林兩魁,王少游,任秉文

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

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紅外掃描過采樣系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位與灰度提取方法研究

林兩魁,王少游,任秉文

(上海衛(wèi)星工程研究所,上海 201109)

為提高系統(tǒng)的目標(biāo)測向精度，對一種紅外掃描過采樣系統(tǒng)對遠(yuǎn)距點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位和灰度提取方法進(jìn)行了研究。根據(jù)掃描過采樣成像特點(diǎn)和模型，給出了基于重心法和最小二乘量子粒子群優(yōu)化(LS-QPSO)兩種過采樣點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位技術(shù)。前者直接求解過采樣圖像目標(biāo)像斑的灰度加權(quán)重心，用于點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位；后者基于最小二乘準(zhǔn)則建立點(diǎn)目標(biāo)定位和灰度估計(jì)目標(biāo)函數(shù)，引入量子粒子群優(yōu)化算法求解高維非線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化，同時(shí)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)亞像元位置和灰度估計(jì)。對LS-QPSO方法進(jìn)行拓展以滿足對多個(gè)鄰近點(diǎn)目標(biāo)分辨需求。仿真結(jié)果表明：過采樣體制能實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位；兩種方法均能實(shí)現(xiàn)對單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位，LS-QPSO性能更優(yōu)；拓展后的LS-QPSO能實(shí)現(xiàn)對鄰近多目標(biāo)的分辨。

點(diǎn)目標(biāo)； 掃描過采樣； 亞像元定位； 灰度估計(jì)； 最小二乘； 量子粒子群優(yōu)化； 重心法； 空間鄰近目標(biāo)

0 引言

過采樣是法國最先提出的一種遙感掃描成像新體制，旨在提高掃描相機(jī)的空間分辨率，并已成功用于SPOT-5遙感衛(wèi)星[1]。該體制不改變光學(xué)系統(tǒng)配置，只將常規(guī)采樣體制的一排線列像元替換成兩排像元，在線列方向錯(cuò)開半個(gè)像元間隔排列，在掃描方向每隔半個(gè)像元瞬時(shí)視場(IFOV)采樣1次，對過采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理能獲得分辨率優(yōu)于常規(guī)采樣的遙感圖像，可有效提高空間遙感載荷的性價(jià)比。美國則將該體制用于空間紅外搜索與跟蹤(IRST)系統(tǒng)，如MSX衛(wèi)星SPIRIT-III載荷、新一代空間紅外掃描傳感器等，以實(shí)現(xiàn)對高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(如空間軌道目標(biāo))的探測和快速確認(rèn)[2-3]。

實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)常距探測系統(tǒng)很遠(yuǎn)，可視為點(diǎn)目標(biāo)。在常規(guī)采樣體制下，點(diǎn)目標(biāo)大部分能量被單像元捕獲，目標(biāo)的成像無尺度、大小等形狀信息，無法進(jìn)行亞像元定位。在過采樣體制下，目標(biāo)輻射能量被多個(gè)像元捕獲，目標(biāo)在圖像中呈現(xiàn)像斑形態(tài)，提供了對目標(biāo)亞像元定位的可能，有望進(jìn)一步提高監(jiān)視系統(tǒng)對目標(biāo)測向的精度?，F(xiàn)有文獻(xiàn)集中于研究過采樣對目標(biāo)檢測性能的影響，而對過采樣的點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位研究基本未涉及[3-7]。因此，研究從過采樣圖像中提取出點(diǎn)目標(biāo)的亞像元位置和高精度灰度信息，對提高IRST系統(tǒng)的探測性能有重要意義。

紅外掃描過采樣點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位和灰度估計(jì)方法有兩種。重心法是典型的圖像亞像元定位技術(shù)，因其簡單有效在工程中有廣泛應(yīng)用[8-9]。但該方法的定位精度依賴于目標(biāo)成像對稱性，且只能定位目標(biāo)亞像元位置，缺乏目標(biāo)灰度估計(jì)能力，也不具備對多個(gè)鄰近目標(biāo)的分辨能力。為此，本文結(jié)合最小二乘(LS)準(zhǔn)則和量子粒子群優(yōu)化(QPSO)方法研究過采樣點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位可行性(LS-QPSO法)。建立LS點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位和灰度估計(jì)目標(biāo)函數(shù)，針對該目標(biāo)函數(shù)的高維非線性最優(yōu)化問題，引入QPSO算法求解目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位和灰度估計(jì)[10-11]。同時(shí)，針對實(shí)際應(yīng)用中對多個(gè)空間鄰近目標(biāo)的分辨和定位需求(如目標(biāo)齊射、飛行器編隊(duì)等)，結(jié)合貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)定階準(zhǔn)則，對LS-QPSO方法進(jìn)行拓展，以實(shí)現(xiàn)對多個(gè)鄰近目標(biāo)的分辨和亞像元定位及灰度估計(jì)[12]。

