李明偉

(信陽師范學院 旅游學院，河南 信陽 464000)

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基于SD模型的路網結構模擬及運行效率研究

李明偉

(信陽師范學院 旅游學院，河南 信陽 464000)

城市路網交通作為城市交通建設過程中的重要環(huán)節(jié)，直接決定了城市交通的運輸能力。但受多重因素的影響，路網交通的運輸效率難以滿足日益增長的城市交通需求，因而造成一系列城市交通問題。通過引入系統(tǒng)動力學模型，對路網結構進行剖析，挖掘主要影響因素，明確因素間的作用關系，并構建因果關系圖和系統(tǒng)流圖。進而，梳理各要素是如何作用于路網結構并促進其效益的發(fā)揮，創(chuàng)新構建城市路網交通運行效率的定量分析模型，為城市交通建設及規(guī)劃提供參考，并指導智能化交通系統(tǒng)的發(fā)展建設。

系統(tǒng)動力學；路網結構；運行效率；模擬

城市路網交通是由一定結構和程序聯(lián)系起來的、以滿足城市發(fā)展對交通需求為中心的、以環(huán)境平衡為基礎的眾多要素有機組合而成的綜合體[1]。受開放性、動態(tài)性、復雜性等多重因素的綜合作用，其內部運行經常出現(xiàn)紊亂，從而引發(fā)一系列城市交通問題。面對復雜的城市交通問題，透過路網結構內部特征進行分析，促使各影響因素之間合理分工、相互作用，共同致力于路網交通健康、穩(wěn)定、持續(xù)的發(fā)展，是解決城市交通問題的有效手段。通過分析，筆者引入系統(tǒng)動力學方法(system dynamics， SD)，實現(xiàn)對城市路網結構功能、特征及原理的模擬。這不僅有助于明確影響路網結構的主要因素及因素間的作用關系，還對路網交通規(guī)劃具有高度指導意義。

1 機理分析

1.1 城市路網結構定義

圖1 城市路網結構

從宏觀層面定性分析，可將城市路網結構[2]分為功能結構、布局結構、等級結構3個領域,如圖1所示。3種結構密不可分，只有合理組織三者的關系，才能保證城市路網交通功能發(fā)揮到最佳水平。從本質上來說，路網結構是一個綜合性概念，而從不同角度分析，又可衍生出不同結構，城市路網結構其實是三者的有機結合體。從微觀角度定量分析，可將城市路網結構定義為由若干節(jié)點組成的集合D和連接各節(jié)點的邊組成的集合S共同構成，即C=(Di,Sij)。其中，Di(1≤i≤D)為路網中的節(jié)點，Sij(1≤j≤D,i≠j)為連接節(jié)點Di與Dj的邊。如果用“0-1”矩陣A=[aij]m×n表示不同節(jié)點之間的連通情況，則aij=0表示節(jié)點Di與Dj之間沒有連接，aij=1表示節(jié)點Di與Dj連接。

1.2 城市路網結構分類

從平面視角來看，城市路網結構可抽象為由一系列節(jié)點和線條有機連接的圖形。國外學者麥克盧斯基[3]將路網結構分為：放射加環(huán)式、棋盤式、方格網加放射式、三角式、六角式及綜合式6大類。THOMSON[4]則將其分為：串聯(lián)式、蛛網式、放射式、樹枝式、棋盤式5大類。但這些模式是基于歐美國家的城市提出的，與我國城市路網結構存在一定差異；而且隨著城市化進程加快，單一的路網結構模式已不能滿足城市的發(fā)展需求，路網結構模式開始朝著更復雜的方向演進。結合我國眾多城市的路網結構規(guī)劃及建設現(xiàn)狀，筆者將現(xiàn)階段我國(不包含香港、澳門和臺灣)城市路網結構歸納為4種類型：放射加環(huán)式、方格網式(棋盤式)、自由式和綜合式(混合式)。

