寧尚東

山東省寧陽第六中學

初中數(shù)學課堂教學的問題設計與思維能力培養(yǎng)

寧尚東

山東省寧陽第六中學

初中數(shù)學作為學生數(shù)學學習生涯承上啟下的重要階段，課堂的教學直接影響到學生對數(shù)學科目的掌握程度和今后的學習狀況?，F(xiàn)階段初中數(shù)學課堂教學還存在一定的問題，明確教學創(chuàng)新的意義，從而在實踐中注重課堂教學的問題設計，注重學生思維能力的培養(yǎng)，是解決問題的關(guān)鍵所在。本文將側(cè)重于分析教師如何提升課堂的教學創(chuàng)新能力，從而改進和完善自身的課堂教學，對于學生們掌握數(shù)學思維從而更好地提高學習能力，以及教師們更有效地開展教學活動提供參考。

數(shù)學思維；問題設計；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學史

一、初中數(shù)學課堂教學存在的問題和創(chuàng)新的意義

初中數(shù)學的學習承接了小學的知識，在其基礎上有難度的加深。而數(shù)學作為中學生容易出現(xiàn)學習問題的科目，在數(shù)學學習方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情況下，例如方程式的未知數(shù)設置和變形這些難點的教學，教師作為其中重要的參與者，不恰當?shù)慕虒W和引導容易讓他們產(chǎn)生對于數(shù)學學習的誤解和消極情緒，這種情緒得不到消解往往伴隨著后期對數(shù)學學習理解的偏差。

課堂提問也經(jīng)常受到教師自身專業(yè)水平和教學經(jīng)驗的限制。教師拋出一個問題，往往是書本上已經(jīng)標注得很清楚的公式和定理，提問環(huán)節(jié)并不側(cè)重于公式和定理的推導，此外提問包含了大量經(jīng)由黑板的習題書寫，使得提問實際上變?yōu)榱肆曨}練習，反思和理解被放進了次要位置，表面看起來熱鬧，實質(zhì)上并沒有讓學生的數(shù)學思維得到真正鍛煉，收效甚微。

數(shù)學的學習在很多學生看來是很枯燥的?？菰镆徊糠衷醋詳?shù)學本身的抽象性思維的理論要求，另一方面則取決于教師們講授知識的過程。例如在原本應當生動活潑且可以培養(yǎng)動手能力的立體幾何學習環(huán)節(jié)中，教師們往往照本宣科，讓學生不求甚解，只求提高卷面成績，不注重他們對學習的興趣，對探索的興趣。這樣的教學自然內(nèi)容枯燥，缺乏吸引力。

此外，教師們在初中數(shù)學教學中創(chuàng)新能力的不足還體現(xiàn)在教學的互動上。課堂的時間是寶貴的，教師們必須充分利用，但一味追求上課速度，“節(jié)約時間”趕進度，實際上本末倒置，導致無法準確把握學生對知識點的掌握情況。課堂上的提問和互動時間被壓縮，或者提問后教師馬上糾正或者作答，學生們便失去了充分思考的機會，課堂效率實質(zhì)上沒有得到提升。

二、初中數(shù)學課堂教學創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1、鼓勵“錯誤”，以錯立正

雖然初中學生對于數(shù)學定理和公式的背后深層次含義并不熟悉，但是他們對新傳授的數(shù)學知識和理念往往有著自己獨特的理解，有時候這種理解會表現(xiàn)為靈光一閃式的思維跳躍，可能并不適合某個特定數(shù)學問題的解答，所以造成回答的錯誤。

實際上學生回答即使是錯的，如果教師能夠敏捷地捕捉到錯誤背后所指向的學生數(shù)學思維的閃現(xiàn)，那么這種“錯誤”就值得肯定。教師對解題結(jié)果的重新糾正的同時，耐心地為學生們“錯誤回答”背后對于講解方程式、幾何圖形、坐標系等知識點的歸納與發(fā)散，肯定活躍的思維對于數(shù)學學習的重要性，在糾正錯誤的同時又鼓勵了學生積極思考問題，激發(fā)了他們對知識的渴求欲和學習能力，這是一味的批評所不能夠達到的效果。

