韓 龍， 謝子殿， 王 麗

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)降噪的CEEMDAN算法

韓 龍， 謝子殿， 王 麗

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

EEMD算法具有很強(qiáng)的去噪能力，常被應(yīng)用在滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)的去噪中，但EEMD算法中所添加的白噪聲通過(guò)有限次平均后并未完全抵消且重構(gòu)誤差較大，造成去噪處理的不徹底。針對(duì)這一問題，提出了CEEMDAN算法，通過(guò)添加自適應(yīng)的白噪聲和計(jì)算唯一的余量信號(hào)獲取各個(gè)模態(tài)函數(shù)分量，從而克服EEMD算法存在的不足。將CEEMDAN算法應(yīng)用于齒輪箱軸承內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射信號(hào)降噪中，結(jié)果顯示，該方法比EEMD算法更有效地去除滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)中的噪聲。

降噪； 滾動(dòng)軸承； 聲發(fā)射信號(hào)； CEEMDAN

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見的部分，監(jiān)測(cè)其完整性至關(guān)重要。聲發(fā)射(acoustic emission，AE)法對(duì)滾動(dòng)軸承的完整性監(jiān)測(cè)，能檢測(cè)到滾動(dòng)軸承的早期疲勞故障及其發(fā)展過(guò)程[1-4]。由于機(jī)械設(shè)備工作環(huán)境惡劣，從現(xiàn)場(chǎng)采集的聲發(fā)射數(shù)據(jù)往往被各種噪聲所污染。為消除信號(hào)中的噪聲，一些學(xué)者將小波降噪技術(shù)引入到軸承聲發(fā)射信號(hào)去噪領(lǐng)域，取得了較好的效果[5-7]。對(duì)非平穩(wěn)的聲發(fā)射信號(hào)小波變換具有良好處理的效果，但它有著閾值難確定和小波基函數(shù)選擇等不足。EMD算法不存在固定的基函數(shù)，克服了小波變換選擇小波基函數(shù)的不足，與小波變換相比，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)降噪更為有效[8-9]。但是EMD算法有時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象，影響分解效果。EEMD算法克服了 算法分解時(shí)存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象，并廣泛應(yīng)用在聲發(fā)射信號(hào)去噪方面[10-11]。但存在重構(gòu)誤差大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的不足。

鑒于此，筆者提出了完整集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)算法來(lái)克服了EEMD算法存在的不足，該方法將自適應(yīng)的白噪聲添加到EEMD算法分解的每一階段，各個(gè)模態(tài)函數(shù)分量通過(guò)計(jì)算唯一的余量信號(hào)獲取，使其分解過(guò)程具有完整性，在較少的平均次數(shù)下，使得重構(gòu)誤差近似為零，同時(shí)又能有效抑制軸承聲發(fā)射信號(hào)中的噪聲成分，達(dá)到去噪的目的。

1 EEMD算法

EEMD算法對(duì)分解出的IMF中存在的隨機(jī)噪聲信號(hào)經(jīng)多次EMD實(shí)驗(yàn)，取其平均使噪聲所產(chǎn)生的影響被抑制或者消除，EEMD算法分解過(guò)程為：

(1)令x(t)表示原始信號(hào)，vi(t)表示第i次實(shí)驗(yàn)中加入的高斯白噪聲，第i次信號(hào)為

xi(t)=x(t)+vi(t)，

式中：i——實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

2 CEEMDAN算法

在EEMD分解中，包含不同白噪聲的xi(t)在每一次實(shí)驗(yàn)中均進(jìn)行不同的IMF分解。因此，每一次分解產(chǎn)生的余量信號(hào)均不同，即

i——實(shí)驗(yàn)次數(shù);

k——分解得到IMF分量的個(gè)數(shù)；

(2)在第一階段(k=1)，計(jì)算第一個(gè)唯一余量信號(hào)，余量信號(hào)為

(3) 進(jìn)行i次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)中對(duì)信號(hào)r1(t)+ε1E1(vi(t))進(jìn)行分解，并直到得到第一個(gè)EMD模態(tài)分量為止。計(jì)算第二個(gè)模態(tài)分量如下：

(4)對(duì)其余每個(gè)階段計(jì)算第k個(gè)余量信號(hào)，與步驟(3)的計(jì)算過(guò)程一致，計(jì)算第k+1個(gè)模態(tài)分量：

(5)執(zhí)行步驟(4)直至所獲取的余量信號(hào)不再可能進(jìn)行分解時(shí)為止，其判斷的標(biāo)準(zhǔn)為余量信號(hào)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)至多不超過(guò)兩個(gè)。算法終止時(shí)，所有模態(tài)分量的數(shù)量為K。最終的余量信號(hào)為

則原始信號(hào)序列x(t)最終被分解為

(1)

從CEEMDAN算法的實(shí)現(xiàn)及式(1)可看出，其分解過(guò)程是完整的，能對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行精確重構(gòu)[13]。

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

電動(dòng)機(jī)采用額定轉(zhuǎn)速為1 250 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為19.2 N·m電磁調(diào)速電動(dòng)機(jī)；齒輪箱采用速比為48的ZD10-70型齒輪箱；加載設(shè)備采用額定轉(zhuǎn)矩為50 N·m和最大勵(lì)磁電流為1.24 A的機(jī)座式磁粉制動(dòng)器，從而建立齒輪箱軸承故障監(jiān)測(cè)平臺(tái)。用M20 磁性卡具將2個(gè)聲發(fā)射傳感器固定在被測(cè)試軸承的支架處，齒輪箱軸承故障監(jiān)測(cè)平臺(tái)如圖1所示。