(1)放射加環(huán)式是在放射式路網基礎上進行的改進，加環(huán)之后，環(huán)路可在一定程度上承擔原路網主干路的交通流，緩解交通壓力。該模式克服了放射式難以完成不同區(qū)域間有效運輸?shù)娜秉c，在規(guī)劃、評價城市路網結構時具有重要意義。如國內的成都市、天津市，國外的巴黎、莫斯科、柏林等都采用了該模式。

(2)方格網式的主要特點是沒有明顯的城市中心交通樞紐，每隔一段距離設置近似于平行的道路，使出行者在縱橫方向上有多條道路供選擇，路網整體通行能力較強。其缺點是對角線方向交通受限，難以適應城市交通后期的快速發(fā)展。一般來說，平原城市偏向于選擇方格網式路網結構，如國內的西安市、鄭州市等，國外的華盛頓、紐約等都使用了該模式。

(3)自由式路網結構模式的建設通常受城市地理位置、地形地貌等因素影響，如城市中有山丘、河流、湖泊等，迫使道路沿著它們建設，由此便形成了自由式路網，如重慶市。其中，自由式路網又分為規(guī)則式和不規(guī)則式兩種，規(guī)則式類似于方格網式，而不規(guī)則式與其差異較大，且不適于城市路網建設，筆者重點探討規(guī)則的自由式路網。

(4)綜合式路網模式也稱混合式路網模式，是現(xiàn)代城市路網規(guī)劃中常用的模式，從結構上看是以上3種模式的有機結合，從功能上看其融合了其他模式的優(yōu)點、避開了其他模式的缺點，是現(xiàn)代城市路網規(guī)劃的首選模式。在國內，北京(放射加環(huán)式+方格網式混合)、上海等城市均采用了該模式。

綜上所述，對4種模式的主要優(yōu)缺點進行比較分析，如表1所示?；趯Τ鞘新肪W結構的分類結果，結合上述對不同類型路網結構模式之間聯(lián)系與區(qū)別的探討可知，綜合式路網結構模式是放射加環(huán)式、方格式及自由式3種模式的有機結合，不僅具備了三者的優(yōu)點，還能有效避開其短板問題。因此，為了保證研究深度，兼顧研究的全面性，筆者最終選擇以綜合式路網結構(以下簡稱為路網結構)為研究切入點展開研究。

1.3 系統(tǒng)動力學的適用性分析

SD適用于模擬有信息反饋的現(xiàn)實系統(tǒng)，城市路網結構作為一個現(xiàn)實系統(tǒng)，其信息反饋在結構、功能等層面的動態(tài)關系都可用SD模型進行模擬分析[5]?？傮w來說，SD模擬城市路網結構時的適用性體現(xiàn)在以下幾點：①城市路網結構屬于長期穩(wěn)定性系統(tǒng)，具有明顯的基本信息反饋結構，是具有較大慣性的社會系統(tǒng)，適合進行SD模擬。②城市路網結構中存在多個反饋回路，且影響因素較多，在模擬分析時會存在數(shù)據不足或參數(shù)難以量化等問題，從而導致系統(tǒng)行為模式對參數(shù)缺乏一定的敏感性，并影響模擬結果的準確性。而SD在模擬時能很好地解決由數(shù)據缺失所帶來的負面影響，能夠對城市路網結構發(fā)展的行為模式、趨勢等進行準確模擬分析。③城市路網結構的復雜性決定了其難以用簡單線性模型模擬，而SD是在定性分析基礎上使用計算機軟件進行模擬，為復雜城市路網結構系統(tǒng)的模擬提供了有效方法。④對任何現(xiàn)實系統(tǒng)來說，單純使用定性或定量方法進行模擬是不準確的，城市路網結構亦是如此。SD可通過定性定量相結合方法，對系統(tǒng)變量的特征、反饋機制、作用關系等進行模擬。

