洪明懷

福建省南安市英都中學(xué)

【摘 要】直覺思維是一種學(xué)生對數(shù)學(xué)問題突然“頓悟”的思維能力，它雖和邏輯思維有著一定的區(qū)別，但卻會(huì)影響著學(xué)生思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)直覺思維能促進(jìn)學(xué)生思維能力的拓展，使學(xué)生更好地分析和解決問題，它是學(xué)生潛在的數(shù)學(xué)能力之一，教師如何結(jié)合直覺思維的特點(diǎn)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？本文從數(shù)學(xué)直覺思維的主要特征；鼓勵(lì)大膽猜想，靈性培養(yǎng)直覺思維；巧妙結(jié)合美學(xué)因素，靈性培養(yǎng)直覺思維三個(gè)方面闡述。

【關(guān)鍵詞】直覺思維 主要特征 大膽猜想 美學(xué)因素

直覺思維是一種學(xué)生對數(shù)學(xué)問題突然“頓悟”的思維能力，簡單地說，數(shù)學(xué)直覺思維是具有意識(shí)的人腦對數(shù)學(xué)對象（結(jié)構(gòu)及其關(guān)系）的某種直接領(lǐng)悟和洞察。它對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)悟性極其可貴。直覺思維作為學(xué)生潛在的數(shù)學(xué)能力之一，教師如何結(jié)合直覺思維的特點(diǎn)，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力？

一、數(shù)學(xué)直覺思維的主要特征

第一，整體性。直覺思維把對象作為整體來考察，抓住對象的整體特征，洞察事物的本質(zhì)，是一種從大處著眼、總攬全局的思維。直覺思維是通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

第二，靈活性。直覺思維是以整個(gè)知識(shí)為背景的直接而迅速的認(rèn)識(shí)，它的跳躍性、猜測性的特點(diǎn)，使其可以不經(jīng)過詳盡的邏輯推理，不經(jīng)過分析的演繹步驟而提出一個(gè)假設(shè)或法則等去試圖解決問題，當(dāng)問題不能解決時(shí)，又可以提出新的假設(shè)，思維者可以“一計(jì)不成，又生一計(jì)”，從而表現(xiàn)出它的靈活性。

第三，創(chuàng)造性。現(xiàn)代社會(huì)需要?jiǎng)?chuàng)造性的人才。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細(xì)節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識(shí)性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的、使人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)向外無限擴(kuò)展，因而具有反常規(guī)律的獨(dú)創(chuàng)性。 “直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西。”許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個(gè)公式都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進(jìn)發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法。

二、鼓勵(lì)大膽猜想，靈性培養(yǎng)直覺思維

直覺是創(chuàng)新思維的重要組成部分，沒有任何一個(gè)創(chuàng)造性行為能離開直覺活動(dòng)，由此可見，創(chuàng)造力與直覺密切聯(lián)系。學(xué)校的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生掌握“直覺”的天賦，做更多的工作去發(fā)現(xiàn)并以低年級(jí)起便開始發(fā)展學(xué)生的直覺天賦。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用直覺思維大膽猜測和沒想，敢于提出自己的見解，不受邏輯形式的約束自由地進(jìn)行思考。在教學(xué)時(shí)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納等教學(xué)活動(dòng)過程，讓學(xué)生通過觀察豐富的圖片，聯(lián)想這些截面圖與實(shí)際立體圖形的關(guān)系。學(xué)生為猜想與實(shí)際相符會(huì)感到極大的滿足，更增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。這樣的教學(xué)過程，對訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維能力，幫助他們?nèi)未嬲?，迅速做出預(yù)見，創(chuàng)造性地解決問題是十分有益的。如在學(xué)習(xí)《三角形》時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對多邊形內(nèi)角和進(jìn)行觀察，然后通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：一個(gè)四邊形減去一角，還剩幾個(gè)角？變成什么形狀？學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，有3個(gè)角的，也有4個(gè)角的，還有5個(gè)角的，學(xué)生眾說紛紜……之后，教師讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)可以是3個(gè)，也可以是4個(gè)，還可以是5個(gè)。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，進(jìn)一步增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜想的能力，引導(dǎo)學(xué)生善于從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納、猜想出結(jié)果，再通過實(shí)際操作來論證自己的猜想?？梢哉f，學(xué)生解決難題時(shí)大多會(huì)有兩種處理方法：一種是按部就班，立即進(jìn)行計(jì)算、推導(dǎo)；另一種是在計(jì)算、推導(dǎo)前先進(jìn)行初步估測，也就是對問題基本范圍進(jìn)行大膽猜想。因?yàn)楹笳呖梢宰寣W(xué)生更快、更好地解題，因此“大膽猜想”這種教學(xué)手段在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用甚廣，這就要求教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的能力，訓(xùn)練學(xué)生不僅要敢于猜想，而且要善于猜想。

三、巧妙結(jié)合美學(xué)因素，靈性培養(yǎng)直覺思維

很多數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都是來源于數(shù)學(xué)直覺思維，而這種直覺思維能力的形成和拓展則是依賴于對數(shù)學(xué)美感的鑒賞力。數(shù)學(xué)美感有很多種，既有數(shù)字的簡單美、圖形的形態(tài)美，又有數(shù)學(xué)語言和圖形語言之間的和諧美，各種數(shù)學(xué)美總會(huì)以某種適宜的形式呈現(xiàn)出來。例如，圓形周長公式的簡單美，等邊三角形的對稱美等。同時(shí)，有位數(shù)學(xué)家也曾說過數(shù)學(xué)方面的直覺其實(shí)就是某種“美感”，或是關(guān)于美的“意識(shí)”。如果缺乏這種數(shù)學(xué)美感，就會(huì)影響數(shù)學(xué)直覺思維，進(jìn)而降低數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的幾率。 同時(shí)，人的大腦是分區(qū)工作的，左側(cè)負(fù)責(zé)分析類任務(wù)，例如推理、運(yùn)算等；而右側(cè)負(fù)責(zé)的是和直觀思維和創(chuàng)造力相關(guān)的任務(wù)。

例如構(gòu)思、識(shí)別及顏色的辨別等。因此，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美感，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，使學(xué)生右腦的功能得到開發(fā)，這樣不但有益于學(xué)生對數(shù)學(xué)美感的發(fā)現(xiàn)和鑒賞，也能促進(jìn)學(xué)生直覺思維能力的提高。 又如在學(xué)習(xí)《軸對稱》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。如：在道路L同側(cè)有兩棟樓A、B（圖示），現(xiàn)要在道路旁建一個(gè)公共廁所，要求到A、B的距離之和最短，這個(gè)公共廁所應(yīng)建在哪里？教師引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的知識(shí)在直線L上找到唯一點(diǎn)P，使P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最?。ǜ鶕?jù)“兩點(diǎn)間線段最短”），引導(dǎo)學(xué)生建立“軸對稱可解決距離之和最小”的數(shù)學(xué)模型，即“軸對稱數(shù)學(xué)模型”，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)審視能力。 可以說，簡潔、和諧、對稱等美學(xué)因素一直存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域之中，是引發(fā)數(shù)學(xué)直覺思維的直接動(dòng)力。教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的美學(xué)因素來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，掌握解題技巧。

總之，直覺思維作為一種學(xué)生對問題突然“頓悟”或猜想的思維方式，它能讓學(xué)生的思維突破豁然開朗，使學(xué)生找到數(shù)學(xué)問題解決的方案。教師要意識(shí)到直覺思維在學(xué)生思維結(jié)構(gòu)中的重要性，巧妙為學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)找到探究載體，最終有效拓展學(xué)生的直覺思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的靈性發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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