張 立，孫華通，潘園園，段法兵

(青島大學(xué)復(fù)雜性科學(xué)研究所，山東 青島 266071)

0 引言

以人體為研究對象，對其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析的人體動(dòng)力學(xué)，是一門基礎(chǔ)理論學(xué)科[1-2]，已在航空、汽車等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，對于機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)以及虛擬現(xiàn)實(shí)研究具有重要意義。近年來，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展使得人類分工精細(xì)，生活節(jié)奏明顯加快，各種勞動(dòng)損失不斷出現(xiàn)，這些因素使得人體手部神經(jīng)系統(tǒng)對外界感知靈敏度降低，也造成大量的人體運(yùn)動(dòng)障礙患者，社會(huì)對人體運(yùn)動(dòng)功能康復(fù)的需求越來越旺盛，逐漸形成了人體運(yùn)動(dòng)康復(fù)醫(yī)學(xué)工程方向[1-2]。目前以生物力學(xué)和解剖學(xué)為基礎(chǔ)，人體運(yùn)動(dòng)康復(fù)僅僅注重了運(yùn)動(dòng)原理的研究，對于神經(jīng)系統(tǒng)中隨機(jī)因素作用的研究較少。

生物神經(jīng)系統(tǒng)中很多實(shí)驗(yàn)證實(shí)，普遍存在的隨機(jī)干擾對于生物信息的傳輸是必要因素[3-5]，比如小龍蝦，蟾蜍和白鼠的機(jī)械性刺激感受器[6-8]在適宜的噪聲水平下敏感性最佳，這就是神經(jīng)系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象[3-8]。人體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)更是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，對低于自身閾值的輸入做出反應(yīng)時(shí)，“非信號”隨機(jī)干擾往往能夠起到有益的作用。Kurita等[9]提出利用隨機(jī)共振現(xiàn)象增強(qiáng)人體觸覺感知能力，他們通過觸覺運(yùn)動(dòng)能力的手術(shù)鉗抓握實(shí)驗(yàn)，證明了輸入噪聲水平保持在一定范圍內(nèi)可以提高手部觸覺靈敏度；Kaut等[10]測試了隨機(jī)全身振動(dòng)能幫助提高帕金森病人的運(yùn)動(dòng)能力；Hur等[11]通過測試脈沖噪聲作用于肌肉，觀察肌肉對外界擾動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間，得出使用振動(dòng)脈沖噪聲會(huì)增加人們對潛在危險(xiǎn)情況的快速響應(yīng)能力；Rogan等[12]進(jìn)行了隨機(jī)共振現(xiàn)象對老年人靜態(tài)和動(dòng)態(tài)平衡性以及反應(yīng)時(shí)間的可行性雙盲實(shí)驗(yàn)，得出未經(jīng)訓(xùn)練的老年人經(jīng)過隨機(jī)共振效應(yīng)訓(xùn)練后，能夠提高其平衡和反應(yīng)時(shí)間。王康康等[13-15]發(fā)現(xiàn)乘法噪聲，加性噪聲，關(guān)聯(lián)噪聲和時(shí)間延遲對生物系統(tǒng)中的隨機(jī)共振現(xiàn)象有復(fù)雜的影響，并且影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

隨機(jī)共振輔助人體運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)需要偽噪聲信號源刺激人體感知部位，實(shí)際操作中這種隨機(jī)信號源的類型與強(qiáng)度調(diào)諧是非常困難的。Landa和McClintock[16]發(fā)現(xiàn)高頻振蕩信號和隨機(jī)噪聲的作用是類似的，若非線性系統(tǒng)中的內(nèi)部噪聲替換為確定性高頻信號，則系統(tǒng)性能同樣能夠在某一適宜的振蕩強(qiáng)度下出現(xiàn)共振現(xiàn)象，即振蕩共振。高頻振蕩信號的易實(shí)現(xiàn)性和某些電子設(shè)備中固有的高頻振蕩源使得振蕩共振的研究成為熱點(diǎn)[16-18]。如任昱昊等[16-17]利用電路仿真證實(shí)了硬限幅并聯(lián)系統(tǒng)中振蕩共振原理的可實(shí)現(xiàn)性；Ullner等[19]發(fā)現(xiàn)了激振系統(tǒng)中振蕩共振現(xiàn)象，表明最佳幅度的高頻振動(dòng)提高了激振系統(tǒng)對低頻信號的響應(yīng)。

