王杰，楊魁，石磊

(1.天津市測繪院，天津 300381； 2.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 3.天津市建設工程技術研究所，天津 300074)

基于高斯概率的單視極化SAR面向對象分割算法

王杰1*，楊魁1，2，石磊3

(1.天津市測繪院，天津 300381； 2.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079； 3.天津市建設工程技術研究所，天津 300074)

在經典面向對象影像分割算法基礎上，本文針對單視極化SAR影像的概率分布特點，基于概率統(tǒng)計思想提出和實現了高斯概率分布統(tǒng)計下的面向對象極化SAR影像分割算法，并利用德國ESAR系統(tǒng)提供的實驗數據為例對該分割算法進行了實驗分析和研究。從實驗分割效果和算法原理等方面對比分析了概率分布的分割結果、基于Pauli基分解的分割結果；兩種分割算法的結果均較為理想，整體上具有一致性；但是對于植被等滿足高斯概率分布的體散射目標，基于概率分布的分割算法效果更好。實驗成果驗證了本文算法的有效性，對后續(xù)的植被提取等影像應用研究具有重要的參考價值。

高斯概率；極化SAR；面向對象分割；基于統(tǒng)計的分割

1 引 言

目前，國內外研制的機載和星載極化SAR系統(tǒng)逐漸增多，所獲取的極化SAR數據越來越豐富與精細。然而相對于硬件系統(tǒng)的快速發(fā)展，地球表面地物復雜性、成像機制形成的影像噪聲等因素影響，極化SAR影像智能化解譯、參數反演等方面的研究則相對滯后。因此，作為影像解譯中的重要步驟，研究影像分割對正確解譯極化影像有著重要意義[1，2]。

影像分割方法從分割對象上可分成兩類：基于像素級的分割和面向對象級的分割，其中近年來面向對象的影像分割由于可以有效避免“椒鹽”噪聲的影響而在極化SAR影像分割中得到較多的研究。Hoekman于2011年提出的利用區(qū)域增長原理進行極化影像分割算法，對細節(jié)保持較好，但存在抗噪性較差缺點[1]。實現面向對象分割算法商業(yè)化應用的eCongnition軟件可實現全極化影像分割[2，3]，但是該方法并未考慮極化SAR影像的概率模型，物理意義不明確。因此本文在已有影像分割基礎上，基于單視極化SAR影像滿足高斯概率分布統(tǒng)計的前提，采用面向對象分割原理和極化SAR數據的概率分布理論提出相應SAR影像分割方法，并以德國ESAR數據為例來對比分析不同分割方法下的成果，驗證本文提出算法的有效性。

2 基于SAR影像高斯分布的面向對象分割

2.1 面向對象的影像分割算法原理

如文獻[4]所示，面向對象影像分割算法核心在于異質度定義，通過綜合利用顏色信息和形狀信息來避免影像高紋理數據所導致的影像對象高度分形。即在分割前確定影響異質性的兩種因子：顏色因子和形狀因子，其中形狀因子由光滑度和緊致度組成。當且僅當顏色異質性、光滑異質性、緊密度異質性整體達到最小時，整景影像所有對象的平均異質性才能達到最小。因此總的異質性f計算公式如下所示：

f=wc×hc+(1-wc)×hshape

(1)

式中顏色和形狀的異質度分別為hc和hshape，顏色異質度在總異質度定義的權重為wc。形狀異質性的變化則由緊致度和光滑度兩個參數得到：

hshape=wcompact×hcompact+(1-wcompact)×hsmooth

(2)

其中wcompact為緊致度在形狀異質性計算中所占的權重。

2.2 基于統(tǒng)計的影像分割原理

影像分割可被認為由原始影像到一個更抽象描述的轉換。影像由一系列分割區(qū)域組成，而分割則可以用一系列的參數來描述[5]。基于統(tǒng)計方法，影像分割可被視為最大似然估計問題。設像素i的幅度值為xi，xi的概率是包含像素i的分割區(qū)域S的函數(i∈S)。概率分布可以參數集θ描述。對應分割區(qū)域S，xi的概率為p(xi|θS)。假設xi的概率僅僅與θS相關，整景影像I的像素幅度集為X，X={xi|i∈I}，分割P內所有像素集合的概率統(tǒng)計值為Θp={θS|S∈P}。在給定影像X的條件下，P和Θp的最大似然函數為：

L(ΘP，P|X)=p(X|ΘP，P)

(3)

在數學上，將上式改為基于像素的概率分布并采取其對數以便于計算。

(4)

