肖敏

摘 要：產(chǎn)品的二次回收利用已經(jīng)成為了制造商的重要關(guān)注，產(chǎn)品的回收模式較原先的傳統(tǒng)模式已經(jīng)有了巨大的變化。文章著重地分析了三種逆向物流回收模式：第三方物流負(fù)責(zé)回收（TPT）、分銷商負(fù)責(zé)回收（DT）和零售商負(fù)責(zé)回收（RT）。從制造商利益最大化的角度，通過對三種不同的回收模式建立數(shù)學(xué)模型，并計(jì)算出不同回收模式下的最優(yōu)的零售價(jià)格和制造商的利潤，最后通過實(shí)例論證進(jìn)行具體的分析，為制造企業(yè)在進(jìn)行產(chǎn)品二次回收利用選擇逆向物流模式時(shí)提供了理論模型依據(jù)。

關(guān)鍵詞：逆向物流；二次利用；回收模式；選擇

中圖分類號：F713.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： The secondary recycling of products has become an important concern for manufacturers. The product recycling model has changed greatly compared with the traditional model. This paper focuses on the three reverse logistics recovery models： the third party logistics is responsible for recycling（TPT）， the distributor is responsible for recycling（DT）and the retailer is responsible for recycling（RT）. From the perspective of maximizing the interests of the manufacturer， the mathematical model of three different recovery models is established and the optimal retail price and profit of the manufacturer under different recovery models are calculated. Finally， the concrete analysis is carried out by case study， enterprises in the secondary product recycling choice reverse logistics model provides a theoretical model basis.

Key words： reverse logistics； secondary utilization； recovery mode； select

0 引 言

隨著產(chǎn)業(yè)的發(fā)展向產(chǎn)業(yè)4.0的邁入，我國的許多產(chǎn)品更新?lián)Q代的時(shí)間間隔越來越短，而人們隨著生活水平的不斷提高，對新產(chǎn)品的需求越來越快，對產(chǎn)品的更替速度和新產(chǎn)品上市的速度保持在相近的水平，因此導(dǎo)致了許多還具有實(shí)用價(jià)值的產(chǎn)品被淘汰。這些具有二次利用價(jià)值的產(chǎn)品一旦處理不當(dāng)，不但會對環(huán)境造成重大的污染和破壞，而且還會直接的造成資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。由于人們對資源的過度開采，我國已經(jīng)逐步面臨了資源短缺的現(xiàn)象，對于可二次利用的產(chǎn)品進(jìn)行回收是充分利用資源和保護(hù)環(huán)境之舉。二次利用的逆向物流回收模式的選擇對社會和企業(yè)都有著重要意義。對于社會而言，逆向物流可以更加高效的運(yùn)用資源，節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境，完全符合我國的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略；對于企業(yè)而言，好的回收模式可以在一定程度上降低企業(yè)的回收成本，增加收益，提高競爭力，而且還可以通過環(huán)保的角度來提升企業(yè)的形象和影響力。

對于逆向物流模式，Rajesh Piplani[1]對逆向物流的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)探討，在不確定的情況下，對于修復(fù)和翻新方面的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)所存在的問題，通過建立數(shù)學(xué)模型結(jié)合實(shí)際情況和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和優(yōu)化，為逆向物流的實(shí)際提供了可靠的依據(jù)；Ernest Benedito[2]針對有限庫存和隨機(jī)回收的逆向物流系統(tǒng)下的制造計(jì)劃，通過將銷售與回收進(jìn)行分開，對處于結(jié)束生命周期的產(chǎn)品進(jìn)行回收，在整個(gè)模型中將這一期間回收的產(chǎn)品用于下一期銷售，運(yùn)用啟發(fā)式的算法進(jìn)行生產(chǎn)計(jì)劃的討論和Markov決策模型進(jìn)行優(yōu)化分析，從而使整個(gè)逆向物流系統(tǒng)的運(yùn)作得到優(yōu)化；呂君、謝家平[3]對于逆向物流回收在廢舊電器電子產(chǎn)品回收的空間相關(guān)性上進(jìn)行了預(yù)測研究，通過運(yùn)用克里金方法建立了用來預(yù)測逆向物流的回收量的空間數(shù)學(xué)模型，結(jié)合球狀函數(shù)、高斯函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了結(jié)果證明，說明了回收量存在著空間相關(guān)性。上述文獻(xiàn)雖然都從不同的對逆向物流進(jìn)行了研究，但都是從空間、時(shí)間和預(yù)測的角度進(jìn)行的優(yōu)化分析，都沒涉及第三方物流公司在逆向物流中的作用和效益，也沒有就二次利用進(jìn)行深入的研究。

