楊敬東， 熊曉東， 何瑞峰

(1.重慶交通大學(xué)， 重慶 400074； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

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基于有限元法的內(nèi)河油船貨艙段結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算

楊敬東1， 熊曉東2， 何瑞峰1

(1.重慶交通大學(xué)， 重慶 400074； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

基于有限元法采用MSC.Patran/Nastran對(duì)3 000 t內(nèi)河油船貨艙段滿載下的最危險(xiǎn)受力狀態(tài)進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，并結(jié)合CCS規(guī)范和指南分別從模型建立、載荷計(jì)算、應(yīng)力分析等方面論述結(jié)構(gòu)分析方法，結(jié)果表明該油船船體主要構(gòu)件滿足強(qiáng)度規(guī)范要求。

油船;貨艙；強(qiáng)度分析;有限元法

0 引言

近年來(lái)，隨著長(zhǎng)江流域石油需求量的不斷增加，內(nèi)河油船的需求量也與日劇增。在內(nèi)河船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，為了保證結(jié)構(gòu)安全、合理，需要在各設(shè)計(jì)工況下對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度與橫向強(qiáng)度等進(jìn)行有限元模擬分析。在現(xiàn)有油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的計(jì)算方法中，一般采用船體梁法、壓縮平面法和有限元法來(lái)計(jì)算船舶結(jié)構(gòu)的總縱強(qiáng)度，采用平面有限元法計(jì)算橫向強(qiáng)度[1]。傳統(tǒng)的計(jì)算方法雖能較好地應(yīng)用于總縱強(qiáng)度計(jì)算中，但橫強(qiáng)度的精確性和可靠性還有待于驗(yàn)證，而有限元法只要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，就能較好地把各構(gòu)件的縱橫強(qiáng)度計(jì)算出來(lái)，故有限元法是常用的強(qiáng)度計(jì)算方法。一般對(duì)全船或者整個(gè)貨油艙段進(jìn)行有限元分析是最能反映油船結(jié)構(gòu)實(shí)際受力情況的，但這樣建模周期會(huì)很長(zhǎng)，計(jì)算量也會(huì)很大。實(shí)踐應(yīng)用表明，把船中附近貨油艙從整個(gè)貨油艙中隔離出來(lái)進(jìn)行艙段有限元建模分析可以比較準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，因?yàn)闊o(wú)論在何種裝載條件和波浪條件下,船中附近構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)一般都是最嚴(yán)重的。因此，在一般設(shè)計(jì)階段的強(qiáng)度結(jié)構(gòu)分析中，只要選取合理的船中附近貨艙段建立有限元模型，然后施加好約束條件和對(duì)應(yīng)載荷，即可進(jìn)行有限元分析。

1 有限元法在船舶結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

在以往船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中，為了便于計(jì)算，傳統(tǒng)手工計(jì)算需要簡(jiǎn)化船舶的結(jié)構(gòu)和受力情況，并把總強(qiáng)度和局部強(qiáng)度分開進(jìn)行計(jì)算，該計(jì)算方法在精度上存在很大不足。為了改進(jìn)傳統(tǒng)計(jì)算方法，開始嘗試從手工計(jì)算法向有限元法轉(zhuǎn)變，并取得了很好的應(yīng)用效果。1983年，CHEN等[2]首次提出了一種用來(lái)分析船體結(jié)構(gòu)極限承載能力的有限元法,其以板單元模擬板構(gòu)件，以梁?jiǎn)卧M梁構(gòu)件,對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性大撓度分析,計(jì)算船體結(jié)構(gòu)總縱極限強(qiáng)度。目前，有限元法已是船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算中一種廣泛使用的計(jì)算方法，船舶結(jié)構(gòu)分析常用到的有限元分析軟件有MSC.Patran/Nastran、ANSYS、ABAQUS等?，F(xiàn)階段船舶有限元分析工作主要解決船舶結(jié)構(gòu)中的靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、模態(tài)分析與振動(dòng)預(yù)報(bào)、穩(wěn)定性強(qiáng)度極限、應(yīng)力集中與疲勞壽命等問(wèn)題。