1 掃描過采樣成像特點(diǎn)與模型

1.1 過采樣與常規(guī)采樣成像對比分析

圖1 常規(guī)采樣與過采樣的成像對比

掃描相機(jī)通過反射鏡擺掃引導(dǎo)物空間光線聚焦到線列焦面使像元感光成像[3，13]。常規(guī)采樣與過采樣的比較如圖1所示。常規(guī)采樣體制的焦面線陣由單線列像元組成，掃描時(shí)在物空間視場每間隔1個(gè)IFOV各像元曝光成像1次，通過連續(xù)掃描獲得二維圖像。過采樣探測體制采用錯(cuò)開半個(gè)像元距離并排的兩列線陣焦平面結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)線列方向的空間過采樣。掃描過程中，在掃描方向每掃過半個(gè)IFOV間隔，雙線列像元即曝光成像1次，實(shí)現(xiàn)時(shí)間過采樣。

由圖1可知：與常規(guī)采樣相比，過采樣提高目標(biāo)點(diǎn)落入像元中心的概率，從而提高目標(biāo)的響應(yīng)特性；通過時(shí)空雙向過采樣，還能將目標(biāo)點(diǎn)能量4倍擴(kuò)散到鄰近像元，使目標(biāo)在像平面上的成像呈現(xiàn)斑點(diǎn)形狀特性。這種斑狀成像特性為點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位提供了可能。

1.2 點(diǎn)目標(biāo)的過采樣掃描成像模型

掃描相機(jī)對點(diǎn)目標(biāo)的成像模型主要考慮三個(gè)因素：光學(xué)系統(tǒng)對入射光線的模糊效應(yīng)、像元對目標(biāo)輻射能量的離散采樣，以及積分時(shí)間內(nèi)因掃描鏡運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)模糊[6]。

一般采用點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)對光學(xué)系統(tǒng)成像建模。令(xi，yi)為目標(biāo)i在像平面投影位置，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，則PSF可表示為

(1)

假設(shè)線列各像元為正方形且尺寸相同，填充率為100%，像元長度d，像元中心 (xc，yc)。能量集中度(EOD)ce為當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)落于像元中心時(shí)，該像元所捕獲到的目標(biāo)能量百分比[15]。有

(2)

將PSF在像元上積分可得該像元對點(diǎn)目標(biāo)的響應(yīng)

(3)

在像元曝光時(shí)間Ti內(nèi)因掃描鏡運(yùn)動(dòng)引起掃描方向運(yùn)動(dòng)模糊，假設(shè)運(yùn)動(dòng)a個(gè)像元，則運(yùn)動(dòng)模糊效果可表示為

(4)

像平面陣列由umax×vmax像元組成，設(shè)有目標(biāo)N個(gè)，像平面投影坐標(biāo)為(xi，yi)，i=1，2，…，N。則像平面的目標(biāo)響應(yīng)可表示為

Z=GS+N

(5)

式中：Z為umaxvmax維測量列向量；G為(umaxvmax)×N維導(dǎo)向矩陣，其元素由式(4)計(jì)算得到；S為目標(biāo)在像平面上的輻射量向量；N為umaxvmax維噪聲列向量。假定各像元噪聲統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，服從零均值高斯分布，則各目標(biāo)的信噪比(SNR)可表示為

(6)

式中：σn為噪聲方差；si為目標(biāo)i在像平面上的灰度值[6]。

2 基于重心法的點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位

(7)

式中：sx，sy分別為目標(biāo)像斑鄰近區(qū)域P的灰度加權(quán)的x、y向位置；sP為區(qū)域P內(nèi)的像元灰度和值。此處：

(8)

(9)

(10)

式中：s(x,y)為像元(x,y)處的灰度值。

由此可知：基于重心法的點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位計(jì)算方法簡單，但無法直接估計(jì)點(diǎn)目標(biāo)灰度值。

