田志明

教材是教師教學和學生學習的基本材料。研讀教材，是教師教學的必備環(huán)節(jié)，是備好課、上好課的前提。隨著《義務教育數(shù)學課程標準（實驗版）》升級到《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》，相應版本的數(shù)學教材也發(fā)生了變化，大到教學內容的增刪重組，小到某個知識點的微調變化。然而，對于教材的改編、修改意圖有多少教師認真對比研讀了？又有多少教師領會執(zhí)行了呢？筆者借助最近一次開展的區(qū)域性數(shù)學教材培訓進行了隨機調研，調研的過程和結果引發(fā)了筆者的思考。

一、尋找教材的變化

為了準確客觀地了解教師日常研讀教材的實際狀況，筆者沒有提前滲透此次調研內容，并且采用了逐層遞進的調研方式。

1.筆者出示蘇教版四年級上冊教材第2頁“升的認識”編排中的一個教學環(huán)節(jié)（圖2），提出調研問題：這個環(huán)節(jié)的內容編排與舊教材相比變化在哪里？

反饋結果顯示，大約90%的小學數(shù)學教師不知道這一內容的變化（其中有一半的老師曾經教過這個內容），他們承認平時根本沒有認真對比過新舊教材的變化。

2.筆者同時出示新舊教材的內容（圖1為舊教材文本，圖2為新教材文本），再次讓參會教師對比教材這一環(huán)節(jié)的內容有哪些變化。

在認真對比后，大多數(shù)教師陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了新舊教材的三處變化：一是舊教材將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，進而說明棱長是1分米的正方體容器裝滿水正好是1升；新教材將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器，進而說明1升水正好裝滿棱長是1分米的正方體容器。二是正方體的容器標注棱長數(shù)據(jù)的方式不同，舊教材標注的棱長1分米是從正方體容器的外面量取的，新教材標注的棱長1分米是從正方體容器的里面量取的。三是新舊教材雖然主問題都是：1升有多少呢？但是新教材多提出了一個問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探討教材的變化

找到了新舊教材的變化之處，不少教師沾沾自喜，自認為大功告成。筆者進一步說明，通過新舊教材對比，尋找到教材的變化，這只是淺層次的教材研讀。我們應進一步思考：教材為什么這樣變化？承接上面的變化之處，筆者拋出了三個問題，會場的老師進行了熱烈的研討。

1. 為什么要將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，改為將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器。

研討反饋：本環(huán)節(jié)的目標是讓學生體驗1升有多少，將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，讓學生體驗1升有多少，潛在的前提是已知棱長是1分米的正方體容器裝滿水是1升（屬于學生未知領域），犯了一個條件問題倒置的邏輯錯誤。而將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器，便于學生在新形狀的容器中體驗1升有多少，同時也蘊含了兩者之間的對等關系。

2. 為什么新教材正方體容器標注的棱長1分米是從正方體容器的里面量取的？

研討反饋：因為正方體容器的材料存在一定的厚度，這里涉及到正方體容器的容積而不是體積，為了表達的準確嚴謹，應該標注正方體容器里面量取的數(shù)據(jù)。

3. 問題都是1升有多少，為什么新教材多提出了一個問題：你有什么發(fā)現(xiàn)？

研討反饋：舊教材表述的意思是將棱長是1分米的正方體容器裝滿水倒入量杯中，進而說明棱長是1分米的正方體容器裝滿水正好是1升，有一種預先知道結論然后告知的感覺，傳達的只是知識。而新教材提出實驗：將量杯中的1升水倒入棱長是1分米的正方體容器中，并提出了一個問題“你有什么發(fā)現(xiàn)”，引發(fā)學生帶著問題（1升水倒入棱長是1分米的正方體容器會出現(xiàn)什么情況）觀察實驗。

三、思辨教學的變化

雖然教材發(fā)生了變化，但不少教師因為慣性思維不因新教材的變化而改變教學方式。調查發(fā)現(xiàn)，使用新教材教過這一內容的教師中約有三分之一的教師沒有去做實驗，理由是學校沒有相應的教具或因課前沒有準備相應材料而選擇了口頭實驗，進而告知結論。還有三分之二的教師做了實驗，但實驗結果一致的相似（將量杯中的1升水倒?jié)M棱長是1分米的正方體容器后，量杯中竟然還剩100多毫升的水），與理想預設相差甚遠，處理方法更是自欺欺人（告訴學生這是廠家制作容器時刻度不準確造成的誤差，可以忽略不計），筆者認為，這是難以讓大多數(shù)學生信服的。為什么按照教材上的實驗去操作，結果會出現(xiàn)如此大的偏差呢？