表1 4種路網結構模式的優(yōu)缺點綜合對比分析

1.4 界定城市路網結構系統(tǒng)邊界

界定對象系統(tǒng)邊界是進行SD模擬的前提，目的是明確系統(tǒng)主要構成要素的類別和數(shù)量，并通過分析與系統(tǒng)有直接關系的要素，構造目標系統(tǒng)。從SD角度出發(fā)進行系統(tǒng)邊界劃分時，要遵循以下基本原則：①深入探索構成系統(tǒng)的各主體，梳理主體之間的作用方式及聯(lián)系；②分析影響主體的主要因素及因素間的關系，構建反饋回路，并保證反饋回路的完整性。

由于城市路網結構系統(tǒng)的復雜性，分析時難以用精確的語言文字描述系統(tǒng)的整體結構和行為。因此，在研究時以路網結構特征為依托，對其總體結構和行為進行細分。將城市路網結構系統(tǒng)的邊界界定為路段系統(tǒng)和交叉口系統(tǒng)兩類，其中，路段系統(tǒng)涵蓋了路段交通方式、路段。城市路網結構系統(tǒng)的邊界界定如圖2所示。

圖2 城市路網結構系統(tǒng)的邊界圖

2 城市路網結構的系統(tǒng)動力學分析

2.1 主要主體的影響因素

由于城市路網結構是一個受城市經濟、人口、道路、車輛、管理、環(huán)境等眾多因素影響的復雜大系統(tǒng)[6]。在從整體運行入手分析時，可將所有因素揉合并分類到各個子系統(tǒng)中，得到子系統(tǒng)的影響因素，如表2所示。

2.2 主要因果反饋回路

根據SD的建模方法，在分析系統(tǒng)整體因果關系前，首先掌握系統(tǒng)整體與部分之間的關系，其次明確主要因素間的關系，最后根據主要因素形成因果反饋回路?；谏鲜鲅芯拷Y果，形成如下因果反饋回路，如圖3～圖6所示。

表2 路網結構各子系統(tǒng)及主要因素變量

圖3 反饋回路1

圖4 反饋回路2

2.3 因果關系圖和流圖

綜合以上分析結果，可形成城市路網結構系統(tǒng)的因果關系圖，如圖7所示,其描述了各因素之間相互影響、相互制約的方式及路徑。不難看出，運用SD因果關系圖建模法構建的模型，因果關系清楚，層次分明，有利于確定系統(tǒng)的主導反饋環(huán)和發(fā)現(xiàn)影響關鍵變量的系統(tǒng)基模，便于研究者全面了解路網結構系統(tǒng)功能的實現(xiàn)機制，從而開展系統(tǒng)的研究。然后，在因果關系模型基礎上，進一步分析、構建系統(tǒng)流圖和結構方程式，建立路網結構系統(tǒng)的動力學模型，實現(xiàn)對城市路網結構功能、特征及原理的模擬。

圖5 反饋回路3

圖6 反饋回路4

圖7 城市路網結構的系統(tǒng)因果關系圖

根據因果關系圖研究結果可知，城市機動車保有量、城市出行總量、城市GDP、城市道路里程、城市道路面積、城市路網組織結構、路網結構基礎設施、路網交通運行狀態(tài)等是表征路網結構的關鍵性指標。因此，在分析路網結構流圖時，以上述指標之間的相互作用關系為出發(fā)點，深入分析影響路網交通運行的各因素之間的定性和定量關系。由于系統(tǒng)流圖是對因果關系圖中的變量進行量化，因此，在構建系統(tǒng)流圖之前需明確二者之間的關系。通過分析，筆者認為因果關系圖和系統(tǒng)流圖存在如下關系：①系統(tǒng)流圖是對因果關系圖的細化；②因果關系圖中的所有系統(tǒng)要素均要在系統(tǒng)流圖中有對應的系統(tǒng)變量；③因果關系圖中的所有因果鏈均要體現(xiàn)在系統(tǒng)流圖中；④系統(tǒng)流圖中可以包含因果關系圖中沒有的變量或關系；⑤系統(tǒng)流圖中至少要有一個積累變量；⑥正確確定積累變量和速率變量是系統(tǒng)流圖的關鍵?；谝陨戏治觯瑯嫿肪W結構的系統(tǒng)流圖，如圖8所示。