2 艙段有限元模型

船舶結(jié)構(gòu)有限離散時(shí)，若將所有縱向構(gòu)件及橫向構(gòu)件的有限元?jiǎng)澐值迷骄?xì)，其計(jì)算的精度越高，當(dāng)然這樣計(jì)算時(shí)間也比較長(zhǎng)，故在實(shí)際有限元模型建立過(guò)程中，只需按有關(guān)規(guī)范進(jìn)行建模即可，對(duì)部分應(yīng)力集中區(qū)域可適當(dāng)細(xì)分網(wǎng)格，但在有限元離散過(guò)程中保證節(jié)點(diǎn)拓?fù)湟恢率侵陵P(guān)重要的。在對(duì)船舶進(jìn)行建模分析時(shí)，其船體結(jié)構(gòu)模型一般包括船體梁整體模型、艙段模型和局部結(jié)構(gòu)模型，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算時(shí)綜合考慮計(jì)算精度、計(jì)算量和建模時(shí)間，一般選擇船中范圍內(nèi)的艙段進(jìn)行建模分析。

3 計(jì)算實(shí)例

采用上述艙段有限元模型方法，對(duì)一條3 000 t油船進(jìn)行計(jì)算分析，該船航行于長(zhǎng)江A、B級(jí)航區(qū)。

3.1 主要尺度

總長(zhǎng):LT= 100m；

水線長(zhǎng):Lw= 97.13m；

型寬:B= 17.2m；

設(shè)計(jì)吃水:d= 5.00m；

全船肋距:S=0.5/ 0.6m；

型深:D= 6.00m；

梁拱高度: 約0.3m。

3.2 結(jié)構(gòu)形式

全船液貨艙區(qū)域采用雙底、雙舷、甲板有膨脹艙的縱骨架結(jié)構(gòu)形式；機(jī)艙及尾部區(qū)域采用單底、單甲板、橫骨架式交替肋骨制結(jié)構(gòu)形式；首部區(qū)域采用單底、單甲板、橫骨架式交替肋骨制結(jié)構(gòu)形式；共設(shè)有# 11 、# 29 、# 33 、# 46 、# 59 、#72 、# 85 、#98 、#111、# 124、# 137、# 150、# 152 共13道橫艙壁，液貨艙區(qū)域共設(shè)有1 道縱向艙壁。

3.3 模型范圍的選取

艙段建模范圍需要綜合考慮船舶實(shí)際結(jié)構(gòu)和CCS《油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算分析指南(2003)》[3](簡(jiǎn)稱《指南2003》)有關(guān)規(guī)定，并盡量靠近船中。該船建模范圍沿船長(zhǎng)方向取船中貨油艙區(qū)的中間整個(gè)貨艙部分及其兩側(cè)的一半貨艙，將其從整個(gè)船體中隔離出來(lái)，該模型長(zhǎng)21.6m，橫向上取船寬范圍，垂向上取型深范圍。

3.4 有限元網(wǎng)格

根據(jù)《指南(2003)》，有限元網(wǎng)格劃分的矩形單元長(zhǎng)寬比小于3∶1，少用三角形單元。有限元網(wǎng)格尺寸確定原則沿船體橫向及垂向以縱骨間距為1個(gè)單元，縱向以肋距為1個(gè)單元，具體可細(xì)分。主要強(qiáng)構(gòu)件高腹板的高度方向一般劃分為3個(gè)單元。有限元?jiǎng)澐謺r(shí)需注意的是單元節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系和單元的協(xié)調(diào)性，具體單元數(shù)由實(shí)際情況來(lái)確定。單元類型一般以4節(jié)點(diǎn)殼單元模擬板單元，以桿單元模擬面板和加強(qiáng)筋，以梁?jiǎn)卧M縱骨和扶墻材等；主要構(gòu)件上的開孔用刪除單元或者采用等效板厚處理。該油船艙段的有限元模型如圖1所示，主要橫向構(gòu)件和橫艙壁的有限元模型如圖2所示。

