陳棟

摘要： 針對汽車發(fā)動機裝配可靠性低、產(chǎn)品故障頻發(fā)及故障影響因素復(fù)雜多樣的問題，結(jié)合粗糙集和加權(quán)可變模糊分析法，引入二元比較模糊決策分析法，提取影響發(fā)動機裝配可靠性的關(guān)鍵因素。通過實例分析，驗證本文方法的正確性和有效性，為指導(dǎo)主機廠在質(zhì)量改善過程中高效制定預(yù)防措施提供理論指導(dǎo)。

Abstract： Aiming at the low automobile engine assembly reliability， frequent faults and complex and diverse fault influence factors， combined with the rough set and fuzzy variable weighting method， the two element compared fuzzy decision-making has been introduced to extract the key factors affecting the reliability of engine assembly. The correctness and effectiveness of the method are verified by an example， which can provide theoretical guidance for the establishment of efficient preventive measures in the quality improvement process of the main plant.

關(guān)鍵詞： 裝配可靠性；關(guān)鍵影響因素；粗糙集；加權(quán)可變模糊分析法

Key words： assembly reliability；key influencing factors；rough sets；weighted variable fuzzy analysis

中圖分類號：TB114.3 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）22-0159-03

0 引言

發(fā)動機是汽車領(lǐng)域技術(shù)最密集的關(guān)鍵部件，其裝配是發(fā)動機制造的最后環(huán)節(jié)。發(fā)動機裝配可靠性在很大程度上決定了發(fā)動機的最終質(zhì)量，并直接影響整車的性能[1]。很多學(xué)者對有效控制及保證部件裝配可靠性進行相關(guān)研究：Suzuki等[2]針對裝配車間深入研究的基礎(chǔ)上，提出裝配可靠性評價方法，通過設(shè)計因素對裝配故障率進行分析，在設(shè)計上對相應(yīng)影響因子進行改進來提高裝配現(xiàn)場的可靠性水平；Su[3]重點研究裝配過程操作人員的誤差，從設(shè)計和過程兩個方面的裝配復(fù)雜度因子出現(xiàn)的錯誤，運用缺陷率預(yù)測模型評價要求精度高且穩(wěn)定的產(chǎn)品裝配質(zhì)量；張根保[4]建立基于裝配過程的裝配復(fù)雜度模型，利用模糊貝葉斯理論對裝配可靠性進行分析。上述研究對影響裝配可靠性關(guān)鍵因素的定性分析研究較少。

大量學(xué)者[5-7]在對復(fù)雜、多樣、大量的屬性樣本進行研究時，通常選擇采用屬性約簡的方法對其進行初步提煉，去掉數(shù)據(jù)中冗余的屬性信息，提高系統(tǒng)潛在知識的清晰度。為進一步研究降低了難度，陳守煜[8]提出可變模糊分析法，該方法通常以參數(shù)變化交叉形成的四種模型計算的級別特征值均值為依據(jù)，從而實現(xiàn)對樣本的評價。目前很少學(xué)者對四種模型的重要性排序問題進行研究并應(yīng)用。

針對上述不足，本文以發(fā)動機裝配可靠性影響因素為分析對象，引入二元比較模糊決策分析法確定各模型權(quán)重，提出加權(quán)可變模糊分析法，利用熵權(quán)法結(jié)合專家打分法與所提出方法結(jié)果進行對比驗證，評定成果的客觀性和可靠性。