3 點(diǎn)目標(biāo)分辨與定位的LS-QPSO方法

3.1 點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位與灰度估計(jì)目標(biāo)函數(shù)

假定目標(biāo)個(gè)數(shù)已知為N(N≥1)，由式(5)掃描成像模型，構(gòu)建基于LS準(zhǔn)則的目標(biāo)亞像元分辨和定位目標(biāo)函數(shù)。則

(11)

將式(11)對S求導(dǎo)并置為零，可得

(12)

綜合式(11)、(12)，可得新的目標(biāo)函數(shù)

(13)

基于LS準(zhǔn)則的過采樣點(diǎn)目標(biāo)聯(lián)合亞像元分辨和定位方法可表示為

(14)

式中：θ為待估計(jì)參數(shù)；xi，yi分別為第i個(gè)目標(biāo)的x、y向位置。獲得θ估計(jì)后，用式(12)即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)灰度估計(jì)。在重心法求解中，也用式(12)估計(jì)目標(biāo)灰度。

式(14)為高維非線性目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問題。傳統(tǒng)方法如高斯牛頓、最陡下降法等, 存在對初始估計(jì)值敏感、易陷入局部最優(yōu)值、運(yùn)算量大等問題。為此，引入QPSO算法實(shí)現(xiàn)式(14)的參數(shù)估計(jì)。

3.2 基于QPSO的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化求解方法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種仿生群智能計(jì)算技術(shù)[10-11]。PSO模擬鳥群覓食過程，通過群體中個(gè)體間的信息交流共享、合作競爭產(chǎn)生的群智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索過程，為全局最優(yōu)算法，對初始估計(jì)位置不敏感[10]。但標(biāo)準(zhǔn)PSO算法仍存在收斂速度慢、陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。為解決式(14)非線性目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，引入QPSO方法，該方法控制參數(shù)少，更利于高維復(fù)雜問題的求解。

QPSO以DELTA勢阱為基礎(chǔ)，認(rèn)為粒子具有量子行為，使粒子能在整個(gè)量子空間的可行解進(jìn)行搜索，全局搜索性能更優(yōu)。QPSO利用波函數(shù)描述粒子狀態(tài)，通過求解薛定諤方程得到粒子在空間某點(diǎn)出現(xiàn)的概率密度函數(shù)，并通過蒙特卡羅隨機(jī)模擬方法得到粒子的位置方程[10-11]。

QPSO的粒子位置迭代計(jì)算為

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：X為粒子；u為[0，1]間隨機(jī)數(shù)；a為[0，1]間隨機(jī)數(shù)；Pi，PG分別為粒子和種群最優(yōu)位置；β為收縮擴(kuò)張系數(shù)；M，D分別為粒子的數(shù)目和維數(shù)。

綜合式(15)～(18)，可得第(k+1)次迭代時(shí)粒子的位置更新方程為

(19)

由式(14)，用QPSO實(shí)現(xiàn)過采樣點(diǎn)目標(biāo)像平面亞像元定位和灰度估計(jì)。假設(shè)CSO包含Nt個(gè)目標(biāo)，則粒子搜索空間為2×Nt維，用式(13)計(jì)算粒子的擬合度。

基于LS-QPSO的參數(shù)估計(jì)流程包括以下步驟。

步驟a)設(shè)置問題的參數(shù)空間、粒子群規(guī)模M和粒子維數(shù)D，在參數(shù)空間內(nèi)隨機(jī)初始化粒子群。

步驟b)迭代搜索：用式(13)計(jì)算粒子的擬合度，并比較求出Pi，PG；用式(16)計(jì)算P；用式(18)計(jì)算mbest；用式(19)更新每個(gè)粒子的位置。

步驟c)判斷收斂條件，若條件滿足則輸出估計(jì)結(jié)果，否則重復(fù)步驟b)。

步驟d)用式(12)估計(jì)目標(biāo)灰度值。

3.3 對多個(gè)鄰近點(diǎn)目標(biāo)的分辨方法

上述分析中假定目標(biāo)數(shù)已知，但實(shí)際應(yīng)用中，存在多個(gè)鄰近目標(biāo)在過采樣掃描圖像中互相交疊情況，重心法無法分辨多個(gè)目標(biāo)。為此，對LS-QPSO方法進(jìn)行拓展。

(20)

0.5kdln(UV)

(21)

