趙萬江，喬相信，張 強(qiáng)，楊 瑩，卜祥磊

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159；2.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司,沈陽 110045)

海拔高度對(duì)彈道修正彈修正能力的影響

趙萬江1，2，喬相信1，張 強(qiáng)2，楊 瑩2，卜祥磊2

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159；2.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司,沈陽 110045)

為研究海拔高度對(duì)彈道修正彈修正能力的影響，在分析某制式彈和修正組件誤差源的基礎(chǔ)上，建立6自由度彈道預(yù)測(cè)模型，基于蒙特卡羅打靶法，對(duì)某一維彈道修正彈在炮目海拔分別為0m和4500m條件下的落點(diǎn)散布進(jìn)行仿真。結(jié)果證明，在4500m海拔條件下的彈丸射程修正量明顯小于在0m海拔條件下的彈丸射程修正量；一維彈道修正彈的最小可修正射程很大程度上取決于衛(wèi)星定位接收機(jī)的首次定位時(shí)間。

彈道修正彈；海拔高度；衛(wèi)星定位；仿真

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息化彈藥大量涌現(xiàn)，低成本的修正彈藥成為國內(nèi)外各軍工企業(yè)爭(zhēng)先發(fā)展的方向。國外非常注重對(duì)彈道修正組件技術(shù)的研究，從上世紀(jì)九十年代開始在中大口徑彈藥平臺(tái)上開展一維彈道修正和二維彈道修正相關(guān)技術(shù)的研究，但國內(nèi)還沒有針對(duì)高海拔修正彈修正能力的研究。

目前，一維彈道修正在國際上有三種技術(shù)方案，分別是GPS射程修正、指令式射程修正、慣性測(cè)量式射程修正。修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)都采用增阻阻尼機(jī)構(gòu)，主要差別在于彈道測(cè)量方式有所不同。據(jù)資料介紹，法國研制了SAMPRASS和SPACIDO一維彈道修正組件，其中SPACIDO于2006年成功完成了演示驗(yàn)證試驗(yàn)，2010年進(jìn)入產(chǎn)品研制階段，計(jì)劃最晚2015年定型。德國、法國、英國等研制了歐洲修正組件(ECF)，計(jì)劃2015年前裝備部隊(duì)。國內(nèi)有關(guān)單位利用GPS和北斗(BD)衛(wèi)星定位體制，在155加榴炮和122榴彈炮平臺(tái)上開展了一維彈道修正彈的研制工作，取得了突破性進(jìn)展。

修正彈采用衛(wèi)星定位技術(shù)測(cè)量彈道，通過彈載計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算，并控制阻尼片適時(shí)展開完成彈道修正以減小射程，使每發(fā)彈的彈著點(diǎn)都更接近于預(yù)定目標(biāo)點(diǎn)，從而減小散布，大幅度提高縱向地面密集度。由空氣動(dòng)力學(xué)可知，在高海拔條件下，氣壓、空氣密度等氣象條件隨之變化[1-2]，對(duì)彈丸的修正能力產(chǎn)生很大影響。目前，關(guān)于在高海拔條件下一維彈道修正彈最小可修正射程影響因素方面的研究較少，因此本文在高海拔條件下，對(duì)一維彈道修正彈在不同射角時(shí)的外彈道模型進(jìn)行仿真分析。

1 不同海拔高度的一維修正彈修正距離

為研究一維彈道修正彈在4500m高海拔條件下最小可修正射程，首先對(duì)高海拔時(shí)大氣特性對(duì)一維彈道修正彈修正能力的影響加以分析。在高海拔條件下，由于氣壓低、空氣密度小，彈丸的修正能力將下降；換言之，與低海拔相比，修正相同的距離需要更長(zhǎng)的時(shí)間。圖1為某一維修正彈分別在海拔高度為0m和4500m時(shí)的射程修正量。

圖1 海拔為0m與4500m時(shí)的修正量比較

由圖1可知，某一維彈道修正彈當(dāng)阻尼片持續(xù)修正時(shí)間為10s時(shí)，0海拔的射程修正量為310m，而4500m高海拔的射程修正量為245m。同時(shí)由于在小射角條件下，彈丸的飛行時(shí)間較短，且衛(wèi)星定位接收機(jī)完成定位也需要一定時(shí)間，無法保證充足的修正時(shí)間，因此有必要分析在高海拔條件下，通過阻力修正機(jī)構(gòu)提高彈丸的落點(diǎn)地面密集度。

2 一維彈道修正彈落點(diǎn)散布仿真

為研究在高海拔時(shí)彈丸的地面落點(diǎn)密集度。結(jié)合國內(nèi)某項(xiàng)目的研制，采用Matlab對(duì)一維彈道修正彈彈道落點(diǎn)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行100次仿真分析。