對于學生自身來說，通過獲得老師的肯定成為“尖子生”對于幫助他們樹立自信心很有幫助。中學生數(shù)學學習生涯容易出現(xiàn)分化，而且越到中學學期的后期階段，分化也就越明顯。如果教師能夠在課堂提問的設計上面向全體學生，傾斜成績較差、基礎較為薄弱的學生，用“錯”來立“正”，將有效地鼓舞后進學生的自信心，使得以往被冷落的學生重新拾起對數(shù)學的興趣，去努力證明自己也可以具備數(shù)學思維的能力，從而慢慢積累向“尖子生”靠攏的動力。對于教師管理班級來說，以這種方式減少數(shù)學能力和成績的兩極分化大有裨益。

2、化抽象為具體，化繁復為簡潔

數(shù)學思維的創(chuàng)新在于不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)，數(shù)與形，形與形之間的聯(lián)系，相應地，教師在課堂上教學能力的創(chuàng)新也在于提升讓學生理解數(shù)與數(shù)，數(shù)與形，形與形之間聯(lián)系的能力。在初中數(shù)學學習中，數(shù)形結(jié)合思想的引入是極其重要的一個模塊。立體幾何的學習在于幫助學生建立起對空間圖形的想象。在數(shù)量關(guān)系學習的基礎上，中學引入了笛卡爾坐標系和更多幾何知識的介紹。

數(shù)形結(jié)合思想對于課堂教學的滲透可以從以下幾個方面進行：（1）建立代數(shù)模型，其中包括了函數(shù)、方程和不等式的模型。（2）建立相對應得幾何模型或者函數(shù)圖像，從而解決有關(guān)方程和函數(shù)的問題。（3）與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題。（4）以圖像形式呈現(xiàn)信息的應用性問題。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學教學的始終，采用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的關(guān)鍵是找準數(shù)與形的結(jié)合點。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，一些看似無法入手的問題就會迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。讓學生在數(shù)學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對數(shù)形結(jié)合思想的主動應用。[1]

數(shù)形結(jié)合的思想可以使學生掌握幾何圖形變化為數(shù)學公式，或者數(shù)字邏輯變?yōu)閳D像邏輯的能力，解題思路便會豁然開朗，抽象化的理論變得具體可感，看似復雜的數(shù)學問題也會迎刃而解。當然數(shù)學課堂的教學也會變得活潑生動，不再是機械化地死背理和苦做題，讓數(shù)學回歸簡潔。

3、引入數(shù)學史，增趣味擴視野

數(shù)學學習的枯燥乏味往往會導致中學生對數(shù)學的興趣減少，從而在數(shù)學訓練和數(shù)學思維的養(yǎng)成上缺乏時間的積累，最終導致數(shù)學能力得不到提高。數(shù)學史因其與歷史知識緊密結(jié)合，可以激發(fā)學生學習數(shù)學知識的濃厚興趣。通過認知數(shù)學的發(fā)展過程來發(fā)散學生的認知思維，讓他們充分認識到數(shù)學科學來源于社會實踐。數(shù)學史的學習可以讓他們了解到歷史上凡大有作為的數(shù)學家，都是經(jīng)歷過困難和挫折，一步步摘取數(shù)學明珠的，既教育了意志品質(zhì)的重要性，也樹立起了學生們學好數(shù)學的決心和信心。選擇符合初中學生認知水平的內(nèi)容和思想方法，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維。例如勾股定理發(fā)現(xiàn)的歷史由來，祖沖之和秦九韶對中國數(shù)學的貢獻等等，這些古代數(shù)學問題的演繹、推理、證明方法可以有效培養(yǎng)學生邏輯判斷及推理的能力。[2]

結(jié)束語

總而言之，初中數(shù)學教學的創(chuàng)新能力提升是一項任重而道遠的任務，可以從課堂問題的設計、學生數(shù)形結(jié)合思維和引入數(shù)學史培養(yǎng)數(shù)學觀著手。明確教師自身定位和學生對于數(shù)學學習的具體需求，才能將教學方法不斷創(chuàng)新走向成功。

[1]數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究(B),2011,05：53.

[2]初中數(shù)學教學中融入數(shù)學史的重要性研究[J].教育教學論壇,2013,46：112-113.