鄭如杰， 畢賢順

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

裂紋尺寸對(duì)混凝土斷裂韌度的影響

鄭如杰， 畢賢順

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院， 福建 福州 350118)

混凝土； 數(shù)值模擬； 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)； 裂紋； 斷裂韌度

20世紀(jì)60年代初南非的南安普敦大學(xué)教授M.F.Kaplan[1]開始混凝土斷裂力學(xué)的實(shí)驗(yàn)。1976年，瑞典隆德工學(xué)院的A．Hillerborg[2]根據(jù)混凝土在宏觀裂紋尖端存在一個(gè)卸載的應(yīng)變軟化區(qū)，發(fā)現(xiàn)了混凝土的軟化特性并提出了斷裂過程區(qū)的概念，同時(shí)提出了研究混凝土斷裂問題的虛擬裂紋模型，使得混凝土斷裂力學(xué)進(jìn)入一個(gè)嶄新的發(fā)展階段。在此之后，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，徐世烺等[3]通過對(duì)混凝土試件斷裂過程的研究，提出了雙K斷裂模型。

目前，有關(guān)裂紋尺寸對(duì)混凝土雙K斷裂參數(shù)的影響，主要通過對(duì)跨高比為4的混凝土三點(diǎn)彎曲梁進(jìn)行試驗(yàn)研究[4-5]，對(duì)于跨高比不為4的混凝土試件，則研究的相對(duì)較少，因此，本文在保持試件跨高比為2.5的情況下，研究不同裂紋尺寸對(duì)混凝土雙K斷裂韌度的影響。

1 混凝土雙K斷裂韌度參數(shù)的確定

(1)

其中，

(2)

根據(jù)線性漸進(jìn)疊加原理，當(dāng)試件加載到最大值Pmax時(shí)，其對(duì)應(yīng)的有效裂紋深度ae可通過以下公式計(jì)算得到[7]：

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：β=S/D(跨高比)；t為試件厚度；E為彈性模量。

將試驗(yàn)測(cè)得的最大荷載Pmax、對(duì)應(yīng)的臨界裂紋口張開位移DCCMO、材性試驗(yàn)測(cè)得的抗壓彈性模量E，代入以上公式，通過計(jì)算得到臨界等效裂紋深度ac。

2 混凝土三點(diǎn)彎曲梁試驗(yàn)

2.1 試件尺寸及參數(shù)

混凝土試件尺寸如圖1，本次試驗(yàn)共制備5根混凝土三點(diǎn)彎曲梁，跨高比S/D均為2.5，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C35，具體參數(shù)見表1。

圖1 試件尺寸(單位：mm)Fig.1 Specimen size of 3-point concrete bending beam(unit：mm)

表1 試件尺寸及參數(shù)

2.2 加載和測(cè)試系統(tǒng)

本試驗(yàn)采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)(DNS-300)，利用規(guī)格為50 kN的BLR-1拉壓傳感器采集跨中荷載(P)，利用量程為50 mm的位移計(jì)測(cè)量跨中擾度(δ)，利用量程為5 mm的夾式引申儀測(cè)定裂紋端口的開口位移(DCMO)。荷載、擾度及各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變均采用DH3816型靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行采集，圖2為本次試驗(yàn)的加載示意圖。

圖2 測(cè)試裝置圖 Fig.2 Test device figure of 3-point concrete bending beam

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)測(cè)得各試件的P-DCMO全曲線如圖3，試驗(yàn)結(jié)果見表2。

(b)CLC60

(c)CLC80

(d)CLC100

(e)CLC120圖3 試件P-DCMO曲線Fig.3 P-DCMO curves of concreate 3-point bending beam specimen

表2 試驗(yàn)結(jié)果

3 混凝土三點(diǎn)彎曲梁數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

在ABAQUS模型建立中，混凝土材性設(shè)置采用基于能量的線性軟化損傷模型和最大主應(yīng)力損傷開裂準(zhǔn)則，材料參數(shù)見表3。模型采用C3D8R實(shí)體單元，網(wǎng)格劃分如圖4。

表3 混凝土材料參數(shù)

圖4 混凝土三點(diǎn)彎曲梁數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of three-point concrete bending beam

3.2 模擬結(jié)果

典型的裂紋擴(kuò)展過程如圖5，從圖中可得，在加載過程中，混凝土梁頂部中部加載區(qū)域?yàn)槭軌簠^(qū)，隨著荷載的增大，裂紋不斷發(fā)展，裂紋尖端區(qū)域存在較大拉應(yīng)力，有局部應(yīng)力集中現(xiàn)象的出現(xiàn)。數(shù)值模擬結(jié)果見表4。

(a) increment=6

(b) increment=58

(c) increment=126圖5 CLC60試件最大主應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.5 The maximum principal stress nephogram of CLC60 specimen (unit：MPa)

表4 數(shù)值模擬結(jié)果

4 結(jié)果分析

表5 試件試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值對(duì)比

注：試件試驗(yàn)值與XFEM模擬值單位均為MPa·m1/2。

圖6 初始裂紋尺寸對(duì)混凝土斷裂韌度的影響Fig.6 The effect of initial seam size on the fracture toughness of concrete

5 結(jié)論

[1] Kaplan M F. Crack propagation and the fracture of concret[J]. Journal of the American Concrete Institute,1961,4(3):497-519.

[2] Hilberborg A, Modeer M, Petersson P E. Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements[J]. Cement Concrete Research,1976,6(6):773-782.

[3] 徐世烺，王建敏.水壓作用下大壩混凝土裂縫擴(kuò)展與雙K斷裂參數(shù)[J].土木工程學(xué)報(bào),2009(2):119-125.

[4] 榮華，董偉，吳智敏，等.大初始縫高比混凝土試件雙K斷裂參數(shù)的試驗(yàn)研究[J]. 工程力學(xué),2012(1):162-167.

[5] 李曉東，董偉，吳智敏，等. 小尺寸混凝土試件雙K斷裂參數(shù)試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2010(2):166-171.

[6] 徐世烺.混凝土斷裂力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[7] Guinea G V, Pastor J Y. Stress intensity factor,compliance and CMOD for a general three-point beam[J]. International Journal of Fracture,1998,89:103-116.

(責(zé)任編輯： 陳雯)

Effect of crack size on the fracture toughness of concrete

Zheng Rujie， Bi Xianshun

(College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

concrete; numerical simulation; three-point bending test; crack; fracture toughness

10.3969/j.issn.1672-4348.2017.03.005

2017-02-21

福建省科技廳項(xiàng)目(2013J01001)

畢賢順(1962-)，男，遼寧大連人，教授，博士，研究方向：固體力學(xué)、斷裂、損傷。

TU37

A

1672-4348(2017)03-0224-05