計(jì)時(shí)鳴，陳 凱,2※，譚大鵬，鄭晨亮

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超聲空化對(duì)軟性磨粒流切削效率和質(zhì)量的影響

計(jì)時(shí)鳴1，陳 凱1,2※，譚大鵬1，鄭晨亮1

（1. 浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310014；2. 麗水學(xué)院浙江省特色文創(chuàng)產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與智能制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，麗水 323000）

為提高軟性磨粒流切削的效能，研究了利用超聲空化作用加快材料去除的方法。在分析磨粒拋光試驗(yàn)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出并驗(yàn)證磨粒碰撞壁面的動(dòng)能是影響切削效率主要因素的假設(shè)；根據(jù)對(duì)超聲空化氣泡潰滅，及其在外圍水域中沖擊波形成與傳播的研究結(jié)果，分析氣泡潰滅在推動(dòng)磨粒改變其動(dòng)能時(shí)所起的增強(qiáng)湍流效果的作用。在此基礎(chǔ)上搭建了超聲輔助磨粒流試驗(yàn)裝置，以表面覆有氧化層的硅片為試驗(yàn)對(duì)象，根據(jù)其表面氧化層的去除情況，分析超聲空化對(duì)硅片表面材料去除能力的影響，并在磨粒流加工無(wú)氧化層硅片表面的試驗(yàn)中，觀察到超聲空化對(duì)磨粒流切削的顯著影響。驗(yàn)證了超聲空化能使磨粒流中的磨粒的動(dòng)能發(fā)生改變，從而起到提高切削效率和提高表面質(zhì)量的作用，以期為超聲波作用下磨粒流加工工藝的改進(jìn)提供參考。

超聲；空化；磨削；軟性磨粒流；三相流；磨粒運(yùn)動(dòng)

0 引 言

磨粒流加工是利用攜帶磨粒的流體對(duì)工件表面進(jìn)行精整加工的一種加工方法，產(chǎn)生于20世紀(jì)60年代，它以流體中的磨粒作為切削工具，適合于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的零件進(jìn)行加工。由于流體具有較好的仿形特性，因此在一些特定的加工場(chǎng)合有著不可比擬的優(yōu)勢(shì)[1-5]。

用磨粒流對(duì)表面進(jìn)行拋光，一般都要很長(zhǎng)的時(shí)間，對(duì)鋼材表面進(jìn)行加工時(shí)，表面粗糙度從Ra 0.9m降至0.3m要用35 h[5]。如何在不影響加工質(zhì)量甚至有所改善的前提下提高加工效率，是研究者非常感興趣且希望解決的問(wèn)題。在先前的研究中，曾經(jīng)加入低強(qiáng)度的超聲波并觀察到了拋光效率和質(zhì)量改善的現(xiàn)象[6-8]，當(dāng)時(shí)認(rèn)為是加載超聲波的流道出現(xiàn)了大量速度較小、壓力較大的空化區(qū)域，不斷發(fā)展撞擊壁面導(dǎo)致的結(jié)果。本文進(jìn)一步分析了空化的物理過(guò)程，提出氣泡潰滅的沖擊波影響磨粒運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，對(duì)拋光效能改善的機(jī)理給出一種新的解釋。

超聲波在液體中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象，理論計(jì)算和實(shí)際觀察都表明，潰滅的氣泡會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生極高的溫度和壓力，從而引發(fā)一系列復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象[9-13]。研究表明，氣泡壓縮到最小時(shí)，氣泡壁壓強(qiáng)瞬間達(dá)到Pa以上，高壓以聲速向泡外傳播，沖擊波幅值大約以傳播距離倒數(shù)的速率衰減[14-16]。前人研究多關(guān)注于氣泡潰滅的微射流、沖擊波對(duì)壁面的直接作用，水中的超聲空化作用主要用于清洗，為防止氣蝕的發(fā)生，超聲波的強(qiáng)度不大，常見(jiàn)的喇叭型超聲換能器單個(gè)功率一般都在100 W左右。純水中的空化效果主要是由潰滅的氣泡實(shí)現(xiàn)的，如果在發(fā)生空化的水中有眾多高速運(yùn)動(dòng)的磨粒，磨粒對(duì)壁面的切削作用會(huì)大大超過(guò)氣泡對(duì)壁面的直接作用。合理加強(qiáng)超聲強(qiáng)度，利用空化沖擊波影響磨粒的運(yùn)動(dòng)，可以增強(qiáng)切削的效能。通過(guò)計(jì)算表明，沖擊波對(duì)磨粒所做的功的大小主要取決于潰滅點(diǎn)和磨粒的距離，以及受超聲波聲壓和水溫的影響很大的潰滅壓力。根據(jù)對(duì)磨粒流切削機(jī)理的分析，被加速的部分磨粒和隨機(jī)變化的運(yùn)動(dòng)方向，相當(dāng)于起到了增加湍動(dòng)能的效果，可以起到顯著增強(qiáng)切削效率甚至提高表面質(zhì)量的作用。

