王婷

摘 要：在學習法拉第電磁感應定律特例導體棒切割磁感線運動時，感應電動勢E=BLV，要求磁場、導體棒、速度必須三者兩兩垂直。然而有幾種常見情況，學生容易出錯和混淆。就連初中已經(jīng)接觸到的磁感線切割，很多學生到現(xiàn)在還是無法準確認識到何為切割。

關鍵詞： 切割；有效長度；有效速度；割斷；洛倫茲力

在學習法拉第電磁感應定律特例導體棒切割磁感線運動時，感應電動勢E=BLV，要求磁場、導體棒、速度必須三者兩兩垂直。有幾種常見情況，容易出錯和混淆。在這里，我準備用洛倫茲力的角度解釋這個要求的必要性。

一、如何理解“割斷”

如圖所示，導體棒處在垂直于紙面向里的磁場。

1.當導體棒向左運動，不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢。

如圖所示當導體棒，向左運動，導體棒上的電子一起向左運動，會受到向上的洛倫茲力，而不能在導體棒兩端聚集電荷形成電勢差。

2.導體棒向下運動時，電子一起向下運動，根據(jù)左手定則，會受到向左的洛倫茲力，電子向?qū)w棒左端運動。積累電荷而在導體棒兩端形成電勢差。

在這地方必須提出來的是，其實電荷的運動并不是單純的向下，而是左偏下，只是向左的分速度所對應的洛倫茲力向上，對兩側(cè)積累電荷無用，所以這里的動生電動勢和洛倫茲力不做功并不矛盾。

3.導體棒沿著磁場線運動，根據(jù)左手定則，電子不受洛倫茲力。

對于導體棒切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢，何為割斷就顯而易見了。

二、L，V，B三者互相垂直時E=BLV

導體棒上的電子隨著導體棒一起向右運動就會受到向下的洛倫茲力，在b端積累負電荷，在a端積累正電荷形成電場。電子會受向上的電場力。但最終會達到電場力與洛倫茲力平衡。

Bqv=E電q =Uq/L得U=BLv=E勢，這里沒有考慮導體棒內(nèi)阻。如若考慮導體棒內(nèi)阻。電場力能與洛倫茲力就不成立了。

三、當L，V互相不垂直，而L需要分解E=BLVsinθ

導體棒上的電子隨著導體棒一起向右運動就會受到向下的洛倫茲力，但是因為桿是傾斜著放到，會受到斜向上的支持力。讓其往導體棒兩側(cè)原運動的為這兩個力的合力。F合=F洛sinθ= BqVsinθ。最后仍然是導體棒兩端電荷積累形成電場，最終電場力與合力平衡。Eq/L= BqVsinθ，最終得E=BLVsinθ。

四、當B，L不垂直時，需要分解B

導體棒繞著中間的軸逆時針做勻速圓周運動。導體棒上的電子會受到水平向右的洛倫茲力，因為桿是傾斜的則會受到的斜向左上的支持力。讓其往導體棒兩側(cè)原運動的為這兩個力的合力。F合=F洛sinθ=BqVsinθ。最后仍然是導體棒兩端電荷積累形成電場，最終電場力與合力平衡。Eq/L= BqVsinθ，最終得E=BLVsinθ。

五、當V，B互相不垂直時，而需要分解V時（導體棒垂直于紙面）

將v分解后其中與B同向的分速度vy不受洛倫茲力，則 此種情況下電子受的洛倫茲力垂直于紙面向外，則導體棒兩端會積累電荷產(chǎn)生電勢差。

其實在導體棒產(chǎn)生電勢差的過程中，導體棒的運動只是電子的一個分速度，電子都還有一個沿導體棒的分速度。只是這個速度對應的洛倫茲力并不影響電勢差的大小。所以上述幾種情況都沒有考慮在內(nèi)。無論什么樣的導體棒切割磁感線，歸根結(jié)底都是運動的電荷受到洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。這就是我對導體棒切割磁感線幾個問題的思考結(jié)果。望批評指正。

（作者單位：許昌技術經(jīng)濟學校）