姜正榮 劉小偉 石開榮? 羅斌

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州 510640；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷的敏感性分析*

姜正榮1，2劉小偉1石開榮1，2?羅斌3

(1.華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣東 廣州 510640；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

提出了基于應(yīng)變能的索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷敏感性分析方法及其指標(biāo)，給出了敏感性系數(shù)的定義，即索桿破斷后振動過程中結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化幅值與索桿破斷前平衡態(tài)結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的比值.以此系數(shù)作為評價結(jié)構(gòu)對索桿破斷敏感性的整體指標(biāo)，將其應(yīng)用于Levy型索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷的敏感性分析，并與其他方法及指標(biāo)進(jìn)行了對比.結(jié)果表明：Levy型索穹頂對環(huán)索和中心撐桿的破斷最為敏感，其中最外圈環(huán)索破斷對應(yīng)的敏感性系數(shù)最大，因此應(yīng)著重提高環(huán)索和中心撐桿的安全儲備；文中提出的評價指標(biāo)對柔性索穹頂結(jié)構(gòu)較為適用，能夠從宏觀上表征結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感程度.

索穹頂結(jié)構(gòu)； 索桿破斷； 總應(yīng)變能； 敏感性分析

索穹頂結(jié)構(gòu)是一種連續(xù)拉、間斷壓的柔性張力結(jié)構(gòu)體系，具有極高的結(jié)構(gòu)效率.其中，Geiger型和Levy型索穹頂結(jié)構(gòu)的應(yīng)用最為廣泛[1- 2].至今，國內(nèi)外學(xué)者對索穹頂結(jié)構(gòu)的研究主要集中于找力分析、靜動力性能、優(yōu)化設(shè)計、施工仿真等方面，并取得了一定的成果[3- 8]；但對于該結(jié)構(gòu)索桿破斷敏感性的研究卻相對較少.在施工和使用過程中,施工不當(dāng)、材料劣化、恐怖襲擊等因素可能會導(dǎo)致索穹頂結(jié)構(gòu)的某些索桿突然破斷，從而對結(jié)構(gòu)性能及安全產(chǎn)生重大影響.因此，對索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部索桿破斷分析具有十分重要的意義.

文獻(xiàn)[9- 12]在索穹頂結(jié)構(gòu)的局部索桿破斷方面進(jìn)行了一系列研究.其中，鄭君華等[9]研究了拉索退出工作對Geiger型和Levy型索穹頂結(jié)構(gòu)受力性能的影響；陳聯(lián)盟等[10]對Kiewitt型索穹頂在拉索松弛和破斷后結(jié)構(gòu)的受力性能進(jìn)行了分析；何鍵等[11]采用動力學(xué)方法對索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部斷索分析，重點考察了局部索桿破斷后結(jié)構(gòu)再次達(dá)到平衡態(tài)時桿件內(nèi)力和節(jié)點的位形變化；宗鐘凌等[12]對一直徑6 m的葵花型索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了豎向?qū)ΨQ加載、非對稱加載和索破斷試驗，并進(jìn)行了非線性有限元數(shù)值模擬.然而，上述文獻(xiàn)均未給出索桿破斷后其他索桿內(nèi)力的時程曲線.

梁昊慶等[13]采用向量式有限元方法對肋環(huán)人字型索穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部索桿失效分析，給出了索桿失效后結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移響應(yīng)時程，并通過動內(nèi)力系數(shù)、內(nèi)力變異系數(shù)、主要節(jié)點位移來劃分各類桿件的安全等級，但未給出具體的指標(biāo)來評價結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感性.此外，動內(nèi)力系數(shù)僅能夠反映索桿破斷對某組桿件中的影響最大的某根桿件的內(nèi)力放大程度，而不能反映對整體結(jié)構(gòu)的影響情況.

黃華等[14]根據(jù)構(gòu)件破壞后節(jié)點位移響應(yīng)對輪輻式索膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了敏感性分析；張雷明等[15]通過比較拆除不同構(gòu)件對框架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)總體應(yīng)變能的影響大小來確定該構(gòu)件的重要性；葉列平等[16]提出了基于廣義結(jié)構(gòu)剛度的構(gòu)件重要性評價指標(biāo)，采用結(jié)構(gòu)變形能的方法來計算該指標(biāo)，并通過框架結(jié)構(gòu)算例對其進(jìn)行了驗證.

