羅小林

(中國(guó)民航西北地區(qū)空中交通管理局 飛行服務(wù)中心，陜西 西安 710082)

基于進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的航班延誤優(yōu)化研究

羅小林

(中國(guó)民航西北地區(qū)空中交通管理局 飛行服務(wù)中心，陜西 西安 710082)

為了提高機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率，緩解航班延誤，研究了進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的特性，并建立了以延誤時(shí)間最小的航班優(yōu)化模型。結(jié)合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，探討了進(jìn)場(chǎng)航班權(quán)重系數(shù)對(duì)進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的影響。結(jié)果表明：采用進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的方式可以增加進(jìn)離場(chǎng)總?cè)萘浚瑥亩档秃桨噙\(yùn)行的總延誤；該模型能提供優(yōu)化的流量分配方案，可應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)流量管理。

空中交通管理；進(jìn)離場(chǎng)容量；航班延誤；動(dòng)態(tài)規(guī)劃

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，人們對(duì)于航空運(yùn)輸?shù)男枨蟛粩嘣龃?。但在?shí)際運(yùn)行過程中，機(jī)場(chǎng)成了空中交通運(yùn)輸?shù)亩贪澹殡S機(jī)場(chǎng)容量限制產(chǎn)生的交通阻塞、航班延誤等問題越來越嚴(yán)重，迫切需要提升航班的保障工作。因此，對(duì)航班延誤進(jìn)行深層次研究，運(yùn)用科學(xué)合理的方法盡可能減緩與控制延誤，不僅是空中交通流量管理的重要內(nèi)容，也是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的焦點(diǎn)問題。

目前一些學(xué)者針對(duì)機(jī)場(chǎng)地面等待策略的研究取得了豐碩的成果[1-5]，然而他們的研究主要集中于進(jìn)場(chǎng)航班對(duì)機(jī)場(chǎng)容量的影響，很少考慮進(jìn)離場(chǎng)容量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系；另一些學(xué)者以減少延誤成本為目標(biāo)[6-10]，對(duì)產(chǎn)生延誤后的航班運(yùn)行具有很強(qiáng)的參考價(jià)值，然而對(duì)延誤的規(guī)避鮮有涉及。

鑒于此，本文在研究進(jìn)離場(chǎng)容量的基礎(chǔ)上，結(jié)合航班延誤產(chǎn)生的原因與特性，考慮它們之間的相互關(guān)系，構(gòu)建航班延誤優(yōu)化模型，然后以此模型對(duì)繁忙機(jī)場(chǎng)高峰時(shí)段進(jìn)行優(yōu)化，并對(duì)結(jié)果分析討論。

1 進(jìn)離場(chǎng)容量相互轉(zhuǎn)化過程分析

機(jī)場(chǎng)容量并不是一個(gè)恒定值，受到空域結(jié)構(gòu)、跑道使用方式、運(yùn)行機(jī)型的類別以及天氣情況、管制員的工作狀態(tài)等因素的影響。一般來說，跑道單元是制約機(jī)場(chǎng)容量的瓶頸單元。目前國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)機(jī)場(chǎng)的跑道同時(shí)用于進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)這兩個(gè)過程使得機(jī)場(chǎng)容量始終是動(dòng)態(tài)變化的。在給定的條件下，對(duì)每一種進(jìn)離場(chǎng)混合方式，有一個(gè)容量對(duì)：進(jìn)場(chǎng)容量和相應(yīng)的離場(chǎng)容量。它們的關(guān)系可通過進(jìn)場(chǎng)-離場(chǎng)容量曲線來表示[5,8]。

如圖1所示，頂點(diǎn)C表示機(jī)場(chǎng)最大離場(chǎng)容量D和相應(yīng)的最小進(jìn)場(chǎng)容量，頂點(diǎn)B則表示機(jī)場(chǎng)最大進(jìn)場(chǎng)容量A和相應(yīng)的最小離場(chǎng)容量。從頂點(diǎn)B到頂點(diǎn)C之間的線段表示進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)容量相互轉(zhuǎn)化的區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)，進(jìn)場(chǎng)容量的增加可通過減少離場(chǎng)容量為代價(jià)并且取代其減少的部分，反之亦然。因此，在實(shí)際航班運(yùn)行過程中，可通過靈活分配進(jìn)離場(chǎng)容量來平衡高峰進(jìn)離場(chǎng)航班的需求。