其中S(i)是包含有像素i的分割區(qū)域。

在最大似然估計方法中，核心問題在于確定最佳的分割結果P和分割參數Θp來優(yōu)化最大似然函數。對應分割區(qū)域S，參數θS可以通過統(tǒng)計計算中獲取。對應于給定的區(qū)域P，最佳參數Θp的對數函數定義為LLF(P)。LLF(P)可以描述為所有區(qū)域最大似然值(Maximum log likelihood values-MLL)之和：

(5)

(6)

式(6)表明當分割的參數最優(yōu)時可以得到最佳的區(qū)域，即可達到影像分割的目的。

因此在每次迭代遍歷中，逐步優(yōu)化算法應當充分考慮到最小化合并區(qū)域的對數函數值。該方法屬于從下往上合并范疇，在第k+1次迭代中，合并兩個屬于第k次迭代后的任意區(qū)域Si和Sj為例，合并后的區(qū)域為Su，那么LLF(Pk+1)和LLF(Pk)之間的差異SCi，j可以用Si、Sj和Su的最大似然值來表示：

SCi，j=MLL(Si)+MLL(Sj)-MLL(Su)

(7)

對于SAR影像而言，SCi，j等價于式(1)面向對象影像分割異質度準則中的顏色異質度。

2.3 基于高斯概率分布統(tǒng)計的極化SAR影像分割算法

單視極化SAR數據一般通過極化矩陣格式提供。在滿足互易性的條件下，交叉極化基hv和vh相同。每個像元的后向散射信號可以用向量x表征，x=(hh，hv，vv)T。其中，hh表示發(fā)送天線和接收天線均為水平極化，hv表示發(fā)送天線的水平極化和接收天線的垂直極化，vv表示發(fā)送天線和接收天線均為垂直極化。對于一個同質區(qū)域，向量x服從多元復圓高斯概率分布，即NC(0，[C])形式的分布[6]。

(8)

其中，|·|表示行列式，∑=E[xxH]為協(xié)方差矩陣，E[]表示均值，上標H表示復共軛轉置運算。這個模型由Kong等在對單視的SAR影像的目標散射矩陣進行統(tǒng)計分析的基礎上所提出的[7]。

針對單視極化SAR影像的分割，采用式(6)，向量x是像素的位置，描述分割的參數θ為極化協(xié)方差矩陣。對應由nS像元組成的分割S，參數∑的最佳估計為樣本協(xié)方差矩陣

(9)

在得到分割S的最佳參數值后，基于式(5)、式(8)、式(9)，可以得到此分割的最大似然值為：

(10)

從而可以得到合并區(qū)域Si、Sj的顏色異質度SCi，j為：

SCi，j=(ni+nj)ln|CSi∪Sj|-niln|CSi|-njln|CSj|

(11)

其中ni和nj是分割區(qū)域Si和Sj的大小。

將式(11)中的顏色異質度代入面向對象極化異質度定義中，可以得到基于多元復圓高斯概率分布的異質度準則：

f=wc*SCi，j+(1-wc)hshape

(12)

2.4 極化SAR影像分割具體流程

本文提出的基于高斯分布的極化SAR影像分割算法流程如圖1所示。在導入單視全極化SAR數據后首先估計起始點并開展第一次分割，然后通過每次迭代中的異質度f與輸入的尺度參數閾值關系來判斷是否開展第k+1次優(yōu)化迭代分割，直至滿足閾值要求輸出最終分割結果。

圖1 基于高斯分布的極化SAR影像分割流程

3 實驗及結果分析

3.1 實驗數據

實驗中主要采用德國ESAR系統(tǒng)在Oberpfaffenhofen實驗區(qū)獲取的L波段全極化SAR數據，原始數據大小為 1 200×1 300。為了方便展示算法效果，本文截取320×320大小的區(qū)域進行影像分割實驗。如圖2所示，實驗區(qū)包含有林地、草地、道路等多種地表覆蓋目標，類型豐富且邊緣細節(jié)信息較多，因此對評價不同分割算法在細節(jié)信息的保持方面十分有效。

圖2 德國ESAR數據及實驗區(qū)域

3.2 實驗結果分析

采用圖1的技術流程開展實驗區(qū)域的極化SAR影像分割，并以文獻[8]中基于Pauli極化基分解的影像分割結果為例進行對比分析，分別如圖3和圖4所示。為有效分析極化SAR數據的分割細節(jié)，選擇不同類型的特征點進行分析，并進行標注。