1 關(guān)鍵影響因素提取過程

1.1 數(shù)據(jù)整理

對汽車發(fā)動機裝配的故障記錄以及后期發(fā)動機維修的數(shù)據(jù)記錄進行收集，利用故障模式影響分析（Failure Mode and Effects Analysis，簡記為FMEA）歸納出發(fā)動機裝配可靠性的影響因素，并進行匯總；采用三角模糊數(shù)表征影響因素，記為M=（l，m，u）；并利用去模糊化公式對得到的數(shù)據(jù)進行去模糊化處理。

xij=（lij+4mij+uij）/6（1）

1.2 粗糙集屬性約簡

影響汽車發(fā)動機裝配可靠性的因素復(fù)雜多樣，各個因素之間互相聯(lián)系、交叉影響，需要在保持影響因素屬性不變的情況下，從大量影響因素中刪除一些不相關(guān)或不重要的影響因素。利用粗糙集對1.1中的數(shù)據(jù)進行離散化處理，每一個樣本的決策屬性采用5個等級d={1，2，3，4，5}，然后建立影響因素屬性決策表以及區(qū)分矩陣，并求核與約簡。本文中使用基于依賴度的算法進行計算，使用軟件Rosetta得出求核與約簡的結(jié)果，再求得影響因素最小屬性集。

1.3 加權(quán)可變模糊分析法

根據(jù)陳守煜[8]提出的可變模糊集合理論以及可變模糊分析法，引入二元比較模糊決策分析法，提出加權(quán)可變模糊分析法，提高對評定成果的客觀性和可靠性。

其具體步驟如下：

①對n個影響因素、m個特征值以及c個特征值區(qū)間建立特征值矩陣xij和標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Iab=（[aih，bih]），式中，i=1，2，…，m；h=1，2，…，c。

②根據(jù)矩陣Iab，按物理分析與實際情況確定吸引域區(qū)間中[aih，bih]的相對隸屬度等于1即？滋A（xij）h=1點值矩陣Mih。當(dāng)Mih為線性變化時，則Mih的點值通用模型為：

Mih=■aih+■bih（2）

式中，aih、bih為滿足下面3個邊界條件：1）當(dāng)h=1時，Mi1=ai1；2）當(dāng)h=c時，Mic=aic；3）當(dāng)h=l=（c+1）/2時，Mil=（ail+bil）/2，且對遞減指標(biāo)（a>b，越大越優(yōu)）、遞增指標(biāo)（a

③根據(jù)影響因素特征值與級別h指標(biāo)i的相對隸屬度等于1的值Mih進行比較，建立相對隸屬模型；再根據(jù)可變模糊模型，計算樣本j對級別的相對隸屬度，其模型為：

？滋′（hj）=1/（1+（∑■■[wi（1-？滋A（xi）ih）]p/∑■■（wi？滋A（xi）ih）p）■

（3）

式中，wi為指標(biāo)權(quán)重，滿足：■wi=1，0？燮wi<<1，m為影響因素特征參數(shù)，a為模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，p為距離參數(shù)。通常情況下a、p有4種搭配：

{（a=1，p=1），（a=1，p=2），（a=2，p=1）（a=2，p=2）}。

④由步驟③可計算出非歸一化的綜合相對隸屬度矩陣U′=（？滋′（hj））；對其歸一化后，由？滋 （j） h=？滋′（hj）/■？滋′h可計算得到綜合相對隸屬度矩陣U=（？滋 （j）h） （4）

⑤針對模糊概念在分級條件下最大隸屬度原則的不適應(yīng)性問題，應(yīng)用級別特征公式計算各因素在四種模型下的綜合隸屬度向量H=■？滋h·h（5）

⑥結(jié)合二元比較模糊決策分析法，參照“語氣算子與模糊標(biāo)度值、相對隸屬度關(guān)系”，如表1，求得四種模型的權(quán)重，再利用線性加權(quán)法得到最終綜合級別特征值，并根據(jù)判斷準(zhǔn)則公式對影響因素進行評價排序。

2 實例運用

2.1 關(guān)鍵影響因素提取

本文以某型號發(fā)動機為研究對象，根據(jù)其裝配車間記錄故障數(shù)據(jù)及顧客維修反饋信息，通過FMEA分析得到主要影響因素，對其匯總?cè)绫?，48個影響因素約簡為15個，提高了關(guān)鍵因素提取效率。