就某一繁忙機(jī)場(chǎng)而言，一般存在四種情形：(1)進(jìn)場(chǎng)航班量大，甚至出現(xiàn)盤旋等待的情況，并且離場(chǎng)航班量大，地面等待延誤現(xiàn)象嚴(yán)重，此情形通常發(fā)生于午后，進(jìn)離場(chǎng)航班需求都很大；(2)進(jìn)場(chǎng)航班量大，離場(chǎng)航班量小，此情形通常發(fā)生于晚上，進(jìn)場(chǎng)航班需求大，離場(chǎng)航班需求較小；(3)進(jìn)場(chǎng)航班量小，離場(chǎng)航班量大，此情形通常發(fā)生于清晨，進(jìn)場(chǎng)航班需求小，離場(chǎng)航班需求大；(4)進(jìn)場(chǎng)航班量小，離場(chǎng)航班量小，此情形通常發(fā)生于深夜，進(jìn)離場(chǎng)航班需求都較小。對(duì)于各運(yùn)行保障單位來說，合理地進(jìn)行流量調(diào)控實(shí)現(xiàn)延誤的最小化，不僅有利于飛行安全，也能更好地保證經(jīng)濟(jì)效益。

2 機(jī)場(chǎng)航班延誤優(yōu)化模型建立

2.1 航班延誤的類別

《航班正常管理規(guī)定》(交通運(yùn)輸部令2016年第56號(hào))中將航班延誤分為：航班到港延誤、航班出港延誤和機(jī)上延誤，并對(duì)其含義做了明確的說明[11]。

航班到港延誤是指航班實(shí)際到港擋輪擋時(shí)間晚于計(jì)劃到港時(shí)間超過15分鐘的情況；航班出港延誤是指航班實(shí)際出港撤輪擋時(shí)間晚于計(jì)劃出港時(shí)間超過15分鐘的情況；機(jī)上延誤是指航班飛機(jī)關(guān)艙門后至起飛前或者降落后至開艙門前，旅客在航空器內(nèi)等待超過機(jī)場(chǎng)規(guī)定的地面滑行時(shí)間的情況。

為便于研究，本文依據(jù)航班延誤發(fā)生的位置劃分為航班空中延誤與航班地面延誤。從實(shí)際運(yùn)行來看，離場(chǎng)航班在地面排隊(duì)等待遠(yuǎn)比進(jìn)場(chǎng)航班在空中盤旋安全得多。

2.2 航班延誤優(yōu)化模型構(gòu)造

將機(jī)場(chǎng)在時(shí)間區(qū)間[0，T]等分為N個(gè)時(shí)間段，設(shè)Arr0為前一段時(shí)間區(qū)間剩余的進(jìn)場(chǎng)排隊(duì)序列，Dep0為前一段時(shí)間區(qū)間剩余的離場(chǎng)排隊(duì)序列，則第n+1個(gè)時(shí)間段之初的進(jìn)離場(chǎng)隊(duì)列可表述為：

Arrn+1=max(0,(Arrn+Rn-Vn))，n∈N

(1)

當(dāng)n=0時(shí)，Arr1=Arr0，式中Arrn表示第n個(gè)時(shí)間段之初機(jī)場(chǎng)的進(jìn)場(chǎng)隊(duì)列，Rn表示第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)機(jī)場(chǎng)的進(jìn)場(chǎng)需求，Vn表示第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)機(jī)場(chǎng)的進(jìn)場(chǎng)容量。

Depn+1=max(0，(Depn+Dn-Cn))，n∈N

(2)

當(dāng)n=0時(shí)，Dep1=Dep0，式中Depn表示第n個(gè)時(shí)間段之初機(jī)場(chǎng)的離場(chǎng)隊(duì)列，Dn表示第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)機(jī)場(chǎng)的離場(chǎng)需求，Cn表示第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)機(jī)場(chǎng)的離場(chǎng)容量。

