湯泰青，張 寧，張斯楷

(1.黑龍江工業(yè)學(xué)院，黑龍江 雞西 158100； 2.中紡糧貿(mào)(黑龍江)有限公司，黑龍江 雞西 158100)

降低MC-CDMA系統(tǒng)峰均功率比的方法

湯泰青1，張 寧1，張斯楷2

(1.黑龍江工業(yè)學(xué)院，黑龍江 雞西 158100； 2.中紡糧貿(mào)(黑龍江)有限公司，黑龍江 雞西 158100)

多載波碼分多址(MC-CDMA)作為OFDM和擴頻通信技術(shù)的相結(jié)合后的一種新技術(shù)，被認為是無線移動通信中最有潛力的后選方案之一，尤其在數(shù)據(jù)的高速傳輸中具有較大的優(yōu)勢。但作為一種多載波通信，其最大的缺點之一就是信號具有較高的峰均功率比(PAPR)。針對其PAPR過高的問題，在原本選擇映射(SLM)的基礎(chǔ)上進行了適當?shù)母倪M，在傳統(tǒng)SLM的基礎(chǔ)上加入擾碼序列作為相位序列的自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的算法。Matlab仿真結(jié)果表明該方法可有效地減小信號的PAPR且同時具有較低的系統(tǒng)復(fù)雜度。

碼分多址；峰均功率比；擾碼序列；自適應(yīng)選擇；復(fù)用幀數(shù)

多載波碼分多址(MC-CDMA)是正交頻分復(fù)用技術(shù)與CDMA技術(shù)的融合,吸取了二者的優(yōu)點：抗干擾能力強、頻譜利用率高、抗多徑干擾小、容量大，非常適宜于無線高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)取５?，MC-CDMA同時也繼承了OFDM的高峰均功率這一重大缺陷。而高PAPR會對系統(tǒng)發(fā)端和收端的功放造成較為嚴重的影響。因為功放不是線性的，且動態(tài)工作范圍是受限的，因此當MC-CDMA系統(tǒng)的幅值變化超出一定范圍時，致使輸出信號產(chǎn)生非線性失真問題，也可出現(xiàn)諧波，造成頻譜展寬及信號突變，最終導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。

目前，人們對降低MC-CDMA系統(tǒng)的PAPR做了深入的研究。通常分為以下三種方法：信號預(yù)畸變技術(shù)、編碼技術(shù)以及概率類技術(shù)〔其中傳輸序列(PTS)、選擇性映射(SLM)最為典型〕。信號預(yù)畸變技術(shù)最為簡單、直接，但其由于非線性的引入會造成MC-CDMA系統(tǒng)的帶內(nèi)失真和幅值畸變。編碼技術(shù)雖容易實現(xiàn)，但引入的冗余信息會增加整個系統(tǒng)的復(fù)雜度。概率類技術(shù)是指加入多擾碼的信號作為輸入信號，而發(fā)出的信號則是選擇出的PAPR最小的那個。PTS方法可有效降低PAPR，但計算起來非常復(fù)雜，僅對子載波進行了加擾處理；SLM是一種線性操作不會引起非線性失真與信號的突變，會對系統(tǒng)所有的子載波進行獨立加擾，綜合來看SLM在降低PAPR方面更加有效。

本文對傳統(tǒng)的選擇性映射技術(shù)進行了分析并提出了一種改進的復(fù)用幀數(shù)的自適應(yīng)選擇算法，其中的相位序列選擇為偽隨機擾碼序列。理論分析和matlab仿真結(jié)果表明這種新方法可以有效地降低PAPR以及系統(tǒng)的誤碼率。

1 MC-CDMA系統(tǒng)的峰均比

峰均比定義為在一定周期內(nèi)發(fā)生信號的峰值功率與平均功率之比，通常也稱為峰值平均包絡(luò)功率比，其單位為dB,

(1)

其中s(t)代表經(jīng)IFFT后所產(chǎn)生的原始基帶信號，E[?]表示求其數(shù)學(xué)期望，E用來代表多載波CDMA信號的平均功率。

在實際工程測量中,為了方便表征系統(tǒng)的PAPR分布，我們采用統(tǒng)計測量方法——互補累計分布函數(shù)(CCDF)，它是指峰均功率比超過某一門限值的概率，其表達式為：

CCDF=Pr{PAPR>Z}=1-Pr{PAPR≤Z}

=1-(1-e-Z)N

(2)

