徐公國，段修生

(解放軍軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

基于改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的目標威脅度預測評估

徐公國，段修生

(解放軍軍械工程學院，河北 石家莊 050003)

針對地面防空作戰(zhàn)中目標威脅度難以準確評估的問題，提出了基于改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的目標威脅度動態(tài)預測評估方法。該方法利用量子粒子群智能優(yōu)化(QPSO)算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行了改進，提出了QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，并基于優(yōu)化的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了目標威脅度的動態(tài)預測評估模型。仿真分析表明，該方法有效解決了目標威脅度的動態(tài)評估問題，預測結(jié)果更加準確且實用性強，增強了防空系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力。

目標威脅度；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡；量子粒子群優(yōu)化算法；防空作戰(zhàn)

0 引言

在地面防空武器系統(tǒng)中，特別是防空C3I系統(tǒng)中，目標威脅度評估是武器-目標配對問題中的關鍵技術。只有對來襲目標的威脅度進行準確評估，才能為多目標準確配置防空武器，進而實現(xiàn)對重點目標進行精確打擊。目標威脅度評估是涉及多層次的、動態(tài)的不確定性知識推理問題，目前主要有模糊推理[1]、層次分析[2]、多屬性決策[3]、專家系統(tǒng)[4]、貝葉斯推理[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡[6]等求解方法。模糊推理方法適用于數(shù)據(jù)模糊情況，有很強的泛化能力,但結(jié)果不夠精確；層次分析和多屬性決策方法簡單，但會耗費大量計算時間；專家系統(tǒng)和貝葉斯推理雖為智能算法，但時需要事先設置固定的模型推理結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)的動態(tài)適應能力不強。

神經(jīng)網(wǎng)絡是近年來一種新型智能求解算法，能夠動態(tài)自適應建模且具有很強的學習能力，成為新的研究熱點，在模式識別、控制和預測等領域得到了廣泛應用，并取得良好的效果。由于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡強大的適應能力和學習能力，針對戰(zhàn)場環(huán)境下數(shù)據(jù)的動態(tài)多變性，相比層次分析、專家系統(tǒng)、模糊推理等方法能夠更好地解決該問題。但是與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡也存在收斂速度慢、容易陷入局部最小值等缺點?，F(xiàn)有的改進方法多針對算法原理和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行，這兩種改進策略算法復雜度較大，適用性不強且不易工程實現(xiàn)。本文針對上述問題，提出了基于改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的目標威脅度預測評估方法。

1 目標威脅度影響因素和基本理論

1.1 目標威脅度影響因素的選取

影響目標威脅度評估的因素有很多，針對不同的作戰(zhàn)任務的側(cè)重點也會不一樣。針對地面防空作戰(zhàn)的特點，目標威脅度主要根據(jù)目標類型，目標的速度、航向、距離，是否有攻擊意圖以及目標的干擾能力等因素綜合確定的。

目標類型：常見目標類型有轟炸機、戰(zhàn)斗機、偵察機、直升機等各類飛機以及各種導彈等，不同類型的目標對我方的威脅程度截然不同。一般情況下，轟炸機、戰(zhàn)斗機、偵察機、直升機對我方的威脅程度依次減小。

目標速度：目標飛行速度越大，說明處理防御的時間越少，則其威脅程度越高。

目標航向：目標航行的方向與目標和防空區(qū)域中心連線的夾角越小，目標的攻擊意圖越明顯，目標的威脅度越大。

目標機動方式：機動方式指相對于防空區(qū)域的機動方式，一般分為巡航、盤旋、俯沖。其中俯沖的攻擊意圖最明顯，目標的威脅程度最大，盤旋次之，巡航最小。

目標距離：目標距離是指目標與防空區(qū)域邊界的距離，目標距離越小，目標的威脅度越高。

目標飛臨時間：飛臨時間是指目標到達防空火力發(fā)射區(qū)近界的時間，其值越小，武器系統(tǒng)和戰(zhàn)術決策的準備時間越短，目標的威脅度就越高。

目標的干擾能力：干擾能力是指目標對我方武器裝備實施電子干擾的能力，干擾能力越強，目標威脅程度越高。

目標的抗干擾能力：抗干擾能力是指目標對抵御我方電子干擾的能力，同樣抗干擾能力越強，目標威脅程度越高。

除此之外，為更加符合實際戰(zhàn)場環(huán)境，還需要考慮目標攜帶的武器，目標的戰(zhàn)術編隊，打擊目標的火控需求等其他因素。

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡[7]是一種典型的動態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡，它是在BP網(wǎng)路的基本結(jié)構(gòu)的基礎上，通過內(nèi)部存儲狀態(tài)使其具備映射動態(tài)特征的功能，從而使系統(tǒng)具有適應時變特性的能力。

如圖1所示， Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡不同的是Elman神經(jīng)網(wǎng)絡分為了四層即輸入層、隱含層、承接層和輸出層。其中隱含層單元的傳遞函數(shù)可以采用線性或非線性函數(shù)，承接層用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡的輸入，可以認為是一個演示算子。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡這種自聯(lián)式的結(jié)構(gòu)使其對歷史狀態(tài)的數(shù)據(jù)具有敏感性，內(nèi)部反饋網(wǎng)絡的加入增加了網(wǎng)絡本身處理動態(tài)信息的能力，從而達到動態(tài)建模的目的。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性狀態(tài)表達式為：

y(k)=g(w3·x(k-1))

