劉莉軍 王淑華 王 健 李 明 劉以勇 王 莉

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

低溫永磁波蕩器過冷液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

劉莉軍1,2王淑華1王 健1,2李 明1劉以勇1王 莉1

1（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 張江園區(qū) 上海 201204）2（中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

低溫永磁波蕩器(Cryogenic Permanent Magnet Undulator, CPMU)是目前插入件技術(shù)發(fā)展的主要方向之一，其利用一些永磁材料，如釹鐵硼(NdFeB)或鐠鐵棚(PrFeB)的磁場性能在低溫下明顯高于室溫的特性來提高波蕩器性能和光源束流品質(zhì)，工作溫區(qū)為50-150 K，需要冷卻系統(tǒng)的冷卻。CPMU冷卻系統(tǒng)主要包括過冷液氮冷卻系統(tǒng)和磁體陣列冷卻回路。本文介紹了上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF) CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)行了系統(tǒng)主要熱負(fù)載的分析；對冷卻系統(tǒng)中關(guān)鍵設(shè)備之一的過冷換熱器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并計(jì)算分析了過冷氮流經(jīng)CPMU冷卻系統(tǒng)的全程阻力損失，為系統(tǒng)另一關(guān)鍵設(shè)備液氮泵的選型提供依據(jù)。對CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)進(jìn)行的在線測試表明，該設(shè)計(jì)滿足CPMU樣機(jī)的冷卻需求。

低溫永磁波蕩器，過冷液氮冷卻系統(tǒng)，過冷換熱器，流動阻力

插入件的使用是第三代同步輻射光源的重要標(biāo)志之一。它是用于產(chǎn)生同步輻射光的具有空間周期性磁場的磁鐵裝置，主要包括扭擺器(wiggler)和波蕩器(undulator)兩類，低溫永磁波蕩器(Cryogenic Permanent Magnet Undulator, CPMU)是目前波蕩器發(fā)展的主要方向之一。

CPMU本質(zhì)上是磁體工作在低溫下的真空內(nèi)波蕩器(In Vacuum Undulator, IVU)，采用永磁材料作為磁源。CPMU最早由日本的Spring-8的研究人員提出[1]。利用一些永磁材料如釹鐵硼(NdFeB)和鐠鐵棚(PrFeB)的內(nèi)秉矯頑力和剩磁在低溫下明顯高于室溫的特性，通過降溫來使波蕩器空間周期磁場的峰值提高，從而達(dá)到提升波蕩器性能的目的。釹鐵硼的最佳工作溫區(qū)在120-150 K，而鐠鐵棚的工作溫區(qū)在液氮溫區(qū)左右及以下。通過采用NdFeB或PrFeB，CPMU的性能相比真空內(nèi)波蕩器，磁場強(qiáng)度可增強(qiáng)25%-30%，矯頑力增加50%以上[2]。

作為CPMU永磁材料的NdFeB的最佳工作溫度在液氮溫度(77.36 K)以上，液氮作為冷卻工質(zhì)價(jià)格低廉且安全。目前國內(nèi)外磁長度超過2 m的CPMU都采用過冷液氮冷卻系統(tǒng)。過冷液氮冷卻系統(tǒng)按其冷源的不同分為兩種：第一種是以常壓液氮為冷源的半開式過冷液氮冷卻系統(tǒng)，采用此類系統(tǒng)冷卻CPMU的有歐洲同步輻射光源(European Synchrotron Radiation Facility, ESRF)、法國Soleil同步輻射光源、中國科學(xué)院高能物理研究所等[3-5]；第二種是以小型低溫制冷機(jī)為冷源的閉式過冷液氮冷卻系統(tǒng)，這種系統(tǒng)不需要消耗液氮，運(yùn)行穩(wěn)定可靠但是造價(jià)較高。