從統(tǒng)計學(xué)的角度來看，采用CCDF的方法來表述MC-CDMA系統(tǒng)的PAPR分布特性，其分別規(guī)律將更加有價值、精確、簡單、全面，可以越發(fā)完美地展現(xiàn)基帶信號的分布狀態(tài)。

經(jīng)過比較，本文將著眼于利用選擇映射方法來減小MC-CDMA系統(tǒng)的PAPR。

2 選擇性映射

2.1 SLM的系統(tǒng)模型

MC-CDMA系統(tǒng)既具有很高的頻譜利用率，又可保證系統(tǒng)的多址性。其基本思想是：用U個相互統(tǒng)計獨立的向量作為同一輸入信息，從其對應(yīng)的時域序列中選出信號PAPR最低的那一路進行輸出。在MC-CDMA系統(tǒng)中,當?shù)趌位用戶發(fā)送dl數(shù)據(jù)后，該數(shù)據(jù)會被復(fù)制器復(fù)制成N個，然后再乘以擴頻碼cl的碼片,此時會產(chǎn)生N組乘積dlcl,n,n=0,1,…,N-1,再將各用戶的dlcl,n,l=0,1,…,L-1相加后由IFFT完成的調(diào)制到相應(yīng)的子載波頻率上去，得到U個輸出序列，最后在這U個時域信號中選擇信號PAPR最低的序列發(fā)出。而收端進行相反的過程來還原數(shù)據(jù)信息。圖1是基于SLM的MC-CDMA系統(tǒng)的原理圖。

圖1 SLM方法的原理框圖

2.2 自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的SLM

在SLM中,要想得到較低的PAPR，可以通過增加復(fù)用幀數(shù)的方式來實現(xiàn)。由于相位序列的個數(shù)與IFFT變換的個數(shù)相同。如果前者個數(shù)增多，相應(yīng)的IFFT變換的數(shù)量就相應(yīng)地增加，會使計算量增多，進而導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度提高。針對這個問題,本文提出了復(fù)用幀數(shù)的自適應(yīng)選擇算法。

對于通信系統(tǒng)來說，一個非常重要的指標就是它的誤碼率。假設(shè)系統(tǒng)采用的信道是理想加性高斯白噪聲信道(AWGN),在SLM中為了正確還原出原始信息,需要正確傳輸?shù)氖窍辔恍蛄械妮o助信息,但實際工程中的輔助信息S一直保持無誤傳輸是不可能達到的。我們假設(shè)S的傳輸誤碼率為Psi,系統(tǒng)的誤碼率Pe受到輔助信息S的誤碼率Psi影響。而系統(tǒng)的誤碼率Pe的表達式如下所示：

Pe=Pb(1- Psi)+Pb/flasePsi

(3)

上式中Pb表示調(diào)制方式采用正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制時的誤碼率, 而Pb/flase表示輔助信息傳輸過程中出現(xiàn)差錯的誤碼率。

(4)

(5)

(6)

其中U是SLM中復(fù)用幀的個數(shù)，(N-U)·2Eb由S傳輸中出現(xiàn)差錯造成的,是信息符號的復(fù)制分支數(shù)(即為系統(tǒng)中的子載波數(shù))。

本文改進后的自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的算法是以理論誤碼率為基礎(chǔ)的。改進后的SLM算法的流程圖如圖2所示。

圖2 改進的SLM算法流程圖

該算法的最終目的是找尋SLM中的一個U'作為最好的復(fù)用幀數(shù),使系統(tǒng)在保證復(fù)雜度較低的情況下也能夠有效地降低系統(tǒng)的PAPR。該算法受到系統(tǒng)誤碼率制約(即|Pe-Pes|≤d),從算法的流程圖中可明顯看出只要選取合適的d,就可保證PAPR的減小與系統(tǒng)復(fù)雜度的降低達到一種均衡狀態(tài),而此時系統(tǒng)的Pe也較為理想化。

基于自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)算法的SLM模型如圖3所示。其中的復(fù)用幀數(shù)的選取順序為：(1)選用用戶k的信息作為引導(dǎo)信號。(2)依據(jù)收到的信號得到Pes,通過自適應(yīng)選擇控制模塊可以得到SLM中一個U'。(3)接收端將U'再反過來傳送給用戶。為使U'一直處在最優(yōu)的狀態(tài)，系統(tǒng)要在一定時間內(nèi)定時對U'進行更新。