4 仿真試驗(yàn)

4.1 仿真參數(shù)

探測器按圖1過采樣方式設(shè)置：兩排線列探測器并列，線列方向錯(cuò)開半個(gè)像元長度，掃描方向采樣間隔為IFOV的一半。取QPSO算法的粒子總數(shù)為30。

4.2 單目標(biāo)亞像元定位和灰度估計(jì)

針對單目標(biāo)，分別在不同SNR，EOD，IFOV條件下，對比重心法和LS-QPSO方法的目標(biāo)像平面定位和灰度估計(jì)性能。

4.2.1 不同SNR的仿真結(jié)果

探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，取光學(xué)系統(tǒng)的EOD為0.6。不同SNR下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計(jì)結(jié)果分別如圖2、3所示。其中：RMSE，NRMSE分別為定位精度均方根誤差和灰度估計(jì)歸一化均方誤差；LOS為掃描相機(jī)指向目標(biāo)的視線[14-15]。

圖2 不同SNR下目標(biāo)定位精度Fig.2 Positioning accuracy for different SNR

圖3 不同SNR下灰度估計(jì)精度Fig.3 Estimation accuracy of gray value for different SNR

由圖2、3可知：兩種方法均實(shí)現(xiàn)了對點(diǎn)目標(biāo)的像平面亞像元定位，在SNR為8時(shí)，定位精度均優(yōu)于1/9像元；隨著SNR的提高，兩種方法的定位精度和灰度估計(jì)精度均有提高；LS-QPSO方法的定位精度和灰度估計(jì)精度均優(yōu)于重心法。

4.2.2 不同EOD的仿真結(jié)果

探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，系統(tǒng)SNR取值12。在不同EOD下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計(jì)結(jié)果分別如圖4、5所示。

圖4 不同EOD下目標(biāo)定位精度Fig.4 Positioning accuracy for different EOD

圖5 不同EOD下灰度估計(jì)精度Fig.5 Estimation accuracy of gray value for different EOD

由圖4、5可知：隨著EOD的提高，重心法的定位精度和灰度估計(jì)精度均有所降低，這是因?yàn)镋OD越高，目標(biāo)能量擴(kuò)散范圍越小，重心法能利用的目標(biāo)能量捕獲像元數(shù)少，導(dǎo)致定位和灰度估計(jì)精度降低，但LS-QPSO方法的定位精度隨EOD提高而提高，灰度估計(jì)精度則基本保持不變。顯然，LS-QPSO方法的定位精度和灰度估計(jì)精度均優(yōu)于重心法。

4.2.3 不同IFOV的仿真結(jié)果

取EOD為0.6，系統(tǒng)SNR為12。在30 μrad×30 μrad，50 μrad×50 μrad，70 μrad×70 μrad，90 μrad×90 μrad，110 μrad×110 μrad不同探測器瞬時(shí)視場下，仿真所得兩種方法的像平面定位和灰度估計(jì)結(jié)果分別如圖6、7所示。

圖6 不同IFOV下目標(biāo)定位精度Fig.6 Positioning accuracy for different IFOV

圖7 不同IFOV下灰度估計(jì)精度Fig.7 Estimation accuracy of gray value for different IFOV

由6、7可知：隨著像元IFOV的擴(kuò)大，兩種方法的目標(biāo)定位精度均降低，LS-QPSO定位精度略優(yōu)于重心法；灰度估計(jì)精度基本保持不變，LS-QPSO精度優(yōu)于重心法。

4.3 鄰近多目標(biāo)分辨與定位仿真結(jié)果與分析

針對多目標(biāo)情況，以2個(gè)鄰近目標(biāo)的分辨和定位仿真實(shí)例，給出基于BIC定階準(zhǔn)則的LS-QPSO聯(lián)合目標(biāo)個(gè)數(shù)、定位和灰度估計(jì)結(jié)果。

設(shè)探測器IFOV為90 μrad×90 μrad，取EOD為0.6。取兩個(gè)目標(biāo)，間隔102 μrad，目標(biāo)灰度值分別為0.8，1.1。仿真所得探測器對兩個(gè)目標(biāo)的過采樣成像效果如圖8所示。由圖8可知：因兩個(gè)目標(biāo)間距小，在過采樣圖像中呈現(xiàn)非規(guī)則狀的大亮斑，重心法無法分辨兩個(gè)目標(biāo)。

