武雄飛，郭東敏，權(quán)建峰

(機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)

基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制方法

武雄飛，郭東敏，權(quán)建峰

(機(jī)電動態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710065)

針對短時(shí)傅里葉變換在分析對空無線電引信目標(biāo)多普勒信號頻譜特征時(shí)頻率分辨率不足的問題，提出基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制方法。該方法對多普勒信號進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換與離散時(shí)間傅里葉變換結(jié)合的時(shí)頻分析，提取出多普勒頻差曲線，并識別出曲線跳變點(diǎn)作為特征信號進(jìn)行炸點(diǎn)精確控制。實(shí)測信號的仿真表明，該算法比短時(shí)傅里葉變換算法提取的頻率更加精確，反應(yīng)出更豐富的彈目交會信息，可有效提高引信精確炸點(diǎn)控制性能，有一定實(shí)用價(jià)值。

多普勒信號；短時(shí)傅里葉變換；離散時(shí)間傅里葉變換；炸點(diǎn)控制

0 引言

連續(xù)波多普勒體制無線電引信一般利用目標(biāo)回波信號幅度、增幅速率、多普勒頻率和多普勒頻率的變化率等信息作為炸點(diǎn)控制的判定依據(jù)，受目標(biāo)特征信息模糊影響可能出現(xiàn)目標(biāo)誤判、彈道早炸等現(xiàn)象。當(dāng)目標(biāo)處于近場區(qū)，可視為由若干主散射點(diǎn)構(gòu)成，其多普勒信號不再是單一的頻率，而是會呈現(xiàn)出多分量，提取具有多分量的多普勒頻率可為炸點(diǎn)控制提供更充分的依據(jù)。由于彈目交會過程中脫靶量一般不為零，防空反導(dǎo)炮彈主要依靠戰(zhàn)斗部在炸點(diǎn)位置作用后飛散出的破片來提高毀傷概率，采用定角起爆的方式可獲得很高的毀傷概率[1]。

引信回波信號是典型的非平穩(wěn)信號，常用的分析非平穩(wěn)信號方法有短時(shí)傅里葉變換(STFT)、魏格納分布(WVD)、伽伯變換和小波變換(WT)、希爾伯特-黃變換(HHT)等。WVD在處理多分量信號時(shí)存在交叉項(xiàng)干擾[2]，伽伯變換和小波變換運(yùn)算量較大，HHT在處理多分量信號時(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)會出現(xiàn)偽分量[3]。為滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性需求，工程上多采用STFT來處理多普勒信號。STFT通過時(shí)域加窗將信號分成若干段，在每段信號近似平穩(wěn)的前提下進(jìn)行傅里葉變換獲取頻譜[4]。

由于對空無線電引信與目標(biāo)相對速度較快，目標(biāo)多普勒信號的偽平穩(wěn)長度較短，STFT算法的頻率分辨率不足以準(zhǔn)確識別出多分量。本文針對此問題，提出了基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法。

1 連續(xù)波多普勒引信信號頻譜分析方法

1.1 基于STFT多普勒信號時(shí)頻分析的炸點(diǎn)控制

連續(xù)波多普勒體制引信采用STFT算法對多普勒信號進(jìn)行時(shí)頻分析，根據(jù)回波信號中多普勒信號的能量及頻率特征進(jìn)行目標(biāo)識別和炸點(diǎn)控制[5]，STFT在對各段數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換時(shí)通常采用DFT，基于STFT多普勒信號時(shí)頻分析的炸點(diǎn)控制方法原理框圖如圖1所示。

判定準(zhǔn)則為：當(dāng)回波能量高于判別門限，認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；當(dāng)多普勒頻率下降到判別門限以下即輸出起爆信號。

1.2 基于離散時(shí)間傅里葉變換的頻譜細(xì)化算法

離散時(shí)間傅里葉變換(DTFT)是信號處理中的一個重要理論[6]，其時(shí)域是離散的，而頻譜是連續(xù)的，DTFT譜是關(guān)于頻率的連續(xù)函數(shù)，利用其連續(xù)性可以得到任意小頻域范圍內(nèi)的局部頻譜，突破了離散傅里葉變換(DFT)頻譜只存在于基頻整數(shù)倍的限制。DTFT頻譜的連續(xù)性對應(yīng)時(shí)間無限長的采樣序列，而工程應(yīng)用中采樣序列為有限長度，因此無法直接利用DTFT公式進(jìn)行計(jì)算，對此，文獻(xiàn)[7]提出了改進(jìn)的DFT算法(即近似DTFT算法)，對于短信號和瞬態(tài)信號的頻率細(xì)化具有顯著效果。

