郄彥輝，李曉帥，王昱，任靜霄

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300130；2.河北省鍋爐壓力容器監(jiān)督檢驗(yàn)院，河北石家莊050061；3.河北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津300132）

基于顯式有限元分析的X80鋼壓力容器爆破壓力研究

郄彥輝1，李曉帥1，王昱2，任靜霄3

（1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300130；2.河北省鍋爐壓力容器監(jiān)督檢驗(yàn)院，河北石家莊050061；3.河北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津300132）

針對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式用于圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算時(shí)誤差較大，且不同拉伸試樣的力學(xué)性能差異對(duì)計(jì)算結(jié)果存在影響的問(wèn)題，采用顯式非線性有限元法，模擬了不同力學(xué)性能參數(shù)下圓筒形壓力容器的爆破壓力，并與實(shí)驗(yàn)爆破壓力進(jìn)行了對(duì)比分析.在此基礎(chǔ)上給出了圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算的修正經(jīng)驗(yàn)公式，并利用不同型號(hào)壓力容器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證.驗(yàn)證結(jié)果表明：用于某型號(hào)X80鋼制圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算時(shí)，該修正經(jīng)驗(yàn)公式采用棒狀標(biāo)準(zhǔn)試樣的抗拉強(qiáng)度最大誤差均不超過(guò)5%；對(duì)其它不同鋼材和型號(hào)的壓力容器爆破壓力計(jì)算時(shí)，該修正經(jīng)驗(yàn)公式最大誤差不超過(guò)10%，并且誤差偏于保守，這說(shuō)明該公式同時(shí)滿足精度和安全性的要求，可進(jìn)行工程推廣.

壓力容器；爆破壓力；拉伸試樣；修正經(jīng)驗(yàn)公式；有限元

0 引言

壓力容器廣泛應(yīng)用于化工、機(jī)械、航天等部門(mén)以存儲(chǔ)易燃易爆的高壓危險(xiǎn)介質(zhì)，其一旦發(fā)生爆炸，不僅會(huì)造成重大的財(cái)產(chǎn)損失，還可能釀成嚴(yán)重的人員傷亡事故[1-3].因此，壓力容器的爆破壓力計(jì)算始終是壓力容器設(shè)計(jì)制造的首要任務(wù).

壓力容器爆破壓力的計(jì)算方法主要有2種：傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式法和有限元法[4-6].傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式法雖然計(jì)算簡(jiǎn)便但精度有待提高，為此科技人員對(duì)這些傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行了改進(jìn).劉小寧[7]利用相關(guān)理論得到了適用于各種類型壓力容器爆破壓力計(jì)算的通用經(jīng)驗(yàn)公式，但該公式形式復(fù)雜、不便計(jì)算，難于工程推廣.柳愛(ài)群[8]采用不同公式組合的方法改進(jìn)了傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式，提高了公式精度，但該公式主要針對(duì)徑比較大的厚壁壓力容器，即外徑和內(nèi)徑的比值K>1.2的壓力容器，因此對(duì)于K<1.2的薄壁壓力容器爆破壓力計(jì)算之精度還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證.Gao Z[9]等基于米塞斯屈服準(zhǔn)則與理想彈塑性模型得到了關(guān)于含缺陷厚壁壓力容器極限載荷的預(yù)測(cè)公式，但該公式忽略了材料的塑性，因此不適用于具有應(yīng)變硬化效應(yīng)材質(zhì)所制造的容器爆破壓力預(yù)測(cè).隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在壓力容器強(qiáng)度計(jì)算方面有限元法被越來(lái)越多的采用[10-12].有限元法是利用通用有限元軟件計(jì)算壓力容器的爆破壓力.有限元法能在節(jié)省大量經(jīng)費(fèi)開(kāi)支的條件下進(jìn)行多次模擬，但是其難以真實(shí)模擬壓力容器中存在的各種缺陷，得到的爆破壓力一般要高于實(shí)際爆破壓力，工程應(yīng)用時(shí)需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)加以修正[13-14].隨著軟硬件技術(shù)的提高，其應(yīng)用日益廣泛.周波[15]利用有限元法模擬了橢圓形封頭壓力容器的爆破壓力.Deolia P[16]等基于Ramberg-Osgood模型，利用通用有限元軟件模擬了低碳鋼制壓力容器的爆破壓力，并將仿真結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了有限元法的可行性，但該研究沒(méi)有得到關(guān)于爆破壓力預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)公式，不滿足工程的上的簡(jiǎn)便快捷應(yīng)用.Kadam M[17]對(duì)無(wú)缺陷厚壁壓力容器在不同徑比時(shí)靜態(tài)爆破壓力進(jìn)行了有限元預(yù)測(cè)，并將仿真結(jié)果跟不同傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明仿真結(jié)果與斯文森公式預(yù)測(cè)結(jié)果相近，但該仿真研究缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，其實(shí)際仿真精度有待進(jìn)一步驗(yàn)證.

