黃世勇，聞 悅

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

20～85km高空大氣密度與風場研究

黃世勇，聞 悅

（中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

20～85 km大氣密度與風場對再入飛行器的安全及返回（即飛行器可控可達）有非常重要影響。分析了高空大氣參數(shù)變化影響因素，基于CIRA-86大氣模型與美國航天飛機飛行實測數(shù)據(jù)，分析了大氣密度偏差范圍；基于國外實測文獻數(shù)據(jù)及等概率分布橢圓模型，給出了風矢量剖面，研究了風矢量剖面在飛行器設(shè)計中的應(yīng)用。

大氣密度；風場；風矢量剖面

0 引 言

標準大氣，也稱為參考大氣，以平均海平面的空氣溫度、壓力和密度為初始常數(shù)，每層大氣溫度作為位勢高度的線性函數(shù)，采用理想氣體定律與靜力學方程計算得出[1]。事實上大氣隨時間與空間的變化極為復雜，因此實際大氣參數(shù)與標準大氣存在顯著差異。

大氣參數(shù)變化直接導致作用在飛行器上的氣動力與力矩變化。對于彈道式再入飛行，再入段下降比較陡峭，所經(jīng)歷航程和時間較短，大氣參數(shù)影響相對較小。對于升力式再入（如航天飛機），85 km以上為低熱層大氣，空氣稀薄，密度偏差大，由于無法建立準平衡滑翔條件，飛行時間較短，橫向機動距離有限，且85 km以上主要采用反作用控制系統(tǒng)實現(xiàn)穩(wěn)定控制；20 km以下大氣逐步過渡到平流層下部及對流層，現(xiàn)有無線電探空儀等多種手段可獲取20 km以下大氣數(shù)據(jù)。升力式再入飛行器主要在20～85 km平流層與中間層長時間飛行，航程控制能力主要在此高度區(qū)間，因此20～85 km大氣密度偏差與風場對飛行安全和可控返回，即飛行器可控可達都有非常重要的影響。

1 高空大氣參數(shù)變化影響因素

大氣參數(shù)主要受經(jīng)緯度-季節(jié)、晝夜、太陽活動及地磁因素等多種因素影響。

1.1 隨經(jīng)緯度-季節(jié)變化

高空大氣參數(shù)隨經(jīng)緯度-季節(jié)變化受太陽輻射因素影響。通過觀測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，高空大氣密度偏差最主要因素為季節(jié)與緯度，緯度越高，密度偏差越大，特別是在冬季[2]。由于地球關(guān)于極軸對稱，當其它條件不變只有經(jīng)度因素變化時，在構(gòu)成大氣的多種氣體中只有部分微量元素發(fā)生了細微的改變，對氣體總密度造成的影響可忽略不計[3]。從長時間尺度考慮，經(jīng)度雖然對高空大氣參數(shù)也有影響，但總影響甚微，可以忽略。1.2 隨晝夜變化

地球自轉(zhuǎn)使大氣存在晝夜變化，密度和風速晝夜變化是由太陽加熱的晝夜變化所引起的大氣膨脹和收縮所產(chǎn)生的，有明顯的潮汐波動特征。200 km以下大氣參數(shù)受晝夜變化影響較小[4]。

1.3 隨太陽活動變化

高層大氣通過臭氧和電離等方式吸收太陽紫外輻射，而太陽的紫外輻射與太陽活動密切相關(guān)[4]。大氣中臭氧含量很少，但在全球大氣環(huán)流起著重要作用。太陽活動存在明顯的近似11年、22年、5年、2年、1.7年、1.3年以及更長的周期變化，還存在27天左右短周期變化現(xiàn)象。

1.4 隨地磁活動變化

當太陽爆發(fā)時，由太陽風帶來的帶電粒子撞擊地球磁層發(fā)生磁暴，會有大量的能量通過焦耳加熱或者高能粒子沉降等方式注入到極區(qū)的中層大氣，明顯改變中層大氣的環(huán)流，進而改變?nèi)虼髿猸h(huán)流狀態(tài)與高空大氣參數(shù)[4]，特別是在高緯度地區(qū)，地磁活動較為活躍，對大氣影響較明顯。