本次仿真為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件，炮目海拔分別為0m和4500m，彈丸初速為350m/s；衛(wèi)星定位接收機(jī)的水平定位誤差為15m，垂直定位誤差為20m，速度定位精度0.2m/s。首次定位時(shí)間設(shè)定為4s和6s兩種情況。

由于在小射角時(shí)彈丸的最大修正能力有限，因此提前瞄準(zhǔn)量不宜太大。本次仿真中，某一維彈道修正彈的提前瞄準(zhǔn)量為無控彈在該射程下落點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的1.5倍或2倍兩種情況。

2.1 誤差源分析

一維彈道修正彈采用“遠(yuǎn)瞄近修”的工作方式，修正彈丸的距離散布，提高距離射擊密集度。影響一維彈道修正彈射擊密集度的誤差源主要包括兩部分：彈丸固有的誤差源和修正組件引入后的新誤差源。

影響彈丸射擊密集度的因數(shù)有火炮、彈藥、炮手操作、陣地放列、氣象及彈著點(diǎn)測(cè)量等，一般體現(xiàn)在彈丸初速、射角、阻力系數(shù)等散布，因此，可以通過氣象條件、彈道諸元和彈丸靜態(tài)參數(shù)等分析和計(jì)算射擊密集度。影響某一維彈道修正彈密集度的誤差源如表1所示。

表1 射擊密集度誤差源

對(duì)于一維彈道修正彈，修正組件工作后，能將彈丸絕大部分的射程散布誤差消除，但同時(shí)又引入了修正組件自身的誤差；由于該組件采用的修正原理為開環(huán)控制，當(dāng)阻尼片張開后彈丸慣性飛行段還會(huì)形成二次散布誤差，因此，主要誤差源包括衛(wèi)星定位模塊測(cè)量誤差、彈道計(jì)算誤差、執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作一致性誤差、執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作引起的起始擾動(dòng)誤差、修正段彈道彈形系數(shù)誤差、修正段隨機(jī)風(fēng)誤差等。某一維彈道修正彈修正組件的誤差源如表2所示。

表2 修正組件誤差源

2.2 計(jì)算模型

考慮以上誤差源，采用6自由度彈道模型和蒙特卡羅打靶法進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真計(jì)算，全面描述彈丸的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和繞心運(yùn)動(dòng)，但公式復(fù)雜、所需參數(shù)多、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)[3]。

對(duì)于彈道落點(diǎn)預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型，既要考慮彈道計(jì)算精度問題，又要考慮其運(yùn)行時(shí)間，為此，根據(jù)該彈道模型可用的彈道參數(shù)及計(jì)算的彈道段，對(duì)完整的6自由度彈道模型[4]進(jìn)行必要的合理簡(jiǎn)化，推導(dǎo)出彈道落點(diǎn)預(yù)測(cè)模型[1，5]為

(2)測(cè)量方法：電動(dòng)汽車第二排一個(gè)人坐，第四到第七排座椅不坐人，第八到第十排坐滿人。測(cè)量第二、第五、第九排不靠空調(diào)處乘客頭部的氣體流動(dòng)速度和溫度。開始實(shí)驗(yàn)前，空調(diào)壓縮機(jī)保持著停機(jī)狀態(tài)，后部和前部區(qū)域都有乘客就坐，啟動(dòng)壓縮機(jī)。

cosψrcosδr2sinδr2

2.3 仿真結(jié)果

在0m海拔和4500m海拔，列出四種條件下對(duì)無控彈射程為3638.8m和4143.4m的彈丸修正前后的落點(diǎn)地面密集度，見表3和表4。

從表3和表4可以明顯看出，衛(wèi)星定位接收機(jī)的首次定位時(shí)間和提前瞄準(zhǔn)量對(duì)一維彈道修正彈丸的落點(diǎn)地面密集度都有影響，衛(wèi)星定位接收機(jī)的影響更大。

當(dāng)射程為3638.8m時(shí)，如果衛(wèi)星定位接收機(jī)直至第6s才定位，那么不管提前瞄準(zhǔn)量取多少，彈丸修正后地面密集度改善并不多；相比而言，小的提前瞄準(zhǔn)量修正后的地面密集度更高一些。如果衛(wèi)星定位接收機(jī)第4s定位，彈丸經(jīng)過修正后的地面密集度均有較大提高。當(dāng)射程為4143.4m時(shí)，由于飛行時(shí)間延長(zhǎng)，衛(wèi)星定位接收機(jī)首次定位時(shí)間對(duì)地面密集度的影響減小。

表3 0m海拔無控彈與修正彈落點(diǎn)地面密集度

由圖2和圖3可以看出，在同射程、同瞄準(zhǔn)量、同定位時(shí)間的條件下，0m海拔下彈丸落點(diǎn)地面密集度要高于4500m海拔下的彈丸落點(diǎn)地面密集度，即在0m海拔條件下的阻力片修正能力強(qiáng)于4500m海拔下的阻力片修正能力。