1 磨粒流的切削機(jī)理

從原子尺度上分析，軟性磨粒流拋光過(guò)程是被加工表面凹凸不平的峰谷結(jié)構(gòu)被大量的單個(gè)液體分子和少量的磨粒分子團(tuán)撞擊的過(guò)程[17-21]。撞擊后工件表面的部分分子（或原子）獲得動(dòng)能，使其產(chǎn)生晶格滑移或者脫離基體，處于“峰”部的分子團(tuán)，在遭受碰撞后更容易滑移或脫離，首先是因?yàn)槠涫茏矒舻母怕蚀?，其次是峰頂?shù)姆肿釉谧矒糁袝?huì)獲得更多的能量而脫離原來(lái)的位置。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間大量的沖擊后，峰谷結(jié)構(gòu)趨向平緩導(dǎo)致表面粗糙度降低。一種被稱為納米顆粒膠體射流拋光的技術(shù)，和磨粒流的切削機(jī)理非常類似[22-25]。張成光等[26]研究了磨粒水射流的材料去除機(jī)理，指出磨粒水射流加工時(shí)，高速高壓的水對(duì)磨粒起到的僅僅是載體的作用，實(shí)際的加工效果由磨粒實(shí)現(xiàn)，兩種加工方法的主要區(qū)別是一個(gè)是對(duì)點(diǎn)加工，一個(gè)是對(duì)面加工。圖1是參考文獻(xiàn)[27]得到的試驗(yàn)結(jié)果。

圖1 納米顆粒膠體射流拋光試驗(yàn)和仿真結(jié)果

圖1a是用流道直徑為0.5 mm的普通錐形噴嘴對(duì)工件表面進(jìn)行射流的垂直噴射2 h后，使用激光共聚焦顯微鏡觀察得到的圓環(huán)狀圖像，圓環(huán)最深處半徑在0.9 mm左右。值得注意的是，加工區(qū)域中心處的材料去除較少，去除最深處位于距拋光中心位置距離相等的圓環(huán)地帶。圖1b是使用輪廓儀對(duì)加工區(qū)域的檢測(cè)結(jié)果，非常明顯其截面形狀呈“W”形。圖1c是徑向截面上分析得到的動(dòng)靜壓壓力曲線，截面直徑上的動(dòng)壓壓力大小呈倒“W”型分布，射流中心動(dòng)壓壓力趨于減小，動(dòng)壓壓力高的區(qū)域集中在距中心一定距離的環(huán)形區(qū)域內(nèi)。試驗(yàn)表明材料的去除效率和流體的動(dòng)壓有關(guān)，而跟靜壓無(wú)關(guān)。流體力學(xué)中動(dòng)壓的定義為，磨粒流的密度在加工前后是不變的，這說(shuō)明材料的去除效率和流體速度的平方成近似的線性關(guān)系。

分析流體內(nèi)水、磨粒分子的情況運(yùn)動(dòng)，水分子雖然數(shù)量眾多，但由于尺寸相對(duì)于磨粒很小，在同樣速度的情況下，單個(gè)的水分子很難撞開(kāi)工件表面的分子，切削作用主要靠磨粒來(lái)完成?？梢哉J(rèn)為水或其他流體主要起載體的作用，幫助磨粒獲得速度，以一定的角度撞擊加工表面。這一點(diǎn)可以從純水和攜帶磨粒的混合液的拋光效果對(duì)比就可以得到驗(yàn)證。

磨粒水射流加工試驗(yàn)表明，在其它條件不變的情況下（加工時(shí)間，磨料的材料、體積分?jǐn)?shù)、大小，被加工材料，環(huán)境溫度等），材料的去除量用某個(gè)位置點(diǎn)上的切削深度來(lái)表示的話，就有：

該結(jié)論在軟性磨粒流拋光試驗(yàn)也可以得到驗(yàn)證，參見(jiàn)如圖2所示的磨粒流拋光試驗(yàn)裝置，用泵向三根軟管注入磨粒和水的混合液，進(jìn)入一個(gè)設(shè)計(jì)了特殊流道用來(lái)產(chǎn)生所需要流場(chǎng)的加工工具，如圖2a所示。在圓形的加工工具下方固定一個(gè)直徑一樣大小的鋁制圓盤(pán)，利用磨粒流對(duì)其上表面進(jìn)行拋光。圖2b給出了磨粒流流動(dòng)區(qū)域簡(jiǎn)化模型，由于切削在工件壁面上進(jìn)行，需要重點(diǎn)考察被加工壁面上方流場(chǎng)情況，流動(dòng)區(qū)域最下面的大面積拋光區(qū)是分析的重點(diǎn)。

圖2 磨粒流拋光試驗(yàn)裝置及磨粒流流動(dòng)區(qū)域簡(jiǎn)化模型

Fig.2 Abrasive flow polishing experiment device and simulation model of abrasive flow area

拋光試驗(yàn)中，液相為水，固相為碳化硅（SiC）顆粒，顆粒直徑為13m，密度為。選用鋁作為加工工件，工件初始表面粗糙度為。對(duì)鋁加工工件拋光試驗(yàn)，并對(duì)該試驗(yàn)條件下進(jìn)行拋光模型仿真。