針對二次利用的產(chǎn)品在回收時(shí)的逆向物流模式選擇問題，魏潔、李軍[4]從制造商的角度，考慮到ERP制度下的逆向物流回收模式，并且提出了三種主要的回收模式，通過對三種不同模式建立數(shù)學(xué)模型和實(shí)例論證對每種模式下的零售價(jià)格和制造商利潤進(jìn)行了具體分析；王發(fā)鴻、達(dá)慶利[5]在對電子行業(yè)再制造上的逆向物流模式?jīng)Q策方面，通過定量分析針對三種不同的回收處理模式，通過建立回收模型和數(shù)學(xué)模型，從決策的角度分析出受益最大時(shí)的零售價(jià)格，以及回收努力對回收收益的影響，該文獻(xiàn)雖然考慮到逆向物流的模式選擇問題，但是基于特定條件下的逆向物流模式的選擇，沒有將逆向物流過程中的物流成本問題考慮在內(nèi)，沒有針對二次利用的情況進(jìn)行研究。本文將在非線性需求的基礎(chǔ)上，對不同的回收模式進(jìn)行較為深入的分析，為制造企業(yè)在選擇逆向物流回收模式時(shí)提供參考依據(jù)。

1 逆向物流模型的構(gòu)建

二次利用回收就是由制造商主動(dòng)發(fā)起的產(chǎn)品回收工作，產(chǎn)品從客戶逆向流動(dòng)到制造商手中的過程，而在正向物流的過程中主要涉及到制造商、分銷商、零售商和第三方物流，在逆向物流的過程中參與主體可以分為：第三方物流、分銷商和零售商，因此形成了三種逆向物流回收模式：第三方物流負(fù)責(zé)回收（TPT）、分銷商負(fù)責(zé)回收（DT）、零售商負(fù)責(zé)回收（RT）。下面將對三種模型進(jìn)行具體的刻畫和分析（之所以沒有制造商自己負(fù)責(zé)回收是以為制造商所能覆蓋的范圍比上面幾方的范圍要小得多）。

1.1 逆向物流回收模型

（1）第三方物流負(fù)責(zé)回收。由第三方物流公司負(fù)責(zé)從消費(fèi)者手中回收產(chǎn)品，再交付給制造商，如圖1所示：

（2）分銷商負(fù)責(zé)回收。分銷商從消費(fèi)者手中回收產(chǎn)品，再交付給制造商，如圖2所示：

（3）零售商負(fù)責(zé)回收。零售商進(jìn)行產(chǎn)品回收，交付給分銷商，再由分銷商交付給制造商，如圖3所示：

1.2 參數(shù)變量定義

P為零售價(jià)；W為制造商給分銷商的單位產(chǎn)品價(jià)格；r為分銷商給零售商的單位產(chǎn)品價(jià)格；D為市場需求量D =αp β、α均大于0；θ為回收率；C 為用原材料加工的單位成本；C 為對回收產(chǎn)品的單位處理成本；y為單位產(chǎn)品的物流成本；l為得到的單位轉(zhuǎn)讓成本；∏為總收益。

1.3 數(shù)學(xué)模型和分析

1.3.1 CTPM回收模式。在此模式中，零售商和分銷商都只負(fù)責(zé)產(chǎn)品的正向流動(dòng)，零售商和分銷商所獲得利潤分別為：

∏ =D p-r （1）

將∏ 對p進(jìn)行一階求導(dǎo)，令 =0，可求得：

p = （2）

∏ =D r-w-y （3）

將∏ 對r進(jìn)行一階求導(dǎo)，令 =0，可求得：

r = （4）

制造商獲得的利潤為：

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （5）

將式（4）帶入式（2）中，將∏ 對w進(jìn)行一階求導(dǎo)，令 =0，可求得：

w = （6）

將式（6）帶入到式（4）中得到的結(jié)果再代入到式（2）中得到：

p = （7）

將式（7）帶入到式（5）中可以得到制造商在CTPM模式所獲得的利潤：

∏ =α （8）

1.3.2 CDM回收模式。在這種模式下，零售商只負(fù)責(zé)銷售，分銷商負(fù)責(zé)回收，則零售商、分銷商和制造商所獲得的利潤分別為：

∏ =D p-r （9）

∏ =D r-w+θl -θy-y-θl （10）

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （11）

運(yùn)用類似于1.3.1的計(jì)算方法，可以計(jì)算出：

p = （12）

w = （13）

∏ =α （14）

1.3.3 CRDM回收模式。在這種模式下，正向供應(yīng)鏈上的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都參與了產(chǎn)品回收，零售商、分銷商和制造商的利潤分別為：