公式(1)(2)表示每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)進(jìn)、離場(chǎng)隊(duì)列的變化情況，第n+1個(gè)時(shí)間段之初的隊(duì)列等于第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)的隊(duì)列先加上交通需求，再減去該條件下的機(jī)場(chǎng)容量；若此值小于零，則取值為零。該時(shí)間區(qū)間航班保障延誤最小、流量最大，可表述為此時(shí)間區(qū)間內(nèi)各時(shí)間段累積的航班隊(duì)列最小，即：

(3)

公式(3)中，αn∈[0，1]，表示進(jìn)場(chǎng)航班的權(quán)重系數(shù)。當(dāng)αn>0.5時(shí)，航班空中延誤較少；當(dāng)αn<0.5時(shí)，航班地面延誤較少。通常情況下，αn應(yīng)大于0.5，減少航班空中延誤，降低安全保障風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)arrn為第n個(gè)時(shí)間段進(jìn)場(chǎng)航班的數(shù)量，depn為第n個(gè)時(shí)間段離場(chǎng)航班的數(shù)量，有：

arrn≤Vn，n∈N

(4)

depn≤Cn，n∈N

(5)

同時(shí)，第n個(gè)時(shí)間段內(nèi)航班的進(jìn)離場(chǎng)數(shù)量，不高于機(jī)場(chǎng)在該時(shí)段內(nèi)的起降容量標(biāo)準(zhǔn)，即：

arrn+depn≤Ln，n∈N

(6)

還有小部分進(jìn)、離場(chǎng)需求，不能延誤，需要在預(yù)計(jì)的時(shí)間進(jìn)行航班保障工作，如軍用航班、重要飛行等，它們?cè)谀Ｐ偷那蠼膺^程中具有較高的優(yōu)先級(jí)。

3 模型求解與結(jié)果分析

根據(jù)美國(guó)數(shù)學(xué)家R.Bellman等人提出的“最優(yōu)化原理”：“一個(gè)過程的最優(yōu)決策具有這樣的性質(zhì)，即無論其初始狀態(tài)和初始決策如何，其今后諸策略對(duì)以第一個(gè)決策所形成的狀態(tài)作為初始狀態(tài)的過程而言，必須構(gòu)成最優(yōu)策略”[12]。簡(jiǎn)言之，一個(gè)最優(yōu)策略的子策略，對(duì)于它的初態(tài)和終態(tài)而言也必是最優(yōu)的。其數(shù)學(xué)描述為：為了解決某一優(yōu)化問題，需要作出n個(gè)決策，即D1，D2，…，Dn，如果這個(gè)決策系列是最優(yōu)的，則對(duì)于任何一個(gè)整數(shù)k，1

最優(yōu)化原理是動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基礎(chǔ)。任何一個(gè)問題，如果失去了這個(gè)最優(yōu)化原理的支持，就不可能用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法計(jì)算。能采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的問題都需要滿足一定的條件：(1) 問題中的狀態(tài)必須滿足最優(yōu)化原理；(2) 問題中的狀態(tài)必須滿足無后效性。無后效性是指：下一時(shí)刻的狀態(tài)只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，而和當(dāng)前狀態(tài)之前的狀態(tài)無關(guān)，當(dāng)前的狀態(tài)是對(duì)以往決策的總結(jié)。

3.1 模型求解

本文構(gòu)造的機(jī)場(chǎng)航班延誤優(yōu)化模型完全符合動(dòng)態(tài)規(guī)劃的條件，因此采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解，其每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的求解流程如圖2所示。

(1)首先從各保障單位獲取航班運(yùn)行信息，這些信息包括：時(shí)間段n內(nèi)進(jìn)、離場(chǎng)容量對(duì)數(shù)據(jù)；所有用戶的進(jìn)離場(chǎng)需求；各航班的任務(wù)性質(zhì)，進(jìn)而確定航班的優(yōu)先級(jí)；實(shí)時(shí)獲取空中交通管理部門、機(jī)場(chǎng)與航空公司的調(diào)整信息。