該算法首先根據(jù)實(shí)際需要，確定細(xì)化頻率區(qū)間[f1,f2]和所需頻率步進(jìn)量Δf，計(jì)算頻率序列為[f1,f1+Δf，f1+2Δf,…,f2]，循環(huán)計(jì)算各頻點(diǎn)的值，對多普勒信號進(jìn)行局部頻域分析，可獲得比DFT更精細(xì)的頻譜。

2 基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法

2.1 基于STFT-DTFT的時(shí)頻分析

彈目交會過程中，目標(biāo)多普勒信號在遠(yuǎn)場區(qū)頻率隨時(shí)間下降較慢，隨著彈目距離減小，多普勒頻率急劇下降，并且呈現(xiàn)出多分量的趨勢，這是因?yàn)槟繕?biāo)具有強(qiáng)散射特性的部位是離散的(比如飛魚導(dǎo)彈具有強(qiáng)散射特性的主要是頭部、側(cè)翼和尾翼等部位)，目標(biāo)各主散射部位與引信的相對速度不同，在頻譜中對應(yīng)不同的譜峰。

由于信號的非平穩(wěn)性，STFT算法難以兼顧信號平穩(wěn)性與頻率分辨率。DTFT可在不增加數(shù)據(jù)長度的前提下提高頻率分辨率，本文將其與STFT結(jié)合使用，稱為短時(shí)傅里葉變換與離散時(shí)間傅里葉變換結(jié)合的算法，簡稱STFT-DTFT，可保證信號近似平穩(wěn)性的同時(shí)達(dá)到區(qū)分不同主散射點(diǎn)對應(yīng)譜峰的頻率分辨率。

STFT-DTFT由采樣率和系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求確定時(shí)域窗函數(shù)長度，先用DFT算法作全景譜確定DTFT的細(xì)化頻率區(qū)間，再由交會過程中彈目距離減小與頻率下降的對應(yīng)關(guān)系確定所需頻率步進(jìn)量。確定參數(shù)后進(jìn)行時(shí)頻分析，得到精細(xì)化頻譜。原理框圖如圖2所示。

2.2 基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法

基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法以目標(biāo)回波多普勒信號為輸入，經(jīng)過STFT-DTFT處理和多普勒頻差曲線特征識別后，輸出起爆信號。原理框圖如圖3所示。

提取頻差曲線：精細(xì)化頻譜可對多普勒頻率多分量做出識別，體現(xiàn)在頻譜上的兩到三個譜峰，提取出譜峰間隔隨時(shí)間的變化曲線即為多普勒頻差曲線。寬波束天線可同時(shí)探測到兩至三個主散射點(diǎn)，第一個主散射點(diǎn)和第三個主散射點(diǎn)同時(shí)在波束角內(nèi)的情況只存在于第一個散射點(diǎn)即將移出波束角之前很短的時(shí)間內(nèi)，且此時(shí)第三個主散射點(diǎn)的回波信號能量較弱，因此提取出的頻差曲線對應(yīng)前兩個主散射點(diǎn)。

彈目平行交會條件下，脫靶量為1.5 m的暗室實(shí)測信號多普勒頻差曲線如圖4所示。

曲線跳變識別：在彈目交會過程中，目標(biāo)回波信號多普勒頻率持續(xù)下降，且隨著彈目距離減小下降速度變快，因此提取的頻差曲線呈現(xiàn)出增長的趨勢，直至第一個主散射點(diǎn)移出天線波束角范圍(對應(yīng)彈目距離為2～3 m)，天線接收到第一個主散射點(diǎn)的回波能量衰減，頻差曲線出現(xiàn)跳變，系統(tǒng)輸出起爆信號。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 STFT-DTFT參數(shù)確定