本文采用顯示非線性軟件LS-DYNA進(jìn)行壓力容器爆破過(guò)程的數(shù)值模擬，研究拉伸試樣取材位置、取材方向和加工方法不同時(shí)，其力學(xué)性能的差異對(duì)圓筒形壓力容器爆破壓力的影響.并基于仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給出精度高、適用性廣的圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算之修正經(jīng)驗(yàn)公式.

1 圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算之傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式

在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)用于圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算時(shí)有米塞斯和特雷斯卡兩種屈服準(zhǔn)則，而米塞斯屈服準(zhǔn)則由于考慮了第二主應(yīng)力的影響，計(jì)算精度稍高，應(yīng)用范圍亦更廣[18-19].

1.1 爆破壓力計(jì)算的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式

無(wú)缺陷薄壁壓力容器在承受內(nèi)壓時(shí)，其圓筒段的主應(yīng)力為

主應(yīng)力可以繼續(xù)表示為

式中：P表示壓力容器的爆破壓力（外表面屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓）；D0表示壓力容器內(nèi)徑；t表示壓力容器厚度.

1.1.1 筒體外表面發(fā)生米塞斯屈服時(shí)爆破壓力計(jì)算的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式

1.1.2 筒體內(nèi)表面發(fā)生米塞斯屈服時(shí)爆破壓力計(jì)算的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式

1.1.3 Faupel公式

Faupel公式是基于米塞斯屈服失效判據(jù).Faupel認(rèn)為容器的爆破壓力在筒壁整體到達(dá)屈服極限時(shí)達(dá)到爆破壓力的下限值，而當(dāng)整體到達(dá)強(qiáng)度極限時(shí)達(dá)到爆破壓力的上限值.同時(shí)爆破壓力隨材料的屈強(qiáng)比（屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比）成線性變化.則實(shí)際的爆破可歸納為公式（6），即福貝爾公式，式中k表示徑比.

用經(jīng)驗(yàn)公式（4）～（6）計(jì)算圓筒形壓力容器的爆破壓力時(shí)，用到壓力容器材料的屈服極限，所以需要在壓力容器上切割材料進(jìn)行屈服極限的測(cè)定.

1.2 材料屈服極限的測(cè)定和壓力容器爆破壓力的計(jì)算

取某公司生產(chǎn)的D1219*18.4型號(hào)X80鋼制直縫高頻焊縫圓筒形壓力容器，在其母材和焊縫處沿軸向和周向切割材料分別加工成棒狀和板狀標(biāo)準(zhǔn)試樣后，進(jìn)行拉伸試驗(yàn)得到其屈服極限和強(qiáng)度極限，并帶入經(jīng)驗(yàn)公式（4）～（6）計(jì)算爆破壓力，結(jié)果如表1所示.

表1 按傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算爆破壓力Tab.1 Calculation of burst pressure when the von-mises yield occurred on the inner and outer surfaces

表1中實(shí)驗(yàn)爆破壓力是對(duì)3個(gè)同型號(hào)壓力容器進(jìn)行試驗(yàn)，分別測(cè)得壓力容器爆破瞬間的水壓，取平均值而來(lái).由表1可知：按傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算X80鋼制圓筒形壓力容器的爆破壓力時(shí)，存在較大計(jì)算誤差，并且所有試樣測(cè)得屈服極限計(jì)算的爆破壓力均高于實(shí)際爆破壓力.所以用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算X80鋼制圓筒形壓力容器的爆破壓力時(shí)存在較大安全隱患.

2 壓力容器爆破壓力的有限元分析

2.1 計(jì)算原理和方法

壓力容器爆破壓力的計(jì)算，其本質(zhì)就是模擬壓力容器在內(nèi)壓作用下變形增加并最終產(chǎn)生穿透裂紋而爆破的失效過(guò)程.此過(guò)程中壓力容器發(fā)生明顯的非線性大變形，其材料的力學(xué)性能參數(shù)和應(yīng)力—應(yīng)變的歷史有關(guān)，因此本構(gòu)關(guān)系必須以增量形式表示.將時(shí)間變量離散成某個(gè)時(shí)間序列：然后求這些離散時(shí)間點(diǎn)上的數(shù)值解，求解方法采用更新拉格朗日法.

