陳璐璐，陳富媛，楊鵬輝，黃艷紅，陳夢倩

(1.安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對城市空氣污染數(shù)據(jù)真實性的判別

陳璐璐1，陳富媛2，楊鵬輝2，黃艷紅2，陳夢倩2

(1.安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

目的 針對城市空氣污染數(shù)據(jù)的真實性，收集并處理京津冀、長三角和珠三角地區(qū)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，判別數(shù)據(jù)的真實性，并給出提高空氣污染數(shù)據(jù)真實性的建議。方法 使用因子分析、多元統(tǒng)計等方法構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡和多元線性回歸模型，利用MATLAB、SPSS和excel等軟件，分析空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動性，得到各個城市空氣污染物數(shù)據(jù)的真實性結果。結果 天津、滄州、上海、東莞等城市的空氣污染數(shù)據(jù)較為真實，而保定、邢臺、鎮(zhèn)江、揚州、舟山，珠海等城市空氣污染數(shù)據(jù)的不真實性嚴重。結論 應當注重基層環(huán)境統(tǒng)計工作，加強基層和媒體對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關注，完善軟件技術設施。

空氣質(zhì)量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；MATLAB

空氣質(zhì)量始終是政府、環(huán)境保護部門和人民關注的熱點問題。近期頻繁爆發(fā)的霧霾危機也使得人們?nèi)找骊P注有關監(jiān)測部門發(fā)布的空氣質(zhì)量指標情況。去年“兩會”代表和委員紛紛指責中國部分城市偽造空氣監(jiān)測數(shù)據(jù)，治霾政策的制定受到來自利益相關者的阻力[1]。2016年的兩會上，全國政協(xié)常委、環(huán)境保護部副部長吳曉青表示，很高興在今年的“十三五”規(guī)劃草案中看到增加了環(huán)境質(zhì)量的考核指標。自中國提出空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)監(jiān)測以后，部分地方政府頻繁曝出監(jiān)測數(shù)據(jù)在改善，而環(huán)境質(zhì)量卻在持續(xù)惡化的新聞。地方政府大氣監(jiān)測數(shù)據(jù)真實性的問題逐漸受到人們的關注。

1 相關文獻回顧

張錫穎等[2]從空氣質(zhì)量與氣候的關系角度研究了這個問題。首先搜集京津冀、長三角、珠三角各個地區(qū)的氣候和空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，然后對各個影響因素進行歸一化處理，最后得出判別中國地方政府上報監(jiān)測數(shù)據(jù)真實性的方法，并且得出數(shù)據(jù)真實性的不同類型。王妮妮[3]以空氣污染類型為切入點，首先搜集上海市國控子站的日監(jiān)測數(shù)據(jù)，其次對上海市空氣質(zhì)量進行綜合評價，然后利用虹橋機場氣象監(jiān)測站數(shù)據(jù)對上海市的氣象情況進行綜合評價，最后得出上海市空氣質(zhì)量狀況良好，并且得出了以單點位、單因子為主，多點位、單因子為輔的空氣質(zhì)量異常數(shù)據(jù)聯(lián)合篩選體系。

2 數(shù)據(jù)的獲取及假設

數(shù)據(jù)來源于中國氣象局網(wǎng)站[4]，為了便于解決問題，提出以下假設：(1)城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的真實性具有連續(xù)性，即這個時間段數(shù)據(jù)真實，則下個時間段數(shù)據(jù)也真實；(2)多元線性回歸中隨機誤差項ε是一個平均值或期望值為零的隨機變量；(3)解釋變量的所有觀測值，隨機誤差項的方差都是相同的；(4)忽略除了空氣污染物含量外其他影響AQI的因素；(5)不考慮極端天氣對空氣污染物含量的影響。

3 關于BP神經(jīng)網(wǎng)絡

3.1 研究思路

以京津冀、長三角和珠三角地區(qū)代表城市不同時間的PM10、CO、NO2、SO2的4個指標作為輸入數(shù)據(jù)，PM2.5作為輸出數(shù)據(jù)構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型；接著將該地區(qū)其他城市的PM10、CO、NO2、SO24個指標輸入到前面構建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到這些城市PM2.5的預測數(shù)值，通過這些預測PM2.5的數(shù)值與代表城市PM2.5真實數(shù)據(jù)比較，最后篩選出該地區(qū)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)比較真實的城市。

