陳洪凱，秦 鑫，唐紅梅

(重慶交通大學(xué) 巖土工程研究所，重慶 400074)

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危巖帶扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法及應(yīng)用

陳洪凱，秦 鑫，唐紅梅

(重慶交通大學(xué) 巖土工程研究所，重慶 400074)

山區(qū)道路危巖減災(zāi)成為保障山區(qū)道路工程建設(shè)和山區(qū)交通安全的重要問(wèn)題。攔石網(wǎng)是近年來(lái)應(yīng)用于山區(qū)公路危巖帶治理的柔性防護(hù)系統(tǒng)，但缺乏完備的治理工程計(jì)算方法。將扶壁式攔石網(wǎng)的計(jì)算模型概化為失穩(wěn)危巖只引起一個(gè)網(wǎng)格的4根錨桿產(chǎn)生拉力?；谄睦炷Ｐ秃拖到y(tǒng)宏觀等效機(jī)制推導(dǎo)扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法，獲得扶壁式攔石網(wǎng)錨桿在該模型下拉力計(jì)算公式。選取重慶萬(wàn)州首立山危巖W26進(jìn)行工程算例分析，驗(yàn)證該計(jì)算方法的工程實(shí)用性。

道路工程；危巖帶；扶壁式攔石網(wǎng)；設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用

0 引 言

我國(guó)是一個(gè)多山之國(guó)，山區(qū)地質(zhì)地貌條件復(fù)雜，山區(qū)道路沿線危巖崩塌廣泛發(fā)育，災(zāi)情嚴(yán)峻，對(duì)交通安全產(chǎn)生巨大威脅，嚴(yán)重遏制山區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[1- 4]。自20世紀(jì)中期以來(lái)，廣大工程技術(shù)人員根據(jù)危巖的特性建立了以護(hù)、頂、錨噴、攔、清除、嵌補(bǔ)等工程防治措施[5-9]。傳統(tǒng)的防治方法和設(shè)計(jì)理念都是在能通過(guò)勘察確定危巖體失穩(wěn)機(jī)制，施工條件允許等前提下進(jìn)行工程防治。危巖發(fā)育機(jī)制復(fù)雜，通常以危巖帶的形式存在于高陡巖質(zhì)邊坡上，危巖體個(gè)體不易區(qū)分，類(lèi)型不易判別，此時(shí)扶壁式攔石網(wǎng)是一種最有效的治理方法。扶壁式攔石網(wǎng)由柔性防護(hù)網(wǎng)、受荷錨桿和構(gòu)造錨桿組成，荷載由網(wǎng)內(nèi)某危巖體破壞失穩(wěn)所產(chǎn)生，通過(guò)網(wǎng)傳遞給受荷錨桿，構(gòu)造錨桿則用于固定網(wǎng)。現(xiàn)行危巖帶的治理方法以被動(dòng)防護(hù)為主，葉四橋等[10]針對(duì)危巖落石的路徑提出了被動(dòng)攔石網(wǎng)的設(shè)計(jì)方法；李晉文等[11]對(duì)公路沿線崩塌災(zāi)害動(dòng)力特性行了研究;曾詩(shī)雅[12]對(duì)柔性防護(hù)網(wǎng)的性能進(jìn)行了分析；國(guó)外學(xué)者針對(duì)落石的路徑、形體、落石高度和攔石網(wǎng)地材質(zhì)等基于一定的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)做了一系列的有限元分析與效應(yīng)假設(shè)[13-16]。近年來(lái)柔性防護(hù)系統(tǒng)被大量的應(yīng)用于工程實(shí)踐中[17-19]；S.SHU等[20]研究了主動(dòng)防護(hù)網(wǎng)的性能并分析了網(wǎng)內(nèi)坡積物對(duì)防護(hù)網(wǎng)的影響。攔石網(wǎng)具有好的工程實(shí)用價(jià)值，但現(xiàn)行攔石網(wǎng)設(shè)計(jì)主要靠實(shí)證、工程經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)過(guò)多或者某些因素并未考慮到，缺少對(duì)荷載的加載和能量傳遞方面的理解。因此發(fā)展一種廣泛實(shí)用的設(shè)計(jì)方法對(duì)學(xué)術(shù)界和工程界都具有重要意義。鑒于迄今為止國(guó)內(nèi)外尚未有針對(duì)危巖帶扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法研究的相關(guān)報(bào)道，筆者推導(dǎo)了護(hù)壁式攔石網(wǎng)治理危巖帶的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

