高蓀芳

（江寧中等專業(yè)學(xué)校，南京 江寧 210000）

[摘 要] 函數(shù)概念在中高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中是一個(gè)很重要的概念，引入的成功與否對學(xué)生樹立正確的人生觀、不斷進(jìn)行自我反思起到重要作用。

[關(guān) 鍵 詞] 函數(shù)概念；概念引入；教法

[中圖分類號] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）03-0123-01

在函數(shù)引入時(shí)，根據(jù)中高職生的特點(diǎn)，突出函數(shù)的“轉(zhuǎn)化”和“鏡像”兩方面的功能，使學(xué)生更好地理解其本質(zhì)，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在遇到問題時(shí)能學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維解決問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。而教師的職責(zé)就在于把人類幾千年積累的知識（冷飯）“炒熱”，加進(jìn)自己的配料和佐料，滿腔熱情地端上學(xué)生的精神餐桌。能把冷飯炒好，讓一茬又一茬的學(xué)生都愛吃，就是創(chuàng)新，就是好老師。

一、從實(shí)踐中來，突出函數(shù)的鏡像和轉(zhuǎn)化“教育”功能，在過程中實(shí)現(xiàn)從“靜態(tài)”到“動(dòng)態(tài)”的思維轉(zhuǎn)變

愛美是人的天性，而且中高職學(xué)生正是十六、七歲都愛美的年紀(jì)，開始注重打扮自己，鏡子在教室里隨處可見，函數(shù)引入可先從各種“鏡”入手。

（一）生活中的平面鏡子（函數(shù)三要素：自變量 對應(yīng)法則 因變量與原像 鏡 像）

教師：今早起床后照鏡子了嗎？

教師：會(huì)不會(huì)出現(xiàn)張三照鏡子，出現(xiàn)李四的樣子？俗語說“豬八戒照鏡子，里外不是人?！敝罏槭裁磫?？

學(xué)生聽“豬八戒”都來了，再?zèng)]興趣的學(xué)生也來勁了。他們的童年不就是從每年暑假《西游記》看過來的嗎？

教師：現(xiàn)在來看一下在照鏡子的過程中，有幾個(gè)要素出現(xiàn)？

學(xué)生：自己、鏡子和鏡中的自己。

教師總結(jié)：如果把班級的每個(gè)人記作i，鏡子記作M，每個(gè)人對應(yīng)的像記作p，形成下面的式子：也就是我們今天要講的“函數(shù)”。

p=M（i）

教師總結(jié)：我發(fā)現(xiàn)你們每人都有一雙明亮的眼睛，也是借它來尋找生活中美好的事物?，F(xiàn)在如果自己的臉上不小心沾了“米?！保阕约耗芸匆妴?？也許有的人說了，照鏡子不就看見了。但如果沒有手中的鏡子呢？難道就因?yàn)榭床灰娋驼f沒有嗎？現(xiàn)在看看你的周圍，再向前看看正在上課的我。你們每一個(gè)人臉上的表情就是我的一面鏡子，你們也都是彼此的鏡子，從鏡子里我知道自己此刻在你們眼中是不同的側(cè)面，你們也會(huì)從彼此中照見自己的側(cè)影。既然你們是彼此的鏡子，請小心呵護(hù)它，不要將它打碎。

教師：現(xiàn)在想想生活中還有哪些“鏡”？它們的功能是什么呢？

（二）近視鏡和老花鏡

近視眼也稱短視眼，因?yàn)檫@種眼睛只能看近不能看遠(yuǎn)。帶上近視鏡使大家能看遠(yuǎn)，將遠(yuǎn)的變近了；當(dāng)人老了，眼睛花了，只能看遠(yuǎn)不能看近，此時(shí)老花鏡使人們能看近。遠(yuǎn)和近就在鏡的作用下得以轉(zhuǎn)化，近的變遠(yuǎn)了，遠(yuǎn)的變近了，變得讓我們更方便了。