綜上所述，目前對索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷敏感性分析的研究較少，且主要針對索桿破斷后結(jié)構(gòu)的受力性能和位形變化進(jìn)行探討，未給出不同索桿破斷對結(jié)構(gòu)影響的評價指標(biāo).此外，部分學(xué)者對框架結(jié)構(gòu)、輪輻式索膜結(jié)構(gòu)的構(gòu)件重要性進(jìn)行了分析，提出了相應(yīng)的評價指標(biāo)，但這些指標(biāo)對索穹頂結(jié)構(gòu)是否適用有待進(jìn)一步研究.鑒于此，本文從結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的角度，提出適用于索穹頂結(jié)構(gòu)的索桿破斷敏感性分析方法及評價指標(biāo)，以期為該結(jié)構(gòu)體系的索桿破斷敏感性分析提供新的思路.

1 索穹頂結(jié)構(gòu)的特點及其應(yīng)變能

1.1 結(jié)構(gòu)特點

(1)索穹頂結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的網(wǎng)架網(wǎng)殼等剛性結(jié)構(gòu)不同，在施加預(yù)應(yīng)力之前，結(jié)構(gòu)處于松弛狀態(tài)，無法承受荷載.索穹頂結(jié)構(gòu)的剛度完全由預(yù)應(yīng)力提供，預(yù)應(yīng)力水平不同其剛度也不同.

(2)索穹頂結(jié)構(gòu)的力和位形是互為聯(lián)系的有機(jī)整體，沒有力就沒有形，沒有形也就談不上所謂的力.索穹頂結(jié)構(gòu)的形狀確定了，則與已知形狀對應(yīng)的預(yù)應(yīng)力分布也就可以求得.形狀的改變將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生重分布，在新的預(yù)應(yīng)力分布下達(dá)到新的平衡.

1.2 結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能

鑒于以上結(jié)構(gòu)特點，對于一個完整的索穹頂，當(dāng)某根索桿突然破斷后，結(jié)構(gòu)會由初始平衡態(tài)向另一平衡態(tài)轉(zhuǎn)化，應(yīng)變能也會由初始態(tài)應(yīng)變能向斷索后新的平衡態(tài)應(yīng)變能轉(zhuǎn)變，現(xiàn)對桿件及結(jié)構(gòu)應(yīng)變能進(jìn)行分析.

單根桿件應(yīng)變能為

(1)

(2)

式中，Uε、E、ε、A、l、F分別為單根桿件的應(yīng)變能、彈性模量、應(yīng)變、截面面積、初始幾何長度、桿件的預(yù)應(yīng)力.則有

(3)

則整個結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能為

(4)

則有

(5)

又因為

(6)

則有

(7)

式中，Ut為整個結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能，V為體積，i為桿件編號，n為桿件總數(shù)，F(xiàn)i、li、Ei、Ai分別為第i根桿件的預(yù)應(yīng)力、初始幾何長度、彈性模量、截面面積.

由式(7)可知，結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能與桿件預(yù)應(yīng)力、初始幾何長度、彈性模量及截面面積有關(guān).當(dāng)結(jié)構(gòu)模型確定之后，結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能隨桿件預(yù)應(yīng)力的變化而變化.因此，結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的波動能夠反映整體預(yù)應(yīng)力的波動情況.

索穹頂結(jié)構(gòu)的剛度完全由預(yù)應(yīng)力提供，而預(yù)應(yīng)力分布又與結(jié)構(gòu)的幾何外形息息相關(guān)，因此，對于該結(jié)構(gòu)，其總應(yīng)變能、預(yù)應(yīng)力分布、結(jié)構(gòu)剛度、幾何外形是相互關(guān)聯(lián)的.其中，應(yīng)變能的變化在一定程度上可綜合反映索穹頂結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力分布、整體剛度以及幾何外形的變化情況.

2 索桿破斷敏感性分析方法及其指標(biāo)

當(dāng)索桿破斷后，結(jié)構(gòu)會發(fā)生震蕩，結(jié)構(gòu)震蕩程度越高，則結(jié)構(gòu)對該索桿破斷越為敏感.敏感性越大的構(gòu)件，其破斷對結(jié)構(gòu)造成的影響越大，因而其重要性也就越高.