利用Gambit 2.4.6軟件，對(duì)圖2b所示的試驗(yàn)?zāi)チＡ髁鲃?dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，再使用FLUENT軟件，建立基于Realizable 湍流模型和Mixture模型的液-固兩相磨粒流拋光加工模型，進(jìn)行數(shù)值模擬。磨粒流3個(gè)入口直徑均為20 mm，磨粒流入口設(shè)置為速度入口，磨粒流入口速度為=60m/s，磨粒流出口設(shè)置為自由出口，體積分?jǐn)?shù)為0.1（磨粒體積占混合液總體積的10%），其余邊界設(shè)置為固體邊界。

圖3a為仿真得到的工件表面磨粒流速度矢量圖，在圖中明顯看到中間有一個(gè)流速較高的圓環(huán)區(qū)域。圖3b為仿真得到的工件表面磨粒流湍動(dòng)能分布云圖，在圖中同樣可以看到中間有一個(gè)湍動(dòng)能較高的圓環(huán)區(qū)域，說(shuō)明該區(qū)域磨粒撞擊方向更混亂和隨機(jī)。圖3c為兩相流沖刷0.5 h后得到的工件表面效果圖，和仿真得到的湍動(dòng)能云圖及速度矢量圖比較，可以明顯地看出：湍動(dòng)能強(qiáng)，磨粒速度大的區(qū)域可以獲得較高的拋光效率。從磨粒速度矢量圖上，可以明顯看到被加工圓盤(pán)上的三個(gè)不同的速度區(qū)域，中間的圓環(huán)區(qū)域磨粒速度最高，用不同尺寸的磨粒進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果相近。

FLUENT中使用湍流動(dòng)能（TKE，turbulence kinetic energy）來(lái)描述湍流中單位質(zhì)量的平均動(dòng)能。

式中為湍動(dòng)能，m2/s2；，，為三個(gè)直角坐標(biāo)軸方向上的脈動(dòng)速度，m/s。

近壁面處的湍流動(dòng)能可以反映出磨粒流在近壁面處攜帶的動(dòng)能，也在一定程度上反應(yīng)出湍流的強(qiáng)度，因此也可以用湍流動(dòng)能來(lái)估計(jì)磨粒撞向壁面方向的混亂程度，湍流強(qiáng)度足夠大時(shí)，可以認(rèn)為各個(gè)方向的撞擊是均勻的。

在圖3c中，也可以發(fā)現(xiàn)速度大、湍動(dòng)能強(qiáng)的圓環(huán)形區(qū)域材料被去除的快，拋光效率高，比其他區(qū)域更早達(dá)到了較高的表面粗糙度。中間的圓形區(qū)域，由于磨粒速度最低，拋光效果最差。圓盤(pán)表面加工前粗糙度值為0.8m，用1 000目直徑13m的碳化硅（SiC）顆粒拋光鋁，2 h后材料去除最快區(qū)域的Ra從0.8m 降到0.6m。而用500目直徑25的碳化硅（SiC）顆粒拋光，1 h后就到0.6m左右?？紤]到工件表面達(dá)到的粗糙度和材料去除量有關(guān)，那么到達(dá)某粗糙度所用的時(shí)間也可以反映材料去除效率，可以得出：材料的去除效率和磨粒的大小有關(guān)。

材料的去除效率和流體的中的磨粒的大?。ㄙ|(zhì)量）有關(guān)，圖1的試驗(yàn)又說(shuō)明去除效率（相同時(shí)間內(nèi)的切削深度）和速度的平方成某種線性關(guān)系，因此可以合理地假設(shè)，材料的去除效率和磨粒所攜帶的動(dòng)能成近似的線性關(guān)系。即：磨粒所攜帶的動(dòng)能和材料的去除率有關(guān)。

不同大小的磨料最終所得到的表面粗糙度是不一樣的，但這不影響材料的去除效率和磨粒所攜帶的動(dòng)能成近似線性關(guān)系的分析。

2 空化沖擊波對(duì)磨粒動(dòng)能的影響

到目前為止對(duì)空化的機(jī)理研究尚未完全清楚。一般可以用改進(jìn)的Rayleigh方程進(jìn)行理論計(jì)算[28-29]。

液體在超聲場(chǎng)中不再被當(dāng)作不可壓縮流體，其質(zhì)點(diǎn)間的疏密隨聲波而變化，液體中氣泡的大小也隨超聲的疏密相而變化，如圖4所示，當(dāng)其直徑小到為零可以認(rèn)為其發(fā)生潰滅（閉合）。

以氣泡壁面為研究對(duì)象，可以分析出氣泡的受力情況，泡內(nèi)有氣體壓力和蒸汽壓，泡外有液體靜壓力，表面張力以及超聲壓力。對(duì)氣泡大小變化的過(guò)程作適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，在不考慮蒸氣壓力和輻射阻尼的情況下，經(jīng)后人改進(jìn)的Rayleigh-plesset運(yùn)動(dòng)方程為[30]：

其中為液體的表面張力系數(shù)，N/m；為氣泡初始半徑，m；為超聲的聲壓，Pa；為液體靜壓，Pa；為液體的黏度，Pa· s；為氣體的多變指數(shù)；為氣泡半徑，m。

利用龍格-庫(kù)塔（Rung-Kutta）法[8]可解出該常微分方程，得到氣泡直徑在超聲場(chǎng)內(nèi)隨時(shí)間變化的規(guī)律，當(dāng)氣泡半徑為零時(shí)，即發(fā)生氣泡潰滅。