中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所從2013年開始研制低溫波蕩器，并開展了CPMU的關(guān)鍵技術(shù)研究，2014年建成國內(nèi)第一臺CPMU樣機(jī)。CPMU樣機(jī)采用NdFeB作為永磁材料，周期長度為20mm，磁長度1.6 m，磁間隙6-30 mm，設(shè)計(jì)運(yùn)行溫度為115-145 K，溫度均勻性要求沿磁體內(nèi)大梁長度方向每米小于1 K。

為滿足CPMU樣機(jī)的離線測試和在線運(yùn)行的需要，中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所在2015-2016年研制了第一套CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)，并進(jìn)行了離線和在線實(shí)驗(yàn)測試。

1 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

根據(jù)CPMU磁體對冷卻的要求，上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF) CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)采用以常壓液氮為冷源的半開式系統(tǒng)。CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)流程設(shè)計(jì)方案簡圖如圖1所示，運(yùn)行過程中，過冷液氮通過液氮泵加壓補(bǔ)充沿程阻力損耗后進(jìn)入過冷換熱器與常壓液氮換熱降溫，再通過低溫控制閥箱和液氮傳輸管線進(jìn)入CPMU上下大梁冷卻管道；冷卻磁體，吸收CPMU熱負(fù)載；流出CPMU上下大梁冷卻管道后再匯合，通過液氮傳輸管線和低溫控制閥箱后返流到過冷液氮冷箱，完成液氮循環(huán)。在CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)處于故障或維修模式時(shí)，低溫控制閥箱可以將CPMU磁體冷卻管道與備用液氮系統(tǒng)連接，用液氮維持磁體低溫狀態(tài)，保持CPMU內(nèi)部的超高真空度。

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)由過冷液氮冷箱、低溫控制閥箱、過冷液氮輸送管道組成。過冷液氮冷箱是冷卻系統(tǒng)的核心，過冷液氮冷箱內(nèi)貯存一定量的常壓液氮作為冷卻系統(tǒng)的冷源，液氮泵體和過冷換熱器浸沒在常壓液氮中，液氮泵為過冷液氮提供循環(huán)動力、補(bǔ)充沿程阻力壓降；過冷液氮在過冷換熱器中與常壓飽和液氮進(jìn)行熱交換，常壓液氮吸熱蒸發(fā)帶走過冷氮循環(huán)中吸收的所有熱負(fù)載?？貕喝萜髌鸬教峁┚S持和調(diào)節(jié)系統(tǒng)過冷氮工作壓力的作用。低溫控制閥箱內(nèi)部有多種控制閥門，其有兩個(gè)作用：一是調(diào)節(jié)控制過冷液氮，二是過冷液氮冷卻系統(tǒng)故障工況時(shí)，將CPMU磁體冷卻管路與SSRF液氮管路進(jìn)行切換，采用液氮維持CPMU的低溫狀態(tài)，以免影響CPMU的真空度，從而影響SSRF儲存環(huán)的真空度及運(yùn)行。CPMU液氮傳輸管路采用真空絕熱管道，以減小管路漏熱。

圖1 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)流程簡圖Fig.1 Schematic of CPMU sub-cooled LN2 cooling system.

2 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的熱負(fù)載

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的熱負(fù)載即外部環(huán)境(300 K)，對處于低溫環(huán)境的所有零部件或工質(zhì)的漏熱，熱負(fù)載計(jì)算是過冷液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。其漏熱主要包括：1) 導(dǎo)熱漏熱，過冷液氮冷箱和低溫控制閥箱內(nèi)部的支撐、閥門、低溫接管、測量引線等部件的導(dǎo)熱漏熱；2) 輻射漏熱，過冷液氮冷箱和閥箱內(nèi)部常溫表面對冷質(zhì)量的低溫表面的輻射漏熱。CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的漏熱量計(jì)算如表1所示。

表1 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的計(jì)算熱負(fù)載Table 1 Heat loads of CPMU SLN2 cooling system.