目前為止，還沒有對振蕩共振機(jī)理增強(qiáng)人體運(yùn)動(dòng)能力的研究。與隨機(jī)共振機(jī)理類似，振蕩共振在生物醫(yī)學(xué)功能恢復(fù)治療方面也具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文設(shè)計(jì)了一套基于振蕩共振原理的人體手部運(yùn)動(dòng)輔助系統(tǒng)，系統(tǒng)的高頻振蕩源是由多個(gè)微電機(jī)組成的，將不同振動(dòng)強(qiáng)度的振蕩信號作用于手背部。通過改變振蕩共振的振幅和頻率，探究振蕩共振原理對手部運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)穩(wěn)定性和整體相關(guān)性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明振蕩共振輔助系統(tǒng)能夠增強(qiáng)手部運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，為人體醫(yī)學(xué)康復(fù)儀器設(shè)計(jì)和制作提供了很好的生理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1顯示了作用于手背部的振蕩共振輔助系統(tǒng)：振蕩源由STM32F103ZET6控制的微電機(jī)陣列產(chǎn)生。利用STM32F103ZET6的脈沖寬度調(diào)制功能[20]給微電機(jī)不同的驅(qū)動(dòng)電壓，通過改變驅(qū)動(dòng)電壓使微電機(jī)的頻率和振幅得到改變，從而改變它的振動(dòng)強(qiáng)度。選取電機(jī)陣列中一個(gè)微電機(jī)作為實(shí)例：得到電壓與頻率關(guān)系如圖2所示，頻率隨電壓的增大而增高。使用測振儀UT-315測試記錄得到微電機(jī)幅值隨電壓變化的情況如圖3所示，電壓與振幅呈現(xiàn)非線性變化關(guān)系，這是由微電機(jī)的物理特性決定的。實(shí)驗(yàn)中將不同的微電機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度作用于手背部，分析探究振蕩共振原理對手部運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響。

實(shí)驗(yàn)過程的工作視圖如圖4所示。實(shí)驗(yàn)者站立在白色面板前固定距離處，攝像頭固定在白色面板和實(shí)驗(yàn)者之間。實(shí)驗(yàn)者手持激光筆，使激光沿著白色面板上的一條標(biāo)定直線運(yùn)動(dòng)。利用面板前的攝像頭捕捉激光沿著面板標(biāo)定直線運(yùn)動(dòng)的軌跡，通過激光運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以定量地計(jì)算手部運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性情況。

圖1 振蕩共振輔助系統(tǒng)Fig.1 Vibration resonance aided system

圖2 微電機(jī)頻率與電壓關(guān)系

圖3 微電機(jī)振幅與電壓關(guān)系

圖4 系統(tǒng)工作圖

1.2 實(shí)驗(yàn)條件

在單個(gè)微電機(jī)作為高頻振蕩源的情況下，采集了33級不同振動(dòng)強(qiáng)度下手持激光筆的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)得出以下實(shí)驗(yàn)條件：每次實(shí)驗(yàn)在20s-27s間完成，不在該時(shí)間段完成的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不計(jì)入實(shí)驗(yàn)結(jié)果；在實(shí)驗(yàn)過程中，胳膊離身體外側(cè)一定的距離，避免因身體支撐帶來的實(shí)驗(yàn)誤差；實(shí)驗(yàn)人員需保持正常呼吸；每8-10次實(shí)驗(yàn)為一組，避免身體疲憊造成的晃動(dòng)方差變大。同時(shí)，在測試期間，一旦實(shí)驗(yàn)者對外部高頻振蕩源有任何不適，則立即停止實(shí)驗(yàn)。

1.3 測試方案

實(shí)驗(yàn)分別測試不同的微電機(jī)個(gè)數(shù)和不同的振動(dòng)強(qiáng)度改善手部平穩(wěn)性情況。將微電機(jī)個(gè)數(shù)作為組間因子，振動(dòng)強(qiáng)度作為組內(nèi)因子。依據(jù)微電機(jī)個(gè)數(shù)將實(shí)驗(yàn)分為4組(1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)和4個(gè))。實(shí)驗(yàn)表明，手背部的肌肉感知功能區(qū)域內(nèi)，手背部微電機(jī)的放置位置對實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響。每組選取了6級有特點(diǎn)的振動(dòng)強(qiáng)度：0級時(shí)沒有微電機(jī)的作用，1級時(shí)手部覺察不到微電機(jī)的作用，2級時(shí)手部能察覺到微電機(jī)輕微的振動(dòng)，3級時(shí)手部能感覺到微電機(jī)明顯的振動(dòng)，4級時(shí)手部能察覺到微電機(jī)強(qiáng)烈的振動(dòng)，5級為最大振動(dòng)強(qiáng)度。施加電壓與振動(dòng)強(qiáng)度對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 施加電壓與振動(dòng)強(qiáng)度對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Correspondence between voltage and vibration intensity