(2)若時(shí)間段n內(nèi)初始進(jìn)、離場(chǎng)交通需求與前一時(shí)間段留下來的進(jìn)、離場(chǎng)航班隊(duì)列在容量范圍內(nèi)，即該時(shí)間段流量小于容量，此時(shí)有較多的航班策略可供選擇，且無論選擇哪一種策略，均不會(huì)為下一時(shí)間段留下進(jìn)、離場(chǎng)隊(duì)列，則只需安排一種保證不留有任何隊(duì)列的策略作為該時(shí)間段內(nèi)航班運(yùn)行的策略，不進(jìn)行優(yōu)化。

(3)若該時(shí)間段n內(nèi)初始進(jìn)離場(chǎng)交通需求與前一時(shí)間段內(nèi)留下來的進(jìn)、離場(chǎng)航班隊(duì)列超出了容量的范圍，即該時(shí)間段流量大于容量，則求得使αnArrn+1+(1-αn)Depn+1最小的進(jìn)、離場(chǎng)容量值，以此優(yōu)化進(jìn)、離場(chǎng)率，進(jìn)而分配航班時(shí)隙。

(4)對(duì)步驟3得到的航班序列進(jìn)行延誤信息分析，若能接受，則不必進(jìn)行容量轉(zhuǎn)化再優(yōu)化，算法結(jié)束；若不可接受，則調(diào)整進(jìn)場(chǎng)航班權(quán)重系數(shù)αn，返回步驟3再次優(yōu)化求解。

(5)重復(fù)步驟(2)-(4)，得到時(shí)間區(qū)間[0,T]內(nèi)經(jīng)過延誤優(yōu)化的機(jī)場(chǎng)航班序列。

3.2 實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)分析

2016年西安咸陽國(guó)際機(jī)場(chǎng)客流量居全國(guó)第八，近期航班起降量日均約為850架次，航班運(yùn)行形勢(shì)與壓力十分嚴(yán)峻。機(jī)場(chǎng)有2條跑道，跑道配置為：05L/23R，05R/23L。本文數(shù)據(jù)來源于2017年2月某天的進(jìn)離港航班數(shù)據(jù)，當(dāng)天跑道運(yùn)行方式為：05跑道混合運(yùn)行，即跑道05L與05R可同時(shí)用于進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)。根據(jù)機(jī)場(chǎng)的狀況與限制信息，獲得進(jìn)離場(chǎng)容量對(duì)配置數(shù)據(jù)，得到基于15分鐘的西安咸陽國(guó)際機(jī)場(chǎng)在各種進(jìn)離場(chǎng)航班比例下的進(jìn)離場(chǎng)容量曲線圖(見圖3)。

當(dāng)天10-12點(diǎn)之間進(jìn)離場(chǎng)交通需求(架次)，如圖4所示。

當(dāng)天由于雨雪天氣，能見度較差，在此時(shí)間段內(nèi)進(jìn)、離場(chǎng)需求分別達(dá)到了103與75架次，航班保障形勢(shì)十分嚴(yán)峻。使用基于進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的機(jī)場(chǎng)航班延誤優(yōu)化模型，不同α值，延誤航班架次如表1所示。

表1 進(jìn)離場(chǎng)容量控制與延誤信息表

由表1可以得出：采用進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的方式可以增加進(jìn)離場(chǎng)總?cè)萘?，從而降低航班運(yùn)行的總延誤。固定容量進(jìn)離場(chǎng)的運(yùn)行模式下，10-12時(shí)的總?cè)萘繛?8架次，采用進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化模式下，α=0.3時(shí)，該時(shí)間段容量為90(約增加了2.03%)；α=0.4時(shí)，該時(shí)間段容量為104(約增加了18.18%)；α=0.5時(shí)，該時(shí)間段容量為104(約增加了18.18%)；α=0.6時(shí)，該時(shí)間段容量為97(約增加了10.23%)；α=0.7時(shí)，該時(shí)間段容量為96(約增加了9.09%)。α值的選擇對(duì)于容量轉(zhuǎn)化具有十分重要的影響。從容量轉(zhuǎn)化的效果上來看，α=0.3時(shí)，該時(shí)間段的進(jìn)場(chǎng)容量為70，離場(chǎng)容量最小(為20)；而當(dāng)α=0.7時(shí)，進(jìn)場(chǎng)容量為24，離場(chǎng)容量最大(達(dá)到72)，進(jìn)、離場(chǎng)容量值變化劇烈。