利用MATLAB計(jì)算單個(gè)氣泡在20 kHz聲場(chǎng)里半徑大小隨時(shí)間的變化可得如圖5的結(jié)果。

圖5 水中不同大小的氣泡在超聲波作用下直徑變化的計(jì)算結(jié)果

氣泡半徑在0.5m，500m時(shí)，穩(wěn)態(tài)空化（不潰滅）；氣泡半徑在50m時(shí)，瞬態(tài)空化（潰滅）。計(jì)算結(jié)果說(shuō)明單個(gè)氣泡在50m時(shí)，一接觸到超聲波在一個(gè)超聲周期內(nèi)（50s）就會(huì)潰滅。進(jìn)一步可以分析出：成千上萬(wàn)差不多大小的氣泡，只要在強(qiáng)度足夠的聲場(chǎng)里同樣會(huì)瞬間潰滅。

可以用一個(gè)簡(jiǎn)單而又令人信服的試驗(yàn)證實(shí)這一分析：在盛水的容器內(nèi)加入大量由微納米氣泡泵所產(chǎn)生半徑在50m左右的氣泡，使之變成牛奶似的不透明的乳濁液，發(fā)射超聲波容器內(nèi)的水瞬間變透明。

根據(jù)以上分析的結(jié)果，可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：在一定頻率、一定強(qiáng)度的超聲波作用下，水中只有半徑小于最小閾值，或者半徑大于最大閾值的氣泡存在并作振蕩。小氣泡（氣核）在振蕩過(guò)程中因得到氣化補(bǔ)充不斷增大直至潰滅，大氣泡在震蕩過(guò)程上升直至脫離液體。

通過(guò)計(jì)算還可以知道，超聲的頻率越低，越容易發(fā)生空化，對(duì)于一個(gè)變幅桿，換能器的機(jī)械尺寸已經(jīng)確定的超聲發(fā)生系統(tǒng)，因?yàn)闄C(jī)電諧振頻率和機(jī)械共振一樣，是不可以隨意改變的，本文使用20 kHz這一頻率。

假設(shè)瞬態(tài)空化泡的收縮（直到崩潰）過(guò)程是絕熱過(guò)程，則空化泡崩潰時(shí)泡內(nèi)的最高溫度（）與最大壓力（）可用下式表示[7]：

（4）

計(jì)算磨粒速度在氣泡潰滅時(shí)的變化，需要了解空化泡液體外圍的壓強(qiáng)。空化泡液體外圍壓強(qiáng)的分布，許多學(xué)者作了研究[14-16]，文獻(xiàn)[16]給出了相關(guān)結(jié)果。

假設(shè)氣泡保持一個(gè)球形變化，數(shù)值計(jì)算解氣泡外圍水中流體連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，在球?qū)ΨQ的條件下，形式為

（6）

采用與水蒸氣有關(guān)的改進(jìn)的較精確的氣泡壁的運(yùn)動(dòng)RP方程為[16]

計(jì)算發(fā)現(xiàn)[16]，當(dāng)氣泡接近它的最小半徑處，氣泡外圍形成很薄的高壓區(qū)，這個(gè)高壓區(qū)域隨后向外傳播形成沖擊波。其研究結(jié)果顯示，氣泡外能觀測(cè)到向外的沖擊波，氣泡壓縮到最小時(shí)，氣泡壁壓強(qiáng)瞬間達(dá)到上千個(gè)以上大氣壓，高壓與氣泡內(nèi)有無(wú)沖擊波無(wú)關(guān)。尖銳的沖擊波脈沖在氣泡從最小半徑處反彈后形成，沖擊波形成后向外傳播，同時(shí)很快地衰減，沖擊波幅值大約以傳播距離倒數(shù)的速率衰減，沖擊波以聲速即1 480 m/s的速度向外傳播。

利用這個(gè)模型，可以分析氣泡附近的磨粒因沖擊波而獲得的動(dòng)能。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)上的處理，假設(shè)磨粒靜止，且受沖擊波作用的面積不變，磨粒距氣泡潰滅點(diǎn)的最近距離和最遠(yuǎn)距離分別為和，如圖6所示。假設(shè)氣泡潰滅點(diǎn)的沖擊波壓強(qiáng)為，由于沖擊波幅值以傳播距離倒數(shù)的速率衰減即有，為離潰滅點(diǎn)距離等于處的壓強(qiáng)，為比例常數(shù)，由于磨粒受沖擊波作用的面積也為常數(shù)，那么沖擊波對(duì)磨粒做的功為

磨粒的尺寸也會(huì)影響其獲得的動(dòng)能，尺寸越大獲得的動(dòng)能也越大，但其影響程度不如距離對(duì)獲得動(dòng)能的影響，特別是在磨粒和潰滅點(diǎn)靠得很近的時(shí)候。