文獻(xiàn)[14]將構(gòu)件i移除后結(jié)構(gòu)中任意點的敏感性指標(biāo)表示為

(8)

式中，s、s′分別為索未斷裂、索斷裂情況下的節(jié)點位移，結(jié)構(gòu)在xyz坐標(biāo)系下任意節(jié)點的3個敏感性指標(biāo)分別為αx、αy、αz，則破斷構(gòu)件i的重要性系數(shù)β可表示為

(9)

式中，m為節(jié)點個數(shù)，j為節(jié)點編號.

文獻(xiàn)[14]對桿件殺死后僅進(jìn)行靜力分析來計算敏感性指標(biāo)，未考慮桿件破斷后節(jié)點位移的波動情況，無法準(zhǔn)確合理地反映桿件破斷對結(jié)構(gòu)的影響.此外，桿件移除前，某些節(jié)點在某個方向的位移可能為零，這就導(dǎo)致式(8)中分母為零，從而無法進(jìn)一步計算敏感性指標(biāo).

文獻(xiàn)[15]中構(gòu)件重要性指標(biāo)為

γ=U(e)/U

(10)

式中，U(e)為拆除桿件e后結(jié)構(gòu)儲存的應(yīng)變能，U為完整結(jié)構(gòu)儲存的應(yīng)變能.

文獻(xiàn)[16]中構(gòu)件重要性指標(biāo)表達(dá)式為

γ=(U(e)-U)/U(e)

(11)

文獻(xiàn)[15- 16]中的重要性指標(biāo)僅與移除構(gòu)件前后平衡態(tài)結(jié)構(gòu)儲存的總應(yīng)變能有關(guān)，并未考慮構(gòu)件破斷后所引起的結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的波動，而對于柔性索穹頂結(jié)構(gòu)，索桿的破斷可能會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突然產(chǎn)生很大位移，伴隨顯著的動力效應(yīng)，僅考慮索桿破斷前后平衡態(tài)總應(yīng)變能無法全面反映結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感程度.

為更合理地考察索穹頂結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感程度，本文以索桿破斷后振動過程中結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化幅值與索桿破斷前平衡態(tài)結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的比值作為衡量結(jié)構(gòu)對索桿破斷敏感性的整體指標(biāo)，即

η=(Umax-Umin)/U1

(12)

式中：η為索桿破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的相對變化幅值，定義其為敏感性系數(shù)；Umax、Umin分別為索桿破斷后振動過程中結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能最大值、最小值；U1為索桿破斷前平衡態(tài)結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能.

敏感性系數(shù)η可較好地評價索穹頂結(jié)構(gòu)的構(gòu)件失效敏感性，反映結(jié)構(gòu)在承受一定外部荷載下索桿破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的變化情況，能夠從宏觀上表征結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感程度.該系數(shù)越大，則結(jié)構(gòu)對該索(桿)的破斷越敏感.綜上所述，敏感性分析步驟如圖1所示.

圖1 分析步驟

3 算例分析

3.1 模型的建立

索穹頂結(jié)構(gòu)斷索之后，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力重分布.本文采用ANSYS中的瞬態(tài)動力分析方法進(jìn)行索桿破斷的動力響應(yīng)分析，通過ANSYS的單元生死功能模擬索桿的破斷.ANSYS中殺死單元并不是將被殺死的單元真正地從模型中刪除，而是將其剛度矩陣乘以一個很小的因子(缺省為1.0×10-6).選取分析模型為120 m跨度的Levy型索穹頂結(jié)構(gòu)(圖2).邊界條件為：周邊固定鉸支座，恒載取0.5 kN/m2，活載取0.3 kN/m2.對各索桿和節(jié)點進(jìn)行編號，見圖2(b)、2(c).為考慮索穹頂結(jié)構(gòu)上部屋面荷載對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，將上部荷載作為質(zhì)量單元施加于節(jié)點上，取工況1.0恒+0.5活進(jìn)行分析.拉索采用LINK10單元模擬，撐桿用LINK8單元模擬，索及撐桿的彈性模量分別取1.95×105N/mm2和2.06×105N/mm2.

圖2 分析模型(單位：m)

考慮重力影響的初始預(yù)應(yīng)力分布及截面參數(shù)見表1.通過初應(yīng)變的方式施加預(yù)應(yīng)力于結(jié)構(gòu)上，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動力分析.