3.2 研究方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層前反饋神經(jīng)網(wǎng)絡，一般存在等于或者大于三層神經(jīng)元。BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要包括輸入層、中間層和輸出層三部分，上、下層之間是全鏈接，而同一層的相互之間沒有鏈接。標準的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法核心是“負梯度下降原理”，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差總是沿著誤差降落最迅速的目標進行調(diào)整。建立空氣質(zhì)量污染指標數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型(圖1)。

圖1 空氣質(zhì)量污染指標數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

3.3 結果分析

(1)分析求解京津冀地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

以唐山的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為實際依據(jù)，將京津冀地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量污染指標數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，然后得到該地區(qū)不同城市PM2.5的預測數(shù)值，最后通過比較預測的PM2.5指標數(shù)據(jù)和實際的PM2.5指標數(shù)據(jù)，判斷該城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的真實性。以石家莊為例，分析其數(shù)據(jù)的真實性。將數(shù)據(jù)輸入到MATLAB中，可以得到石家莊空氣中PM2.5指標的預測值，并繪出石家莊空氣中PM2.5指標的預測值與實際值的變化趨勢(圖2)。

圖2 石家莊空氣中PM2.5指標預測值與實際值變化趨勢的對比圖

從圖2可以看出，兩條曲線的變化趨勢大體相同，前面一段時間真實性較低，接著后面一段時間數(shù)據(jù)真實性提高，再后來真實性又降低了，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算所得的石家莊空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間的誤差平方和為264 794。同理將京津冀地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)輸入到已構建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到每個城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差平方和(表1)。

表1 京津冀地區(qū)各個城市誤差平方和(error)

從表1可以看出，京津冀地區(qū)保定、邢臺、張家口的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與實際值的誤差平方和過大，即空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)明顯不真實。北京、石家莊、廊坊、秦皇島、衡水、邯鄲和承德的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)較為真實。天津和滄州這兩個城市的誤差平方和較小，因此這兩個城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)是真實的。

(2)求解長三角地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

以南通的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為參照數(shù)據(jù)，將長三角地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量污染指標數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，然后得到該地區(qū)不同城市PM2.5的預測數(shù)值，最后通過比較預測的PM2.5指標數(shù)據(jù)和實際的PM2.5指標數(shù)據(jù)，判斷該城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的真實性。以嘉興為例，分析其數(shù)據(jù)的真實性。將數(shù)據(jù)輸入到MATLAB中，可以得到長三角地區(qū)嘉興空氣中PM2.5指標的預測值，并繪出嘉興空氣中PM2.5指標的預測值與實際值的變化趨勢(圖3)。

圖3可以看出兩條曲線的變化趨勢大體相同，前面一段時間真實性較高，中間一段時間數(shù)據(jù)真實性降低，再后來真實性又提高了，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算所得的嘉興空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間的誤差平方和為11 806。同理將長三角地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)輸入到已構建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到每個城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差平方和(表2)。

圖3 嘉興空氣中PM2.5指標預測值與實際值變化趨勢的對比圖

表2 長三角地區(qū)各個城市誤差平方和(error)

由表2看出，長三角地區(qū)舟山的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與實際值的誤差平方和較大，即空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)明顯不真實。上海、南京、杭州、蘇州、無錫等城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實值之間的誤差平方和較小，即這些地區(qū)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)可認為是真實的。

(3)分析求解珠三角地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

圖4 珠?？諝庵蠵M2.5指標預測值與實際值變化趨勢的對比圖

以珠海的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為參照數(shù)據(jù)，將珠三角地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量污染指標數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，然后得到該地區(qū)不同城市PM2.5的預測數(shù)值，最后通過比較預測的PM2.5指標數(shù)據(jù)和實際的PM2.5指標數(shù)據(jù)，判斷該城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的真實性。以珠海為例，分析其數(shù)據(jù)的真實性，具體數(shù)據(jù)輸入到MATLAB中，可以得到珠三角地區(qū)珠?？諝庵蠵M2.5指標的預測值，并繪出珠?？諝庵蠵M2.5指標的預測值與實際值得變化趨勢(圖4)。

表3 珠三角地區(qū)各個城市誤差平方和(error)

從圖4可以看出，兩條曲線的變化趨勢基本相同，前面一段時間真實性較高，中間一段時間數(shù)據(jù)真實性降低，再后來真實性又提高了，最后一段時間數(shù)據(jù)的真實性又降低，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算所得的嘉興空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)之間的誤差平方和為24 956。同理將珠三角地區(qū)其他城市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)輸入到已構建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到每個城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的誤差平方和(表3)。

