過程需要的時間，與題中的E2E RTT所代表的含義并不相同，因此需要借助公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

（2）

式中的數(shù)值與式（3）中的數(shù)值不好界定，因此可將式（2）進(jìn)行合理轉(zhuǎn)型：

（3）

式中，只有的數(shù)值需要進(jìn)一步求解：

（4）

式中，為視頻碼率[3]（比特率），平均初始緩沖量定為4s，因此，視頻最小緩沖數(shù)據(jù)量用初始緩沖量乘以視頻碼率求得，為了求得初始緩沖時延與初始緩沖峰值速率及E2E RTT之間的關(guān)系，將式（5）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化：

（5）

式中，唯一不能確定數(shù)值的參變量只有，因此，需將查閱大量的各參變量數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，求出所有的值，且以的平均值代替進(jìn)行求解，得到了初始緩沖時延與初始緩沖峰值速率及E2E RTT的最終函數(shù)關(guān)系式：

（6）

式中，初始緩沖時延與初始緩沖峰值速率呈現(xiàn)反比例關(guān)系，與E2E RTT呈現(xiàn)一次函數(shù)關(guān)系，與數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果完全吻合，間接地證明了本文的函數(shù)關(guān)系完全可行。

2 可行性驗證

本文借助MATLAB對函數(shù)結(jié)果進(jìn)行離散化處理[4]，與所查數(shù)值進(jìn)行直觀對比，可以看出，二者散點(diǎn)圖之間相差十分微小，數(shù)據(jù)擬合程度較高，函數(shù)測算值與真值之間的微小差距幾乎可以忽略。

為了更好的體現(xiàn)模型的優(yōu)越性，將測算值作為橫坐標(biāo)，將真值作為縱坐標(biāo)，以大量數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件，發(fā)現(xiàn)函數(shù)基本滿足正比例關(guān)系，且測算值與真值間的擬合度能達(dá)到98.19%，此擬合程度較高。

3 結(jié)論

本文給出了初始緩沖時延與初始緩沖峰值速率及E2E RTT三者間的明確函數(shù)關(guān)系，并通過離散化處理及軟件擬合等方法，多方面地驗證了函數(shù)關(guān)系的可信度。

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作者簡介：劉令（1982-），女，吉林長春人，博士，副教授，主要研究：偏微分方程。