表1 預(yù)應(yīng)力分布及截面參數(shù)

3.2 索桿破斷敏感性分析

JS1、JS2、JS3分別破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化曲線如圖3所示.從中可見，位于最外圈的JS3破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化最為劇烈，變化幅值最大，JS1破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化劇烈程度最低.由此可知，相對于JS1、JS2，結(jié)構(gòu)對JS3的破斷更為敏感.

圖3 脊索破斷后結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能變化

Fig.3 Change of total strain energy of structure with spine cable rupture

XS1、XS2、XS3分別破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化曲線如圖4所示.從中可見，位于最內(nèi)圈的XS1破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化最為劇烈，變化幅值最大，XS3和XS2破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化劇烈程度相差不大.從而可知，相對于XS3、XS2，結(jié)構(gòu)對XS1的破斷更為敏感.

圖4 斜索破斷后結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能變化

Fig.4 Change of total strain energy of structure with diagonal cable rupture

HS1、HS2分別破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化曲線如圖5所示.從中可見，位于最外圈的HS2破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能先大幅降低，接近為零，然后再大幅升高，不斷地產(chǎn)生震蕩.HS2破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化最為劇烈，變化幅值最大.因此，相對于HS1，結(jié)構(gòu)對HS2的破斷更為敏感.

圖5 環(huán)索破斷后結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能變化

Fig.5 Change of total strain energy of structure with hoop cable rupture

YG1、YG2、YG3分別破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化曲線如圖6所示.從中可見，位于最內(nèi)圈的YG1破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化最為劇烈，變化幅值最大，這是因為YG1的破斷導(dǎo)致位于中心的JS1的局部坍塌，索力急劇減小.YG2破斷后結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化劇烈程度最低，結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能隨時間變化曲線接近水平直線.

對索穹頂結(jié)構(gòu)索桿破斷前后應(yīng)變能進(jìn)行統(tǒng)計分析，并與文獻(xiàn)[16]的指標(biāo)進(jìn)行對比，可得結(jié)構(gòu)對各索桿破斷的敏感性指標(biāo)，結(jié)果見表2.由表2可知，采用本文方法所得敏感性系數(shù)η超過1的索桿有HS2、YG1、HS1.其中HS2的敏感性系數(shù)最大，為1.708.YG1的敏感性系數(shù)較大，為1.224，原因是，此Levy型索穹頂結(jié)構(gòu)無內(nèi)拉環(huán)，YG1僅有一根，YG1的破斷使中心JS1失去支撐，應(yīng)變能急劇減小，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)中心區(qū)域發(fā)生局部坍塌，引起結(jié)構(gòu)的劇烈震蕩.各索桿破斷后的結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移見表3，YG1、HS2、HS1分別破斷后結(jié)構(gòu)最大節(jié)點位移時程曲線如圖7所示.可知YG1破斷引起的最大節(jié)點豎向位移最大，為8.14 m，其他索桿破斷后最大節(jié)點豎向位移均小于此值.YG1破斷后，節(jié)點6突然發(fā)生很大位移，然后發(fā)生往復(fù)振動.

圖6 壓桿破斷后結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能變化

Fig.6 Change of total strain energy of structure with strut rupture

表2 不同索桿破斷時的敏感性系數(shù)Table 2 Sensitivity coefficient with the rupture of different cable- struts

表3 不同索桿破斷后節(jié)點的最大豎向位移

Table 3 Maximum vertical displacement of nodes with the rupture of different cable-struts

破斷索桿編號最大豎向位移/mJS1010JS2337JS3646XS1012XS2019XS3009破斷索桿編號最大豎向位移/mHS1403HS2734YG1814YG2041YG3525

圖7 不同索桿破斷后節(jié)點6的最大豎向位移變化

Fig.1 Change of maximum vertical displacement of node 6 with the ruptare of different cable-struts

定義某組桿件的內(nèi)力放大系數(shù)為索桿破斷后振動過程中這組桿件的內(nèi)力最大值與索桿破斷前平衡態(tài)這組桿件內(nèi)力的比值.HS2和YG1分別破斷后其他索桿內(nèi)力的放大系數(shù)見表4.從中可見，HS2破斷后同組及其他索桿的內(nèi)力放大系數(shù)遠(yuǎn)高于YG1破斷后的相應(yīng)數(shù)值，故HS2破斷引起的結(jié)構(gòu)震蕩劇烈程度要高于YG1.結(jié)合表2可知，本文方法所得敏感性系數(shù)最大的是HS2，而文獻(xiàn)[16]所得敏感性系數(shù)最大的卻為YG1.

