吳文娟，王 芳，王 磊，沈 薔

(北京市東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務管理中心，北京 100010)

隨著醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革的不斷深入，基層醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)的綜合改革整體推進 ，選擇在社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)就診的居民不斷增加。但伴隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，醫(yī)療費用持續(xù)上漲[1]，控制基層門診次均費用的增長可有效增強居民選擇在基層社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)首診就診的意愿，同時保證分級診療順利開展。本文旨在通過經(jīng)驗模態(tài)分解方法(Empirical Mode Decomposition,EMD)，研究分析社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)門診次均費用增長趨勢，為控制基層門診次均費用提供基礎，從而提高居民在基層診療的滿意度。

1 經(jīng)驗模態(tài)分解方法(EMD)

EMD是由黃鍔等[2]提出的一種新的時頻分解算法，是處理非線性及非平穩(wěn)信號的最好方法。該方法的基本思想是根據(jù)被處理的時間序列特點，自適應地將序列分解成若干個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，各個imf分別體現(xiàn)原始信號中的一種振動模式[3]。

圖1 EMD分解示意圖

對原始信號x(t)進行EMD分解過程[4-5]如下：(1)確定原始信號的所有極值點，根據(jù)極值點運用三次樣條插值法得到上包絡線xμ(t)、下包絡線xl(t)；(2)計算上下包絡線均值得到平均包絡線m(t)=[xμ(t)+xl(t)]/2，如圖1所示；(3)計算原始信號與平均包絡線之間的差值，得到去除低頻的新信號g(t)=x(t)-m(t)；(4)重復以上三步直到平均包絡線m(t)趨近于0，從而得到第一個本征模態(tài)信號imf1(t)，它代表原始信號中的最高頻分量[6]；(5)計算原始信號與上一個imf分量之間的差值r(t)=x(t)-imfi(t)，從而得到一個全新的原始信號r(t)；(6)重復以上5個步驟，直至第n次的余項r n(t)滿足終止條件，一般是設定一個足夠小的閾值或者是單調(diào)函數(shù)[7]。這樣就完成了對信號x(t)的EMD分解。最終原始信號x(t)可以表示為所有本征模態(tài)信號分量與余項之和[8]，如式(1)所示。

(1)

最后可以根據(jù)各個分量的方差貢獻率Fi來評價對應imf對原始信號x(t)的影響程度，計算方法如式(2)所示。

(2)

2 數(shù)據(jù)處理分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取2012—2016年《東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生統(tǒng)計資料匯編》中的門診收入(萬元)和診療人次數(shù)，計算出對應的門診次均費用(元/人次)。

2.2 統(tǒng)計分析方法

采用法國Rilling G等[9]提出的余項終止條件，在Matlab軟件中編程實現(xiàn)EMD算法。

2.3 門診次均費用情況

東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)2012—2016年的門診次均費用情況如圖2所示，門診次均費用不斷增長，從2012年1月的121.99元/人次上漲至2016年12月的216.49元/人次，其中，2016年3月的門診次均費用最高，達到408.12元/人次。同時，這5年的門診次均費用增長率不斷波動，平均增長率為3.13%。

圖2 2012—2016年東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)的門診次均費用情況

2.4 門診次均費用增長率分解與重構(gòu)

對2012-2016年全區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)門診次均費用增長率進行EMD分解，得到4個本征模態(tài)函數(shù)(IMF)和1個殘余函數(shù)(RES)，如圖3所示。各個分量均未出現(xiàn)明顯的端點效應和模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解結(jié)果有效[10]。通過公式(2)計算各個分量的方差貢獻率分別為72.36%、19.52%、6.84% 、1.17%、0.12%，可以看出高頻分量imf1、imf2對原始信號的貢獻率較大，低頻分量imf3、imf4和殘余函數(shù)RES貢獻率較小。同時計算4個本征模態(tài)函數(shù)的波動周期為3.11 月、5.90月、9.83月、29.50月。

圖3 次均門診費用增長率EMD分解結(jié)果(第一行為原始信號)

將imf1和imf2作為高頻分量，imf3和imf4為低頻分量進行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，低頻曲線平穩(wěn)光滑，波動較小，它反映了門診次均費用增長率的長期變化情況；高頻曲線波動較大，變化趨勢與原始序列類似，體現(xiàn)了門診次均費用增長率的變化細節(jié)部分，主要用于短期的預測。

圖4 各IMF分量重構(gòu)情況

4 結(jié)論

本文分析了北京市東城區(qū)社區(qū)衛(wèi)生服務機構(gòu)門診次均費用情況，并運用EMD方法對門診次均費用增長率進行分解，得到了4個本征模態(tài)函數(shù)imf和1個趨勢項res，且各個imf分量均沒有出現(xiàn)明顯的端點效應和模態(tài)混疊現(xiàn)象，分解結(jié)果有效，達到了本文研究的目的。通過分解及重構(gòu)結(jié)果可以看出，門診次均費用的增長率呈現(xiàn)了先增長后降低的趨勢，這說明東城區(qū)在抑制門診次均費用增長方面取得了一些成效。下一步將通過對各分量分別預測后再重構(gòu)，以完成對原始時間序列的預測，為更好地控制社區(qū)衛(wèi)生機構(gòu)門診次均費用，保障接下來的社區(qū)分級診療政策順利實施。

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