郭殿林， 溫亞朋， 辛 亮

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

三電平APF電流跟蹤的控制方法

郭殿林， 溫亞朋， 辛 亮

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱 150022)

有源電力濾波器(APF)是抑制諧波和補(bǔ)償無功的一種常見設(shè)備。其跟蹤諧波電流的能力是決定APF性能的關(guān)鍵。在傳統(tǒng)的APF的電路基礎(chǔ)上，綜合分析電流狀態(tài)反饋解耦PI調(diào)節(jié)器、拋物線預(yù)測和重復(fù)預(yù)測觀測器三種方法，搭建仿真模型。Matlab/simulink仿真結(jié)果表明，采用重復(fù)預(yù)測狀態(tài)觀測器算法具有更好的響應(yīng)速度，在突加負(fù)載的情況下，比拋物線預(yù)測和PI調(diào)節(jié)具有更快的跟蹤能力。

有源電力濾波器； PI； 重復(fù)預(yù)測觀測器； 拋物線預(yù)測

0 引 言

有源電力濾波器作為動(dòng)態(tài)補(bǔ)償諧波的設(shè)備現(xiàn)已得到廣泛的應(yīng)用[1]。它通過檢測非線性負(fù)載的電流，采用ip-iq法、單位功率因數(shù)等算法檢測出電路中諧波電流，再通過空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，產(chǎn)生PWM波，驅(qū)動(dòng)逆變橋產(chǎn)生與負(fù)載諧波電流大小相等，相位相反的電流，以此抵消電網(wǎng)中諧波電流，使電流更接近正弦波，從而提高電網(wǎng)電能質(zhì)量。有源電力濾波器(APF)補(bǔ)償性能的好壞與跟蹤諧波電流的能力快慢有很大關(guān)系。因此，如何快速準(zhǔn)確跟蹤諧波電流是APF的關(guān)鍵技術(shù)。目前，對(duì)于有源電力濾波器的諧波電流跟蹤控制主要有普通PI調(diào)節(jié)器[2]、拋物線預(yù)測和重復(fù)狀態(tài)觀測器等方法。筆者在簡述以上三種方法的基礎(chǔ)上對(duì)三種電流跟蹤方法的性能進(jìn)行對(duì)比分析，并給出三種狀態(tài)下的跟蹤效果。

1 傳統(tǒng)的電流跟蹤方法

由有源電力濾波器的電流跟蹤模型可知，經(jīng)過park變換之后系統(tǒng)的d、q軸之間引入了交叉耦合，當(dāng)對(duì)其中一個(gè)變量進(jìn)行控制時(shí)，必然地將引起另一個(gè)狀態(tài)變量的變化。狀態(tài)反饋解耦的基本思路是在電流調(diào)節(jié)器輸出之后加一個(gè)狀態(tài)反饋環(huán)節(jié)，利用狀態(tài)變量反饋以達(dá)到解耦的目的。

從有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型可以得出電流環(huán)的傳遞函數(shù)：

(1)

(2)

根據(jù)電流的傳遞函數(shù)(1)及PI的表達(dá)式(2)，可推導(dǎo)出電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

(3)

由式(3)可知，電流閉環(huán)控制是一個(gè)二階系統(tǒng)，由Bode圖看出，在低頻段時(shí)具有很好的頻率特性，對(duì)于高頻信號(hào)的抑制作用相對(duì)較弱，且存在一定的相位滯后。但是PI控制也有其自身的局限性：PI控制器對(duì)給定的參考信號(hào)能做到連續(xù)域的靜差跟蹤，但是對(duì)于有源電力濾波器中的諧波電流信號(hào)是個(gè)時(shí)變的量，PI控制很難做到無靜差的實(shí)時(shí)跟蹤。

2 電流預(yù)測方法的分析

由于實(shí)際檢測出的諧波電流是時(shí)變、非線性、且易受被測系統(tǒng)干擾的。為了提高指令電流精確性，需要對(duì)指令電流進(jìn)行預(yù)測，提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。主要預(yù)測方法有重復(fù)預(yù)測觀測器、自適應(yīng)預(yù)測、組合預(yù)測等，文中主要分析拋物線預(yù)測法和重復(fù)預(yù)測觀測器方法。