圖1 3 000 t油船艙段有限元模型

圖2 主要橫向構(gòu)件和橫艙壁有限元模型

3.5 材料與邊界條件

該油船材料采用船用鋼Q235，其彈性模量E=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3，材料屈服強(qiáng)度σs=235N/mm2，強(qiáng)度極限σb=275N/mm2，伸長(zhǎng)率δ=0.26。在左右端面形心處建立一剛性點(diǎn)，設(shè)為A、B節(jié)點(diǎn)，并將左右端面上所有節(jié)點(diǎn)與這2個(gè)剛性點(diǎn)進(jìn)行連結(jié)，并分別將兩端面的約束和彎矩施加在這2個(gè)節(jié)點(diǎn)上，如表1所示。

表1 端面邊界條件

4 計(jì)算工況與載荷

4.1 計(jì)算工況

該油船設(shè)有一道縱艙壁，根據(jù)《鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范(2016)》[4](簡(jiǎn)稱《規(guī)范2016》)1.2.1(2)規(guī)定，對(duì)該類型油船進(jìn)行總縱強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要對(duì)6種計(jì)算工況進(jìn)行計(jì)算校核；根據(jù)《規(guī)范2016》1.2.2(2)規(guī)定，對(duì)該類油船進(jìn)行局部強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，需要對(duì)4種計(jì)算工況進(jìn)行校核。這里計(jì)算工況只考慮1種最危險(xiǎn)的裝載情況，故對(duì)該船總縱強(qiáng)度與橫向強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，只對(duì)該工況下中拱與中垂的狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，具體裝載模式和要求如表2所示。

表2 油船中縱艙壁最危險(xiǎn)計(jì)算工況

4.2 計(jì)算載荷

該船航行于內(nèi)河A、B級(jí)航區(qū)，本船按A級(jí)航區(qū)計(jì)算，A級(jí)航區(qū)的波高范圍在1.25～2.0 m，當(dāng)其計(jì)算波高為2.0 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的計(jì)算波長(zhǎng)為30 m，計(jì)算時(shí)按最危險(xiǎn)的情況進(jìn)行考慮。本船的計(jì)算載荷根據(jù) CCS《指南2003》確定。

4.2.1 貨艙內(nèi)液貨壓力

式中:ρ0為液貨艙密度，不小于0.85t/m3, 計(jì)算實(shí)取ρ0= 0.85t/m3；h為艙頂?shù)接?jì)算點(diǎn)的垂直距離，m。

4.2.2 舷外水壓力

參照《指南2003》4.2.1(1)規(guī)定，舷外水壓力包括靜水壓力和波浪壓力2部分，其處理方法有2種：一種把靜水壓力和波浪壓力考慮在一起；另一種是將它們分開考慮。本計(jì)算采取第1種方法，其每項(xiàng)具體值如下：

基線處：Pb=10d+1.5Cw=61.883kN/m2;

水線處：Pw=3Cw=23.766kN/m2;

舷側(cè)頂端處：Ps=3P0=21.957kN/m2;

甲板及以上的水動(dòng)壓力：Pd=2.4P0=17.566kN/m2;

外載荷加載后模型的示意圖如圖3和圖4所示 。

圖3 舷外水壓力模型示意圖

圖4 水壓力與艙內(nèi)液貨壓力 模型示意圖

4.2.3 端面彎矩

施加在模型端面上的彎矩應(yīng)為端面處?kù)o水彎矩MS和波浪彎矩MW合成的實(shí)際彎矩，其處理方法是先得到全船的實(shí)際彎矩曲線，然后獲取對(duì)面斷面位置的彎矩值。參照《規(guī)范2016》相關(guān)條款可知，該船滿載工況下中拱時(shí)的左端總彎矩為38 863kN·m2，右端總彎矩為31 652kN·m2；中垂時(shí)的左端總彎矩為58 708kN·m2，右端總彎矩為47 388kN·m2。