圖3 自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的SLM模型

2.3 加入特殊擾碼序列的SLM

在原本選擇映射(SLM)的基礎(chǔ)上進行了改進，提出自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的算法，而其中相位序列的選擇直接影響降低PAPR的效果。SLM中的相位序列取用特殊擾碼序列進行分析。這種特殊擾碼被運用于多載波系統(tǒng)中的擴頻碼,這種特殊擾碼可以提供2N+1個長的擴頻碼。我們將這種擾碼表示為：

(7)

當u=0時，bu,n=1代表全1序列,不會對信息序列產(chǎn)生相位調(diào)制,把它當成采用SLM中的第一幀,即原始信息序列。

式中u∈[1,2N]表示第u個相位序列,相位序列的總數(shù)為2N;n∈[1，N-1]表示一個相位序列中的第n個元素，可以看出這種相位序列的長度為N(等于相位序列長度)。故可以將這種特殊擾碼序列看成是復(fù)用幀數(shù)是2N個且碼長為N的序列。之所以選擇這種特殊擾碼是因為它的互相關(guān)性很低，而自相關(guān)性較高。

SLM中選擇相位序列的關(guān)鍵因素是它的互相關(guān)性，互相關(guān)性越低，降低PAPR效果越顯著。基于以上原因,可以看出這種偽隨機擾碼序列完全符合SLM中相位序列的選擇條件。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 自適應(yīng)選擇仿真結(jié)果及分析

MC-CDMA下行鏈路是所有被激活用戶信號之和，而上行則是只有一個用戶的信號，顯然上行鏈路信號的PAPR遠低于下行的。故仿真中選擇上行鏈路作為系統(tǒng)平臺，以QPSK作為調(diào)制方式，相位序列和擴頻碼均選擇沃爾什碼，其碼長32，AWGN信道。采用改進后的SLM算法進行Matlab仿真，并與傳統(tǒng)的SLM進行對比。該算法的初始值為U=3(每次循環(huán)幀數(shù)增加個數(shù))。圖4為傳統(tǒng)SLM與改進后的SLM的MC-CDMA系統(tǒng)的互補累計分布函數(shù)分布圖。

從圖4中可看出，自適應(yīng)選取常數(shù)d后的PAPR比不加SLM以及加入傳統(tǒng)SLM的值要小。故加入自適應(yīng)選擇復(fù)用幀數(shù)的SLM對降低PAPR有較好的作用。其降低系統(tǒng)PAPR效果的好壞受常數(shù)d的影響，仿真結(jié)果表明d1降低PAPR的作用比d2要大，但其系統(tǒng)復(fù)雜度也比d2高。要到達降低PAPR與復(fù)雜度較低之間的均衡，關(guān)鍵看常數(shù)d如何選擇。若d的選擇不得當，有可能會使系統(tǒng)進入無限循環(huán)中去。

圖4 SLM降低PAPR的效果

誤碼率性能是評價通信系統(tǒng)性能的最重要的指標之一。圖5是改進后的SLM的MC-CDMA系統(tǒng)的誤碼率性能曲線圖。仿真結(jié)果表明，取d1時系統(tǒng)的誤碼率性能比取d2時的好，且d2比誤碼率的理論值還要高。

圖5 SLM的系統(tǒng)的誤碼率

從圖5也可以看出，在信噪比(SNR)取值相同的情況下，差值取d1的誤碼率比差值取d2的誤碼率低，并且差值取d1的誤碼率低于理論誤碼率。在誤碼率相同的情況下，差值取d1的信噪比較低，差值取d2的信噪比較高。

3.2 加入特殊擾碼序列的仿真結(jié)果及分析

仿真平臺、調(diào)制方式以及信道的選擇均與3.1相同，特殊擾碼的擴頻碼為沃爾什碼，采用的子載波數(shù)為128。下圖6所示的仿真結(jié)果是針對復(fù)用幀數(shù)選擇大小不同時降低PAPR的不同效果。圖6可以清晰地看出選擇的幀數(shù)不同，降低PAPR效果也不盡相同，效果由好到差依次為U=1。圖6表明對于長度不變的序列，U值越大，PAPR降低的越快。但是，U并非越大越好，因為U越大，IFFT變換次數(shù)會越多，相應(yīng)的系統(tǒng)復(fù)雜度也會增大。當PAPR取一定值(小于7.5dB)時，CCDF值由大到小依次為U=1、U=4、U=8、U=12。