2.1 拋物線預(yù)測法

無差拍控制[3]是一種數(shù)字控制的方法，實(shí)際上也是一種預(yù)測控制，具有很高的控制精度。無差拍控制的關(guān)鍵在于實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的預(yù)測出下一拍電流值，而拋物線預(yù)測法是最常見的一種[4]。其工作原理是:已知在k時(shí)刻和k-1時(shí)刻的電流值i*(k-1)、i*(k),通過二次插值公式可預(yù)測出k+1時(shí)刻的電流值i*(k+1),計(jì)算公式為

i*(k+1)=i*(k-2)-3i*(k-1)+3i*(k)。

(4)

根據(jù)圖1按照基爾霍夫電壓定律得到APF的數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中:Ej——電網(wǎng)電壓；Uj——以n為參考點(diǎn)A、B、C各點(diǎn)的電壓；R——電阻；L——電感。

在k時(shí)刻對(duì)式(5)離散化：

(6)

由式(4)可計(jì)算出k+1時(shí)刻的電流預(yù)測值，將式(4)得到的電流值帶入式(6)便可得到參考電壓值，空間按矢量模塊產(chǎn)生PWM送給三電平逆變橋，產(chǎn)生與諧波相反的諧波電流補(bǔ)償電網(wǎng)。

由此可見，拋物線預(yù)測算法簡單，整個(gè)過程計(jì)算較小，有利于編程的實(shí)現(xiàn)，而且具有很好的實(shí)時(shí)性[5]。

圖1 三電平有源電力濾波器的主電路

Fig. 1 Main circuit diagram of three-level active power filter

2.2 重復(fù)預(yù)測觀測器

重復(fù)預(yù)測觀測器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。由圖2可以看出，它實(shí)際上是對(duì)平推算法的重復(fù)校正[6]。平推算法是把當(dāng)前的電流值作為下一拍的電流預(yù)測值，然后用于下一拍的電流超前控制。由于諧波電流是周期性變化，所以平推算法所得到的電流值沒有經(jīng)過預(yù)測，必然和實(shí)際的電流值之間存在一定的誤差，而這種誤差不會(huì)消失，會(huì)隨著時(shí)間而重復(fù)。但這種方法可以通過重復(fù)校正消除。該方法主要是把當(dāng)前周期的每一時(shí)刻預(yù)測的誤差值乘以一定的比例系數(shù)作為補(bǔ)償量,在下一個(gè)周期時(shí)提前在諧波電流的實(shí)際采樣值上疊加，使所得的預(yù)測值逼近實(shí)際值[7]。

圖2 重復(fù)預(yù)測觀測器結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖2可知,重復(fù)預(yù)測諧波電流狀態(tài)觀測器的誤差傳遞函數(shù)為

由文獻(xiàn)[8]可知，重復(fù)預(yù)測觀測器穩(wěn)定的充分條件[4]為

|(kr+kp)e-jωNTs|<1,0≤ω≤π/Ts，

只要滿足|kr-kp<1|[9],重復(fù)預(yù)測觀測器就能穩(wěn)定。但是理論與實(shí)際不同，諧波電流不能與上一周期的波形完全一致。為防止補(bǔ)償量的增加，設(shè)kp=0.95,另外kr應(yīng)適當(dāng)?shù)娜⌒∫员阌跍p少補(bǔ)償量，使校正工作平緩。

3 系統(tǒng)的仿真研究

通過上面的理論分析，拋物線預(yù)測和重復(fù)預(yù)測具有很高的跟蹤精度。文中在理論分析的基礎(chǔ)上采用Matlab/simulink仿真工具對(duì)三種方法進(jìn)行建模仿真，驗(yàn)證其控制方法的可行性。

3.1 仿真參數(shù)的設(shè)置

在Matlab2010b/simulink環(huán)境下搭建了三電平有源電力濾波器(APF)仿真模型，見圖3所示。網(wǎng)側(cè)電壓采用相電壓為220 V,頻率為50 Hz的交流電，圖中諧波源采用三相不可控整流電路，直流端采用阻感負(fù)載，電阻R=10 Ω，L=4 mH，同時(shí)在t=0.1 s并聯(lián)了一個(gè)R=10 Ω，L=4 mH的阻感負(fù)載。三電平逆變電路直流側(cè)電容C=3 000 μF,交流側(cè)輸出電感為2.5 mH,仿真時(shí)間定為0.2 s,對(duì)于諧波電流的檢測，選用單位功率因數(shù)法，低通濾波器選用截止頻率為30 Hz的二階巴特沃斯濾波器。