確定細(xì)化頻率區(qū)間：對空目標(biāo)為導(dǎo)彈，彈目交會過程中多普勒信號頻率存在于最大多普勒頻偏f至0的頻率范圍內(nèi)。在Matlab環(huán)境下，通過STFT得到實(shí)測多普勒信號s0在目標(biāo)遠(yuǎn)場區(qū)的頻譜如圖5和圖6所示。

確定頻率步進(jìn)量：以平行交會為例，彈目相對速度為vr=1 000m/s，脫靶量為3.5m，彈目距離R為8m時(shí)，R減小0.5m對應(yīng)著多普勒頻率下降約為2kHz，因此選擇DTFT頻率間隔為1kHz。

3.2DTFT頻譜細(xì)化算法仿真

在Matlab環(huán)境下，選取脫靶量分別為1.5m、2.5m和3.5m的連續(xù)波多普勒體制無線電引信實(shí)測多普勒信號s1、s2和s3。用DTFT算法對目標(biāo)暗室實(shí)測信號進(jìn)行頻譜分析，并將結(jié)果與DFT算法進(jìn)行比較。選取s1上以彈目距離5.2m處為起點(diǎn)記錄的512點(diǎn)信號、s2上以彈目距離8.5m處為起點(diǎn)記錄的512點(diǎn)信號，s3上以彈目距離9.5m處為起點(diǎn)記錄的512點(diǎn)信號進(jìn)行分析。圖7、圖9和圖11的上圖分別表示s1、s2和s3的完整信號波形，下圖表示進(jìn)行頻譜分析的三段信號波形。圖8、圖10和圖12分別表示三段信號DTFT和DFT頻譜分析的結(jié)果對比。

從圖7和圖8可以看出，s1在彈目距離5.2 m處的DFT譜圖中存在一個譜峰，表示DFT算法在5.2 m處分辨出一個強(qiáng)散射點(diǎn)。在0～230 kHz的頻率區(qū)間用DTFT以1 kHz頻率間隔分析得到兩個譜峰，譜峰間隔5 kHz，表示DTFT算法在5.2 m處分辨出兩個強(qiáng)散射點(diǎn)，且對應(yīng)的多普勒頻率差為5 kHz。

從圖9和圖10可以看出，s2在彈目距離8.5 m處的DFT譜圖中存在一個譜峰，表示DFT算法在8.5 m處分辨出一個強(qiáng)散射點(diǎn)。在0～230 kHz的頻率區(qū)間用DTFT以1 kHz頻率間隔分析得到兩個譜峰，譜峰間隔為4.5 kHz，表示DTFT算法在8.5 m處分辨出兩個強(qiáng)散射點(diǎn)，且對應(yīng)的多普勒頻率差為4.5 kHz。

從圖11和圖12可以看出，s3在彈目距離9.5 m處的DFT譜圖中存在一個譜峰，表示DFT算法在9.5 m處分辨出一個強(qiáng)散射點(diǎn)。在0～230 kHz的頻率區(qū)間用DTFT以1 kHz頻率間隔分析得到兩個譜峰，譜峰間隔為5 kHz，表示DTFT算法在9.5 m處分辨出兩個強(qiáng)散射點(diǎn)，且對應(yīng)的多普勒頻率差為5 kHz。

由以上仿真結(jié)果可知，當(dāng)譜峰間隔介于1～7 kHz之間，即多普勒頻率差在DFT算法頻率分辨率和DTFT算法頻率分辨率之間時(shí)，前者無法對兩個譜峰做出識別，而DTFT算法通過更精確的頻譜細(xì)節(jié)反應(yīng)出目標(biāo)在近場區(qū)的體效應(yīng)，時(shí)域加窗后以DTFT算法在時(shí)間軸上連續(xù)進(jìn)行譜分析，得到精細(xì)化時(shí)頻分析圖，提取時(shí)頻圖中多分量多普勒頻率曲線之間的頻率差，可得到多普勒頻差隨時(shí)間變化的曲線。

3.3 基于頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法仿真

由3.2節(jié)分析可知，DTFT頻譜細(xì)化算法可對體目標(biāo)回波信號多普勒頻率多分量進(jìn)行識別。根據(jù)STFT-DTFT算法得到精細(xì)化時(shí)頻分析圖后進(jìn)行譜峰識別，提取出多普勒頻差(即譜峰間隔)曲線，信號s1多普勒頻差曲線和輸出結(jié)果如圖13、圖14所示。