如果磨粒原來(lái)靜止不動(dòng)，并且相對(duì)于潰滅點(diǎn)的距離確定，就可以計(jì)算出磨粒所獲得的動(dòng)能。但實(shí)際情況是潰滅點(diǎn)的位置無(wú)法預(yù)知，磨粒在氣泡潰滅前的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)法預(yù)知（運(yùn)動(dòng)方向決定了磨粒可能被加速也可能被減速），磨粒與潰滅點(diǎn)的距離無(wú)法預(yù)知，很難對(duì)某一顆磨粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。參照FLUENT對(duì)湍流的研究方法，可以從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)分析問(wèn)題，先進(jìn)行試驗(yàn)，在試驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上給出半經(jīng)驗(yàn)的解釋和預(yù)測(cè)。

3 超聲空化對(duì)磨粒流切削影響的試驗(yàn)研究和分析

根據(jù)空化機(jī)理，超聲強(qiáng)度顯然會(huì)影響空化強(qiáng)度?？偟膩?lái)說(shuō)強(qiáng)度越大效果越明顯，小功率超聲波只起到清洗的效果，大功率超聲波的空化能直接破壞被加工件表面[31-32]。拋光時(shí)要考慮被加工材料對(duì)超聲的耐受能力，不能發(fā)生氣蝕破壞表面。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同的材料差別較大，鋁很脆弱，不銹鋼，玻璃，硅片，甚至塑料耐受能力很強(qiáng)。需要通過(guò)試驗(yàn)找到合理的強(qiáng)度，留有安全裕度，讓空化時(shí)氣泡潰滅所造成的“沖擊波”和“微射流”能盡可能地推動(dòng)磨粒加速運(yùn)動(dòng)又不會(huì)傷害被加工表面。

3.1 合理超聲強(qiáng)度的確定

通過(guò)大功率超聲波在液體中產(chǎn)生的空化作用，可以高速度模擬材料的氣蝕狀況。參照美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)編制的氣蝕試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（ASTM）G32-06，使用一個(gè)頻率在20 kHz左右，功率可調(diào)的超聲波發(fā)生器，驗(yàn)證氣蝕情況。

超聲在水中的強(qiáng)度用聲強(qiáng)來(lái)描述，實(shí)際操作中超聲變幅桿發(fā)射端面和被加工表面只有1 mm左右的距離，不便于測(cè)量聲壓?？梢允褂贸暟l(fā)射器功率，結(jié)合超聲發(fā)射面積來(lái)計(jì)算超聲強(qiáng)度。

圖7為試驗(yàn)裝置示意圖，在超聲換能器的兩電極上加一定頻率的交流電壓，壓電陶瓷因伸縮變形產(chǎn)生諧振，變幅桿將小振幅的振動(dòng)放大，經(jīng)由下端面?zhèn)鞒?。和常?guī)氣蝕試驗(yàn)裝置不同的是，在超聲變幅桿的下方開(kāi)孔，利用該孔由液壓泵壓入流動(dòng)的水或者混合液，這樣可以比較不同的情況下的氣蝕程度。

圖7 超聲空化磨粒流試驗(yàn)裝置示意圖

不論使用哪種材料試驗(yàn)，被加工材料表面上都有圖8所示的一大一小2個(gè)圓環(huán)形的區(qū)域。小圓環(huán)稱之為兩相流切削顯著區(qū)，通過(guò)FLUENT仿真可以得到該區(qū)域內(nèi)磨粒速度和湍動(dòng)能都是最大的如圖9a所示，在水、磨粒兩相流動(dòng)的狀態(tài)下，該區(qū)域的加工效率是最高的。由于壓電陶瓷是做成圓環(huán)形的，其振動(dòng)產(chǎn)生的聲波經(jīng)變幅桿聚集后傳播到硅片上仍為圓環(huán)形區(qū)域，該大圓環(huán)區(qū)是超聲空化區(qū)，如果發(fā)射超聲波，該區(qū)域會(huì)發(fā)生持續(xù)的氣泡潰滅現(xiàn)象，形成水、氣泡、磨粒的三相流動(dòng)。

試驗(yàn)使用的硅片是經(jīng)過(guò)化學(xué)機(jī)械拋光的成品晶元（wafer），其表面經(jīng)氧化后有一層幾微米厚的SiO2，由于有少量雜質(zhì)，在顯微鏡下呈黃色，氧化層之下是灰黑色的硅，如果表層脫落，可以很容易觀察到。

圖8 被加工件表面的不同區(qū)域示意圖

通過(guò)泵入純水進(jìn)行試驗(yàn)，找到合理的超聲波強(qiáng)度，在此強(qiáng)度下把純水換成不同尺寸磨粒的混合液，保證了既能觀測(cè)到空化效果，又不會(huì)破壞被加工表面。

3.2 空化作用對(duì)磨粒切削能力影響的驗(yàn)證試驗(yàn)

為便于觀察，選用表面附有一層SiO2的硅片（顯微鏡下SiO2黃色，硅黑色）進(jìn)行試驗(yàn)，可以通過(guò)觀察黃色SiO2的脫落情況，分析磨粒的切削效果。共進(jìn)行了4次試驗(yàn)：