圖1 齒輪箱軸承故障模擬監(jiān)測(cè)平臺(tái)

Fig. 1 Simulated monitoring platform of Gearbox’s bearing fault

實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)試軸承的聲發(fā)射采用美國(guó)聲學(xué)物理公司生產(chǎn)的PCI-2-PAC的四通道信號(hào)聲發(fā)射采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，R15α型聲學(xué)傳感器連接在工作頻率10～2 000 kHz的前置放大器上。采用32位的Windows軟件AEwin3.5對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以DZ10齒輪箱軸承6206-2RS進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用電火花機(jī)加工制造內(nèi)環(huán)損傷樣本。

3.2 內(nèi)環(huán)損傷AE信號(hào)降噪比較

實(shí)驗(yàn)時(shí)，用聲發(fā)射傳感器檢測(cè)內(nèi)環(huán)損傷樣本的聲發(fā)射信號(hào)，其時(shí)域波形如圖2所示。內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)EEMD和CEEMDAN算法分解，前7個(gè)IMF分量的波形如圖3所示。

計(jì)算兩種算法分解的IMF1～I(xiàn)MF7與內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射信號(hào)的互信息值[14]，通過(guò)互信息閾值判斷出敏感IMF分量重構(gòu)AE信號(hào)，兩種算法重構(gòu)去噪后聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形如圖4所示。

圖2 損傷信號(hào)時(shí)域波形

a EEMD算法

b CEEMDAN算法

a EEMD算法

b CEEMDAN算法

Fig. 4 Waveform of signal with filtered by different algorithms

為了驗(yàn)證上述算法的有效性，以信噪比SNR和均方誤差MSE為評(píng)價(jià)指標(biāo)。信噪比S的定義為

(2)

均方誤差M定義為

(3)

利用含噪信號(hào)代替式(2)和(3)中的純凈信號(hào)y(n)，則評(píng)價(jià)的衡量標(biāo)準(zhǔn)相反，即算法去噪效果越好，則SNR值越小，MSE值越大。為比較EEMD和CEEMDAN兩種算法的去噪性能，分別計(jì)算兩種重構(gòu)信號(hào)的兩種去噪指標(biāo)SNR和MSE值,如表1所示。

表1 兩種算法的去噪指標(biāo)

Table 1 Comparison in denoising between two kinds of algorithms

算法M/mV2S/dBEEMD0.001517.604CEEMDAN0.006810.235

任意選取6組樣本的內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射數(shù)據(jù)，驗(yàn)證CEEMDAN算法對(duì)軸承聲發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)去噪的泛化性能，同樣利用兩種方法分別對(duì)6組樣本進(jìn)行分解并重構(gòu)，計(jì)算重構(gòu)信號(hào)得到的SNR和MSE值如表2所示。

表2 不同樣本的去噪指標(biāo)比較

表1和2表明，在不同數(shù)量的樣本下，CEEMDAN算法的SNR值最小，MSE值最大，從SNR和MSE值的對(duì)比可以看出，CEEMDAN算法在軸承聲發(fā)射信號(hào)處理中具有更好的去噪效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出了一種應(yīng)用于滾動(dòng)軸承聲發(fā)射信號(hào)的CEEMDAN去噪算法。首先利用EEMD算法和CEEMDAN算法對(duì)軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集的內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，然后利用互信息法選擇敏感IMF進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，最后計(jì)算重構(gòu)信號(hào)的SNR和MSE值。對(duì)比結(jié)果表明，對(duì)于軸承內(nèi)環(huán)損傷聲發(fā)射信號(hào)，CEEMDAN算法處理后的SNR和MSE值均優(yōu)于EEMD算法，可以為滾動(dòng)軸承故障識(shí)別提供理論參考。

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(編輯 晁曉筠 校對(duì) 王 冬)

Application of CEEMDAN algorithm for acoustic emission signal denoising of rolling bearings

HanLong,XieZidian,WangLi

(School of Electrical & Control Engineering，Heilongjiang University of Science & Technology，Harbin 150022，China)

Ensemble empirical mode decomposition(EEMD) algorithm with a strong ability has a constant application in the denoising of rolling bearing signal, but it has failed to completely eliminate the white noise by finite average processing, and suffers from a larger reconstruction error, with a resultan incomplete denoising. In order to address the drawback, this paper proposes a complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise(CEEMDAN) algorithm. This algorithm functions by adding the self-adapting white noise and calculating the only residual signal to obtain the components of each modal function. The application of the CEEMDAN algorithm to acoustic emission signal denoising for inner ring damage of gear box bearing verifies its advantage over the EEMD algorithm, thanks to its more effective reduction in the noise in the acoustic emission signals of rolling bearings.

denoising; rolling bearing; acoustic emission signal; CEEMDAN

2017-04-03

黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12543057)

韓 龍(1978-)，男，黑龍江省綏化人，副教授，博士，研究方向:無(wú)損檢測(cè)與信號(hào)處理，E-mail:yazhoulong@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.020

TN914.5

2095-7262(2017)03-0303-04

A