圖6 幀數(shù)不同的SLM降低PAPR效果

仿真得出加入特殊擾碼序列SLM的MC-CDMA系統(tǒng)的誤碼率(BER)曲線如圖7。圖中的normal是指沒有加入擾碼的SLM系統(tǒng)，另一個是指加入特殊擾碼序列的系統(tǒng)。

圖7 SNR-BER曲線

圖7仿真是可以明顯看出未加入擾碼的系統(tǒng)的誤碼率比加入擾碼序列系統(tǒng)的誤碼率性能差。從圖7也可看出，在BER相同的情況下，未加入該序列的系統(tǒng)的BER高于使用該序列的系統(tǒng)。在信噪比相同的情況下，使用該序列的誤碼率低于未使用該序列的誤碼率。

4 結(jié)論

經(jīng)過改進后的SLM降低PAPR的效果比傳統(tǒng)的SLM降低PAPR效果好。加入特殊擾碼序列SLM的MC-CDMA系統(tǒng)降低PAPR的效果要優(yōu)于不加入這種序列的系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明加入特殊擾碼序列后的SLM可以有效地減小系統(tǒng)的PAPR。其誤碼率特性曲線表明基于此相位序列的SLM的MC-CDMA系統(tǒng)的誤碼率相對較低。

[1]金偉建.MC-CDMA系統(tǒng)降低峰均功率比技術(shù)的研究[D].2013(4):17-36.

[2]李向?qū)?談?wù)褫x.OFDM基本原理及其在移動通信中的應(yīng)用[J].重慶郵電學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2003(02).

[3]肖麗萍，韓平.降低電力線正交頻分復(fù)用系統(tǒng)峰均功率比的方法[J].中國電機工程學(xué)報，2011(31):98-102.

[4]劭淵源，楊維.MC-CDMA系統(tǒng)中信號的峰均功率比[J].北京交通大學(xué)報，2005(5).

[5]Jang J, Lee K B. Transmit power adaptation for multiuser OFDM systems .IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2003(2):171-178.

[6]Jizeng Wan，Jingyu Luo，Yanlong Zhang.A New Phase Sequence for SLM in MC-CDMA System.WiCOM2007 International Conference，Shanghai，vol.1，2007(9):938-941.

[7]張忠民.MC-CDMA通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究 [D].2010(6):52-65.

[8]高紅梅.多載波CDMA系統(tǒng)的改進方案與序列應(yīng)用研究[D].中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫,2007(04).

[9]K. Kang, S. Kim, D. Ahn and H.J. Lee. Efficient PAPR reduction scheme for satellite MC-CDMA systems.IEE Proc-Commun,2005(10).

[10]羅靖宇.選擇性映射降低MC-CDMA系統(tǒng)峰均功率比的研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2007.

[11]丁容華.降低OFDM系統(tǒng)的PAPR的搜素算法研究[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2010.

Class No.:TN914 Document Mark：A

(責(zé)任編輯：宋瑞斌)

Method for Reducing Peak Average Power Ratio of MC-CDMA System

Tang Taiqing1，Zhang Ning1，Zhang Sikai2

(1.School of Electrical and Information Engineering, Heilongjiang University of Technology, Jixi, Heilongjiang 158100, China; 2.Zhongfang Grain Trade(Heilongjiang) Company Ltd, Jixi, Heilongjiang 158100，China)

Multi carrier code division multiple access (MC-CDMA) is a new technology as a combination of OFDM and Spread-Spectrum Communication Technology. It is considered to be the most promising one of the selection schemes in wireless mobile communication, especially with great advantages in the high-speed transmission of data. But as one of the multi carrier communications, one of its biggest disadvantages is that the signal has high peak to average power ratio (PAPR). Aimed at the problem of high PAPR, an appropriate improvement is described on the originally selected mapping (SLM) basement, combined with adaptive phase sequence selection algorithm for multiplexing frames. Furthermore, the algorithm has joined the scrambling sequence based on the traditional SLM. At length, Matlab simulation results show that the proposed method can effectively reduce the signal PAPR with low system complexity.

CDMA；PAPR；scrambling sequence；adaptive selection；multiplexing frames

湯泰青，碩士，助教，黑龍江工業(yè)學(xué)院電信系。研究方向：通信與信息系統(tǒng)。

1672-6758(2017)06-0054-5

TN914

A