文︳董凰

“互聯(lián)網(wǎng)+”讓數(shù)學(xué)課生長出翅膀

文︳董凰

圖1

在互聯(lián)網(wǎng)背景下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)將發(fā)生怎樣的變化？筆者在教人教版高中數(shù)學(xué)教材選修4-4“坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系”時，設(shè)計了一堂“互聯(lián)網(wǎng)+”數(shù)學(xué)教學(xué)的研究課例，與同行探討交流。

教學(xué)之初，由鷹碩100互聯(lián)網(wǎng)公司布置教學(xué)局域網(wǎng)，教師手上掌握的是控制平板，學(xué)生手上的是學(xué)習(xí)平板，進(jìn)程由控制平板控制。

1.借助掌上平板，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。

【片段1】問題1：有人在教學(xué)樓A處向你打聽圖書館C的位置，你如何給他指引路線？

學(xué)生看到掌中平板上清晰的圖像，興趣高漲，思維也活躍了。他們通過思考，得到了兩種不同的指引方式，一種是以A為起點(diǎn)，向東走60米，再向北走60姨3米；或以A為起點(diǎn)，向北走60姨3米，再向東走60米。另一種是以A為起點(diǎn)，向東偏北60度的方向走120米。局域網(wǎng)讓信息的提取變得更簡捷，學(xué)生沒有了來自老師和同學(xué)的壓力，思維更順暢、更清晰。

2.經(jīng)歷知識的生成過程，獲得思維的增長點(diǎn)。

【片段2】如圖2，

（1）在極坐標(biāo)系中，標(biāo)出點(diǎn)（3.5，仔），（5，5仔），（6，3

圖2

教師要求學(xué)生直接在平板上作業(yè)。這樣的練習(xí)形式方便快捷，教師可以通過控制平板適時查看每一位學(xué)生的學(xué)情。由于全班每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)進(jìn)度、學(xué)習(xí)成果被及時反饋到教師的控制平板，為教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和尋找典型范例提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持。教師借助平板適時展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生能真實地看到同伴的學(xué)習(xí)過程，并在課堂上通過交流、討論讓知識點(diǎn)得到鞏固和提高，讓思維得到提升，促進(jìn)了學(xué)生的個性化體驗和自主發(fā)展。

3.營造思維沖浪的氛圍，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

一位同學(xué)很快做出回答并說明思路，教師在平板上配合畫圖說明。為了不降低學(xué)習(xí)的深度，教師并沒有因為問題得到解答就馬上進(jìn)入下一個議程，而是將畫面控制，提出“有沒有其他解法”，引導(dǎo)學(xué)生往更深層面思考。由于組織協(xié)調(diào)好，此題的資源得到進(jìn)一步開發(fā)，有學(xué)生提出轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)來做，從而順理成章地推進(jìn)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化問題，讓學(xué)生感覺到知識不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，為探討新知識做了鋪墊。

【片段4】原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸非負(fù)半軸與極軸重合，則

（1）將點(diǎn)M的極坐標(biāo)（5，2仔3）化為直角坐標(biāo)是（）。

圖3

學(xué)生完成這個練習(xí)時創(chuàng)生了許多興奮點(diǎn)，平板的多種互動方式，如搶答功能、投票功能等將學(xué)生又一次引向?qū)W習(xí)的高潮，尤其是成績落后的學(xué)生得到了充分的關(guān)注。

【片段5】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過焦點(diǎn)的弦AB與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的最小值。

這個問題我們在直角坐標(biāo)系中解決過，因此學(xué)生并不陌生，但是運(yùn)用新知識解決舊問題，對學(xué)生來說無疑是一種挑戰(zhàn)，也是一種激勵。大家躍躍欲試，在如何建立極坐標(biāo)系的問題上產(chǎn)生了分歧，一個是以頂點(diǎn)為極點(diǎn)，另一個是以焦點(diǎn)為極點(diǎn)。此時教師及時給出“如果以焦點(diǎn)為極點(diǎn)，注意到AB是繞定點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)的，AF，BF都是焦半徑，可以調(diào)動極徑、極角的幾何背景”引導(dǎo)，并要求學(xué)生在平板上完成整個解答過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和良好的思維習(xí)慣，使課堂活躍有序，進(jìn)程張弛有度。

在課堂結(jié)束前留大約5分鐘時間給學(xué)生做一組課堂測試題，并將答案放在平臺上。教師可以利用平板在線測試功能了解學(xué)生的答題情況，從而及時有效地掌握學(xué)生對這一節(jié)課知識點(diǎn)的掌握情況，并在課后幫助學(xué)生鞏固知識。

（作者單位：長沙市長郡中學(xué)）