1）沒(méi)有觀察到超聲空化作用的顯著影響：使用100目，磨粒直徑150m左右的氧化鋁，經(jīng)過(guò)0.5 h的兩相加工后，可以在硅片表面的兩相流切削顯著區(qū)觀察到一個(gè)明顯的小圓環(huán)，硅片表面其它區(qū)域沒(méi)有明顯的加工痕跡。加超聲波后，由于聲場(chǎng)對(duì)流場(chǎng)的影響，小圓環(huán)的形狀有所改變，其它區(qū)域表面沒(méi)有明顯的變化。圖9a為FLUENT仿真得到的磨粒速度場(chǎng)云圖，仿真使用了水、磨粒兩相混合模擬，標(biāo)準(zhǔn)的湍流模型，磨粒最大速度為21 m/s。圖9b為在兩相流切削顯著區(qū)得到的小圓環(huán)照片，實(shí)際加工得到的圖形和仿真得到的非常相似。圖9c為小圓環(huán)內(nèi)表面放大500倍的形貌照片，黃色的SiO2層被沖出最大5m左右的孔洞，底部可見(jiàn)黑色的硅，在這樣的速度下，150m左右的氧化鋁可以去除硅片表面的SiO2。

2）觀察到超聲空化作用的顯著影響：使用1 000目，磨粒直徑13m左右的氧化鋁，仿真顯示磨粒速度沒(méi)有大的變化，由于磨粒質(zhì)量減小為原來(lái)的1/10，經(jīng)過(guò)1 h的兩相加工后，整個(gè)硅片表面沒(méi)有明顯的加工痕跡。加超聲波0.5 h后，由于氣泡潰滅對(duì)磨粒的推動(dòng)作用，在超聲空化區(qū)出現(xiàn)一個(gè)大圓環(huán)。圖9d為在超聲空化區(qū)得到的大圓環(huán)照片。圖9e為兩相流切削顯著區(qū)表面放大500倍的形貌照片，全部顯黃色，基本沒(méi)有表面材料的去除。圖9f為超聲空化區(qū)表面放大500倍的形貌照片，有SiO2層被去除，底部露出黑色的硅。

圖9 空化驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果

3）沒(méi)有觀察到超聲空化作用的顯著影響：使用2 500目，磨粒直徑5m左右的氧化鋁，由于磨粒尺寸再度減小，經(jīng)過(guò)兩相沖刷后，整個(gè)硅片同樣表面沒(méi)有明顯的加工痕跡。加超聲波半小時(shí)后，即使有氣泡潰滅對(duì)磨粒的推動(dòng)作用，在超聲空化區(qū)出現(xiàn)的大圓環(huán)也不明顯。圖9g為原始照片表面放大500倍的形貌照片。圖9h為兩相流切削顯著區(qū)表面放大500倍的形貌照片，基本沒(méi)有表面材料的去除。圖9i為超聲空化區(qū)表面放大500倍的形貌照片，有SiO2層被去除的痕跡，但底部沒(méi)有露出黑色的硅。

4）沒(méi)有觀察到超聲空化作用的顯著影響：使用3 000目，磨粒直徑2m左右的氧化鋁，由于磨粒尺寸太小，即使有氣泡潰滅的作用，磨粒速度還是不夠，無(wú)論有沒(méi)有加超聲波，硅片表面都沒(méi)有明顯的材料去除的痕跡。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于拋光主要是靠磨粒的切削完成的，和切削有關(guān)的只是靠近被加工表面的那小部分，會(huì)和壁面碰撞的磨粒的運(yùn)動(dòng)狀況，遠(yuǎn)處的流場(chǎng)情況對(duì)切削影響不大。特別需要強(qiáng)調(diào)的是，壁面處的靜壓和切削效果無(wú)關(guān)，只要仿真得到被加工表面的流體速度（或湍動(dòng)能），結(jié)合磨粒的大小，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)就可以預(yù)期達(dá)到某個(gè)表面粗糙度需要的時(shí)間?？梢圆捎貌煌瑝毫α髁康谋?，設(shè)計(jì)流道能讓被加工表面的速度，湍動(dòng)能一樣，加工效率差別就不大。

上述4組試驗(yàn)，也驗(yàn)證了磨粒流對(duì)材料的去除效率（或能力）和磨粒沖擊壁面的動(dòng)能成正比，4組試驗(yàn)除了使用磨粒的大小不同以外，其它條件都類似，F(xiàn)LUENT仿真結(jié)果顯示，4組試驗(yàn)的磨粒速度是相近的，由于磨粒的大小不同，導(dǎo)致它們的動(dòng)能差別很大，在兩相流切削顯著區(qū)（小圓環(huán)區(qū)域）大小磨粒的切削效果有非常明顯的區(qū)別。在21 m/s的速度下，小于13m的磨粒，短時(shí)間內(nèi)觀察不到明顯的切削痕跡。

其次，試驗(yàn)驗(yàn)證了空化對(duì)磨粒切削能力的影響，試驗(yàn)結(jié)果和理論分析能夠互相印證。

空化氣泡對(duì)硅片壁面的作用主要表現(xiàn)為沖擊波和微射流，微射流是由緊靠壁面的氣泡所導(dǎo)致的，由于空化強(qiáng)度受到控制，微射流不足以對(duì)壁面產(chǎn)生切削。氣泡潰滅的沖擊波在整個(gè)流體范圍內(nèi)都存在，其壓力大小與潰滅點(diǎn)的距離成反比關(guān)系，磨粒受沖擊波的作用而導(dǎo)致的動(dòng)能變化和其到潰滅點(diǎn)的距離有關(guān)。