(1)

(2)

(3)

其中，w1為承接層與隱含層之間的連接權(quán)值，w2為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值，w3為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，且一般情況下權(quán)值w1取單位陣。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值修正算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡相同，均為梯度下降法，誤差函數(shù)則為：

(4)

1.3QPSO優(yōu)化算法

與BP神經(jīng)網(wǎng)絡一樣，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡仍然采用梯度下降法進行權(quán)值、閾值的誤差修正，容易陷入局部最小值，且對初始權(quán)值、閾值的依賴性很強。然而，實際算法中，初始權(quán)值、閾值的設置是隨機產(chǎn)生的，對測試數(shù)據(jù)的適應性無法得到保證，從而會影響到最終的訓練結(jié)果。因此引入QPSO智能優(yōu)化算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值、閾值進行優(yōu)化，從而使神經(jīng)網(wǎng)絡有更好的預測效果。

針對普通粒子群優(yōu)化(PSO)算法全局尋優(yōu)能力不佳的缺陷，SunJun等[8]在量子理論的基礎之上，提出了具有量子行為的粒子群優(yōu)化(QPSO)算法。與普通PSO算法相比，QPSO算法因引入量子特性，粒子以概率的方式出現(xiàn)在某個位置上，沒有了固定的運動軌跡和限制區(qū)域，這就使得粒子可以在整個解空間中進行搜索，極大地提高了粒子的全局尋優(yōu)能力。 該模型中粒子的位置由波函數(shù)來描述，粒子的狀態(tài)變化則由薛定諤方程決定。通過蒙特卡羅隨機模擬的方法得到粒子的位置方程為：

x(t)=Q±L/2ln(1/μ)

(5)

其中，μ是在[0,1]上服從均勻分布的隨機數(shù)，L、Q則由下面的公式計算而來。

(6)

Q(t)=φpib(t)+(1-φ)pgb(t)

(7)

其中，β為收縮擴張因子，通常情況下隨著迭代次數(shù)線性地從1遞減到0.5，計算公式為：β=1-0.5(iter/iterm)，式中iter是當前迭代次數(shù)，iterm是最大迭代次數(shù)。mbest是粒子群pbest的中間位置，即平均值，計算公式為：

(8)

其中，φ是在[0,1]上服從均勻分布的隨機數(shù)，pib(t)表示第t次迭代時第i個粒子的當前最優(yōu)位置，pgb(t)表示第t次迭代時所有粒子的全局最優(yōu)位置。進而粒子的位置更新方程為：

(9)

其中，rand(t)的取值如下式所示：

(10)

其中，λ是隨機產(chǎn)生的隨機數(shù)，且在[0,1]上服從均勻分布。

2 基于QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的目標威脅度預測評估方法

2.1 基于QPSO的改進Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

現(xiàn)階段，對神經(jīng)網(wǎng)絡的改進主要集中在算法原理和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的改進，復雜度高且不易實現(xiàn)。因此，本文利用QPSO算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)選擇進行優(yōu)化，該優(yōu)化策略原理簡單易于工程實現(xiàn)，有很大的工程應用價值。之所以采用QPSO智能優(yōu)化算法，是因為QPSO算法有更好的尋優(yōu)性能。而傳統(tǒng)PSO算法有收斂速度較慢，全局尋優(yōu)能力不強，易陷入局部最優(yōu)等缺點[9-12]。

利用QPSO優(yōu)化Elman神經(jīng)網(wǎng)絡首先要解決的是如何用粒子來表示神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值，以便進行優(yōu)化搜索。考慮到Elman有w1、w2、w3三類連接權(quán)值，除此之外還需要設置隱含層和輸出層的閾值，取隱含層閾值數(shù)組為φ1，輸出層閾值數(shù)組為φ2。則粒子位置編碼可表示為：

x=[w1,w2,w3,φ1,φ2]

(11)

若輸入層、隱含層和輸出層的數(shù)目分別為n1、n2、n3，則經(jīng)計算粒子的維數(shù)為n1·(n1+n2+n3)+n2+n3。QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡算法的具體流程如圖2所示。

2.2 目標威脅度預測評估方法的求解步驟

至此，進行目標威脅度評估的核心算法已經(jīng)設計完畢，下面給出基于QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行目標目標威脅度評估預測的具體步驟。

步驟1：依據(jù)歷史作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，獲得目標威脅度評估的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，即訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)；

步驟2：Elman神經(jīng)初始化設置，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的搭建，輸入層、隱含層、輸出層數(shù)目的確定，誤差迭代次數(shù)、迭代精度及傳輸函數(shù)的設置；

步驟3：QPSO的初始化，包括粒子群的數(shù)目與初始值，初始收縮擴張因子β，最大迭代次數(shù)iterm，全局最優(yōu)pgb(t)和當前最優(yōu)pib(t)的初始值；