將扶壁式攔石網(wǎng)的計(jì)算模型概化為失穩(wěn)危巖僅引起一個(gè)網(wǎng)格的錨桿產(chǎn)生拉力的簡(jiǎn)單力學(xué)模型?；谄睦炷Ｐ秃拖到y(tǒng)宏觀等效機(jī)制提出了扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法，獲得了扶壁式攔石網(wǎng)錨桿在該模型下拉力計(jì)算公式，并選取重慶萬(wàn)州首立山危巖W26進(jìn)行了本計(jì)算方法的工程算例分析。研究成果可為柔性防護(hù)技術(shù)應(yīng)用于危巖帶的防治工作提供了理論基礎(chǔ)。

1 扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法

整個(gè)支護(hù)系統(tǒng)力傳遞過(guò)程為危巖體失穩(wěn)導(dǎo)致網(wǎng)產(chǎn)生形變，力通過(guò)網(wǎng)傳遞給受荷錨桿。以危巖體為研究對(duì)象通過(guò)極限平衡原理求解受荷錨桿所承受的力。根據(jù)危巖體失穩(wěn)類(lèi)型分類(lèi)可分為滑塌式危巖、墜落式危巖、傾倒式危巖[21]，于此筆者分別將討論扶壁式攔石網(wǎng)在以上3類(lèi)危巖中錨桿的受力情況。

1.1 滑塌式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法

滑塌式危巖地質(zhì)模型見(jiàn)圖1，其主控結(jié)構(gòu)面傾角為β(°)，危巖體與裂隙面之間的摩擦因數(shù)為φ。假設(shè)危巖體為完全剛體，以危巖體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖2。

圖1 滑塌式危巖扶壁式攔石網(wǎng)物理模型Fig. 1 Physical model of counterforted rock-fall barrier of sliding unstable rock

圖2 滑塌式危巖體受力Fig. 2 Force diagram of sliding unstable rock

W為危巖體的自重(kN)，P為水平地震力(kN)，Q為裂隙水壓力(kN)，方向垂直于裂隙面，暴雨工況下考慮，q為扶壁式攔石網(wǎng)提供的抗力(kN)，f為危巖體受到的靜摩擦力，方向平行于裂隙面向上。N為穩(wěn)定巖體給危巖的力(kN)，方向垂直于潛在破裂面。O1為危巖體重心。

考慮攔石網(wǎng)的柔性特征和系統(tǒng)宏觀效應(yīng)可將力q的合效應(yīng)用力F替代，F(xiàn)與水平面的夾角為θ。將危巖體視為剛體，圖2(a)可簡(jiǎn)化為圖2(b)。

設(shè)滑塌式危巖安全系數(shù)為Fs，根據(jù)滑塌式危巖穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法[21]可得

(1)

攔石網(wǎng)對(duì)危巖的力可以分解為垂直于主控結(jié)構(gòu)面方向的力和沿主控結(jié)構(gòu)面向上的力。假設(shè)危巖體對(duì)攔石網(wǎng)產(chǎn)生的應(yīng)力均勻分布則攔石網(wǎng)變形后的曲面受力模式可等效為薄膜結(jié)構(gòu)在均布荷載的受力模式。鑒于隨著主控結(jié)構(gòu)面裂隙的擴(kuò)展危巖體失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)方式主要表現(xiàn)為水平向外突出的位移，為了簡(jiǎn)化分析假設(shè)θ=0°。此時(shí)力F滿(mǎn)足攔石網(wǎng)對(duì)危巖防護(hù)效應(yīng)，符合薄膜結(jié)構(gòu)受力主要特性。

(2)

1.2 傾倒式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法

圖3 傾倒式危巖扶壁式攔石網(wǎng)物理模型Fig. 3 Physical model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

傾倒式危巖的破壞模式?jīng)Q定了失穩(wěn)后的危巖體仍以?xún)A倒方式控制整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。以危巖體為研究對(duì)象并假設(shè)危巖體為完全剛性塊體，其受力計(jì)算模型可等效為圖4。

圖4 傾倒式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算模型Fig. 4 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

圖中Q為空隙水壓力(暴雨工況)，P為地震力水平分力，W為為巖體自重，F(xiàn)為扶壁式攔石網(wǎng)系統(tǒng)提供給為巖體的力，夾角為θ，B為傾覆點(diǎn)，H為為巖體重心到B點(diǎn)的垂直距離，a為重心到B點(diǎn)的水平距離，c為B點(diǎn)到破裂面的水平距離，β為結(jié)構(gòu)面夾角。將危巖體視為完全剛體，以危巖體為研究對(duì)象，以B點(diǎn)為傾覆點(diǎn)。

