梁玉娟，張濤，楊晨毅，羅立江，黃鵬

(河池學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西 宜州 546300)

龍卷風(fēng)形成替代實驗的力學(xué)分析

梁玉娟，張濤，楊晨毅，羅立江，黃鵬

(河池學(xué)院 物理與機(jī)電工程學(xué)院，廣西 宜州 546300)

龍卷風(fēng)是雷雨云底部高速旋轉(zhuǎn)的空氣渦旋，其破壞威力遠(yuǎn)超常規(guī)風(fēng)，是一種殺傷性很強(qiáng)的自然風(fēng)災(zāi)，其產(chǎn)生的機(jī)理及其強(qiáng)大的破壞力蘊(yùn)含著多種力學(xué)原理。文章根據(jù)龍卷風(fēng)產(chǎn)生的機(jī)理及其運(yùn)動變化規(guī)律，通過運(yùn)用水、礦泉水瓶制成簡易實驗裝置來進(jìn)行替代模擬實驗，并運(yùn)用多個力學(xué)原理逐一加以解釋說明，同時指出替代實驗與真實龍卷風(fēng)的異同之處。

龍卷風(fēng)；轉(zhuǎn)動慣量；角動量守恒；連續(xù)性原理；伯努利方程

0 引言

龍卷風(fēng)是一種伴隨著高速旋轉(zhuǎn)的具有漏斗狀的強(qiáng)風(fēng)渦旋的災(zāi)害性天氣，其發(fā)生時帶來的災(zāi)難和破壞嚴(yán)重危及人類。由于龍卷風(fēng)具有生存時間短、軌跡不定以及風(fēng)場變化劇烈等特點(diǎn)，目前，人類對龍卷風(fēng)的研究仍屬于高速發(fā)展的初級階段。對于早期的龍卷風(fēng)研究，人們只是側(cè)重于氣象方面以及造成的損失。隨著科學(xué)的發(fā)展，人類對大自然的探索也不斷改進(jìn)，研究龍卷風(fēng)的方法也越來越可靠準(zhǔn)確?，F(xiàn)今，人們研究龍卷風(fēng)通常有三種方法：①現(xiàn)場實測，②風(fēng)洞試驗，③數(shù)值模擬。因為龍卷風(fēng)的發(fā)生頻率低，生消迅速，這是方法①研究者前進(jìn)道路的絆腳石。風(fēng)洞設(shè)備科技含量高，造價很昂貴，這是方法②研究者面臨的困難。隨著計算機(jī)的快速發(fā)展，方法③研究者通過計算機(jī)模擬來對龍卷風(fēng)進(jìn)行研究。近年來國內(nèi)外對龍卷風(fēng)的研究和預(yù)防有了可喜的成果：劉式適等人由理想的漏斗型結(jié)構(gòu)，利用了氣壓梯度力、慣性離心力和黏性力三力平衡的大氣動力學(xué)和熱力學(xué)方程組，獲得龍卷風(fēng)的三維速度場，進(jìn)而說明了龍卷風(fēng)是由旋轉(zhuǎn)流和急流疊加而成[1]；伍培云等人將流體運(yùn)動與地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動相結(jié)合，利用流體轉(zhuǎn)動力學(xué)模型探討了龍卷風(fēng)強(qiáng)烈渦旋的形成機(jī)理，同時運(yùn)用了動力學(xué)模型說明龍卷風(fēng)的產(chǎn)生是氣體的自由渦旋現(xiàn)象，解釋了龍卷風(fēng)呈倒漏斗狀的原因[2]；鄭峰等人指出：我國的龍卷風(fēng)研究方向由災(zāi)后調(diào)查到開展天氣氣候分析、龍卷風(fēng)本體結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生機(jī)制的探討，研究方法由事實調(diào)查到統(tǒng)計分析，研究手段由氣象站常規(guī)觀測到衛(wèi)星、雷達(dá)、風(fēng)廓線儀等非常規(guī)資料分析，均取得豐碩成果[3]。因為人類對龍卷風(fēng)的研究一直都處在摸索的階段，至今還未形成一套可靠的具有代表性的理論體系，所以越多的研究探索資料越能幫助人們實現(xiàn)對大自然的窺探。本文運(yùn)用力學(xué)原理對物理教學(xué)中自制簡易道具模擬龍卷風(fēng)的形成加以分析，并指出其與真實的龍卷風(fēng)的異同。