2 大氣密度分析

2.1 季節(jié)-緯度變化

CIRA-1986是空間研究委員會（COSPAR）國際參考大氣較新版本，利用了Nimbus-5和Nimbus-6衛(wèi)星多年近全球覆蓋遙感數(shù)據(jù)進行修訂產(chǎn)生，詳細給出各月從地面到120 km，從80°S到80°N各等壓面上大氣參數(shù)分布。依據(jù)CIRA-86大氣模型，采用理想氣體定律（適用到86 km），可得到大氣密度季節(jié)-緯度變化。

a）緯度越高，大氣密度波動越明顯，高度越高（50 km以上），大氣密度波動越顯著；

b）相同緯度及高度條件下，北半球12月、1月份和6～7月份大氣密度波動明顯，3～4月份和9～10月份大氣密度波動相對較小，其中冬季大氣密度減小，夏季大氣密度增加；

c）南半球與北半球變化特性相反。

2.2 航天飛機實測數(shù)據(jù)

圖1給出了美國航天飛機32次飛行的實測大氣密度數(shù)據(jù)[5]，其中大氣密度均值與CIRA-86季節(jié)-緯度變化長周期項基本吻合。

對應(yīng)45～65 km與65～85 km高度區(qū)間，中低緯度密度偏差范圍分別為-24.5%～22.7%，-39%～25.6%，高緯度大氣密度偏差范圍分別為-43.2%～11.2%，-57.9%～-7.8%。

3 大氣風場分析

風組成可分解為平穩(wěn)風、紊流、陣風[6]。平穩(wěn)風，也稱為定常風，指大范圍內(nèi)大氣的均勻運動，風速及方向隨時間變化平緩，與季節(jié)-緯度密切相關(guān)。紊流指圍繞定常風的連續(xù)隨機脈動；陣風為一種離散的或確定的風速變化，可單獨使用，也可疊加到平穩(wěn)風或紊流上，表示強的大氣擾動。

如果觀測樣本數(shù)據(jù)積累足夠多，則可給出較為準確風場參數(shù)，即緯向平均風、緯向速度標準差σU、經(jīng)向平均風、經(jīng)向速度標準差σV，及經(jīng)緯向風速相關(guān)系數(shù)R(U,V)。其中經(jīng)緯向風速相關(guān)系數(shù)與高度相關(guān)，在20～85 km區(qū)間內(nèi)，相關(guān)系數(shù)值最大可達0.7～0.8，即經(jīng)緯向風相關(guān)性比較強，但大部分情況下相關(guān)系數(shù)小于0.5，也就是經(jīng)緯向風弱相關(guān)。

3.1 平穩(wěn)風

a）北半球冬季為西風，夏季為東風，冬夏季風最強，春秋為西風—東風過渡季節(jié)，春秋季節(jié)風速小于冬夏季，南半球與北半球變化特性相反；

b）最大平穩(wěn)風速位于40～75 km高度，20～50°緯度區(qū)間。

徑向平穩(wěn)風速絕對值較小，一般小于20 m/s[8～10]。

3.2 風速標準差

3.2.1 緯向風速標準差

緯向風速標準差參考國外相關(guān)文獻數(shù)據(jù)[8～10]。文獻[8]以10°S、30°N、60°N作為觀測點，不考慮經(jīng)度因素，在不同年份、不同月份，通過百次至千余次的探空火箭及激光雷達觀測，獲得了10 Pa（約65 km）、100 Pa（約48 km）、1 000 Pa（約31 km）處的平穩(wěn)風與緯向風速標準差。文獻[9]、文獻[10]給出了Ascension Island （7°S）、Wallops Island（37°N）、Churchill（59°N）、肯尼迪航天中心（KSC）（28°N）、范登堡空軍基地（VAFB）（34°N）、愛德華茲空軍基地（EAFB）（32°N）等6個具體地點對應(yīng)的相關(guān)月份平穩(wěn)風與緯向風速標準差。