系統(tǒng)因果關系圖是描述系統(tǒng)內部要素之間定性關系的有效工具，而系統(tǒng)流圖則是量化分析要素間作用關系的主要方法。系統(tǒng)流圖成功地將因果關系圖中的要素量化為常量、流位變量等，并借助動力學方程式闡明了要素間的數(shù)學關系，能夠更具體、更全面地對系統(tǒng)進行分析描述。由路網結構的系統(tǒng)流圖可知，在不考慮城市車輛、人口等因素的前提下，城市路網交通建設投資主要作用于路段和交叉口等基礎設施。其中，道路建設投資影響了路網等級結構、道路長度、面積等，而不同等級路段由于承擔的交通流量不同，促使路網交通運行狀態(tài)受到影響，進而影響路網交通的整體運行效率。此外，交叉口建設投資決定了平面和立體交叉口的建設質量、數(shù)量及交通流的分配速度等，影響交叉口處的車輛排隊時間，并影響路網交通運行狀態(tài)和運行效率。在考慮車輛、人口等因素時，由于路網結構作為這些因素活動的基礎支撐，隨著人口和車輛數(shù)量的增加，路網交通的負荷隨之增加，也會影響路網交通的運行狀態(tài)和效率。所以，對于任意一種路網結構來說，路段交通方式、路段交通組織方式及交叉口形式等都是ITS建設時必須要研究的對象；同時，ITS作為一項基于路網結構并作用于人、車、管理等因素的信息系統(tǒng)，只有明確梳理各要素之間的相互作用關系，方能為路網ITS建設及應用提供最佳的指導思路。

圖8 城市路網結構的系統(tǒng)流圖

3 城市路網交通運行效率分析

筆者使用系統(tǒng)動力學方法挖掘了影響城市路網交通運行的主要因素及因素間的作用關系，但是各個因素對路網交通運行情況的精確影響作用并不能充分顯示。因此，為了使這一作用更加明確，筆者引入定量化處理方法進行分析，期望能夠明晰影響路網交通運行效率的各因素之間的量化關系，以便為提升路網交通運行效率提供參考。

作為一個在一定時間內完成人和物移動的整體，關于路網運輸效率的衡量是復雜的、有爭議的。目前，在研究路網交通運輸效率時，最常用方法是使用路網容量[7]、路網飽和度[8]及路網周轉量[9]等作為衡量其效率的主要指標。對上述指標的主要構成要素進行剖析之后發(fā)現(xiàn)，路網容量和路網飽和度指標在采集數(shù)據時存在較大的困難，且數(shù)據呈現(xiàn)出非常不穩(wěn)定的狀態(tài)；同時，參考李明偉等[10]提出的研究結論可知，客運周轉量被認為是影響路網交通暢通性的重要指標，亦即影響路網交通運行效率的指標。此外，參考上述系統(tǒng)動力學模擬結果可知，客運周轉量是影響路網交通運行狀態(tài)的主要指標之一。因此，最終選擇單位時間內單位面積交通用地完成的路網交通客運周轉量，作為衡量城市路網交通運行效率的主要指標[11]。

假設城市X共有m種交通方式，X的交通用地面積為D，Qt為路網道路等級結構分類(t=1表示快速路，t=2表示主干道，t=3表示次干道，t=4表示支路，t=5表示街坊道路，t=6表示除以上道路之外的其他道路)，單位時間內Qt路段中完成的客運周轉量為PQt，單位時間內第i種交通方式在Qt路段中完成客運周轉量為PiQt，則有：

(1)

設Qt路段中每條車道寬度為WQt，第i種交通方式占據的平均道路長度為LiQt，則第i種交通方式占用的道路面積AiQt為：

AiQt=WQt×LiQt

(2)