4 結(jié)語

建立的航班延誤優(yōu)化模型考慮了進(jìn)離場(chǎng)容量的轉(zhuǎn)化對(duì)航班的影響，能夠用于降低航班運(yùn)行的總延誤。針對(duì)不同α值的延誤優(yōu)化分析，當(dāng)設(shè)置α=0.5時(shí)，進(jìn)、離場(chǎng)容量分配較為均衡合理，能在貼近客觀實(shí)際的前提下較好地提高優(yōu)化策略的可執(zhí)行性。

實(shí)際運(yùn)行中，機(jī)場(chǎng)、航空公司和空管部門，應(yīng)當(dāng)建立協(xié)同交互的機(jī)制，實(shí)時(shí)共享航班狀態(tài)信息，以確定合適的α值。本模型中只考慮了航班延誤的時(shí)間成本，航班延誤造成的經(jīng)濟(jì)損失、顧客服務(wù)和后勤保障成本等因素，是值得進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

[1] ODONI A R.The flow management problem in air traffic control[M].Berlin:Springer-Verlag,1987:269-288.

[2] HOFFMAN R,HALLW,BALL M.Collaborative decision making in air traffic flow management[M].Berkeley:UCBerkeley,1999:22-27.

[3] PULUGURTHA SS,NAMBISAN SS.Using genetic algorithms to evaluate aircraft ground holding policy under static conditions[J].Journal of Transportation Engineering,2001,127(5):433-441.

[4] 趙秀麗,朱金福,郭梅.不正常航班延誤調(diào)度模型及算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2008,28(4):129-134.

[5] 田勇,董云龍.基于進(jìn)離場(chǎng)容量轉(zhuǎn)化的航班地面等待程序[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2008,28(9):172-176.

[6] 徐肖豪,李雄.航班地面等待模型中的延誤成本分析與仿真[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2006,38(1):115-120.

[7] 夏正洪,康瑞,周廣軍,等.延誤航班地面等待成本計(jì)算模型[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015, 52(4):793-799.

[8] 田勇,吳東暉,萬莉莉,等.基于突發(fā)事件的機(jī)場(chǎng)進(jìn)離場(chǎng)時(shí)隙分配研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版),2016,38(1):28-32.

[9] 張玉州,程玉勝,張步忠,等.航班地面等待問題建模及優(yōu)化[J].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào),2011,41(2):149-156.

[10] 嚴(yán)俊,吳桐水,高強(qiáng),等.協(xié)同決策機(jī)制下的時(shí)隙二次指派[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,45(1):140-146．

[11] 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.航班正常管理規(guī)定(交通運(yùn)輸部令2016年第56號(hào))[EB/OL].(2016-05-20)[2017-04-15].http://zizhan.mot.gov.cn/zfxxgk/bnssj/zcfgs/201607/t20160721_2065610.html.

[12] 錢頌迪,甘應(yīng)愛,田豐,等.運(yùn)籌學(xué):本科版[M].4版.北京: 清華大學(xué)出版社,2005:190-203.

[責(zé)任編輯、校對(duì)：周 千]

Study of Optimizing Airport Flight Delays Based on Arrival-departure Capacity Conversion

LUOXiao-lin

(Flight Service Center,Northwest Regional Air Traffic Management Bureau of Civil Aviation of China,Xi′an 710082, China)

Based on arrival-departure capacity conversion,the paper studies the model with the minimum delay to promote airport operation efficiency and reduce flight delays,verifies the model with the actual operation data,and analyzes and discusses the approach flight weight coefficient′s impact on conversion of arrival-departure capacity.The results show that:the total capacity can be increased for reducing flight delays by adopting the mutual conversion between arrival and departure capacity.This method can provide optimal flow allocation schemes,and is suitable for airport traffic management.

air traffic management;arrival-departure capacity;flight delay;dynamic programming

2017-04-06

中國(guó)民用航空局科技項(xiàng)目(MHRD20130213)

羅小林(1987-)，男，四川廣元人，助理工程師，主要從事空中交通管理研究。

V355

A

1008-9233(2017)03-0073-05