步驟5：判斷適應值是否達到精度要求，迭代步數(shù)是否達到最大迭代次數(shù)iterm，否則利用式(9)對粒子進行更新，并返回步驟3對下一代粒子進行適應值判斷；

步驟6：迭代結(jié)束，將最優(yōu)粒子值賦給神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值，再用全部測試數(shù)據(jù)進行大規(guī)模的訓練，最后得出優(yōu)化訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡；

步驟7:利用訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡進行目標威脅度預測，當有新的目標出現(xiàn)時，只需將目標的參數(shù)值輸入訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡即可得到目標威脅度值。

3 仿真實驗與分析

在上文研究的基礎上，我們了解了影響目標威脅度的各種因素，并設計了目標威脅度的預測評估求解算法。下面將通過實例詳細分析目標威脅度評估預測的過程，并對QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡改進算法進行性能評估。

采集20組數(shù)據(jù)來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，數(shù)據(jù)如表1所示，考慮的目標威脅度影響因素有目標類型、目標速度、目標航向、目標距離以及目標干擾能力。此外，表中目標威脅度值獲取于參考文獻[11]，一般根據(jù)歷史經(jīng)驗由各影響因素線性加權(quán)得來。針對目標類型和干擾能力非定量屬性，需設定相應的量化標準，以便于數(shù)據(jù)處理。對于目標類型轟炸機、戰(zhàn)斗機、直升機、偵察機，依次量化為8,6，4，2；干擾能力強、中、弱則依次量化為9，6，3。

神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層的激活函數(shù)多采用sigmoid函數(shù)，凈輸入數(shù)據(jù)的絕對值過大會使神經(jīng)元輸出飽和，進而使權(quán)值調(diào)整進入誤差曲面的平坦區(qū)。因此，為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定運行、提高網(wǎng)絡的學習速度和網(wǎng)絡精度，對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理。本文采用將輸入輸出數(shù)據(jù)變換到0至1之間的處理方法，計算方法式(12)所示。

X*=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)

(12)

其中，Xmax為輸入數(shù)據(jù)的最大值，Xmin為輸入數(shù)據(jù)的最小值，X為原始數(shù)據(jù)，X*為歸一化后的數(shù)據(jù)。

表1 訓練數(shù)據(jù)

(13)

表2 測試數(shù)據(jù)

此外，神經(jīng)網(wǎng)絡訓練迭代次數(shù)為1 000次，重復運行次數(shù)100次。QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡中，粒子群的數(shù)目取為100，最大迭代數(shù)為100，收縮擴張因子β=1-0.5(iter/iterm)，短期訓練迭代步數(shù)為100。實驗結(jié)果如表3所示，預測誤差適應值收斂曲線如圖3所示。

表3 QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡目標威脅度預測值

由表3易得在誤差允許范圍內(nèi)，QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)崿F(xiàn)快速準確地對目標威脅度的準確預測評估，能夠滿足防空作戰(zhàn)的需求，由此說明構(gòu)建的模型是行之有效的。

由圖3可見，通過引入QPSO優(yōu)化算法使得Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的預測誤差得到有效的收斂，且能在較短迭代步數(shù)內(nèi)達到誤差精度要求。此外，通過實驗發(fā)現(xiàn)，相較于標準粒子群算法，QPSO優(yōu)化算法有更強的全局搜索能力，對于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化效果更好。

改進后的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡和標準Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差對比如表4和圖4所示，可以看出改進后的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測誤差更小，且有更強的穩(wěn)定性。

表4 預測誤差比較

4 結(jié)論

本文提出了基于改進QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的目標威脅度預測評估求解辦法。該方法利用QPSO智能尋優(yōu)算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡進行了改進，提出了QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，并基于優(yōu)化的QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建了目標威脅度預測評估模型。仿真分析表明，QPSO-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的初始參數(shù)設置更加合理，預測結(jié)果也更加準確；相較于傳統(tǒng)的目標威脅度評估辦法，所建模型有著很強的動態(tài)適應能力，比較符合戰(zhàn)場需求且易于工程實現(xiàn)，對優(yōu)化整個地面防空武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能有著重要的作用。

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Target Threat Prediction Assessment Based on Improved Elman Neural Network

XU Gongguo, DUAN Xiusheng

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

Aiming at the problem that target threat is hard to assess in ground air defense operation, a method of target threat assessment was proposed based on the improved Elman neural network. The Elman neural network was improved based on the quantum particle swarm optimization (QPSQ), and the QPSO-Elman neural network was proposed. Besides, a assessment model was proposed based on QPSO-Elman neural network. The simulation results showed that this method could effectively solved the problem, the prediction results were more accurate and practicable, and it could enhance the operational capability of the air defense system.

target threat assessment; Elman neural network; quantum particle swarm optimization; air defense operation

2017-01-11

軍內(nèi)科研基金重點項目資助(ZS2015070132A12009)

徐公國(1990-)，男，山東滕州人，碩士研究生，研究方向：傳感器管理、多源信息融合、防空武器系統(tǒng)仿真與應用。E-mail：xugguo@yeah.net。

TP183

A

1008-1194(2017)03-0101-06