2.2 CPMU冷卻技術(shù)要求

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)為CPMU磁體冷卻提供冷卻工質(zhì)。CPMU樣機(jī)對冷卻工質(zhì)的要求：磁體冷卻管道進(jìn)口的液氮溫度(78±1) K；進(jìn)出口液氮溫差ΔT≤3 K；液氮工作壓力在(2-5)×105Pa范圍內(nèi)可調(diào)；在運(yùn)行過程中壓力波動為±7.5 kPa。

2.3 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)

取流經(jīng)CPMU磁體冷卻管道的過冷液氮為研究對象，根據(jù)能量守恒有：

式中：QCPMU為CPMU熱負(fù)載；v˙為CPMU冷卻管路內(nèi)過冷液氮體積流量；ρ為液氮密度；Cp為過冷液氮的定壓比熱容；ΔT為CPMU冷卻管路過冷液氮進(jìn)出口溫度。

CPMU的最大熱負(fù)載為407 W，CPMU磁體冷卻管道進(jìn)出口過冷氮溫差的設(shè)計(jì)要求為ΔT≤3 K，取ΔT=3-1 K時(shí)，CPMU管路內(nèi)過冷液氮流量v˙為5-15 L·min-1，CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)最小設(shè)計(jì)流量為5 L·min-1?？紤]漏熱分析誤差及管路變化帶來的熱負(fù)載變化，取過冷液氮流量為8 L·min-1、過冷換熱器入口溫度81 K、出口溫度78 K作為過冷換熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

3 過冷換熱器的設(shè)計(jì)

3.1 過冷換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的過冷換熱器采用盤管式換熱器，換熱器浸沒在過冷液氮冷箱內(nèi)的常壓液氮中。盤管換熱器內(nèi)部過冷液氮與其內(nèi)壁的傳熱過程為強(qiáng)制對流換熱，換熱器外壁與冷箱內(nèi)常壓液氮的換熱過程為池內(nèi)沸騰換熱。根據(jù)CPMU冷卻要求，過冷換熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)為：過冷液氮體積流量8 L·min-1，換熱器液氮入口溫度為81 K，出口溫度為78 K，換熱器進(jìn)出口液氮壓降小于10 kPa。

盤管換熱器結(jié)構(gòu)截面簡圖如圖2所示，根據(jù)CPMU過冷液氮冷箱內(nèi)部設(shè)備布置要求，其部分結(jié)構(gòu)參數(shù)為：管道內(nèi)徑di=22 mm；管道外徑do=25mm；盤管螺距p=1.5do=40 mm；盤管換熱器中徑R=300mm。

圖2 盤管換熱器結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 Cross section of sub-cooled LN2 heat exchanger.

3.2 過冷換熱器熱的傳熱設(shè)計(jì)計(jì)算

3.2.1 換熱量計(jì)算

盤管換熱器換熱量的計(jì)算公式為：

式中：Q為盤管換熱器設(shè)計(jì)參數(shù)下?lián)Q熱量；m˙為盤管內(nèi)液氮質(zhì)量流量；Tin、Tout分別為盤管換熱器進(jìn)出口液氮溫度。

3.2.2 盤管換熱器管內(nèi)對流換熱熱流密度計(jì)算

1) 盤管換熱器管內(nèi)液氮強(qiáng)制對流換熱系數(shù)計(jì)算

盤管換熱器管內(nèi)對流換熱系數(shù)計(jì)算公式[6]：

式中：hi為盤管換熱器管內(nèi)對流換熱系數(shù)；Re為雷諾數(shù)；λ為液氮的導(dǎo)熱系數(shù)；di為管道內(nèi)徑；Pr為流體普朗特?cái)?shù)；R為盤管換熱器中徑。

假設(shè)盤管換熱器管道內(nèi)壁溫度為Twi，盤管換熱器內(nèi)液氮平均溫度為Tm，盤管換熱器內(nèi)部強(qiáng)制對流換熱熱流密度qi為：