圖3 三電平有源電力濾波器仿真模型

3.2 仿真分析

整個(gè)電路系統(tǒng)補(bǔ)償前的電流是畸變很大的不規(guī)則正弦波，里面含有5次、7次等更高次的諧波分量。

圖4為諧波電流補(bǔ)償后的波形。圖4a為PI調(diào)節(jié)器對(duì)諧波電流的調(diào)節(jié)。雖然補(bǔ)償后的電流波形也趨近正弦，但波形還存在一定的畸變，尤其是在負(fù)載突變的情況下，大約需要兩個(gè)周期補(bǔ)償才能達(dá)到穩(wěn)定，與APF的實(shí)時(shí)補(bǔ)償不相符合，而且補(bǔ)償精確不高。采用拋物線預(yù)測的方法，如圖4b所示，補(bǔ)償?shù)木认鄬?duì)PI來說要好很多，而且在負(fù)載突變的情況下，在大約一個(gè)基波周期內(nèi)就能穩(wěn)定，具有很好的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。相對(duì)圖4a和b，c的波形更趨于平滑，更接近正弦波，且在負(fù)載突變的情況下，穩(wěn)定時(shí)間要比前兩種方法的時(shí)間快。

a PI調(diào)節(jié)

b 拋物線預(yù)測

c 重復(fù)預(yù)測觀測器

圖5和圖6分別給出了PI調(diào)節(jié)、拋物線預(yù)測以及重復(fù)預(yù)測觀測器調(diào)節(jié)后諧波電流的補(bǔ)償值和補(bǔ)償后的效果。其中，圖6縱坐標(biāo)為基波百分比n。

a PI調(diào)節(jié)

b 拋物線預(yù)測

c 重復(fù)觀測器

a PI調(diào)節(jié)

b 拋物線預(yù)測

c 重復(fù)觀測器

從圖5和6可以看出，PI的跟蹤性能相對(duì)要慢，且與指令電流存在的誤差比較大。尤其是在負(fù)載突變的狀況下，補(bǔ)償效果的好壞就更明顯。

最后對(duì)補(bǔ)償后的電流進(jìn)行FFT分析，從結(jié)果可以看出，采用PI調(diào)節(jié)后的FFT分析的總諧波畸變率KTHD為4.09%，而拋物線預(yù)測為2.26%，重復(fù)預(yù)測觀測器為2.12%，由此可見，采用拋物線預(yù)測和重復(fù)預(yù)測觀測器補(bǔ)償?shù)男Ч脱a(bǔ)償?shù)乃俣榷急容^好，重復(fù)預(yù)測觀測器效果更好。補(bǔ)償后的THD也符合國家標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4 結(jié)束語

有源電力濾波器(APF)是抑制諧波和補(bǔ)償無功的常見設(shè)備。針對(duì)三電平APF研究在負(fù)載突變的情況下對(duì)諧波電流的預(yù)測算法。對(duì)PI調(diào)節(jié)、拋物線和重復(fù)狀態(tài)觀測器三種方法進(jìn)行分析，理論和仿真分析結(jié)果表明，采用拋物線和重復(fù)預(yù)測觀測器具有較好的實(shí)時(shí)性和精確性，對(duì)電源電流的補(bǔ)償效果達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。

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(編輯 晁曉筠 校對(duì) 王 冬)

Three-level APF current tracking control method

GuoDianlin，WenYapeng，XinLiang

(School of Electrical & Control Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022，China)

Active power filter(APF) is a commonly used device to suppress harmonics and compensate for reactive power. Its ability to track harmonic current holds the key to determining APF performance. This paper building on the traditional APF topology describes the simulation and analysis of the three methods: current state feedback decoupling PI regulator, parabolic prediction, and repeated prediction observer; and the development of a simulation model for verification. The simulation results of Matlab/simulink show that the repetitive prediction state observer algorithm promises a better response speed and demonstrates a faster tracking ability than parabolic prediction and PI regulation, when a sudden load is applied.

active power filter; PI; repeat prediction observer; parabolic prediction

2017-04-03

郭殿林(1972-)，男，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布人，副教授，博士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)，E-mail：gdl_wyq@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.03.008

TM712; TM761

2095-7262(2017)03-0242-04

A