∏ =D p-r+θl -θy （15）

∏ =D r-w+θl -θl -θy-y （16）

∏ =D w-C +θC -θC -θl -y （17）

運(yùn)用類似于1.3.1的計(jì)算方法，可以計(jì)算出：

p = （18）

w = （19）

∏ =α （20）

1.4 三種不同模式的分析

通過對在三種不同回收模式下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，從計(jì)算的結(jié)果中可以推論出以下結(jié)論：

推論1 根據(jù)經(jīng)濟(jì)的宗旨可以知道，盈利是目標(biāo)，所以不管是制造商還是分銷商所能給的轉(zhuǎn)讓價(jià)格都要高于物流費(fèi)用，只有這樣中間的各個(gè)節(jié)點(diǎn)才能獲得利潤，因此在這三種不同的回收模式當(dāng)中，在CTPM回收模式下的零售價(jià)格最高，CRDM回收模式具有價(jià)格優(yōu)勢。

證明：∵ l >y>0

∴ > >

即：p >p >p

推論2 對于這三種模式：

（1）當(dāng)l >y，1>β>0時(shí)，通過上面的p 可知：p >p >p ，而∏ <∏ <∏ ，所以宜采用CTPM回收模式。

（2）當(dāng)l >y，β>1時(shí)，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CRDM回收模式。

（3）當(dāng)β=1時(shí)，雖然p >p >p ，但是∏ =∏ =∏ ，所以此時(shí)運(yùn)用哪一種回收模式都可以。

（4）當(dāng)l =y，1>β>0時(shí)，有p =p >p ，且∏ <∏ =∏ ，可以任選CDM或CTPM回收模式。

（5）當(dāng)l =y，β>1時(shí)，有p =p >p ，且∏ >∏ =∏ ，宜采用CDM回收模式。

（6）當(dāng)l β>0時(shí)，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CDM回收模式。

（7）當(dāng)l 1時(shí)，有p >p >p ，而∏ >∏ >∏ ，所以宜采用CRDM回收模式。

證明：∵ l >y

∴當(dāng)1>β>0時(shí)，有 > >

即：p >p >p ，且∏ <∏ <∏ ，（1）證明完畢，同理可以證明（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）。

推論3 由于隨著物流行業(yè)的快速發(fā)展，物流網(wǎng)點(diǎn)基本可以覆蓋全國的范圍，所以相對來說，由第三方物流企業(yè)來進(jìn)行產(chǎn)品回收可以提高產(chǎn)品的回收率。

證明：∵ θ >θ >θ ，

∴ < < ， α

<α <α

即：p

2 實(shí)例論證

為了讓上述分析更加便于理解，下面將通過簡單的例子進(jìn)行說明，設(shè)某廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行二次利用回收，其產(chǎn)品市場需求為非線性函數(shù)Dp=p α=1， β=3原材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品C =10元，對回收產(chǎn)品的單位處理成本C =4元，轉(zhuǎn)讓給第三方的單位價(jià)格l =2元，轉(zhuǎn)讓給分銷商的單位價(jià)格l =1元，單位產(chǎn)品的物流成本y=1元。

將上面的數(shù)值帶入計(jì)算的結(jié)果中，如表1和表2所示：

（1）對于推論1，可以從表1中的p 的數(shù)值發(fā)現(xiàn)p =33.75>p =32.06>p =30.375，CTPM回收模式在價(jià)格方面更具有優(yōu)勢。

（2）對于推論2，實(shí)例中β=3>1，p ，∏ 如下：p =33.75>p =32.06>p =30.375，且∏ =0.00026<∏

=0.000288<∏ =0.000321，宜采用CRDM回收模式，推論2中的（2）得到了論證。

（3）對于推論3，對于CTPM、CDM、CRDM回收模式處于不同的回收率時(shí)，有p =33.75

=38.475，且∏ =0.00020<∏ =0.000236<∏ =0.000260，宜采用CTPM回收模式。推論3得到驗(yàn)證。

3 結(jié)束語

隨著產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度越來越快，二次利用也逐漸成了各制造企業(yè)重要關(guān)心的事情。本文通過建立數(shù)學(xué)模型和實(shí)例論證的方法，對二次利用的產(chǎn)品回收逆向物流模式下的零售價(jià)格和制造商的利潤進(jìn)行了較為詳盡的分析，并且得到了三個(gè)推論，為制造企業(yè)在以后的逆向物流模式選擇上面提供了初步的理論參考。雖然本文在傳統(tǒng)的銷售模式下對回收的逆向物流模式進(jìn)行了分析，但是對于直銷方面的回收模式卻沒有加以分析，也沒有專門針對回收率的問題進(jìn)行詳盡的探討。另外，對產(chǎn)品在回收過程中的分離、篩選、分類和加工都將是以后值得思考的方面。

參考文獻(xiàn)：

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