2) 盤管換熱器管壁導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算

假設(shè)盤管換熱器管道外壁平均溫度為Two，則管道內(nèi)壁和外壁導(dǎo)熱熱流密度為：

式中：λw為盤管換熱器管壁導(dǎo)熱系數(shù)。

3) 盤管換熱器管外熱流密度計(jì)算

盤管換熱器浸沒在1×105Pa、77.36 K的飽和液氮內(nèi)，管內(nèi)液氮進(jìn)出口溫度為78-81 K。換熱器管壁與飽和液氮的換熱過程為池內(nèi)沸騰換熱過程，根據(jù)池內(nèi)核態(tài)沸騰的機(jī)理由Rohsenow關(guān)聯(lián)式[7]：

式中：cL為飽和液氮定壓比熱容；PrL為飽和液氮的普朗特?cái)?shù)；Csf為表面-流體系數(shù)，對除氦以外的低溫流體取0.013；μL為飽和液氮動力粘度；ifg為飽和液氮?dú)饣瘽摕?，gc為加速度與重力加速度的比值，取1；σL為飽和液氮表面張力；g為重力加速度；ρL為飽和液氮密度；ρG為飽和氮?dú)饷芏取?/p>

盤管管外換熱面積Ao與管內(nèi)換熱面積Ai換熱量相同：

聯(lián)立式(3)、(5)、(6)、(8)解得4個(gè)未知量qo、qi、Twi、Two。

3.2.3 盤管換熱器換熱面積計(jì)算

1) 換熱面積計(jì)算

以盤管換熱器管內(nèi)壁為準(zhǔn)的換熱面積Ai：

2) 換熱器結(jié)構(gòu)計(jì)算

盤管換熱器管道長度L為：

盤管換熱器單圈長度L1計(jì)算公式：

盤管換熱器圈數(shù)n：

盤管換熱器高度H：

計(jì)算結(jié)果為換熱量653.5 W；管內(nèi)對流換熱熱流密度741 W·m-2；管外沸騰傳熱熱流密度646W·m-2；管內(nèi)壁平均溫度78.83 K；換熱面積0.882 m2；管道長度6.7 m；圈數(shù)7.1；高度0.285 m。

3.3 盤管換熱器的壓降校核

盤管換熱器壓降計(jì)算公式：

盤管換熱器流量在5-15 L·min-1區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，盤管換熱器壓降如圖3所示，過冷液氮流量變化時(shí)，換熱器壓降ΔPHX＜1 kPa，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 換熱器壓降-流量關(guān)系Fig.3 Pressure drop of sub-cooled LN2 heat exchanger.

4 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)流動阻力計(jì)算

液氮泵是CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的重要設(shè)備，為液氮補(bǔ)充壓降損失提供循環(huán)動力。液氮泵揚(yáng)程取決于過冷液氮在系統(tǒng)中的流動阻力損失，因此過冷液氮在整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的流動阻力計(jì)算是液氮泵選型的基礎(chǔ)。

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的流動阻力包括兩部分：沿程阻力損失ΔP1和局部阻力損失ΔP2。則系統(tǒng)總的阻力損失ΔP：

4.1 沿程阻力計(jì)算

沿程阻力計(jì)算公式[8]：

式中：λ為沿程阻力系數(shù)；L為管長。沿程阻力系數(shù)見表2[7]。

按照式(17)計(jì)算CPMU冷卻系統(tǒng)過冷液氮的沿程阻力，在流量為8 L·min-1時(shí)，得到計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表2 沿程阻力系數(shù)Table 2 Frictional resistance coefficient.

表3 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的沿程阻力損失Table 3 Frictional resistance along CPMU sub-cooled LN2 cooling system.