壓力容器在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生形變，并最終破裂失效的過(guò)程中，滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒與能量守恒規(guī)律.

在拉格朗日坐標(biāo)系下描述的單位體積質(zhì)量守恒方程為

動(dòng)量守恒，即物體動(dòng)量的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)等于作用于系統(tǒng)上的外力之和，即

式中：bi為作用于物體單位質(zhì)量上的力；ti為面力.由式（7）可以推得現(xiàn)時(shí)構(gòu)形中物體的運(yùn)動(dòng)微分方程為

而在初始構(gòu)形中的物體運(yùn)動(dòng)微分方程為

能量守恒，即不考慮熱交換和熱源，系統(tǒng)總能量的變化率等于外力的功率，即

若取虛速度為加權(quán)系數(shù)，利用加權(quán)余量法，動(dòng)量方程的弱形式可以寫(xiě)成

式（14）即為動(dòng)量守恒方程在面力條件的弱形式，稱之為虛功率方程.經(jīng)有限元離散化計(jì)算后，由虛功率方程即可得到節(jié)點(diǎn)位移方程，進(jìn)而求解應(yīng)力場(chǎng)等.

2.2 建立有限元模型

依據(jù)爆破試驗(yàn)用X80鋼制壓力容器的真實(shí)幾何尺寸參數(shù)（外徑×長(zhǎng)度×壁厚=1 219 mm×3 657 mm× 18.4 mm）建立圓筒形壓力容器的幾何模型，并利用HYPERMESH軟件對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成基于LSDYNA軟件的有限元模型，該模型單元全部為8節(jié)點(diǎn)多點(diǎn)積分的六面體單元，如圖1所示.

圖1 壓力容器有限元模型Fig.1 FEA model of the pressure vessel

2.3 載荷和材料本構(gòu)關(guān)系定義

按照爆破試驗(yàn)時(shí)的壓力加載曲線在LS-DYNA中定義壓力容器的載荷時(shí)間曲線，施加在壓力容器的內(nèi)表面，這樣就可以模擬隨內(nèi)壓緩慢增加容器逐漸變形并最終產(chǎn)生失效穿透裂紋而爆破的歷程.

由于壓力容器的爆破過(guò)程屬于大變形大應(yīng)變的失效問(wèn)題，所以其有限元模型在定義X80鋼的材料本構(gòu)時(shí)，需要考慮材料的真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變之間的非線性關(guān)系.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)得的工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和計(jì)算后的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如表2所示.

把表2的X80鋼的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系定義成8個(gè)數(shù)組，分別定義為壓力容器有限元模型的材料屬性后，依次提交LS-DYNA軟件計(jì)算，模擬壓力容器在這8種力學(xué)性能參數(shù)下的爆破過(guò)程.

2.4 仿真結(jié)果分析

雖然8種不同試樣測(cè)得的力學(xué)性能有較大差異，但是按這些力學(xué)性能參數(shù)分別對(duì)壓力容器進(jìn)行爆破仿真時(shí)，裂紋萌生位置和裂紋擴(kuò)展趨勢(shì)及最后壓力容器爆裂破壞時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律類似，區(qū)別僅是裂紋萌生時(shí)對(duì)應(yīng)的爆破壓力不同.8種試樣力學(xué)性能對(duì)應(yīng)下壓力容器的破壞規(guī)律均為：先在筒體中間區(qū)域萌生軸向內(nèi)表面裂紋；然后內(nèi)表面裂紋沿軸向和壁厚兩個(gè)方向擴(kuò)展；最后形成穿透裂紋導(dǎo)致壓力容器破壞.

表2 不同形狀和區(qū)域X80鋼試樣的力學(xué)性能測(cè)試參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of X80 steel specimens with different shapes and regions

以焊縫軸向棒狀試樣和母材周向板狀試樣測(cè)得力學(xué)性能參數(shù)對(duì)應(yīng)的爆破仿真過(guò)程為例，給出X80鋼制圓筒形壓力容器在內(nèi)壓作用下裂紋穿透時(shí)的應(yīng)力分布云圖，如圖2所示.