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 特征點(diǎn)時(shí)間序列

使用Opencv庫中VideoWriter類的write方法將攝像頭捕捉到的圖像寫入視頻文件，設(shè)置圖像分辨率640×480，捕捉幀率25fps，那么特征點(diǎn)的采樣間隔Δt=40ms，記一個(gè)像素寬度為Δs。每幀圖像上的激光點(diǎn)稱為特征點(diǎn)且唯一存在。處理數(shù)據(jù)時(shí)，首先使用Opencv的VideoCapture類的get方法獲取視頻文件的每幀圖像，用SimpleBlobDetector特征檢測器提取每幀圖像特征點(diǎn)的縱坐標(biāo)[21-22]。所有特征采樣點(diǎn)按時(shí)間先后組成離散序列Xn，序列長度為N。例如，微電機(jī)個(gè)數(shù)為1，振動(dòng)強(qiáng)度為2級時(shí)采集到的時(shí)間序列Xn如圖5所示。

根據(jù)時(shí)間序列Xn，估計(jì)手部運(yùn)動(dòng)軌跡的均值和方差分別為[23]

(1)

(2)

運(yùn)動(dòng)軌跡的方差反映了手部運(yùn)動(dòng)過程的瞬時(shí)變化，D(X)越小，手部運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)穩(wěn)定性越強(qiáng)。

為了測量長時(shí)間手部運(yùn)動(dòng)的整體相關(guān)性，時(shí)間相關(guān)函數(shù)Rm定義為[24]

(3)

其中，Xk和Xk+m是Xn在k和k+m的取值，k=1,2,…,N，m=1,2,…,N-k。定義相關(guān)時(shí)間τ=hΔt,h=1,2,…,N[24]，τ實(shí)際中由式(4)計(jì)算

R(τ)≤0.05R(0)

(4)

也就是取R(τ)=0.05R(0)的時(shí)間間隔τ。對于不同的離散時(shí)間序列，在R(τ)相等的情況下，τ數(shù)值越大，手部整體相關(guān)性越好。

不同的微電機(jī)個(gè)數(shù)以及振動(dòng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)方差如圖6和圖7所示。由圖6可知，在同等振動(dòng)強(qiáng)度下，隨著微電機(jī)個(gè)數(shù)的增加，D(X)總體呈現(xiàn)下降的趨勢，但是分布不均勻。噪聲水平為0級時(shí)，D(X)無明顯變化。振動(dòng)強(qiáng)度為2級時(shí)，D(X)變化比較明顯，說明振動(dòng)強(qiáng)度微弱的情況，不同的振動(dòng)微個(gè)數(shù)對手部運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)穩(wěn)定性影響很大。振動(dòng)強(qiáng)度為3級和4級時(shí)，D(X)變化幅值較小，說明在手部明顯感知到外部振動(dòng)的情況下，微電機(jī)個(gè)數(shù)對手部運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)穩(wěn)定性影響較小。圖7顯示了在微電機(jī)個(gè)數(shù)相同時(shí)，不同的振動(dòng)強(qiáng)度對D(X)的影響。微電機(jī)個(gè)數(shù)相同時(shí)，隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增大，D(X)呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。當(dāng)3個(gè)微電機(jī)同時(shí)作用時(shí)，這種趨勢尤為明顯。

圖6 同等振動(dòng)強(qiáng)度下方差隨微電機(jī)個(gè)數(shù)變化情況

圖7 相同微電機(jī)個(gè)數(shù)下方差隨振動(dòng)強(qiáng)度變化情況

為了探究手部運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)穩(wěn)定性的改善情況，定義比值ηi

(5)

這里,Di(Y)表示振動(dòng)強(qiáng)度為i級時(shí)的方差值，i=1,2,3,4,5。計(jì)算ηi得到相同微電機(jī)個(gè)數(shù)作用下方差隨振動(dòng)強(qiáng)度變化表2。