信號s2頻差曲線和輸出結(jié)果如圖15、圖16所示。

信號s3頻差曲線和輸出結(jié)果如圖17、圖18所示。

從圖13、圖15和圖17可以看出多普勒頻差曲線總體呈上升趨勢，并在上升過程中出現(xiàn)跳變，對此跳變進(jìn)行檢測識別并輸出起爆信號，起爆時(shí)彈目距離為2.23 m、3.53 m和4.55 m，如圖14、圖16和圖18所示。

常規(guī)炮彈通過爆炸或解體，用其自身攜帶的預(yù)制破片或殼體破碎形成的自然破片毀傷目標(biāo)，毀傷效果與破片大小、形狀、初速、彈目相對速度和破片飛散角等因素有關(guān)。炮彈破片初速約為1 200～1 400 m/s，由于破片有效殺傷距離相對不大，故可忽略破片在空氣中的速度衰減；炮彈破片飛散方向與戰(zhàn)斗部縱軸的夾角小于10°，可認(rèn)為靜態(tài)爆炸時(shí)破片飛散方向垂直于彈軸且具有軸向?qū)ΨQ性；在炮彈有效毀傷距離范圍內(nèi)，其速度在930～600 m/s之間，飛魚導(dǎo)彈速度約為300 m/s，故平行交會條件下，彈目相對速度介于1 230～900 m/s之間。

信號s1、s2和s3的起爆角分別為42°、45°和50°，符合上述范圍。

3.4 算法仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

對脫靶量分別為1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m和3.5 m的實(shí)測信號加入白噪聲進(jìn)行100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，起爆角滿足40°～60°則認(rèn)為實(shí)現(xiàn)了定角起爆，分別統(tǒng)計(jì)以幅-頻特征為判據(jù)的炸點(diǎn)控制方法和以多普勒頻差曲線特征為判據(jù)的炸點(diǎn)控制方法，起爆角滿足40°～60°之間的概率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，相比較以幅-頻特征為判據(jù)的炸點(diǎn)控制方法而言，基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制方法在不同脫靶量下均能更好地滿足定角起爆，進(jìn)一步提高了引戰(zhàn)配合效率。

4 結(jié)論

本文提出了基于多普勒頻差曲線特征識別的炸點(diǎn)控制算法，該算法先通過短時(shí)快速傅里葉變換確定多普勒信號的頻帶范圍，對此頻率范圍進(jìn)行STFT-DTFT(短時(shí)傅里葉變換與離散時(shí)間傅里葉變換結(jié)合)的時(shí)頻分析，獲得更精細(xì)的頻譜，根據(jù)精細(xì)化頻譜提取出多普勒頻差曲線，對曲線跳變點(diǎn)進(jìn)行識別，最后輸出起爆信號。Matlab仿真結(jié)果表明，STFT-DTFT算法比短時(shí)快速傅里葉變換算法提取的頻率更加精確，提取出多普勒頻差跳變點(diǎn)作為特征信號可作為炸點(diǎn)精確控制的判定依據(jù)，在工程實(shí)踐中有一定應(yīng)用價(jià)值。

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Detonating Control Based on Characteristics of Doppler Frequency Difference Curve

WU Xiongfei,GUO Dongmin,QUAN Jianfeng

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory,Xi’an,710065,China)

For the problem of short-time Fourier transform that frequency resolution is insufficient when analyzing the spectrum characteristics of Doppler signal of anti-aircraft radio fuze target, a detonating control method based on Doppler frequency difference curve characteristics identification was proposed. By means of Time-Frequency Analysis based on short-time Fourier transform and discrete-time Fourier transform of Doppler signal, the method extracted the Doppler frequency difference curves and identified the curve discontinuity as the characteristic for accurate detonate control. The simulation showed that the proposed algorithm was more accurate than short-time Fourier transform and contained more rendezvous information, which could effectively improve the detonating control performance.

doppler signal; short-time fourier transform; discrete-time fourier transform; detonating control

2017-02-12

武雄飛(1991—)，男，陜西富平人，碩士研究生，研究方向：快速實(shí)時(shí)數(shù)字信號處理。E-mail：393832503@qq.com。

TJ434.1

A

1008-1194(2017)03-0081-05