圖2 不同力學(xué)性能下壓力容器爆破時(shí)的應(yīng)力云圖Fig.2 Stress nephogram in the failure of pressure vessels under the different mechanical properties

由圖2可知壓力容器在爆破壓力作用下的破壞是產(chǎn)生軸向穿透裂紋導(dǎo)致的破壞，破壞時(shí)的爆破壓力根據(jù)載荷時(shí)間曲線采用插值法確定，兩種情況下的爆破壓力分別為26.41 MPa和24.37 MPa，分別比實(shí)驗(yàn)爆破壓力高28.0%和18.2%.

按表1中其它6種不同試樣試驗(yàn)得到的力學(xué)性能參數(shù)分別定義X80鋼壓力容器的材料本構(gòu)關(guān)系時(shí)，計(jì)算的爆破壓力值也有較大差異，如表3所示.

表3 不同拉伸試樣的力學(xué)性能時(shí)壓力容器爆破壓力仿真結(jié)果Tab.3 Simulation results of blasting pressure of pressure vessel under different tensile test specimens

由表3可知，無(wú)論標(biāo)準(zhǔn)試件如何取材加工，按其測(cè)試力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行X80鋼制圓筒形壓力容器爆破壓力的仿真計(jì)算均存在較大誤差，且均高于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果.這是由于壓力容器的尺寸、體積遠(yuǎn)大于標(biāo)準(zhǔn)試樣，微觀缺陷的存在導(dǎo)致其實(shí)際力學(xué)性能低于標(biāo)準(zhǔn)試樣的力學(xué)性能，按標(biāo)準(zhǔn)試樣的力學(xué)性能計(jì)算壓力容器的爆破壓力時(shí)就會(huì)偏高.按棒狀試樣的力學(xué)性能仿真壓力容器的爆破壓力時(shí)，計(jì)算的爆破壓力比實(shí)測(cè)爆破壓力高約28%～35.8%；按板狀試樣的力學(xué)性能仿真壓力容器的爆破壓力時(shí)，計(jì)算的爆破壓力比實(shí)測(cè)爆破壓力高約17.4%～23.5%.

所以在利用標(biāo)準(zhǔn)試樣的力學(xué)性能參數(shù)模擬計(jì)算壓力容器的爆破壓力時(shí)，在仿真前應(yīng)確定材料的制備方法進(jìn)行力學(xué)性能拉伸試驗(yàn).如果仿真結(jié)果依據(jù)棒狀試樣，計(jì)算結(jié)果應(yīng)縮小36%作為壓力容器爆破壓力；同樣如果仿真結(jié)果依據(jù)板狀試樣力學(xué)性能，計(jì)算結(jié)果縮小23.5%可得到稍偏于保守的較精確結(jié)果.

3 爆破壓力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式

采用非線性有限元法計(jì)算壓力容器的爆破壓力具有較高難度，需要相關(guān)技術(shù)人員掌握一定的有限元理論基礎(chǔ)并熟悉軟件操作，不適于工程中簡(jiǎn)便快捷的應(yīng)用要求.為此，本文在非線性有限元模擬和爆破實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，給出圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算的修正經(jīng)驗(yàn)公式.

圓筒形壓力容器的筒體在輥軋成型過(guò)程中，因塑性形變而產(chǎn)生強(qiáng)化現(xiàn)象.且形變量越大，強(qiáng)化現(xiàn)象越明顯[17].從壓力容器上切割材料后，加工板狀標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)還需要對(duì)切取材料展平，而正反兩個(gè)方向的塑性形變將因?yàn)轷U辛格效應(yīng)對(duì)材料力學(xué)性能尤其是屈服極限的測(cè)定產(chǎn)生影響.而大量實(shí)驗(yàn)證明輥軋成型、車(chē)削加工等工藝流程對(duì)試樣抗拉強(qiáng)度的測(cè)定影響較小，尤其是對(duì)棒狀標(biāo)準(zhǔn)試樣的抗拉強(qiáng)度幾乎沒(méi)有影響.所以建立圓筒形壓力容器爆破壓力與標(biāo)準(zhǔn)棒狀試樣抗拉強(qiáng)度的函數(shù)，可提高爆破壓力的計(jì)算精度.基于上述仿真結(jié)果和爆破實(shí)驗(yàn)的對(duì)比，給出圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算的修正經(jīng)驗(yàn)公式：

把各標(biāo)準(zhǔn)試樣試驗(yàn)得到的抗拉強(qiáng)度值帶入修正經(jīng)驗(yàn)公式（15），計(jì)算X80鋼圓筒形壓力容器爆破壓力，如表4所示.