5 分析及結(jié)論

根據(jù)上述內(nèi)容建立的有限元計(jì)算模型,對(duì)內(nèi)河3 000t油船在特定裝載條件時(shí)中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行了分析計(jì)算[5]。根據(jù)《規(guī)范2016》，各工況下船舶各主要構(gòu)件的變形不超過(guò)L/400，船中點(diǎn)的變形應(yīng)小于L/400，即該船的最大變形應(yīng)小于250mm，本油船在該裝載狀態(tài)下中拱時(shí)最大變形為10.4mm(見圖5)，中垂時(shí)最大變形為10.6mm(見圖6)，該油船變形完全滿足規(guī)范要求。該油船各構(gòu)件平面應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力按式(2)計(jì)算：

圖5 中拱狀態(tài)變形云圖

圖6 中垂?fàn)顟B(tài)變形云圖

該內(nèi)河油船在該裝載條件時(shí)中拱和中垂?fàn)顟B(tài)下各構(gòu)件有限元計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果如圖7～圖14所示。參照《規(guī)范2016》，各構(gòu)件的許用應(yīng)力如表3所示，該油船在此計(jì)算工況下有限元計(jì)算出的工作應(yīng)力如表4所示，其中材料換算系數(shù)K按照1.3.2.3款確定為1。比較表3和表4數(shù)據(jù)可得，該船的計(jì)算結(jié)果在應(yīng)力許用范圍內(nèi)，結(jié)果表明各構(gòu)件的強(qiáng)度滿足CCS建造規(guī)范，且有較大的裕度。

圖7 中拱狀態(tài)外板相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖8 中垂?fàn)顟B(tài)外板相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖9 中拱狀態(tài)橫框架相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖10 中垂?fàn)顟B(tài)橫框架相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖11 中拱狀態(tài)橫艙壁相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖12 中垂?fàn)顟B(tài)橫艙壁相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖13 中拱狀態(tài)縱骨相當(dāng)應(yīng)力云圖

圖14 中垂?fàn)顟B(tài)縱骨相當(dāng)應(yīng)力云圖

從有限元應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，該船結(jié)構(gòu)受力變形最大的位置一般位于船中甲板、船底、舭部及開口角隅處。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段通過(guò)對(duì)船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，可以有效地預(yù)估結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的受力狀態(tài)，同時(shí)通過(guò)變形和應(yīng)力的計(jì)算值可以及時(shí)地對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的形式和尺寸進(jìn)行調(diào)整，使結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化、更加安全。

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表3 各構(gòu)件許用應(yīng)力 N/mm2

表4 各構(gòu)件工作應(yīng)力 N/mm2

[1] 張少雄，楊永謙.油船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析與研究[J].武漢交通科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000,24(1):29-34.

[2] CHEN Y K,KUTT L M,PIASZCZYK C M,et al.Ultimate strength of ship structure[R].SNAME,1983.

[3] 中國(guó)船級(jí)社.油船結(jié)構(gòu)直接計(jì)算分析指南(2003)[M].北京:人民交通出版社，2003.

[4] 中國(guó)船級(jí)社.鋼質(zhì)內(nèi)河船舶建造規(guī)范(2016)[S].北京:人民交通出版社，2016.

[5] 龍凱，賈長(zhǎng)治，李寶峰，等.Patran2010與Nastran2010有限元分析從入門到精通[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

The Direct Calculation Analysis on Cargo Hold Structure of River Oil Tanker with Finite Element Method

YAN Jingdong1， XIONG Xiaodong2，HE Ruifeng1

(1.Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China;2.Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032, China)

Based on the finite element method, MSC.Patran/Nastran is used to calculate the strength of the most dangerous state for the 3 000 t oil tanker cargo hold structure with the full load conditions. And the structural analysis methods are discussed from the aspects of model establishment, load calculation and stress analysis combined with the CCS specifications and guidelines.After calculation and analysis, the results show that the ship structure strength meet the requirements of strength specifications.

oil tanker； cargo hold; strength analysis； finite element method

楊敬東(1970-)，男，高級(jí)工程師，主要從事現(xiàn)代造船技術(shù)與船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度方面的工作

1000-3878(2017)03-0043-05

U661

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