李 云，宋運(yùn)忠

(河南理工大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引言

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界和社會(huì)中，物流網(wǎng)絡(luò)、交通運(yùn)輸網(wǎng)、電力傳輸網(wǎng)、基因網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)以及通信網(wǎng)絡(luò)等都屬于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[1-6]。現(xiàn)實(shí)中，許多復(fù)雜系統(tǒng)可以看作是由多個(gè)相互作用的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)的一種抽象，以抽象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng)，不僅可以深入了解復(fù)雜系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還可以深入研究復(fù)雜系統(tǒng)的集體動(dòng)力學(xué)行為，這對(duì)認(rèn)識(shí)以及研究社會(huì)和自然界中的各種復(fù)雜系統(tǒng)具有非常重要的意義。同步現(xiàn)象作為復(fù)雜系統(tǒng)集體動(dòng)力學(xué)行為中一種特殊的表現(xiàn)形式，廣泛存在于各類復(fù)雜系統(tǒng)中[7-8]，而且系統(tǒng)不同，同步的意義也會(huì)有所不同，有的同步對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響，而有的同步則對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生消極的影響。網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)同步特性有很大的影響[9-16]，所以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步特性與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系的研究也引起了廣大學(xué)者的關(guān)注。

研究發(fā)現(xiàn)許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布函數(shù)具有冪律形式，這類網(wǎng)絡(luò)被稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)锽A無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的泛在性，它的同步現(xiàn)象引起學(xué)者們極大的興趣[17-23]。文獻(xiàn)[24]基于同步判據(jù)研究了BBV加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的度分布異質(zhì)性、連接密度和網(wǎng)絡(luò)同步能力之間的關(guān)系，給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)新的測(cè)度——連接密度。文獻(xiàn)[25]運(yùn)用非線性系統(tǒng)理論、穩(wěn)定性理論等研究了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步過(guò)程，在網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上引入非線性動(dòng)態(tài)方程，從而判斷節(jié)點(diǎn)是否能同步，研究結(jié)果表明，度的不均勻分布性不僅導(dǎo)致無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步性能下降，而且使得它的同步過(guò)程具有分層過(guò)渡的特點(diǎn)。文獻(xiàn)[26]研究了連續(xù)時(shí)間動(dòng)態(tài)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步問題，提出了最優(yōu)同步的拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究和多智能體系統(tǒng)一致性研究幾乎同步開展，兩者相互促進(jìn)。文獻(xiàn)[27]引入了一個(gè)新的概念，以統(tǒng)一的方式解決了多智能體系統(tǒng)的一致性和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。文獻(xiàn)[28]研究了集群網(wǎng)絡(luò)的一致性問題，運(yùn)用圖論，線性矩陣不等式，李雅普諾夫函數(shù)討論了系統(tǒng)的線性一致協(xié)議，給出了系統(tǒng)達(dá)到一致的充要條件，并分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，收斂速度，衰減率。文獻(xiàn)[29]研究了一類多智能體系統(tǒng)在牽制控制下的群一致性問題，提出了融合群內(nèi)信息交互、群間信息交互和牽制控制器的一致性協(xié)議。對(duì)固定拓?fù)湎碌亩航M智能體系統(tǒng)和切換拓?fù)湎碌亩嗳航M智能體系統(tǒng)，利用穩(wěn)定性理論和圖論分別給出了適用于任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的充要條件，使得智能體系統(tǒng)在所提協(xié)議和牽制控制器的聯(lián)合作用下實(shí)現(xiàn)預(yù)期的群一致。受以上文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文擬將文獻(xiàn)[28]中多智能體的復(fù)位算法用于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步研究。在本文中把BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分成多個(gè)集群，每個(gè)集群中都有一個(gè)特殊的節(jié)點(diǎn)，被稱作領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)均為跟隨節(jié)點(diǎn)。定義第一個(gè)集群內(nèi)有且僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，且只與其它集群的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群間信息交互，故稱其為虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，命名為0號(hào)虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)；除第一個(gè)集群外，其它集群內(nèi)均包含多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)集群的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)不僅與其它集群的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群間信息交互還與該集群的跟隨節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群內(nèi)信息交互，故稱之為實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。也就是說(shuō)，我們?cè)O(shè)計(jì)了混合模式的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)來(lái)共同解決BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步問題。假設(shè)該BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是固定不變的(至少BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)會(huì)在一個(gè)確定的時(shí)間段內(nèi)保持一定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而對(duì)應(yīng)確定的功能，故該種假設(shè)是有意義的)，用實(shí)數(shù)值表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，每個(gè)集群內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)之間以相同的權(quán)重相互作用，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值連續(xù)不斷地變化，設(shè)計(jì)準(zhǔn)周期的離散控制器對(duì)所有的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)位，并假設(shè)復(fù)位行為發(fā)生在特殊的時(shí)刻，多個(gè)時(shí)刻則構(gòu)成了準(zhǔn)周期復(fù)位序列。在復(fù)位時(shí)刻，由領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)完成群間信息交互，并更新各領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)值；在非復(fù)位時(shí)刻，同一個(gè)集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群內(nèi)信息交互，并逐漸達(dá)到集群內(nèi)部的同步，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，最終BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)達(dá)到同步，且網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)同步后的狀態(tài)值只與各個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)值和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。本文中的準(zhǔn)周期離散控制器與文獻(xiàn)[29]中的牽制控制器是不同的，本文中對(duì)領(lǐng)導(dǎo)者的復(fù)位作用只發(fā)生在復(fù)位時(shí)刻瞬間，該作用是準(zhǔn)周期離散的，而文獻(xiàn)[29]中對(duì)部分節(jié)點(diǎn)施加的控制作用持續(xù)在整個(gè)一致性過(guò)程中。相較于文獻(xiàn)[29]，本文中控制器的優(yōu)點(diǎn)在于：可以更加節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源以及能量；同時(shí)，由于減少了一部分節(jié)點(diǎn)之間的通訊量，所以在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的安全性。

BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于社會(huì)和自然界中，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的嚴(yán)重不均勻分布性影響著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的集體動(dòng)力學(xué)行為。有很多實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)背景與BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)相對(duì)應(yīng)，因此對(duì)它的研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

1 問題描述

用有向圖G=(V,E)描述BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，頂點(diǎn)集V表示一組節(jié)點(diǎn)，邊集E?V×V表示它們之間的相互作用關(guān)系。如果圖G中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間至少存在一條路徑，那么就稱該圖是強(qiáng)連通圖。

本文主要研究基于混合模式的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步問題。把BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分成m+1個(gè)強(qiáng)連通集群β0,β1，…βm，并假設(shè)集群β0中有且僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，且定義為0號(hào)領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)l0。每個(gè)集群都有一個(gè)特殊的節(jié)點(diǎn)，被稱作領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，在下文中用li∈βi,?i∈{0,1,…,m}表示，剩余的節(jié)點(diǎn)稱作跟隨節(jié)點(diǎn)，用fj表示。領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的集合為L(zhǎng)={l0,l1,…,lm}，其中l(wèi)0只與其它的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)之間有信息交互，故稱其為虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)；tk,k≥1不僅與集群的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)之間有信息交互，還與該集群的跟隨節(jié)點(diǎn)有信息交互，故稱之為實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)；即運(yùn)用了混合模式的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)研究了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步問題。在規(guī)定的時(shí)刻瞬間tk,k≥1(稱之為復(fù)位時(shí)刻)，多個(gè)領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)按照預(yù)先設(shè)定的相互關(guān)系圖El?L×L相互作用。為了表達(dá)簡(jiǎn)潔清晰，我們認(rèn)為領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)是集群的第一個(gè)元素，具體表示方法如下：

β0={l0}

βi={li,fmi-1+2,…,fmi},?i∈{1,…,m}

(1)

其中，m0=0,mm=n。上述的表示方法可以簡(jiǎn)潔明了地看出該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為n+1。

例1 舉例說(shuō)明式(1)，一個(gè)簡(jiǎn)單BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示，從圖中可以看出β0中有且只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，β1中有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示為：β0={l0},β1={l1,f2,f3}。其中l(wèi)0、l1為領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，f2、f3為跟隨節(jié)點(diǎn)，具體分類如表1所示。由圖1可看出群內(nèi)信息交互和群間信息交互的方式是不同的，在非復(fù)位時(shí)刻，集群β1，…βm內(nèi)的節(jié)點(diǎn)在拉普拉斯矩陣L的作用下進(jìn)行群內(nèi)信息交互，并逐漸達(dá)到集群內(nèi)部的同步，在復(fù)位時(shí)刻，隨機(jī)矩陣Pl對(duì)所有的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)復(fù)位，以此來(lái)完成群間信息交互。

圖1 示例網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)跟隨節(jié)點(diǎn)l0l1f2 f3

用線性復(fù)位系統(tǒng)描述全部的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)：

(2)

(3)

(4)

其中，L(i,j)用來(lái)表示集群內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)之間相互作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)i狀態(tài)修正過(guò)程中對(duì)節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)作用的權(quán)重。Pl (i,j)用來(lái)表示所有的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)之間相互作用時(shí)，節(jié)點(diǎn)i狀態(tài)修正過(guò)程中對(duì)節(jié)點(diǎn)j的狀態(tài)作用的權(quán)重。

而且拉普拉斯矩陣L具有以下對(duì)角矩陣的結(jié)構(gòu)：

(5)

其中，Li1(n+1)i=0(n+1)i且Pl1m+1=1m+1。由于βi,i=0,1,…,m和Gl是強(qiáng)連通的，0和1分別是每一個(gè)Li和Pl的簡(jiǎn)單特征值。

2 同步行為

假設(shè)該類BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定不變，且集群內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)之間相互作用的權(quán)值固定為1，用一個(gè)實(shí)數(shù)值表示網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，設(shè)計(jì)合理的控制法則，使BA網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)都達(dá)到同步。

