歐拉不等式一個加強的類似
2017-07-05 13:10:09福建省福清第三中學350315
中學數(shù)學研究(江西) 2017年7期
福建省福清第三中學 (350315) 何 燈
歐拉不等式一個加強的類似
福建省福清第三中學 (350315) 何 燈
設(shè)ΔABC的三邊為a,b,c，外接圓和內(nèi)切圓半徑分別為R,r，則有著名的歐拉不等式R≥2r.文[1]中建立了歐拉不等式的如下三角形式的加強不等式
定理1 設(shè)R,r分別為ΔABC的外接圓和內(nèi)切圓半徑，則有(Σ表示循環(huán)和)
綜上可得f(s)≥0，從而得定理2成立.
[1]鐘建新.歐拉不等式的一個三角形式的加強鏈[J].數(shù)學通報,2012,51(1):63.
猜你喜歡
數(shù)理天地(高中版)(2022年19期)2022-05-30 10:48:04
中等數(shù)學(2021年2期)2021-07-22 06:21:52
中等數(shù)學(2020年9期)2020-11-26 08:07:28
鄭州大學學報(理學版)(2020年1期)2020-02-08 08:40:00
中學生數(shù)理化(高中版.高考數(shù)學)(2019年9期)2019-11-27 20:09:58
中學數(shù)學研究(江西)(2019年6期)2019-07-08 10:47:04
海峽姐妹(2019年6期)2019-06-26 00:52:32
Chinese Medical Sciences Journal(2019年1期)2019-04-11 09:26:46
中等數(shù)學(2018年7期)2018-11-10 03:29:04
中學數(shù)學雜志(高中版)(2018年1期)2018-01-27 18:49:49