從表3可以看出，珠三角地區(qū)深圳、珠海、江門、肇慶的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與實際值的誤差平方和較大，即空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)較為不真實。惠州、中山、佛門和江門的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)與真實值之間的誤差平方和較小，即這些地區(qū)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)可認為較為真實。東莞的誤差平方最小，即東莞的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)是真實的。

4 城市空氣污染數(shù)據(jù)的真實性判別

4.1 研究思路

用SPSS進行因子分析，利用污染物之間的相關性減少污染物變量的個數(shù)，進行降維處理，然后建立多元線性回歸模型，對各個城市的AQI指數(shù)進行預測，最后進行誤差分析及擬合優(yōu)度檢驗，比較確定空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的真實性。

4.2 研究方法

因子分析是指研究從變量群中提取公共因子的統(tǒng)計技術，可以在許多變量中找出隱藏的、具有代表性的因子，還可以用來檢驗變量間關系的假設。因子分析是一種十分實用的降低變量維數(shù)的方法。因子分析的主要步驟有：①確認待分析的原始變量是否適合作因子分析；②構造因子變量；③利用旋轉(zhuǎn)方法使因子變量具有可解釋性；④計算每個樣本的因子變量得分。

因子分析模型中，假定每個原始變量由兩部分組成：共同因子和唯一因子。共同因子是各個原始變量所共有的因子，解釋變量之間的相關關系。唯一因子是每個原始變量所特有的因子，表示該變量不能被共同因子解釋的部分。原始變量與因子分析時抽出的共同因子的相關關系用因子負荷表示。

因子分析最常用的理論模式如下：

Zj=aj1F1+aj2F2+aj3F3+…+ajmFm+Uj(j=1,2,3，…,n，n為原始變量總數(shù))

可以用矩陣的形式表示為Z=AF+U。 其中F稱為因子， 由于它們出現(xiàn)在每個原始變量的線性表達式中(原始變量可以用Xj表示， 這里模型中實際上是以F線性表示各個原始變量的標準化分數(shù)Zj)， 因此又稱為公共因子。 因子可理解為高維空間中互相垂直的m個坐標軸，A稱為因子載荷矩陣，aji(j=1,2,3,…,n,i=1,2,3,…,m)稱為因子載荷， 是第j個原始變量在第i個因子上的負荷。 如果把變量Zj看成m維因子空間中的一個向量， 則aji表示Zj在坐標軸Fi上的投影， 相當于多元線性回歸模型中的標準化回歸系數(shù)；U稱為特殊因子， 表示原有變量不能被因子解釋的部分， 其均值為0， 相當于多元線性回歸模型中的殘差[6]。 其中， ①Zj為第j個變量的標準化分數(shù)； ②Fi(i=1,2,…,m)為共同因素； ③m為所有變量共同因素的數(shù)目； ④Uj為變量Zj的唯一因素； ⑤aji為因素負荷量。

4.3 結果分析

表4 因子負荷矩陣

將數(shù)據(jù)導入SPSS中，得到這5個變量的因子負荷矩陣(表4)，將因子負荷矩陣旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后因子負荷散點圖,如圖5所示。從因子負荷散點圖中可以直觀地看出，決定各因子的變量，在散點圖中，如果變量對應的點正好落在某坐標軸上，則說明該變量值在該坐標軸對應的因子上有負荷；如果該點落在圓點附近，則說明因子負荷較小；如果該點落在坐標軸頂端，則說明因子負荷較大。由圖5可以得出，第一個因子的變量為SO2，第二個因子的變量為PM2.5。

求解出京津冀、長三角、珠三角3個地域空氣污染數(shù)據(jù)真實性較強的3個城市分別為唐山、嘉興、廣州，根據(jù)因子分析結果，選取污染物SO2、PM2.5和AQI指數(shù)，用Excel篩選出3個城市從2014年10月1日到2014年11月30日的滿足條件的數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型。對京津冀、長三角、珠三角3個地域空氣污染數(shù)據(jù)真實性較強的3個城市唐山、嘉興、廣州的數(shù)據(jù)用MATLAB進行多元線性回歸，得到3個城市的AQI與PM2.5、SO2的多元線性回歸方程：

y1=25.0182+1.1280x1-0.0031x2

y2=18.3732+1.1455x1+0.0035x2

y3=10.3960+1.2133x1+0.1371x2

圖5 旋轉(zhuǎn)后的因子負荷散點圖

圖6 三個區(qū)域各個城市誤差平方和

由圖6可以看出，京津冀地區(qū)的誤差平方和最大，故北方地區(qū)的空氣污染物數(shù)據(jù)的真實性較差，長三角地區(qū)和珠三角地區(qū)誤差相對差別不大，因此南方這兩個地區(qū)的空氣污染物數(shù)據(jù)真實性較好。