M傾覆=PH+Wa+QHsinβ

(3)

M抗傾=Fasinθ+FHcosθ+0.5[σt]c2+

Qacosβ

(4)

(5)

式中：[σt] 為巖石允許抗拉強(qiáng)度，F(xiàn)s為安全系數(shù)。隨著主控結(jié)構(gòu)面裂隙的擴(kuò)展，危巖體失穩(wěn)后的運(yùn)動(dòng)方式主要表現(xiàn)為水平向外突出的位移，為了簡(jiǎn)化分析假設(shè)θ=0°，可得

(6)

θ=0°

(7)

1.3 墜落式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法

該類(lèi)危巖主控結(jié)構(gòu)面在受荷初期表現(xiàn)為拉剪聯(lián)破壞，當(dāng)主控結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到距離危巖底部一定距離后表現(xiàn)為剪切破壞[22]。假設(shè)危巖體為完全剛性塊體，以危巖體為研究對(duì)象，根據(jù)極限平衡原理計(jì)算危巖體的穩(wěn)定性[21]。墜落式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算模型如圖5。

圖5 墜落式危巖扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算模型Fig. 5 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of falling unstable rock

(8)

(9)

θ=0°

式(8)～式(9)中：各變量的意義同前。

1.4 錨桿受力計(jì)算

以攔石網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第三定律，扶壁式攔石網(wǎng)受到了等值反向的力q，以及錨桿提供的拉力Fi，i為錨桿編號(hào)，如圖6。

危巖失穩(wěn)導(dǎo)致網(wǎng)發(fā)生形變，網(wǎng)變形受力使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到靜態(tài)平衡。根據(jù)力的簡(jiǎn)化原則以及剛化原理且不考慮網(wǎng)的重力和危巖體的旋轉(zhuǎn)，則攔石網(wǎng)的受力情況可以簡(jiǎn)化為圖7。

根據(jù)上述假設(shè)F為巖體給攔石網(wǎng)的等效荷載，作用于支保結(jié)構(gòu)重心。

圖6 攔石網(wǎng)受力Fig. 6 Force diagram of rock-fall barrier

圖7 扶壁式攔石網(wǎng)受力Fig. 7 Force diagram of counterforted rock-fall barrier

1.4.1 計(jì)算模型

計(jì)算受荷錨桿拉力時(shí)，據(jù)剛化原理以攔石網(wǎng)為研究對(duì)象，其受力模型可簡(jiǎn)化為圖8。

圖8 錨桿力學(xué)計(jì)算模型Fig. 8 The mechanical calculation model of bolt

圖9中O2為危巖體的重心在受荷錨桿平面的投影，O1為受荷錨桿平面的形心，h為受荷錨桿平面的長(zhǎng)(m)，a為受荷錨桿平面的寬(m)，lz為O2到y(tǒng)軸的距離，ly為O2到z軸的距離。

圖9 偏心拉伸力學(xué)模型Fig. 9 The mechanical model of eccentric tension

圖10中，y和z是形心主軸，力FN作用于(-lz，-ly)，應(yīng)用應(yīng)力疊加法，把力FN平移到形心。并添加上附加力偶矩Mz=Fly及My=Flz。在Mz作用下平面正y部分受壓，在My作用下平面正z部分受壓，受荷錨桿應(yīng)力為

(10)

由式(10)可知，應(yīng)力在截面上成線性分布，如圖10。

圖10 應(yīng)力疊加Fig. 10 The diagram of stress superposition

截面4根受荷錨桿的正應(yīng)力為

(11)

(12)

(13)

(14)

每根受荷錨桿所受的拉(壓)力為

Ft=σiA(i=1～4)

剪力計(jì)算

Fs=Fcosβ

假設(shè)4根錨桿所受剪力相同則錨桿所受剪力

2 分析算例

重慶萬(wàn)州首立山危巖W26破壞方式為滑移(圖11)，危巖厚度為3 m，底寬為1 m，頂寬1 m，高4 m，在暴雨加自重工況下重度為25.3 kN/m3，裂隙深度3 m，裂隙充水高度1 m，水壓Q=5 kPa，后緣裂隙傾角β=67°，結(jié)構(gòu)面等效抗剪強(qiáng)度參數(shù)c=20 kPa，φ=16°，工程要求安全系數(shù)為1.3。帶入式(2)得F=286.11 kN。根據(jù)地勘資料可得圖12中O1為錨桿平面重心，O2為危巖體重心在錨桿平面的投影，O1O2之間的距離為ly=0.59 m，a=4.0 m，h=4.5 m，Iz=30.375 m4。