設LQt為Qt路段的長度，單位時間內通過的第i種交通方式的車輛數(shù)為NiQt，第i種交通方式的平均乘客數(shù)量為niQt，則有：

LiQt=LQt/NiQt

(3)

設Qt路段中的平均車速為ViQt，則有：

PiQt=NiQt×niQt×VQt=

[(LQt×WQt)/AiQt]×niQt×ViQt=

[(LQt×WQt)/(WQt×LiQt)]×niQt×ViQt=

[LQt/LiQt]×niQt×ViQt=

[LQt/(ViQt/NiQt)]×niQt×ViQt=

LQt×NiQt×niQt

(4)

那么對于整個研究范圍來講，第i種交通運輸方式單位時間內完成的客運周轉量Pi為：

(5)

設第i種交通方式在城市單位用地面積中完成的客運周轉量為CiQt：

CiQt=Pi/D

(6)

對于所有交通方式來說，城市建設用地面積的客運周轉量為：

(7)

以上公式表明：城市路網運行效率與路網建設投資、交通建設用地面積、路網等級結構、不同等級路段的承載能力等因素有較強的關聯(lián)性。對于一個城市來說，城市交通建設用地面積越大、路網建設投資越多，城市中運行效率較高的路段占全部路網的比例就越高；同時不同交通運輸方式之間的干擾程度越低，網絡的運輸承載能力越高，路網運行效率就越好，即提高不同交通運輸方式的客運周轉量是提升路網交通運行效率的有效手段。

筆者通過引入SD方法對城市路網結構系統(tǒng)進行剖析，有助于明確影響路網結構系統(tǒng)的主要構成要素及要素間的作用關系，對基于路網結構的各類交通建設具有高度指導意義；同時，也使人們對城市路網結構系統(tǒng)的認識更加深入。需說明的是，筆者僅用SD方法對路網結構進行定性模擬，尋找影響路網交通運行效率的主要因素和因素之間的作用關系，未對因素之間的作用關系展開定量模擬研究。

4 結論

筆者借助SD模型對城市路網結構進行剖析，挖掘了影響路網交通運行的主要因素，梳理了各因素的作用方式及相互間的作用關系，并創(chuàng)新性地構建了路網交通運行效率的定量分析模型。通過筆者研究，有利于了解不同因素對路網運行效率的作用程度，知曉路網自身的短板問題，有利于城市交通體系的后期建設與優(yōu)化。而且，路網作為智能交通技術建設與應用的基礎支撐，對路網結構的梳理研究有助于明確智能化技術在城市中的建設重點，從而基于路網結構特征，有針對性地建設智能化交通系統(tǒng)。

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LI Mingwei:Lect.; School of Tourism , Xinyang Normal University, Xinyang 464000,China.

Research on the Structure Simulation and Operating Efficiency of Road Network Based on the SD Model

LI Mingwei

As an important link in the course of the construction of urban traffic, urban road network determines the transport capacity of the urban traffic directly. However, influenced by multiple factors, the transportation efficiency of road network traffic is difficult to meet the increasing urban traffic demand, which resulted in a series of urban traffic problems. By introducing the system dynamics model, the structure of road network is analyzed. Then the main influence factors are excavated, the role of the relationship between factors is clear and the causal relationship diagram and system flow chart are built. Thus how the factors applied to promote the efficiency of road network structure are combed, the quantitative analysis model of urban road network traffic efficiency is built innovational, which can provide reference for urban traffic construction and planning, and it can guide the construction and development of intelligentized transportation system.

system dynamics; road network structure; operating efficiency; simulation

2095-3852(2017)03-0311-06

A

2016-12-09.

李明偉(1989-)，男，河南信陽人，信陽師范學院旅游學院講師，主要研究方向為系統(tǒng)規(guī)劃、系統(tǒng)優(yōu)化.

交通運輸部重大信息化科技基金項目(2012-364-221-106).

U12

10.3963/j.issn.2095-3852.2017.03.014