李淑梅

摘 要：基于特價商品、相關商品、替代品需求的內在聯(lián)系，構造三種商品的需求函數(shù)，根據(jù)特價商品缺貨時顧客心理和行為習慣，將顧客分為價格偏好和時間偏好群體，建立需求外部性下顧客等待的易變質特價商品EOQ模型，通過數(shù)值仿真研究特價商品的最優(yōu)定價和訂貨策略。研究結果表明：當價格偏好者人數(shù)偏多時，零售商應降低特價商品價格，降低服務水平，采取饑餓營銷策略；當顧客時間和價格敏感因子增大時，應提高特價商品銷售價格和服務水平，延長訂貨周期。

關鍵詞：需求外部性；特價商品；替代品；短缺量滯后供給；EOQ

中圖分類號：F253.2 文獻標識碼：A

Abstract： As the demand of off-price merchandise has internal relations with its substitute and other merchandise， the demand functions of three kinds of goods are respectively constructed. And then， consumer waiting behavior is analyzed when off-price merchandise is stockout. Consumers are divided into two group， price preference group and time preference group. EOQ model of off-price merchandise with demand externalities is generated. The retailer's optimal pricing and ordering strategy is studied through optimal solution analysis and numerical simulation. It showed when price preference group is big， retailers should make price of off-price merchandise lower， lower standards of service， and take the hunger marketing. When customer's time and price sensitive factor becomes bigger， retailers should raise off-price merchandise's price and standards of service， and extend order cycle.

Key words： demand externalities； off-price merchandise； substitute； partial backlogging； economic order quantity

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，零售業(yè)市場競爭進入白熱化，價格促銷成為線上電商平臺和線下實體零售商最常用的競爭手段。2016年“雙十一”促銷活動中，淘寶天貓當天的成交額高達1 207億元，比2015年同期增長32%；京東“雙十一”下單量超過3 200萬單，同比增長130%，交易額同比增長59%。由此可見，以降價為核心的特價促銷對于刺激顧客需求，拉動客流量和銷售收入增長十分有效。這類特價商品一般有以下兩個特性。一是特價商品兼具需求正外部性和負外部性。二是特價商品缺貨時，價格和時間是影響顧客等待意愿的主要因素。基于此，本文考慮特價商品需求具有正、負外部性特征，將特價商品價格作為決策變量，通過建立數(shù)學模型、數(shù)值仿真，分析特價商品定價、三種商品訂貨以及平均總利潤的變化規(guī)律，研究銷售商的訂貨和定價機制，為零售商科學地制定特價商品及其相關的訂貨、定價策略提供理論參考。

1 背景假設和符號定義

假設某一電商或實體零售企業(yè)庫存系統(tǒng)中包括特價商品、相關商品和替代品；其中只有特價商品可以缺貨，其他商品都不可以缺貨；特價商品瞬時補貨，提前期為零；三種商品的訂貨周期相同。參考羅兵等[5]、Zhang等[6]研究，特價商品、相關商品和替代品需求率如下：

特價商品需求函數(shù)：D=

相關商品需求函數(shù)：D =

替代品的需求函數(shù)：D =

其中：a、D 和a 分別為特價商品、相關商品和替代品的初始需求率；b和b 分別為特價商品和替代品的需求價格敏感因子；λ為需求相關因子，λ>0；p、p 分別為特價商品和替代品的售價；α為特價商品與替代品的價格轉換敏感因子，α>0；ρ為特價商品滯后供給分數(shù)，0<ρ≤1；χ為需求替代因子，即特價商品缺貨時，顧客轉向購買替代品的比例，0<χ≤1，0<ρ+χ≤1；t 為特價商品有現(xiàn)貨時間，t 為特價商品缺貨時間，T為一個訂貨周期長度，T=t +t 。

參考常旭華[7]的滯后供給分數(shù)形式ρ，其中價格偏好者占消費者總人數(shù)比例為κ0≤κ≤1，時間偏好者占總人數(shù)比例為1

-κ。對于價格偏好的顧客，其滯后供給分數(shù)為：ρ p，τ= ，0≤ρ ≤1，其中，p為特價商品銷售價，τ為顧客等待時間，k 為短缺量滯后供給敏感因子，k 、k 分別為價格偏好消費者的時間和價格敏感因子。對于時間偏好的顧客，其滯后供給分數(shù)ρ p，τ= ，滿足0≤ρ ≤1，其中k 、k 分別為時間偏好消費者的價格和時間敏感因子。

其它符號定義如下：p 為相關商品售價；p 、p 和p 分別為特價商品、相關商品和替代品采購價；It、I t和I t分別為特價商品、相關商品和替代品在t時刻的庫存水平；c 、c 和c 分別為單位特價商品、相關商品和替代品的保管成本；c 和c 分別為單位特價商品滯后供給成本和丟單成本，C 、C 和C 分別為特價商品、相關商品和替代品的一次訂貨成本。β和β 分別為特價商品、替代品存貨影響需求因子；θ和θ 分別為特價商品和替代品變質率。

2 模型建立

3 數(shù)值仿真和策略分析

下面進行主要參數(shù)的靈敏度分析。

由表1可知，隨著κ的增加，特價商品銷售價格降低，有現(xiàn)貨時間減少，缺貨時間增加，替代商品和相關商品訂貨量減少，特價商品訂貨量增加。因此，當零售商所處的市場區(qū)域價格偏好者人數(shù)較多時，應采取更低的價格策略，同時應降低特價商品服務水平，縮短訂貨周期；當市場中時間偏好顧客人數(shù)較多時，零售商應采取相反的策略。

由表2可知，隨著k 增大，特價商品銷售價格提高，有現(xiàn)貨時間增加，缺貨時間減少，服務水平提高，訂貨周期增加，替代商品和相關商品訂貨量增加，特價商品訂貨量減少。此時，為了減少顧客流失率，零售商應提高服務水平，即增加有現(xiàn)貨時間，減少缺貨時間，同時，適當提高特價商品價格。

由表3可知，隨著k 的增大，特價商品銷售價格提高，有現(xiàn)貨時間增加，缺貨時間減少，訂貨量減少；替代品和相關商品的訂貨量增加，三種商品的訂貨周期增加，零售商總體利潤下降。因此，此時為了減少顧客流失，零售商應采取提高服務水平的措施。

對比表3和表4可知，其變化趨勢與價格偏好者價格敏感因子基本相同，但價格偏好者價格敏感因子變化對零售商定價和訂貨策略的影響明顯大于前者。

由表5可知，隨著k 的增大，特價商品銷售價格提高，有現(xiàn)貨時間增加，缺貨時間減少，服務水平提高；特價商品及其替代品訂貨量減少，相關商品訂貨量增加，三種商品訂貨周期增加，零售商利潤下降。此時，零售商應采取提高服務水平的措施。

4 結 論

根據(jù)特價商品需求外部性，分析商品缺貨時消費者心理，將顧客劃分為價格偏好和時間偏好兩種群體，建立特價商品、相關商品和替代品的聯(lián)合訂貨模型，分析得出以下主要結論：當價格偏好者人數(shù)較多時，零售商應采取低價格策略，降低特價商品服務水平，縮短訂貨周期，減少相關商品和替代品訂貨量；當兩類消費者價格和時間敏感因子增大時，應提高特價商品銷售價和服務水平，增加有現(xiàn)貨時間，減少缺貨時間，延長訂貨周期。

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