介紹以下兩個(gè)向量：

(6)

(7)

其中，x*(t)是時(shí)變的階躍函數(shù)，x*(t)=x*(k) ?t∈(tk,tk+1)。

命題1系統(tǒng)(2)的L和pl分別由(3)(4)定義，故：

uTx*(t)=uTx*(0)， ?t∈R+

(8)

說(shuō)明：

x*(t)=Wx(t) ?t∈R+Τ。

(9)

既然wi=(wil,wif)，在此定義一個(gè)置換矩陣T,且WTT=U=(U1,U2)。矩陣U1是相當(dāng)于領(lǐng)導(dǎo)者wi,l的對(duì)角矩陣，矩陣U2是相當(dāng)于跟隨節(jié)點(diǎn)wi,f的塊對(duì)角矩陣，即：

(10)

(11)

故式(9)可以寫成

x*(t)=WTTx(t)=U·(xl(t),xf(t))

(12)

故

(13)

公式(13)左右兩邊同時(shí)乘t∈(tk,tk+1)，由uTU1=vT和vTPl=vT得到：

(14)

由注釋1可知對(duì)?t∈(tk,tk+1)，x*(t)都保持穩(wěn)定，有：

uTx*(t)=uTx*(0) ?t∈R+

(15)

推論1系統(tǒng)(2)的L和Pl分別由(3)、(4)定義，假設(shè)BA網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)都達(dá)到同步，且所有節(jié)點(diǎn)同步后的最終狀態(tài)是：

(16)

注釋2網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)同步后的最終狀態(tài)僅與系統(tǒng)矩陣的L，Pl相關(guān)，與復(fù)位序列Τ無(wú)關(guān)。

3 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)一個(gè)BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，共有11個(gè)節(jié)點(diǎn)，分為兩個(gè)集群β0、β1，集群β0內(nèi)有且僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，集群β1中有十個(gè)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度，可以把集群β1中的節(jié)點(diǎn)分為4類：度為1的節(jié)點(diǎn)：①；度為3的節(jié)點(diǎn)：⑧、⑨、⑩；度為4的節(jié)點(diǎn)：②、③、⑥、⑦；度為8的節(jié)點(diǎn)：④、⑤。其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示，其中圖a中假設(shè)①號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)且其度為1；圖b中假設(shè)⑧號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)且其度為3；圖c中假設(shè)②號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)且其度為4；圖d中假設(shè)④號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)且其度為8。圖2中四種情況對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)分類如表2所示。

復(fù)位序列由δ= 0.5,δ'k在Δ=[0,0.2]上任意選取給定。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的初始條件為x(0)=[2,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14]。

圖2 11個(gè)節(jié)點(diǎn)的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)跟隨節(jié)點(diǎn)012 3 4 5 6 7 8 9 10

b 實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為⑧號(hào)節(jié)點(diǎn)

c 實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為②號(hào)節(jié)點(diǎn)

d 實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為④號(hào)節(jié)點(diǎn)

由于BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定不變，且集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間相互作用的權(quán)值相同，所以定義系統(tǒng)(2)中的L、Pl為以下值：

(17)

圖3 BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)同步過(guò)程圖

網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的同步過(guò)程如圖3所示，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)分為虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)(Virtual Leader)和實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)(Entity Leader)，由圖中可以看出在復(fù)位時(shí)刻，虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)和實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群間信息交互，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)均發(fā)生了狀態(tài)轉(zhuǎn)移即進(jìn)行了復(fù)位，且該行為是間斷的；當(dāng)不在復(fù)位時(shí)刻時(shí)，集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行群內(nèi)信息交互，且該行為是持續(xù)的。其中圖3a中①號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的度為1；圖3b中⑧號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的度為3；圖3c中②號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的度為4；圖3d中④號(hào)節(jié)點(diǎn)為集群β1的實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)的度為8；對(duì)比以上4張圖可以看出，BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步速度與實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的度有關(guān)，從仿真結(jié)果來(lái)看，實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的度越高其同步速度越快。

4 結(jié)論

本文根據(jù)代數(shù)圖論和控制理論研究了基于混合模式的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步問題。首先，用集群網(wǎng)絡(luò)表示BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，把BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)劃分成幾個(gè)相互之間不連通的集群，每個(gè)集群內(nèi)部都有一個(gè)受外界控制的節(jié)點(diǎn)，被稱為領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)從形式上分為虛擬領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)和實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，提出了混合模式領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的概念。然后，運(yùn)用圖論中的有向圖描述了BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，用實(shí)數(shù)值表示網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，并給出了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一階動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了準(zhǔn)周期的離散控制器，控制BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步過(guò)程。最后，用11個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，闡釋了同步理論的正確性，并分析了網(wǎng)絡(luò)的同步速度與實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)度之間的關(guān)系，從仿真結(jié)果來(lái)看，實(shí)體領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的度越高其同步速度越快。

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