文獻(xiàn)[16]方法所得敏感性系數(shù)與本文方法所得結(jié)果不同，其原因在于文獻(xiàn)[16]僅獲取構(gòu)件破斷前后平衡態(tài)應(yīng)變能之間的關(guān)系，未考慮索桿破斷后結(jié)構(gòu)的振動情況，其對于桿件破斷后結(jié)構(gòu)震蕩程度小的框架結(jié)構(gòu)比較適用，但對于像索穹頂結(jié)構(gòu)這種索桿破斷后會產(chǎn)生強(qiáng)烈震蕩和強(qiáng)幾何非線性的柔性結(jié)構(gòu)并不合適.當(dāng)構(gòu)件破斷后振動過程中結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化幅值未超過構(gòu)件破斷前后平衡態(tài)總應(yīng)變能之差時，對應(yīng)于本文指標(biāo)的特殊情況.因此，本文指標(biāo)更為合理.

表4 內(nèi)力放大系數(shù)

4 結(jié)論

文中提出以索桿破斷后振動過程中結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能變化幅值與索桿破斷前平衡態(tài)結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能的比值作為衡量結(jié)構(gòu)對索桿破斷敏感性的整體評價指標(biāo)，并定義該比值為敏感性系數(shù).Levy型索穹頂對環(huán)索和中心撐桿的破斷最為敏感，其中最外圈環(huán)索破斷的敏感性系數(shù)最大，中心撐桿破斷后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)應(yīng)變能急劇減小，結(jié)構(gòu)發(fā)生局部坍塌，產(chǎn)生很大位移.設(shè)計中應(yīng)著重關(guān)注環(huán)索和中心撐桿的安全儲備.將本文敏感性系數(shù)與其他文獻(xiàn)指標(biāo)進(jìn)行對比分析,結(jié)果表明：在進(jìn)行索桿破斷敏感性分析時，僅考慮索桿破斷前后平衡態(tài)結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能之間的關(guān)系，而忽略索桿破斷后應(yīng)變能的波動是不合適的；對于柔性索穹頂結(jié)構(gòu)，本文提出的指標(biāo)更加合理，可充分考慮索桿破斷后結(jié)構(gòu)的振動情況，從宏觀上表征結(jié)構(gòu)對索桿破斷的敏感程度.

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(責(zé)任編輯：牛曉光)

Sensitivity Analysis of Cable-Strut Rupture for Cable Dome

JIANGZheng-rong1，2LIUXiao-wei1SHIKai-rong1，2LUOBin3

(1. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640,Guangdong,China; 2. State Key Laboratory of Subtropical Building Science,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong, China; 3. School of Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 211189,Jiangsu,China)

Proposed are a strain energy-based sensitivity analysis method and the corresponding evaluation index of cable-strut rupture for cable domes. Firstly,a sensitivity coefficient is defined as the ratio of the change amplitude of structural total strain energy in the vibration process after cable-strut rupture to that under the equilibrium before cable-strut rupture. Then,the defined coefficient is used as an overall index to evaluate the sensitivity of cable-strut rupture and is applied to the sensitivity analysis of cable-strut rupture for Levy cable dome. Finally,a comparison is made between the proposed method/index and the existing ones. The results show that Levy cable dome is most sensitive to the rupture of hoop cable and middle strut,and that the corresponding sensitivity coefficient reaches the maximum when the outer hoop cable is ruptured. Thus,the safety margin of hoop cable and middle strut should be both improved. The presented evaluation index is more applicable to flexible cable domes and is effective in representing the sensitive degree of structure to cable-strut rupture macroscopically.

cable dome; cable-strut rupture; total strain energy; sensitivity analysis

2016- 09- 27

國家“十二五”科技支撐計劃項目(2012BAJ03B06)；廣州市科技計劃項目(1563000257) Foundation items: Supported by the National Key Technology Research and Development Program of the Ministry of Science and Technology of China During the “12th Five-Year Plan”(2012BAJ03B06)

姜正榮(1971-)，男，博士，副教授，主要從事大跨度空間結(jié)構(gòu)研究.E-mail:zhrjiang@scut.edu.cn

?通信作者: 石開榮(1978-)，男，博士，副教授，主要從事預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)研究.E-mail:krshi@scut.edu.cn

1000- 565X(2017)05- 0090- 07

TU 394

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.05.013