1 真實龍卷風(fēng)的特征及危害

龍卷風(fēng)是地球上最為強(qiáng)大的渦旋暴風(fēng)，與其它的常規(guī)風(fēng)有較為明顯的區(qū)別[4]。

(1)龍卷風(fēng)的風(fēng)速遠(yuǎn)超常規(guī)風(fēng)，其最大風(fēng)速可達(dá)300 m/s，而12級常規(guī)風(fēng)的風(fēng)速也僅僅30 m/s左右。因此龍卷風(fēng)具有超強(qiáng)的破壞力，其所到之處，大樹連根拔起，摧毀建筑物，人被卷走，危害十分嚴(yán)重。如圖1是2016年6月23日江蘇鹽城市阜寧經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)北陳村遭受龍卷風(fēng)襲擊航拍災(zāi)害圖片[5]。

圖1 江蘇鹽城市阜寧北陳村遭龍卷風(fēng)襲擊航拍圖

(2)龍卷風(fēng)內(nèi)部氣壓要比周圍大氣低很多，進(jìn)一步增強(qiáng)了氣流的不穩(wěn)定性。

(3)龍卷風(fēng)的發(fā)生具有明顯的季節(jié)性，通常在六七月份的雷雨天氣；龍卷風(fēng)又具有一般的時間性，尤以下午至傍晚最為多見。而且龍卷風(fēng)的旋轉(zhuǎn)方向具有明顯的地域性，在南半球龍卷風(fēng)風(fēng)體沿順時針旋轉(zhuǎn)、北半球沿逆時針旋轉(zhuǎn)。

(4)龍卷風(fēng)發(fā)生時影響范圍小，通常持續(xù)時間也比較短，一般僅有幾分鐘，偶有持續(xù)時間較長的，最長也不超過數(shù)小時；所以龍卷風(fēng)來時快去時也快，也因此對人們研究龍卷風(fēng)造成了一定程度的困難。龍卷風(fēng)發(fā)生時的破壞區(qū)域較小，但其具有極大的破壞力，其破壞程度由風(fēng)速強(qiáng)度等級決定。

2 龍卷風(fēng)簡易模擬實驗及力學(xué)分析

2.1 簡易模擬實驗

陸地上真實的龍卷風(fēng)是大氣的一種特殊運(yùn)動方式，它邊產(chǎn)生邊旋轉(zhuǎn)邊移動，如圖2所示，漏斗形狀，周圍的塵土、瓦礫等被強(qiáng)大的吸力吸到龍卷中去。水和大氣都是流體，有一定的相似性，因此，在日常的物理教學(xué)中通常用水替代大氣做簡易演示實驗加以說明，實驗裝置如圖3所示，兩個同型號口對口礦泉水瓶，只用一個開有直徑是7～10 mm的瓶蓋，裝半瓶水，用封口膠將瓶口密封好。實驗時用力將瓶子逆時針晃動幾圈，然后倒置過來，觀察位于上部有水的瓶子，看到旋轉(zhuǎn)著往下流動的渦旋水柱，水柱上粗下細(xì)，上至液面頂端，中心凹陷，下至出水口，如圖4所示，形狀上與圖2真實的龍卷風(fēng)相似。影響實驗觀察效果的因素有：孔洞太大會導(dǎo)致水體噴射而出，運(yùn)動狀態(tài)不穩(wěn)定，且流失時間過短；孔洞太小會導(dǎo)致水體難以流出，渦旋形狀水柱不明顯；水量太少會使水體流失過快；兩瓶口密封不好，實驗時會有多個氣泡冒出。