從圖6可以看出，京津冀地區(qū)的保定、邢臺兩個城市的數(shù)據(jù)不真實性較本地區(qū)嚴重，長三角地區(qū)的鎮(zhèn)江、揚州、舟山3個城市的數(shù)據(jù)較本地區(qū)不真實性嚴重，珠三角地區(qū)珠海的數(shù)據(jù)較本地區(qū)不真實性嚴重。

5 建 議

根據(jù)城市空氣污染數(shù)據(jù)的真實性判別分析結果，針對空氣污染數(shù)據(jù)真實性問題，提出以下建議。

1)重視基層環(huán)境統(tǒng)計工作，強化人員配置，提高統(tǒng)計人員的思想意識，把統(tǒng)計工作放在首要位置，認真對待，耐心負責，同時設置專職統(tǒng)計的各項崗位，挑選業(yè)務能力強、掌握統(tǒng)計學相關知識的專業(yè)人才擔任統(tǒng)計相關工作，加強對統(tǒng)計人員專業(yè)知識和職業(yè)道德的教育，努力提高基層統(tǒng)計人員的綜合素質(zhì)和能力。

2)加強基層和媒體對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的監(jiān)測，隨著社會的發(fā)展和人民群眾監(jiān)督意識的加強，公眾參與統(tǒng)計工作的訴求也越來越強，對加大環(huán)境信息公開的范圍和力度都有所上升。政府通過鼓勵各大門戶網(wǎng)站或者地方媒體對各級政府公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行監(jiān)督檢驗，來提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)的真實性。要加強基層環(huán)保監(jiān)測能力，使統(tǒng)計數(shù)據(jù)能夠反映真實的情況，建立統(tǒng)計各部門的溝通機制，有序高效的將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分配給各部門，每個部門互相監(jiān)督，避免“越位”現(xiàn)象發(fā)生。

3)完善軟件技術設施，定期培訓和檢測，要進一步完善軟件建設，加強統(tǒng)計人員統(tǒng)計軟件技術的培訓和學習教育，并定期對軟件的正確性進行檢測和維修，使統(tǒng)計人員工作效率得以提高，統(tǒng)計的真實性得以加強。

[1]百度百科.空氣污染數(shù)據(jù)判別[EB/OL].[2016-10-02].http://www.docin.com/p-1549177813.html.

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[責任編輯：王榮榮 英文編輯：劉彥哲]

Discrimination of Authenticity of Urban Air Pollution Data Based on BP Neural Network

CHEN Lu-lu1,CHEN Fu-yuan2,YANG Peng-hui2,HUANG Yan-hong2,CHEN Meng-qian2

(1.School of Finance,Anhui University of Finance and Economics，Bengbu,Anhui 233030,China; 2.School of Statistics and Applied mathematics,Bengbu,Anhui 233030,China)

Objective For the truthfulness of urban air pollution data collected and processed in Beijing-Tianjin-Hebei,Yangtze river delta and Pearl river delta,the authenticity of the data was judged,and some suggestions were given for the improvement of air pollution data authenticity.Method The factor analysis and multivariate statistical methods were used to construct the BP neural network and multivariate linear regression model.MATLAB,SPSS and EXCEL softwares were used to analyze the volatility of air quality data,obtaining the authenticity of the urban air pollution data results.Results The data of Tianjin,Cangzhou,Shanghai,Dongguan and other cities air pollution were real,but the air pollution data of Baoding,Xingtai,Zhenjiang,Yangzhou,Zhoushan,Zhuhai and other cities had serious inauthenticity.Conclusion Attention should be paid to the basic environment statistical work,the grass-roots and the media focus on statistics,and software technology facilities should be improved.

air quality;the BP neural network;MATLAB

國家自然科學基金項目：“3-流猜想，F(xiàn)ulkerson-覆蓋及相關問題”(11601001)

陳璐璐(1996-)，女,安徽安慶人,安徽財經(jīng)大學金融學院在讀學生,研究方向:金融學。

楊鵬輝(1981-)，女，安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用學院講師，碩士，研究方向：應用數(shù)學與數(shù)學建模。

Q 948.116

A

10.3969/j.issn.1673-1492.2017.07.008

來稿日期：2016-11-03