表4 不同拉伸試樣的抗拉強(qiáng)度時(shí)修正經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的壓力容器爆破壓力Tab.4 Bursting pressure of cylindrical vessel calculated by the modified empirical formula for the tensile strength of different tensile specimens

由表4可知，在X80鋼制圓筒形壓力容器的母材和焊縫處取材加工為棒狀試樣后測(cè)量的抗拉強(qiáng)度，用于其爆破壓力的計(jì)算時(shí)精度較高，誤差均小于5%，而母材處沿軸線方向取材時(shí)的抗拉強(qiáng)度，用于其爆破壓力的計(jì)算時(shí)誤差小于1%.

雖然修正經(jīng)驗(yàn)公式（15）是基于X80鋼材推出的圓筒形壓力容器的爆破壓力計(jì)算公式，但是其不僅對(duì)X80鋼有效，亦可用于其它鋼材圓筒形壓力容器的爆破壓力計(jì)算.選取不同材料和規(guī)格型號(hào)的圓筒形壓力容器，利用修正經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行爆破壓力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和誤差分析如表5所示.

表5 修正經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其它型號(hào)壓力容器時(shí)的結(jié)果和精度Tab.5 Results and the accuracy of bursting pressure are calculated by modified empirical formula for other steel and cylindrical vessel

由表5可以知道，修正經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)不同鋼材和規(guī)格型號(hào)的圓筒形壓力容器進(jìn)行爆破壓力計(jì)算均具有較高的精度，最大誤差不超過(guò)10%，具有較高的實(shí)用性，便于工程技術(shù)人員快速便捷計(jì)算.

4 結(jié)論

采用顯式非線性有限元方法，模擬了不同力學(xué)性能參數(shù)下圓筒形壓力容器的爆破壓力，并在與爆破實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比的基礎(chǔ)上，給出了圓筒形壓力容器爆破壓力計(jì)算的修正經(jīng)驗(yàn)公式.

1）直接利用不同標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)試的力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行鋼制圓筒形壓力容器的爆破過(guò)程仿真模擬時(shí)，在焊縫處取橫向板狀標(biāo)準(zhǔn)試樣時(shí)相應(yīng)的力學(xué)性能用來(lái)預(yù)測(cè)筒形壓力容器爆破壓力精度稍高，但無(wú)論如何取材計(jì)算爆破壓力均存在較大誤差，需要進(jìn)行修正.對(duì)于棒狀標(biāo)準(zhǔn)試樣按計(jì)算爆破壓力縮小約36%、對(duì)于板狀試樣按計(jì)算爆破壓力縮小約24%可得較精確合理的爆破壓力.

2）修正經(jīng)驗(yàn)公式在采用母材處軸向棒狀試樣的抗拉強(qiáng)度時(shí)預(yù)測(cè)爆破壓力時(shí)精度最高，誤差小于1%，且所有棒狀試樣的抗拉強(qiáng)度用于修正經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算爆破壓力時(shí)誤差不超過(guò)5%.對(duì)其它不同鋼材和型號(hào)的壓力容器爆破壓力計(jì)算時(shí)，該修正經(jīng)驗(yàn)公式最大誤差不超過(guò)10%，并且誤差偏于保守，這說(shuō)明該公式同時(shí)滿足精度和安全性的要求，同時(shí)該公式形式簡(jiǎn)單，能在提高預(yù)測(cè)可靠性的同時(shí)保證工作效率，便于工程技術(shù)人員應(yīng)用.

[1]黃載生.超高壓容器爆破壓力計(jì)算[J].壓力容器，1992，9（3）：74-77.

[2]鄭傳祥，文棋.低碳鋼壓力容器爆破試驗(yàn)及爆破壓力公式研究[J].壓力容器，2002，19（9）：9-12.

[3]朱秋爾.高壓容器設(shè)計(jì)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1990：35-36.

[4]Wang H F，Sang Z F，Xue L P，et al.Burst pressure of pressurized cylinders with hillside nozzle[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2009，131（4）：041204.

[5]Christopher T，Sarma B S V R，Potti P K G，et al.A comparative study on failure pressure estimations of unflawed cylindrical vessels[J].International Journal of Pressure Vessels&Piping，2002，79（1）：53-66.

[6]陳志平，黃載生.超高壓容器爆破壓力計(jì)算式及其工程應(yīng)用[J].化工設(shè)備與管道，1992（4）：12-15.