圖2 真實龍卷風(fēng)形狀 圖3 簡易龍卷風(fēng)模擬實驗裝置 圖4 簡易龍卷風(fēng)模擬實驗現(xiàn)象

2.2 實驗現(xiàn)象的力學(xué)分析

圖5 水流體運(yùn)動示意圖

當(dāng)用力搖晃瓶子，然后將實驗裝置倒立放置于一個水平位置上，讓水從上面一個瓶子通過孔洞流到下面的瓶子，上瓶中水體形狀如圖5所示，實驗過程中涉及到多個力學(xué)原理：(1)用力搖晃瓶子，給予流體一個沿著瓶壁切線方向的初速度，那么流體獲得一個相對于過瓶口孔洞豎直軸OZ的角動量；(2)在水平面上，流體微團(tuán)繞OZ軸做圓周運(yùn)動，因向心力為有心力，故角動量守恒。(3)當(dāng)?shù)沽嶒炑b置后，流體微團(tuán)在重力、向心力、黏性力作用下，流體微團(tuán)一邊繞OZ軸做圓周運(yùn)動，一方面向下往空洞方向運(yùn)動，合運(yùn)動是繞OZ軸以螺旋線方式向下運(yùn)動，且越往下旋轉(zhuǎn)的半徑越小，速度越快。因為在水平面上流體微團(tuán)角動量守恒，若用m表示流體微團(tuán)的質(zhì)量，r表示流體微團(tuán)與OZ軸的距離，I表示流體微團(tuán)對OZ軸的轉(zhuǎn)動慣量(I=mr2)，ω表示流體微團(tuán)對OZ軸的轉(zhuǎn)動角速度，L表示流體微團(tuán)對OZ軸的角動量。流體在流出的過程中，流管的面積逐漸減小，所以，往下越靠近洞口半徑就越小，因而流體微團(tuán)對OZ軸的轉(zhuǎn)動慣I就越小，根據(jù)角動量守恒L=Iω=常量，ω就越大，所以觀察到洞口附近的轉(zhuǎn)速較大。(4)液面中心凹陷可用液體的連續(xù)性方程和伯努力方程定性解釋。在圖5中，沿流體流動的表面上取一條流線，在流線上任取A、B兩點(diǎn)，由于這兩點(diǎn)是液面的表面，都與瓶內(nèi)的空氣接觸，其壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)。設(shè)A、B兩點(diǎn)的高度差為h，取B點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，對A、B兩點(diǎn)應(yīng)用伯努力方程可得

由連續(xù)性方程Q=vS=常量可知，vASA=vBSB，這里的vA、vB是流體微團(tuán)切向和法向的合速度，因為SA>SB，所以有vA

3 真實龍卷風(fēng)與替代實驗的異同

替代實驗現(xiàn)象與真實龍卷風(fēng)在形狀上是很相似的，適用的原理基本相同，他們的異同點(diǎn)如下：

(1)產(chǎn)生的原因不同：替代實驗是通過搖晃瓶子，人為的給流體微團(tuán)一個對軸的角動量，而龍卷風(fēng)是由于大氣不穩(wěn)定，在發(fā)展強(qiáng)烈的積雨云中，溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向差別很大，當(dāng)?shù)孛婺程帍?qiáng)烈上升的氣流達(dá)到高空時遇到強(qiáng)烈的水平方向的風(fēng)時，這股上升氣流就會向下倒轉(zhuǎn)，空氣攪動劇烈，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)作用，氣體微團(tuán)對漩渦中心有角動量。