平穩(wěn)風與緯向風速標準差綜合對比如圖2至圖4所示。圖中各月連接折線為文獻[8]中觀測到的平穩(wěn)風，Δ、▽、O、*等符號對應(yīng)6個具體地點觀測到的平穩(wěn)風，其中一格表示1倍標準差：

a）文獻[8]中不考慮經(jīng)度因素的平穩(wěn)風與3.1節(jié)理論平穩(wěn)風基本上吻合；

b）具體地點平穩(wěn)風與理論平穩(wěn)風變化規(guī)律相同，但個別月份差別較大；

c）北半球冬季（12月、1月、2月）高空風速標準差最大；

d）北半球，除12月與1月份外，其它月份緯向風速標準差與具體地點風速標準差吻合較好。

3.2.2 經(jīng)向風速標準差

經(jīng)向風速標準差值隨著高度的增加而增加，但小于同位置緯向風速標準差；同一高度下，緯度越高，經(jīng)向風速標準差越大。20～60 km經(jīng)向風速標準差小于20～30 m/s，60～85 km經(jīng)向風速標準差小于40 m/s[9,10]。

3.3 風矢量剖面

風場分布為二元聯(lián)合概率正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

采用概率分布函數(shù)描述的),(VUP等概率分布橢圓[10,11]為

以30°N、65 km高度為例，12月份緯向平均風速為72 m/s，緯向速度標準差為29 m/s，經(jīng)向平均風速為9 m/s，經(jīng)向風速度標準差22 m/s，經(jīng)緯向風相關(guān)系數(shù)0.53，50%、90%、95%、99%等概率風場分布如圖5所示，最大風速及對應(yīng)風向如表1所示。

表1 不同概率情況下最大風速及對應(yīng)的風向

圖6a給出了12月份30°N、20～85 km高度、99%概率風矢量剖面，可見飛行器在風矢量剖面管道中飛行。圖6b為不同概率下的最大風速，99%、95%、90%、50%下的最大風速分別為180 m/s、160 m/s、150 m/s、117 m/s。

分析圖5及圖6a，飛行器在風矢量剖面內(nèi)飛行，最大風速及所對應(yīng)的風向為概率邊界上一點，概率邊界上的風場為飛行器飛行面臨的風場條件。若以最大風速、0～360°風向作為風場設(shè)計條件，則過于苛刻。對于升力式再入飛行器，一般來講，除考慮最大風切變外，由風產(chǎn)生的附加側(cè)滑對飛行器影響要比縱向產(chǎn)生的附加攻角更為嚴重，因此需在風矢量剖面基礎(chǔ)上，基于飛行器飛行姿態(tài)，考慮與飛行器縱向?qū)ΨQ面垂直的風場作為設(shè)計條件，如圖7中VA，VB兩點所示。這即可避免最大風速0～360°設(shè)計過于保守的問題，也能考慮風場影響最危險的飛行工況。

4 結(jié) 論

a）對于大氣密度，緯度越高，大氣密度波動越明顯；高度越高，大氣密度波動越顯著。通過對航天飛機32次實測數(shù)據(jù)分析，45～65 km及65～85 km高度，中低緯度密度偏差范圍分別為-24.5%～22.7%，-39%～25.6%，高緯度大氣密度偏差范圍分別為-43.2%～11.2%，-57.9%～-7.8%。

c）飛行器在概率風矢量剖面內(nèi)飛行，最大風速及所對應(yīng)的風向僅為風矢量剖面邊界內(nèi)一點，因此基于飛行器姿態(tài)，考慮與飛行器縱向垂直的風場作為設(shè)計條件，才能真實反映風場對飛行控制的影響。

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Reasearch for Atmospheric Density and Wind Field from 20km to 85km

Huang Shi-yong, Wen Yue
(China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076）

The atmospheric density and wind field from 20 km to 85 km are of importance for the reentry flight and accurate return, in other words the controllability and accessibility of the vehicle. In this article, influence factors of the atmospheric parameters at high altitude are analyzed. Based on the CIRA-86 atmospheric model and NASA space shuttle flight data, the atmospheric density range is analyzed. Based on literature data and the probability ellipse model, the vector wind profile is given and its application in vehicle design is studied.

Atmospheric density; Wind field; Vector wind profile

TJ760.11

A

1004-7182(2017)03-0017-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170304

2016-06-24；

2016-09-01

黃世勇（1983-），男，高級工程師，主要研究方向為飛行器總體設(shè)計