4.2 局部阻力損失計(jì)算

局部阻力計(jì)算公式[8]：

式中：ζ為局部阻力系數(shù)。

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)中過冷液氮流經(jīng)的有彎頭、擴(kuò)管、縮管、分流、合流、孔板流量計(jì)等，產(chǎn)生局部阻力，局部阻力系數(shù)的選取按照文獻(xiàn)[8]，過冷液氮流量為8 L·min-1時(shí)，局部阻力計(jì)算結(jié)果如表4所示。CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)流動阻力為ΔP=63.3 kPa。

表4 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的局部阻力損失Table 4 Local resistance of CPMU sub-cooled LN2 cooling system.

5 CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)組裝完成后，分別進(jìn)行了出廠離線測試和在線測試，在線測試中關(guān)注的是：1) CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)出口過冷液氮溫度及溫度穩(wěn)定性；2) CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的制冷能力。

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)在線運(yùn)行時(shí)，過冷液氮供液溫度及流量隨時(shí)間變化如圖4所示。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行過程中，過冷氮進(jìn)出口溫度變化很小(±0.2K)，CPMU運(yùn)行過程中磁體冷卻管道液氮進(jìn)出口溫差＜3 K，滿足設(shè)計(jì)要求。

過冷液氮流量為8.2 L·min-1，冷卻系統(tǒng)進(jìn)過冷液氮的進(jìn)出口壓差為67 kPa左右。

CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)安裝完成后，支持CPMU在線運(yùn)行已超過6個(gè)月，工作性能穩(wěn)定，完全滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)語

本文介紹了SSRF CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案和設(shè)計(jì)參數(shù)；分析了冷卻系統(tǒng)主要的熱負(fù)載；計(jì)算了過冷換熱器的換熱面積，確定了過冷換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)；計(jì)算了CPMU過冷液氮流經(jīng)系統(tǒng)的流動阻力，為液氮泵的選型提供依據(jù)。CPMU過冷液氮冷卻系統(tǒng)經(jīng)過6個(gè)月的在線運(yùn)行，完全滿足了CPMU冷卻需求。

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Development of sub-cooled liquid nitrogen cooling system for CPMU

LIU Lijun1,2WANG Shuhua1WANG Jian1,2LI Ming1LIU Yiyong1WANG Li1
1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Zhangjiang Campus, Shanghai 201204, China) 2(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background： The cryogenic permanent magnet undulator (CPMU) is one of the development trends of the insertion technology. The CPMU, made of NdFeB or PrFeB materials, has a better magnetic field performance at low temperature than that at room temperature. The operating temperature of the CPMU is in the range of 50-150 K up to the magnetic material to be adopted. The CPMU cooling system mainly consists of the CPMU sub-cooled liquid nitrogen cooling system and the CPMU magnet array cooling loop. Purpose： This study aims to develop the CPMU sub-cooled liquid nitrogen (SLN2) cooling system. Methods： According to the design scheme and design parameters of the first CPMU SLN2cooling system for the Shanghai synchrotron radiation facility (SSRF), the heat loads of the system were calculated. The sub-cooled heat exchanger, one of the key components of the SLN2system was designed. The flow resistance of the sub-cooled liquid nitrogen going through the whole CPMU cooling system was calculated, which provides the design base for liquid nitrogen recirculation pump. Results & Conclusion： The first CPMU, made of NdFeB material, and its SLN2cooling system were installed at SSRF since August, 2016. Online test results showed that the SLN2system met the CPMU cooling requirements and run stably.

CPMU, Sub-cooled liquid nitrogen cooling system, Sub-cooled heat exchanger, Flow resistance

LIU Lijun, male, born in 1989, graduated from Wuhan University in 2012, master student, focusing on cryogenic engineering

WANG Shuhua, E-mail: wangshuhua@sinap.ac.cn

date: 2017-03-22, accepted date: 2017-04-19

TL503.91

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.070101

國家自然科學(xué)基金(No.11172538)資助

劉莉軍，男，1989年出生，2012年畢業(yè)于武漢大學(xué)，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向?yàn)榈蜏毓こ?/p>

王淑華，E-mail: wangshuhua@sinap.ac.cn

2017-03-22，

2017-04-19

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11172538)