筆者現(xiàn)場測量了教具——棱長是1分米的正方體容器，發(fā)現(xiàn)正方體容器的內棱長只有0.95分米左右，照這樣計算，容積只有0.86升左右，難怪與1升相差較多。筆者再次追問有多少教師在出現(xiàn)較大的誤差后，現(xiàn)場測量過正方體容器的內棱長，結果只有極少數(shù)老師這樣做。也就是說雖然教材在編排上注意到這些細節(jié)，但我們的教學還是沒有認真地理解與執(zhí)行。

教學中類似于本案例的不少表面上看上去吹毛求疵的細節(jié)，對于學生來說不可小覷，它至少讓學生從小意識到，數(shù)學是科學嚴謹?shù)模毠?jié)是不可忽視的。學生思維的批判性正是在這些求真求實的日常教學中一點一滴滲透進去并培養(yǎng)出來的。

四、研讀教材：不可忽視的教學前提

以上案例是否具有代表性？為避免以偏概全，筆者又進行了一項調查：系統(tǒng)地研讀過小學數(shù)學12冊教材的教師有多少？現(xiàn)場調查結果反饋，做到的教師所占比例不到5%。由此看來，對研讀教材的忽視是一個普遍現(xiàn)象。那我們該如何研讀教材呢？以下是筆者的一些建議。

1.研讀教材整體結構，溝通知識間的內在聯(lián)系

數(shù)學教材具有特殊的系統(tǒng)性和邏輯性，各部分內容之間的聯(lián)系十分緊密。我們須研究教材編排的內容結構，在整體把握小學各部分內容的基礎上，理順每冊教材內容的布局及相關知識之間的聯(lián)系。同時要研讀教學的階段性特點，掌握各段內容的具體教學要求，在鉆研教材時，通過對教學內容深度、廣度的研究，確定不同階段的教學要求。另外，鉆研教材既要研究本節(jié)課要教學的內容，更要研究這部分內容與前后知識的內在聯(lián)系；既要熟悉本年級的教材，又要熟悉相鄰年級的教材，甚至是整個小學階段的教材，并且還應該了解初中數(shù)學教材的內容。只有這樣，才能了解到所教學的這部分知識是在什么基礎上發(fā)展起來的，又是怎樣為后面知識的學習做鋪墊和準備的。只有這樣，才能在教學中自覺地溝通新舊知識之間的聯(lián)系，突出基本概念和基本規(guī)律，滲透數(shù)學思想方法。

2.研讀教材具體內容，領會教材的編寫意圖

數(shù)學教材不僅規(guī)定了教學的內容，而且制約著教師如何教、學生如何學，引導著課堂數(shù)學教學活動的組織和展開。在鉆研教材的具體教學內容時，須真正領會教材的編寫意圖，了解所教的內容與前后知識的聯(lián)系，理解新舊教材的修改意圖，明確教學的重點、難點和關鍵，弄清楚教材選擇了哪些教學內容，這些內容又是怎樣安排的，認真揣摩教材中的每一幅插圖、每一道例題和每一道習題的內容，研讀每一個提示的要點，每一次“試一試”的新要求，思考其反映的教學內涵、邏輯關聯(lián)及所承載的教學功能。同時了解所教學的知識內容與日常生活的聯(lián)系，否則教學就可能出現(xiàn)目標虛空、重點移位、導向偏頗、效率低下等問題。

3.研讀教材學習對象，找準學生學習的起點

使用數(shù)學教材進行教學，不僅依賴于對教材的深入理解和準確把握，依賴于對所教班級學生實際情況的了解程度，還依賴于教師的教學觀念和教學藝術修養(yǎng)等諸多方面。因此，教師實施教學時不僅要掌握小學數(shù)學教材的編排體系和內在聯(lián)系，認真把握教材內容的重點、難點和關鍵，研究教材的例題（包括情境、主題圖、卡通對話、練習題等），還要深入了解所教班級學生已有的知識和經驗，了解他們的學習特點、學生個體之間的差異等真實情況，對學習困難生的情況進行分析，只有這樣，才能做到量體裁衣，有效教學。

深入鉆研教材是優(yōu)化課堂教學過程、提高課堂教學效益的前提。我們應透徹地理解小學數(shù)學教材的編寫意圖，結合所教學生的實際情況因地制宜地靈活使用教材，創(chuàng)造性地開展教學，不斷提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻

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[責任編輯：陳國慶]