（三）顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡

生活中太小的我們?nèi)庋蹮o法看到，顯微鏡應(yīng)運(yùn)而生，被用來顯示微小物體的像，將小的變大；生活中太遠(yuǎn)的事物我們也無法真正看到，望遠(yuǎn)鏡出現(xiàn)了，將我們的視野擴(kuò)展到遙遠(yuǎn)的太空。在大與小之間，在遠(yuǎn)與近之間，我們得以自由穿梭。

（四）心電圖、B超、CT及核磁共振（隱著的鏡）

人食五谷雜糧，總免不了會(huì)生病。心臟的跳動(dòng)可以轉(zhuǎn)化成“心電圖”得以反映心臟是否正?！肮ぷ鳌?；肝臟上多了息肉，腦部供血不足，肚中孩子是否康健，利用B超就可以清楚得以知曉。至于身體更為嚴(yán)重的問題，CT和核磁共振的“造影”讓醫(yī)生更能準(zhǔn)確地判斷病情，對癥下藥，讓我們健康的生活。讓跳動(dòng)的心臟變得可見，讓皮膚包裹的看不見的內(nèi)部情況，經(jīng)由轉(zhuǎn)化變得清晰可見，其中轉(zhuǎn)化的功能即“函數(shù)”功不可沒。

教育意義：大家要時(shí)常“照”鏡子，不但要正衣冠，還要正心；遇到問題了怎么辦呢？就一條：“變”即轉(zhuǎn)化，看不見的讓它看見；太大了就變小；太小了就變大；太遠(yuǎn)了就變近；太近了就變遠(yuǎn)……我希望每個(gè)人都“動(dòng)”起來，這樣你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的潛力無限。

二、到實(shí)踐中去，將具體的事物抽象化，用最簡潔的函數(shù)形式表現(xiàn)出來

問題1：“we are good manners”（明文）和“xf bsf hppe nboofst”（密文），你知道明文和密文之間是如何加密的嗎？（提示：按字母表順序每個(gè)字母的后續(xù)字母）

答案：y=x+1

問題2：試用y=x+1將“I love you.”（明文）加密，并寫出密文。當(dāng)我寫完“I love you.”本來安靜的學(xué)生開始興奮起來，不自覺地在背字母表：a、b、c、d、e、f...x、y、z。教師可要求大家在練習(xí)本上寫出密文的同時(shí)找一個(gè)學(xué)生寫到黑板上。如果有意外收獲，學(xué)生可能會(huì)提出“z”怎么辦？空格用什么代替等問題。

答案：J mpwf zpv.（密文）

問題3：由問題2，如果知道密文，你知道如何解密嗎？（課后思考）

結(jié)尾：數(shù)學(xué)定義是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，容不得半點(diǎn)馬虎，也正因?yàn)檫@樣，使許多人無法享受它的美妙與樂趣。隨便翻看數(shù)學(xué)書籍或雜志，長長的公式和各式各樣的符號讓大多數(shù)人望而生畏。曾有人統(tǒng)計(jì)過，多一個(gè)公式就會(huì)少90%的讀者。時(shí)時(shí)提醒自己多“照”鏡子，可正衣冠，更重要的是正心，心中有光，就能照亮自己的人生之路，盡量少走一些彎路，走得更順當(dāng)一些。

孔子說：“古之學(xué)者為己，今之學(xué)者為人。”我喜歡葉圣陶的解釋：為己，就是說所學(xué)都?xì)w自己受用，生活從而豐富美滿。為人，就是說所學(xué)跟生活不發(fā)生關(guān)系，學(xué)如未學(xué)，徒然說些空話，擺個(gè)空架子，使人家誤認(rèn)他已經(jīng)學(xué)了。

我們從古代教育家孔子和現(xiàn)代教育家葉圣陶身上“照”見了什么？

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙.關(guān)于教師和“炒冷飯”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2013（12）.

[2]葉圣陶.如果我當(dāng)老師[M].北京：教育科學(xué)出版社，2012.