(15)

(16)

圖11 首立山危巖W26Fig. 11 W26 unstable rock of Shouli Mountain

圖12 首立山危巖W26立面Fig. 12 Elevation view of W26 unstable rock of Shouli Mountain

設(shè)計(jì)選用鋼筋為HRB235φ28，1根1束，根據(jù)上述計(jì)算公式可得σ1，2=106.99 MPa，σ3，4=106.97 MPa，因?yàn)?.3σ1，2=139.10 MPa

1.3τi=55.04 MPa<120 MPa

選用M30水泥砂漿，根據(jù)GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》鋼筋與錨固砂漿之間的錨固長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足

676.12 mm

據(jù)規(guī)范要求，巖石錨桿的錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于3 m，綜上設(shè)計(jì)錨桿的錨固長(zhǎng)度為3 m，錨桿水平傾角為90°-β。

3 結(jié) 語(yǔ)

我國(guó)山區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，山區(qū)道路沿線危巖崩塌災(zāi)害頻發(fā)。山區(qū)道路危巖減災(zāi)成為保障山區(qū)道路工程建設(shè)和山區(qū)交通安全的重要問(wèn)題。攔石網(wǎng)因其具有便于施工、工廠化、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)被廣泛用于山區(qū)道路危巖崩塌防護(hù)，但缺乏完備的治理工程計(jì)算方法。將扶壁式攔石網(wǎng)的計(jì)算模型概化為失穩(wěn)危巖只引起一個(gè)網(wǎng)格的4根錨桿產(chǎn)生拉力。根據(jù)危巖體破壞機(jī)制，基于偏心拉伸模型和系統(tǒng)宏觀等效機(jī)制推導(dǎo)了3類(lèi)危巖體扶壁式攔石網(wǎng)計(jì)算方法，獲得了扶壁式攔石網(wǎng)錨桿在該模型下拉力計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)重慶萬(wàn)州首立山危巖W26的算例分析，驗(yàn)算了本計(jì)算方法的合理性和工程實(shí)用性。筆者推導(dǎo)的扶壁式攔石網(wǎng)簡(jiǎn)化模型計(jì)算公式，可為柔性防護(hù)技術(shù)應(yīng)用于山區(qū)道路危巖帶的防治設(shè)計(jì)工作提供理論基礎(chǔ)。

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Chongqing Architectural Design Institute of China.SlopeEngineeringTechnicalSpecificationofBuilding：GB50330—2013[S].Beijing：Chinese Building Industry Press，2013.

(責(zé)任編輯：朱漢容)

Calculation Method and Its Application of Counterforted Rock-Fall Barrier of Dangerous Rock Zone

CHEN Hongkai，QIN Xin，TANG Hongmei

(Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China)

The disaster prevention of dangerous rock in mountainous road is an important problem to ensure the road construction and traffic safety in mountainous areas.Rock-fall barrier is a flexible protection system used in the treatmemnt of dangerous rock zone in mountainous roads in recent years，but there is the lack of a complete calculation method of control engineering.The calculation model of counterforted rock-fall barrier was generalized as the dangerous rock instability only caused pulling force of four anchors in a mesh.Based on the eccentric tension model and system equivalent macro mechanism，the calculation method of the counterforted rock-fall barrier was derived and the tension calculation formula of the counterforted rock-fall barrier anchor was also obtained in the proposed model.The engineering practicability of the proposed calculation method was verified by the case study of crag W26 of Shouli Mountain in Wanzhou，Chongqing.

highway engineering; dangerous rock zone; counterforted rock-fall barrier; design method and application

2016-06-27；

2016-09-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378521)；重慶市國(guó)土科技項(xiàng)目(CQGT—KJ—2014026)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYS15185)

陳洪凱(1964—)，男，重慶人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閯?dòng)力地貌學(xué)、地質(zhì)安全理論及結(jié)構(gòu)健康。E-mail：chk99@163.com。

秦 鑫(1992—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榈刭|(zhì)災(zāi)害機(jī)理與防治技術(shù)。E-mail：qinxin_1992@foxmail.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.09

U416.02

A

1674-0696(2017)06-058-06