表2 相同微電機(jī)個(gè)數(shù)下方差隨振動(dòng)強(qiáng)度變化表Tab.2 Change of variance with vibration intensity for the same number of micro-motors

從表3中可以直觀地看出微電機(jī)個(gè)數(shù)和不同振動(dòng)強(qiáng)度對D(X)的影響。微電機(jī)個(gè)數(shù)為3，振動(dòng)強(qiáng)度為2級時(shí)，D(X)減小15.42%，激光相對直線瞬時(shí)偏離程度最小，手部運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)穩(wěn)定性最好；在振動(dòng)強(qiáng)度為3級和4級時(shí)，D(X)均變小，手部運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)穩(wěn)定性均得到改善。可以得出使用振蕩共振原理能夠提高手部運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)穩(wěn)定性。

圖8展示了相同振動(dòng)強(qiáng)度下，微電機(jī)個(gè)數(shù)對τ的影響。隨著微電機(jī)個(gè)數(shù)的增加，τ總體上呈現(xiàn)上升的趨勢。其中在振動(dòng)強(qiáng)度為2級時(shí)，這種變化趨勢尤其明顯，說明同等振動(dòng)強(qiáng)度下，微電機(jī)個(gè)數(shù)越多，手部運(yùn)動(dòng)的自相關(guān)性越強(qiáng)。圖9給出了在微電機(jī)個(gè)數(shù)相同時(shí)，不同的振動(dòng)強(qiáng)度對τ的影響。微電機(jī)個(gè)數(shù)相同時(shí)，隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增大，τ大體上呈增大的趨勢。其中4個(gè)微電機(jī)作用于手部時(shí)，4級和5級的振動(dòng)強(qiáng)度相較于3級的振動(dòng)強(qiáng)度τ變小。表明當(dāng)振幅和頻率過大時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致手部運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性下降。

為了更直觀的探究微電機(jī)個(gè)數(shù)和不通振動(dòng)強(qiáng)度對τ的改善情況，定義比值θi

(6)

這里τi表示振動(dòng)強(qiáng)度為i級時(shí)的τ值。計(jì)算θi得到了同微電機(jī)個(gè)數(shù)下相關(guān)時(shí)間隨振動(dòng)強(qiáng)度變化表3。

圖8 同等振動(dòng)強(qiáng)度下相關(guān)時(shí)間隨微電機(jī)個(gè)數(shù)變化情況

圖9 相同微電機(jī)個(gè)數(shù)下相關(guān)時(shí)間隨振動(dòng)強(qiáng)度變化情況

微電機(jī)個(gè)數(shù)/個(gè)振動(dòng)強(qiáng)度0級1級2級3級4級5級104.70%1.56%13.45%32.06%30.71%209.93%15.24%24.94%23.78%36.72%3022.32%23.51%34.67%37.48%42.01%403.21%21.27%28.84%12.41%9.20%

從表3中可以直觀地看出微電機(jī)個(gè)數(shù)和不同振動(dòng)強(qiáng)度對τ的影響。隨著振動(dòng)強(qiáng)度的增加，τ都增大了；微電機(jī)個(gè)數(shù)為3，振動(dòng)強(qiáng)度為5級時(shí)，τ增加了42.01%，激光沿著直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間相關(guān)性最好，手部運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性最好。可以得出振蕩共振原理能夠提高手部運(yùn)動(dòng)長時(shí)間的穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

本文基于振蕩共振原理的基本知識，設(shè)計(jì)了一套基于振蕩共振原理的人體手部運(yùn)動(dòng)輔助系統(tǒng)，通過改變微電機(jī)個(gè)數(shù)和振動(dòng)強(qiáng)度兩組因子對人體手部進(jìn)行的生理實(shí)驗(yàn)，研究了振動(dòng)共振現(xiàn)象對手部運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性的影響。計(jì)算不同振幅頻率的振動(dòng)強(qiáng)度作用于手部時(shí)的方差值和相關(guān)時(shí)間值，證實(shí)了振蕩共振原理可以改善手部運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性。這些結(jié)論為人體醫(yī)學(xué)康復(fù)儀器設(shè)計(jì)和制作提供了很好的生理實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。本文只對有限數(shù)量微電機(jī)和幾個(gè)明顯差異的振動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，對于更多數(shù)量微電機(jī)和更細(xì)分的振動(dòng)強(qiáng)度以及不同年齡段人群的可行性值得進(jìn)一步研究。

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