雖然某一顆磨粒與潰滅點(diǎn)的距離無(wú)法確定，但可以從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題。假設(shè)磨粒在水中均勻分布，磨粒間的距離越小，就意味著磨粒離潰滅點(diǎn)的距離越近。在進(jìn)行三相流試驗(yàn)時(shí)，磨粒的體積濃度都是一樣的，即單位體積內(nèi)含有的磨粒體積（質(zhì)量）相同。由于小目數(shù)的顆粒直徑大，磨粒的數(shù)目就少，這意味著磨粒間的距離大，在空化沖擊波作用下的平均動(dòng)能增加量就小。

以試驗(yàn)1中150m的磨粒為例，在速度21 m/s的情況下，0.5 h就會(huì)有明顯的切削效果，在空化區(qū)里磨粒的速度已經(jīng)不夠，沖擊波加速的幅度也不大，因此觀察不到切削效果。

在試驗(yàn)2中使用13m左右的磨粒，由于流速?zèng)]有大的變化，動(dòng)能只有試驗(yàn)1的十分之一左右，所以在兩相流切削顯著區(qū)觀察不到切削痕跡。在空化區(qū)磨粒的初始動(dòng)能和應(yīng)沖擊波而增加的動(dòng)能之和達(dá)到了可以去除表面材料的強(qiáng)度，所以可以觀察到SiO2的去除。

在進(jìn)一步減小磨粒尺寸的試驗(yàn)3、4中，由于磨粒質(zhì)量減小，在兩相流切削顯著區(qū)自然觀察不到切削痕跡，在空化區(qū)雖然磨粒獲得的動(dòng)能有增加，但磨粒初始動(dòng)能減小，綜合效果是磨粒切削能力減弱，直至觀察不到。

用空化的沖擊波機(jī)理，可以比較合理地解釋試驗(yàn)中出現(xiàn)的現(xiàn)象。

3.4 方案優(yōu)化后的拋光試驗(yàn)

上述試驗(yàn)只是驗(yàn)證了空化的效能卻沒(méi)有充分利用其作用，讓兩相流切削顯著區(qū)和超聲空化區(qū)重疊，才能得到顯著的效果。由于超聲空化區(qū)的位置難以變動(dòng)，只有增大變幅桿內(nèi)孔的尺寸才能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域的重合，但這樣會(huì)造成壁厚太薄而影響振動(dòng)。由于超聲波可以穿過(guò)固體進(jìn)入水中，采用未經(jīng)擴(kuò)孔的變幅桿從硅片背面（非加工面）發(fā)射超聲波，同樣可以在硅片表面的流體中產(chǎn)生空化作用，再用內(nèi)孔增大的變幅桿向硅片正面（加工面）噴射磨粒流，觀察到了超聲空化對(duì)磨粒流切削的顯著影響。

圖10是試驗(yàn)結(jié)果照片，圖10a是未經(jīng)研磨拋光的硅片，測(cè)得原始表面粗糙度為Ra 0.33m。圖10b是用磨粒流加工20 min后的硅片表面，磨粒大小為80目，直徑180m左右。圖10c是同樣試驗(yàn)條件下加入超聲波的情況，考慮到減小超聲波功率，空化的效果會(huì)降低，過(guò)大的功率又會(huì)對(duì)表面造成傷害，其功率為根據(jù)不同強(qiáng)度試驗(yàn)后選定的一個(gè)較為合理的值。通過(guò)換能器上的電壓、電流、功率因數(shù)和發(fā)波面積，計(jì)算得超聲強(qiáng)度為92 W/cm2。

圖10 磨粒直徑180 μm的黑剛玉沖刷硅片表面的試驗(yàn)結(jié)果

圖10d是原始硅片表面放大500倍的照片（Ra 0.33m）。圖10e是兩相流加工得到的硅片表面，顯微鏡下可見(jiàn)切削紋理，切削區(qū)表面粗糙度為Ra 0.20m。圖10f是加入超聲波后三相流加工得到的硅片表面，切削紋理消失，切削區(qū)表面粗糙度為Ra 0.17m。超聲作用下的磨粒流加工，效率顯著增加，表面質(zhì)量也有所提高。

4 結(jié) 論

超聲波作用下的液體會(huì)發(fā)生氣泡潰滅的空化作用，雖然氣泡在壁面的潰滅對(duì)壁面會(huì)產(chǎn)生一定的破壞作用，但是如果可以控制氣泡潰滅的強(qiáng)烈程度，則可以利用這一過(guò)程增強(qiáng)磨粒流中磨粒對(duì)壁面的微切削的效率。

合理強(qiáng)度下的超聲空化，通過(guò)氣泡潰滅時(shí)在水中產(chǎn)生的沖擊波對(duì)磨粒運(yùn)動(dòng)的影響增強(qiáng)加工效能。假設(shè)磨粒和潰滅的氣泡在流體中均勻分布，潰滅的沖擊波雖不能增加磨粒的平均速度，但能改變磨粒運(yùn)動(dòng)方向，使其運(yùn)動(dòng)更加紊亂，有部分磨粒會(huì)得到加速，從而增強(qiáng)磨粒流的切削能力。