[7]劉小寧.壓力容器爆破壓力的計(jì)算[J].化學(xué)世界，1991，44（04）：176-181.

[8]柳愛(ài)群，楊中，楊燁.圓筒形壓力容器爆破壓力經(jīng)驗(yàn)公式的改進(jìn)[J].機(jī)械強(qiáng)度，2013（5）：652-656.

[9]Gao Z，Cai G，Liang L，et al.Limit load solutions of thick-walled cylinders with fully circumferential cracks under combined internal pressure and axial tension[J].Nuclear Engineering&Design，2008，238（9）：2155-2164.

[10]Dwivedi N，Kumar V，Shrivastava A，et al.Burst pressure assessment of pressure vessel using finite element analysis：a review[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2013，135（4）：14-16.

[11]劉芳，王海峰，桑芝富.軸向斜接管內(nèi)壓容器爆破壓力的預(yù)測(cè)[J].石油機(jī)械，2009，37（2）：15-18.

[12]Karuppanan S，Wahab A A，Patil S，et al.Estimation of burst pressure of corroded pipeline using finite element analysis（FEA）[J].Advanced Materials Research，2014，87（9）：191-198.

[13]Sang Z F，Xue L P，Lin Y J，et al.Limit and burst pressures for a cylindrical shell intersection with intermediate diameterratio[J].International Journal of Pressure Vessels&Piping，2002，79（5）：341-349.

[14]Xue L，Widera G E O，Sang Z F，et al.Influence of pad reinforcement on the limit and burst pressures of a cylinder-cylinder intersection[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2003，125（2）：182-187.

[15]周波，於孝春.標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭爆破壓力的計(jì)算[J].工業(yè)安全與環(huán)保，2010，36（9）：43-45.

[16]黃澤，鄭津洋，劉鵬飛，等.內(nèi)壓圓筒厚度計(jì)算公式分析討論[J].壓力容器，2012，29（8）：18-21.

[17]Deolia P，Shaikh F A.Finite element analysis to estimate burst pressure of mild steel pressure vessel using Ramberg-Osgood model[J].Perspectives in Science，2016，8（C）：733-735.

[18]Svensson N L，Svensson N L.bursting pressure of cylindrical and spherical vessels[J].Aplpl Mech，1958，25.；80-96

[19]Kadam M，Murugan G B，Bujurke A A，et al.Finite element prediction of static burst pressure in closed thick-walled unflawed cylinders of different diameter ratios[J].Procedia Engineering，2017，173（7）：577-584.

[20]陸明萬(wàn).壓力容器分析設(shè)計(jì)的塑性力學(xué)基礎(chǔ)[J].壓力容器，2014，31（1）：20-26.

[責(zé)任編輯 田豐夏紅梅]

Research on bursting pressure of X80 steel pressure vessel based on explicit finite element analysis

QIE Yanhui1,LI Xiaoshuai1,WANG Yu2,REN Jingxiao3
（1.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China;2.Hebei Supervision&Inspection Institute of Boiler&Pressure Vessel,Hebei Shijiazhuang 050061,China;3.School of Materials Science and Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300132,China）

The calculation error of bursting pressure of cylindrical vessel is large when using traditional empirical formula,and the bursting pressure calculationis are affected by the different mechanical parameters of tensile specimen with different preparation methods.The explicit nonlinear finite element method was adopted to simulate the cylindrical pressure vessels bursting pressures under different mechanical properties parameters,then a comparison between calculated bursting pressure and tested blasting pressure was performed and analyzed.Based on the comparison,a modified empirical formula was constructed for the calculation of the cylindrical vessel bursting pressure.Moreover,the modified empirical formula were validated by experimental data of different pressure vessel.The validation results indicate that as the modified experiential formula is used to calculate burst pressure of a certain type of X80 steel cylinder pressure vessel,the maximum error of the modified empirical formula using rod-like standard specimen tensile strength is less than 5%.When it is used to calculate burst pressure of the pressure vessels with different steels and types,the maximum error of the modified empirical formula is less than 10%and the errors are conservative,which indicates that the formula can meet the requirement of accuracy and safety,and is feasible for the engineering application.

cylindrical pressure vessel;bursting pressure;tensile sample;modifiedexperienced formula;FEM

TH49

A

1007-2373（2017）02-0042-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.02.008

2016-11-29

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（ZD2017022）

郄彥輝（1976-）男，副教授，qieyanhui@163.com.