圖3 基于Pauli基分解的分割結果

圖4 基于統(tǒng)計特性的分割結果

對比基于Pauli極化基、基于高斯概率分布的影像分割結果，兩者從整體上表現為一致性，如標記1、4、5等多處地物分割結果具有類似性，這說明基于統(tǒng)計的異質度和基于極化信息的異質度的相通性。但是將兩種方法從細節(jié)上進行對比分析，兩者在適用程度上存在一定差異。對比圖3和4，標記2處的植被在基于統(tǒng)計的分割下合并為一個大的對象，為大區(qū)域范圍內提取植被提供了有利的條件；標記4處的草地邊緣也由于其周圍的植被被有效歸類而被有效檢測出來；但是標記3處的草地處基于統(tǒng)計的方法則呈現出被錯分至周圍地物的狀況。

結合算法原理和不同地物的概率分布對分割結果的差異進行分析；本文中所提出的方法是基于SAR信號服從零均值高斯分布的假設所提出和實現的，一旦某個場景不服從這個假設時，分割將顯得沒有意義；植被等地物目標滿足高斯概率分布的假設，因此本文提出的方法可獲取較理想的結果；但是草地等不滿足高斯概率分布假設的地物目標，本文的基于概率分布的分割方法則難以將不同類型的地物有效區(qū)分開來，因此分割結果存在錯誤。

4 結 論

影像分割可以被認為由原始影像到一個更抽象描述的轉換。影像由一系列分割區(qū)域組成，而分割則可以用一系列的參數來描述?；诮y(tǒng)計分析的數學理論，影像分割可被視為最大似然估計問題。因此本文基于單視極化SAR數據滿足高斯分布的假設提出和實現了基于高斯概率分布統(tǒng)計下面向對象的極化SAR影像分割算法；并以德國ESAR數據為例對比分析本文方法和基于Pauli極化基的分割效果；兩種不同方法在分割整體效果上具有一致性；且對于植被等滿足高斯概率分布的地物目標而言，本文方法分割效果和邊緣精度更優(yōu)。

[1] 郎豐鎧. 極化SAR影像濾波及分割方法研究[D]. 武漢：武漢大學，2014.

[2] 楊魁. 面向對象的極化SAR影像多尺度分割算法研究[D]. 武漢：武漢大學，2011.

[3] UserGuide eCognition[J/OL]，2010.

[4] 孫家抦. 遙感原理與應用[M]. 武漢：武漢大學出版社，2009：221～223.

[5] J.M. Beaulieu，Touzi.R. Segmentation of Textured Polarimetric SAR Scenesby Likelihood Approximation[J]. 2004，42(10)：2063～2072.

[5] 李永晨，劉瀏. SAR圖像統(tǒng)計模型綜述[J]. 計算機工程與應用，2013，49： 180～186.

[6] H.Skriver，J.Schou，A.Nielsen. Polarimetric segmentation using the complex Wishart test statistic[C]. In：Proc. IGARSS，Toronto，ON，Canada，2002.

[7] J. A. Kong，A. S. Swartz，H. A. Yueh，L. M. Novak，and R. T. Shin. Identification of terrain cover using the optimum polarimeter classifier[J]. 1988，2： 171～194.

[8] 尹杰，楊魁，段毅. 面向對象的極化干涉SAR影像分割算法研究[J]. 測繪通報，2013，6： 51～55.

Study on Single-look Polarization SAR Segmentation with Gaussian Probability Distribution and Object-oriented Theory

Wang Jie1，Yang Kui1，2，Shi Lei3

(1.Tianjin Institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381，China； 2.School of Geodesy and Geomatics，Wuhan 430079，China； 3.Tianjin Construction Engineering Technology Reserach Institue，Tianjin 300074，China)

Based on the classic object-oriented segmentation algorithm for optical images and the statistical viewpoint in image segmentation principle，an object-oriented image segmentation algorithm with the distribution statistics of Gaussian probability was proposed for the single-look polarimetric SAR images. And the experiment data located in Germany，from ESAR system，was used for the analysis of this segmentation algorithm.The segmentation results based on the probability distribution and the polarization decomposition were compared and analyzed from both the whole scene and local targets；the results from two methods were consistent and segmented with high accuracy in the consideration of scene；however，the segmentation algorithm based on probability distribution was more effective for body scattering targets such as vegetation，which satisfies the distribution of Gaussian probability. Therefore，the experimental results verify the effectiveness of the proposed algorithm，and have important values for the further applications for extracting vegetations.

gaussian probability；polarization SAR；0bject-oriented segmentation；statistical-based segmentation

1672-8262(2017)03-115-04

P283.8，P237

A

2016—11—14

王杰(1959—)，男，高級工程師，主要從事工程測量、遙感應用工作。

天津市建委科研課題(2016-11)