根據(jù)加權(quán)可變模糊分析法，計算綜合相對隸屬度矩陣，利用二元比較模糊決策分析法，應(yīng)用表1中的相對隸屬度關(guān)系，得到非歸一化的各模型權(quán)重向量w′=（0.111，0.818，0.481，1）并對其歸一化后的權(quán)重向量為w=（0.046，0.339，0.2，0.415），再利用線性加權(quán)法計算綜合級別特征公式，得到綜合隸屬度向量，如表3。

根據(jù)文獻[8]提供等級判斷標(biāo)準(zhǔn)，對綜合評價結(jié)果進行排序有c12

2.2 結(jié)果分析

利用同樣的數(shù)據(jù)，采用熵權(quán)法結(jié)合專家打分法[9]對結(jié)果進行分析比較，綜合權(quán)重排序結(jié)果如表3。對比分析，相對于熵權(quán)法結(jié)合專家打分法的排序結(jié)果，關(guān)鍵因素提取結(jié)果基本相同，但具體排序仍有不同：曲軸與主軸裝配可靠度比活塞入缸裝配可靠度靠前，咨詢相關(guān)專家及工程師可知，從兩個部件運行的結(jié)構(gòu)原理上看曲軸與主軸的裝配比活塞入缸裝配重要，且要求精度更高；汽缸蓋配氣機構(gòu)總成涂膠密封可靠度排序靠前，是因為在實際生產(chǎn)中該工藝不好控制，且涂裝后質(zhì)量不能較好保證，容易發(fā)生故障，顧客后期維修反應(yīng)較多等。綜上，粗糙集結(jié)合加權(quán)可變模糊分析法方便有效，提高了計算效率，分析評價更加具體，排序結(jié)果更為合理。

3 結(jié)論

針對汽車發(fā)動機裝配可靠性低、產(chǎn)品故障頻發(fā)及故障影響因素復(fù)雜多樣的問題，本文采用三角模糊數(shù)表征影響因素屬性，將粗糙集與加權(quán)可變模糊分析法相結(jié)合，先利用粗糙集屬性約簡剔除多余影響因素得到最小屬性集；再根據(jù)加權(quán)可變模糊分析法確定各影響因素的相對隸屬度，并通過二元比較模糊決策分析法確定各個模型的權(quán)重，科學(xué)合理地確定影響因素的定量評估等級及相關(guān)排序。結(jié)果分析也說明了本文方法的計算結(jié)果符合實際情況，是一種有效和可靠的汽車發(fā)動機裝配過程可靠性影響因素的定量評估的新方法。

參考文獻：

[1]SENGAR S， SINGH S B. Reliability Analysis of an Engine Assembly Process of Automobiles with Inspection Facility [J]. Mathematical Theory & Modeling， 2014， 4：153-164.

[2]SUZUKI T， OHASHI T， ASANO M， et al. Assembly Reliability Evaluation method （AREM）[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology， 2003， 52（1）： 9-12.

[3]Su Q， LIU L， WHITNEY D E. A Systematic Study of the Prediction Model for Operator-Induced Assembly Defects Based on Assembly Complexity Factors [J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics - Part A Systems and Humans， 2010， 40（1）： 107-120.

[4]張根保，趙洪樂，李冬英.多裝配特征影響下的裝配質(zhì)量特性預(yù)測方法[J].計算機應(yīng)用研究，2015，32（03）：709-712.

[5]PAWLAK Z. Rough Sets and Intelligent Data Analysis [J]. Information Sciences， 2002， 147： 1-12.

[6]高爽，冬雷，高陽，等.基于粗糙集理論的中長期風(fēng)速預(yù)測[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（1）：32-37.

[7]晁永生，孫文磊.基于粗糙集的焊接類型關(guān)聯(lián)規(guī)則提取[J]. 計算機工程與應(yīng)用，2015，51（15）：244-260.

[8]陳守煜.可變模糊集理論與模型及其應(yīng)用[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2009.

[9]劉英，高田，李冬英，等.影響裝配可靠性關(guān)鍵故障源提取方法[J].計算機應(yīng)用研究，2015，32（8）：2366-2369.