理論分析和試驗(yàn)表明，在一定的試驗(yàn)條件下，（本文的試驗(yàn)條件是：超聲頻率20 kHz，強(qiáng)度92 W/cm2，磨粒尺寸180m，初速度21 m/s），磨粒流的切削效率可以得到顯著的提高，并且有改善加工質(zhì)量的效果。要讓氣泡潰滅起作用需要一定的前提條件，磨粒的初始動(dòng)能和沖擊加速的動(dòng)能之和才是最終起作用的決定因素。

超聲空化不是在任何情況下都起明顯的作用，針對(duì)不同的材料，要在綜合考慮磨粒大小，初速度，超聲波的頻率強(qiáng)度等因素，在合理設(shè)計(jì)的試驗(yàn)條件下，才能顯著提高磨粒流去除表面材料的效能。

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Effect of ultrasonic cavitation on maching efficiency and quality of soft abrasive flow

Ji Shiming1, Chen Kai1,2※, Tan Dapeng1, Zheng Chenliang1

(1.310014,; 2.323000,)

The method of material removal by ultrasonic cavitation was studied to improve the efficiency of soft abrasive flow machining. Soft abrasive flow machining uses water as the carrier, and the actual processing effect is achieved by abrasive. The uneven peak and valley structure of the machined surface is impacted by a large number of abrasive particles. Those molecules at the high positions of the workpiece surface are more likely to slip or fall apart after collision. First of all, because of the probability of its impact, the molecule of the top in the collision will get more energy to escape from the original position. After a large amount of impact, the structure of the peak and valley tends to be smooth and the surface roughness decreases. The processing efficiency is determined by the kinetic energy of abrasive particles impinging on the wall of the workpiece. Based on the analysis of the abrasive particle polishing experiments and computational fluid dynamics simulation, it was proposed and verified that the kinetic energy of abrasive grain impacting the wall was the main factor affecting the cutting efficiency. When the ultrasonic wave passes through the water, the liquid is no longer a kind of incompressible fluid, and the density of particles varies with sound waves. Bubbles will appear in the water, and the size of bubble will be changed by the ultrasonic wave. The modified Rayleigh-plesset equation of motion can be used to calculate the variation of bubble diameter with time. Ultrasonic cavitation occurs when the bubble diameter is reduced to zero. The actual observation and theoretical calculation indicate that the collapse of the bubble in its interior will produce high temperature and pressure, which triggers a series of complex physical and chemical phenomena. According to the study of ultrasonic cavitation bubble collapse, and the research results of the peripheral water shock wave formation and its propagation, the role of bubble collapse in the change of abrasive particle kinetic energy was analyzed. When the bubble collapses, high-pressure area formed on the periphery of bubbles is thin, and the high-pressure area then spreads outward to form a shock wave. The amplitude of shock wave is attenuated with a speed of the reciprocal of propagation distance. The kinetic energy of the abrasive particles in the vicinity of the bubble due to shock wave can be analyzed. Strong ultrasonic wave can destroy the surface of parts. In order to make the cavitation bubble collapse caused by the "shock wave" and "micro jet" reasonably affect the machining process, the cavitation intensity must be controlled reasonably, so as to promote the acceleration of the abrasive particles as much as possible without hurting the machined surface. A large number of experiments have been carried out to obtain a reasonable ultrasonic intensity. The experimental device was set up to observe the effect of ultrasonic cavitation on the removal of SiO2on the surface of silicon wafer. Significant effect of ultrasonic cavitation was observed in the process of abrasive particle flow machining on the silicon wafer surface. The results show that the ultrasonic cavitation can change the kinetic energy of the abrasive particles in the particle flow, which can improve the cutting efficiency and improve the surface quality. When the frequency of ultrasonic wave is 20 kHz, the ultrasonic intensity is 92 W/cm2, the abrasive particle velocity reaches 21 m/s, and the size of the abrasive particles is above 13m, it can significantly improve the abrasive flow to remove the surface material under the action of ultrasonic wave.

ultrasonics; cavitation; machining; soft abrasive flow; three phase flow; abrasive grain movement

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.011

TG580.1

A

1002-6819(2017)-12-0082-09

2016-12-01

2017-05-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51575494；51375446）；浙江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(LZ14E050001)；浙江省杰出青年科學(xué)基金項(xiàng)目(LR16E050001)

計(jì)時(shí)鳴，男，浙江溫州人，浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，博士，博士生導(dǎo)師，中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員、中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員、IEEE會(huì)員。杭州浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械學(xué)院，310014。 Email：jishiming@zjut.edu.cn

陳 凱，男，浙江麗水人，浙江麗水學(xué)院工學(xué)院，博士生，高級(jí)工程師。Email：ck207701@163.com

計(jì)時(shí)鳴，陳 凱，譚大鵬，鄭晨亮. 超聲空化對(duì)軟性磨粒流切削效率和質(zhì)量的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(12)：82－90. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.011 http://www.tcsae.org

Ji Shiming, Chen Kai, Tan Dapeng, Zheng Chenliang. Effect of ultrasonic cavitation on maching efficiency and quality of soft abrasive flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(12): 82－90. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.12.011 http://www.tcsae.org