圖8 兩個(gè)鄰近目標(biāo)情況下的過采樣成像仿真圖Fig.8 Simulation image for two closely spaced objects

采用BIC準(zhǔn)則的LS-QPSO方法，針對上述場景，進(jìn)行100次Monte-Carlo仿真。每次仿真中兩個(gè)目標(biāo)的SNR在10～20間任意取值。統(tǒng)計(jì)100次Monte-Carlo仿真結(jié)果：對像斑目標(biāo)個(gè)數(shù)的正確分辨率為96%，對兩個(gè)目標(biāo)的定位和灰度估計(jì)結(jié)果見表1。

表1 LS-QPSO對鄰近多目標(biāo)的分辨仿真結(jié)果

由此可知：基于BIC準(zhǔn)則的LS-QPSO方法能有效實(shí)現(xiàn)對鄰近多目標(biāo)的分辨，并具備對各目標(biāo)的像平面亞像元定位和高精度灰度估計(jì)。

5 結(jié)論

本文分析了紅外掃描過采樣體制對點(diǎn)目標(biāo)的成像特點(diǎn)，認(rèn)為過采樣體制具備對點(diǎn)目標(biāo)的像平面亞像元定位和灰度估計(jì)能力，利于進(jìn)一步提升IRST系統(tǒng)對點(diǎn)目標(biāo)的測向精度。現(xiàn)有關(guān)于紅外掃描過采樣的相關(guān)文獻(xiàn)側(cè)重于研究過采樣的點(diǎn)目標(biāo)檢測性能分析與仿真。為此，研究了兩種針對單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的過采樣亞像元定位和灰度估計(jì)方法，并根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況對LS-QPSO方法進(jìn)行拓展，使其具備對鄰近多目標(biāo)的分辨能力。仿真結(jié)果驗(yàn)證了過采樣體制具備對點(diǎn)目標(biāo)的亞像元定位和灰度估計(jì)能力，同時(shí)表明：對單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，兩種方法均能實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的亞像元定位和高精度灰度估計(jì)能力，LS-QPSO性能略優(yōu)；對鄰近多目標(biāo)，拓展后的LS-QPSO具對鄰近多目標(biāo)的分辨能力。提出的兩種方法可為工程應(yīng)用提供參考。后續(xù)將綜合考慮實(shí)際成像鏈路影響因素，結(jié)合目標(biāo)檢測處理，進(jìn)一步驗(yàn)證過采樣體制的點(diǎn)目標(biāo)亞像元定位和灰度提取的工程應(yīng)用可行性。

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Research on Sub-Pixel Mapping and Intensity Extraction of Point Target via Infrared Scanning Over-Sampling System

LIN Liang-kui, WANG Shao-you, REN Bing-wen

(Shanghai Institute of Satellite Engineering, Shanghai 201100, China)

To improve precision of direction finding, the method of sub-pixel mapping and intensity extraction of remote point target via infrared scanning over-sampling system was studied in this paper. According to the characteristics of over-sampling image for remote objects, two methods of sub-pixel mapping for point target were studied, which were based on center of gravity and least square-quantum-behaved particle swarm optimization (LS-QPSO) respectively. The first one directly calculates the gray-weighted gravity center of over-sampling pixel-cluster from spot target, while the latter utilizes the least-square (LS) criterion, where an objective function for object’s sub-pixel position and amplitude estimation is established. Considering the high dimension and non-linearity of the function, quantum-behaved particle swarm optimization is adopted to realize the optimization of the objective function and to extract the state of the point target. Further, the LS-QPSO method is improved to resolve multiple closely spaced objects. Results show that both methods can effectively realize sub-pixel mapping for point target, and the LS-QPSO obtains slightly better performance. The LS-QPSO can further realize resolution of closely spaced objects on the oversampling scanning image meanwhile.

point target; scanning over-sampling; sub-pixel mapping; intensity estimation; least square; quantum-behaved particle swarm optimization; center of gravity; closely spaced objects

1006-1630(2017)03-0033-07

2016-10-11；

2016-11-28

國家自然科學(xué)基金資助(61401474)

林兩魁(1980—)，男，博士，主要研究方向?yàn)楣鈱W(xué)載荷設(shè)計(jì)與分析、紅外目標(biāo)檢測、多傳感器多目標(biāo)跟蹤、信息融合和機(jī)器學(xué)習(xí)等。

TP75

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.004