(2)運(yùn)動方式不同：替代實驗中水流體的水柱由洞口延伸到液面，由于瓶壁的限制作用，水柱是不能在平面移動的，只能在豎直方向運(yùn)動。而對于龍卷風(fēng)，由空氣攪動產(chǎn)生的氣旋向地面發(fā)展和向上伸展，它本身變細(xì)并增強(qiáng)，同時，一個小面積的增強(qiáng)輻合，即龍卷核心在氣旋內(nèi)部形成。當(dāng)發(fā)展的渦旋到達(dá)地面高度時，地面氣壓急劇下降，周圍的大氣在壓強(qiáng)差的作用下，迅速往龍卷中心流動并急劇上升，形成龍卷風(fēng)，由于強(qiáng)大的吸力，周圍的塵土、車輛、人、樹木等會被卷到上升的氣流中，到了高空，由于大氣流管的截面變大，由流體連續(xù)性原理可知，氣流速度變小，當(dāng)切向的風(fēng)力、黏性力等力的合力小于重力時，被卷上的物體便被重重的摔落下來，這就是龍卷風(fēng)具有強(qiáng)大破壞力的原因所在。由于存在切向風(fēng)力、壓強(qiáng)差，龍卷風(fēng)又是可以快速移動的，因此，龍卷風(fēng)經(jīng)過的地方，常會發(fā)生掀翻車輛、摧毀建筑物、大樹連根拔起等現(xiàn)象，危害十分嚴(yán)重。

(3)適用的原理相同：首先是流體(大氣、水)由于某種擾動獲得角動量，渦旋流體轉(zhuǎn)動的快慢都是運(yùn)用轉(zhuǎn)動慣量、角動量守恒定律定性解釋，渦旋中心下降可用流體的連續(xù)性方程、伯努力方程進(jìn)行說明。

4 結(jié)論

由水、礦泉水瓶制成的簡易實驗裝置得到的實驗現(xiàn)象，在形狀上與真實的龍卷風(fēng)很相似，適用的力學(xué)原理相同，因而在教學(xué)上可以運(yùn)用這種簡易裝置進(jìn)行模擬實驗，讓物理課堂變得直觀、形象、有趣，激起學(xué)生的求知欲和積極的思維，提高物理課程教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

[1]劉式適，付遵濤，劉式達(dá)，等．龍卷風(fēng)的漏斗結(jié)構(gòu)理論[J]．地球物理學(xué)報，2004，47(6)：959-963．

[2]伍培云，陸建?。璩販u旋轉(zhuǎn)方向和龍卷風(fēng)的形成[J]．河北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2004，28(2)：143-146．

[3]鄭峰，謝海華．我國近30年龍卷風(fēng)研究進(jìn)展[J]．氣象科技，2010，38(3)：295-299.

[4]魏文秀．中國龍卷風(fēng)的若干特征[J]．氣象，1995，21(5)：37-40．

[5]李響．直擊江蘇鹽城龍卷風(fēng)冰雹特別重大災(zāi)害[EB/OL]．http：//news.xinhuanet.com/photo/2016-06/24/c_129087415.htm.

[6]張漢壯，王全文．力學(xué)[M]．3版.北京：高等教育出版社，2015．

[7]漆安慎，杜嬋英．力學(xué)[M]．3版.北京：高等教育出版社，2012．

[責(zé)任編輯 韋志巧]

Mechanical Analysis of the Substitutive Experiment in Tornado Formation

LIANG Yujuan, ZHANG Tao, YANG Chenyi, LUO Lijiang, HUANG Peng

(School of Physics and Mechanical & Electronics Engineering, Hechi University,Yizhou, Guangxi 546300, China)

Tornado is a kind of atmosphere swirl which spins at very high speed at the bottom of thundercloud, of which the destructive power is far greater than conventional wind. It is a kind of natural disaster with very strong lethality. The mechanism of production and powerful destruction of tornado contain a variety of mechanic principles. According to the mechanism of production and movement rules of tornado, this paper conducts substitutive experiments by using water and water bottles to make a simple experimental installation, and explains these experiments one by one by adopting multiple mechanic principles. Meanwhile, it points out that the differences and sameness between the substitutive experiments and real tornado.

Tornado； Moment of Inertia； conservation of angular momentum； continuity principle； Bernoulli equation

O314

A

1672-9021(2017)02-0059-04

梁玉娟(1968-)，女(仫佬族)，廣西羅城人，河池學(xué)院物理與機(jī)電工程學(xué)院教授，主要研究方向：交通流，物理教學(xué)。

2016年國家級、自治區(qū)級大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練資助項目(201610605013，201610605016，201610605068)。

2017-01-16