圖2 落點(diǎn)分布圖

由圖4和圖5可以明顯看出，在同海拔、同射程、同瞄準(zhǔn)量的條件下，定位時(shí)間越短，落點(diǎn)地面密集度越高。

圖3 落點(diǎn)分布圖

圖4 落點(diǎn)分布圖

圖5 落點(diǎn)分布圖

圖6為海拔4500m、射程4143.4m、提前瞄準(zhǔn)量為2倍的標(biāo)準(zhǔn)差、衛(wèi)星定位接收機(jī)首次定位時(shí)間為4s時(shí)落點(diǎn)的分布。圖7為海拔0m、射程4143.4m、提前瞄準(zhǔn)量為2倍的標(biāo)準(zhǔn)差、衛(wèi)星定位接收機(jī)首次定位時(shí)間為4s時(shí)落點(diǎn)的分布圖。圖8為海拔4500m、射程4143.4m、提前瞄準(zhǔn)量為1.5倍的標(biāo)準(zhǔn)差、衛(wèi)星定位接收機(jī)首次定位時(shí)間為6s時(shí)落點(diǎn)的分布圖。圖9為海拔0m、射程4143.4m、提前瞄準(zhǔn)量為1.5倍的標(biāo)準(zhǔn)差、衛(wèi)星定位接收機(jī)首次定位時(shí)間為4s時(shí)落點(diǎn)的分布圖。

圖6 落點(diǎn)分布圖

由圖6和圖7可以看出，在同射程、同瞄準(zhǔn)量、同定位時(shí)間的條件下，0m海拔下彈丸落點(diǎn)地面密集度高于4500m海拔下的彈丸落點(diǎn)地面密集度，即在0m海拔條件下的阻力片修正能力強(qiáng)于4500m海拔下的阻力片修正能力。由圖8和圖9可以看出，在同海拔、同射程、同瞄準(zhǔn)量的條件下，定位時(shí)間越短，落點(diǎn)地面密集度越高。

圖7 落點(diǎn)分布圖

圖8 落點(diǎn)分布圖

圖9 落點(diǎn)分布圖

3 結(jié)論

海拔0m時(shí)某修正彈修正能力為32.4～52.3 m；海拔4500m時(shí)，由于氣壓低、空氣密度小，彈丸在外彈道飛行過程中的增阻性能下降，其

修正能力對(duì)應(yīng)下降，為29.2～45.2 m。彈丸的最小可修正射程很大程度上取決于衛(wèi)星定位接收機(jī)的首次定位時(shí)間，彈載衛(wèi)星接收機(jī)定位越快、最小可修正射程越小，修正能力越強(qiáng)；高海拔條件下的修正能力影響其落點(diǎn)地面密集度。

[1]王良明，錢明偉.高原環(huán)境對(duì)高炮外彈道特性的影響[J].彈道學(xué)報(bào)，2006，18(1)：18-21.

[2]錢明偉，王良明，郭錫福.火炮武器射擊時(shí)的彈道特性研究[J].彈道學(xué)報(bào)，2009，21(4)：21-25.

[3]史金光，劉猛，曹成壯，等.彈道修正彈落點(diǎn)預(yù)報(bào)方法研究[J].彈道學(xué)報(bào)，2014，26(2)：29-33.

[4]浦發(fā).外彈道學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1980.

[5]史金光，徐明友，王中原，等.卡爾曼濾波在彈道修正彈落點(diǎn)推算中的應(yīng)用[J].彈道學(xué)報(bào)，2008，20(3)：41-43.

(責(zé)任編輯：趙麗琴)

The Influence of Altitude on the Correction Ability of Trajectory Correction Projectile

ZHAO Wanjiang1,2，QIAO Xiangxin1，ZHANG Qiang2,YANG Ying2，BU Xianglei2

(1.Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China; 2.Liaoshen Industeries Group Co.Ltd，Shenyang 110045，China)

In order to research the influence of altitude on the correction capability of trajectory correction projectile，based on the analysis of the error sources of a certain type of missile and correction components,a 6-DOF trajectory prediction model is established.Based on the Monte Carlo method,the trajectory correction of the one-dimensional trajectory dispersion is simulated at 0m and 4500m altitude.Through the simulation analysis of one dimension trajectory correction projectile,the projectile range correction under 4500m altitude is obviously smaller than that of the projectile range correction under the condition of 0 altitude.The minimum correction range of the one-dimensional trajectory correction projectile depends largely on the first time to fix a satellite positioning receiver. Key words： trajectory correction projectile;altitude;satellite position;simulation

2016-08-26

趙萬江(1979—)，男，碩士研究生;通訊作者：?jiǎn)滔嘈?1959—)，男，教授，研究方向：彈藥工程。

1003-1251(2017)03-0087-06

V435.21

A