姚海鳳 冉曉夕

摘 要：由于“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶和超市之間存在博弈行為，在建立農(nóng)戶和超市的收益模型的基礎(chǔ)上，分析了農(nóng)戶三種不同決策行為。研究成果對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，提高農(nóng)民收入，促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化具有一定指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：農(nóng)超對(duì)接；博弈行為；收益模型

中圖分類號(hào)：D9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.14.070

0 引言

“農(nóng)超對(duì)接”的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展一直都是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。Pascucci，S.等討論了超市與農(nóng)戶合作的價(jià)格問題。劉磊等利用非合作博弈中的Buyer-Stackelberg模型、Seller-Stackelberg模型和合作博弈模型對(duì)比研究了農(nóng)超對(duì)接模式下超市與合作社在競(jìng)爭(zhēng)、合作時(shí)農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平、零售價(jià)格和市場(chǎng)需求量的差異。浦徐進(jìn)等研究了公平偏好對(duì)龍頭企業(yè)和農(nóng)戶間博弈結(jié)果的影響機(jī)理。高強(qiáng)等運(yùn)用Stackelberg值法以及修正后的Shapley值法研究“合作社主導(dǎo)型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈”聯(lián)盟中各主體的利益分配。但上述文獻(xiàn)大都側(cè)重于“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶和超市利潤分配問題研究，而對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶的決策行為還鮮有人涉及。然而，“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶的決策行為對(duì)于“農(nóng)超對(duì)接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展至關(guān)重要，因此，本文通過建立農(nóng)戶和超市的收益模型，詳細(xì)分析了農(nóng)戶的決策行為，所得結(jié)果對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”的穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展具有一定指導(dǎo)作用。

1 農(nóng)戶和超市收益模型

假設(shè)農(nóng)戶數(shù)量為N≥2，均生產(chǎn)同一種農(nóng)產(chǎn)品；超市的收購價(jià)為ps；售出價(jià)為P，針對(duì)的市場(chǎng)是比農(nóng)戶所在鄉(xiāng)鎮(zhèn)大很多的城市市場(chǎng)；農(nóng)戶i生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量為qi，其中賣給超市的產(chǎn)量為qsi，自己拿到當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)上出售的數(shù)量為qmi，其生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的關(guān)系為：

Ci（qti）=Ai（qti）2=Ai（qsi+qmi）2（1）

Ai為農(nóng)戶i的生產(chǎn)效率系數(shù)，Ai較大時(shí)意味著生產(chǎn)效率較低，較小時(shí)意味生產(chǎn)效率較高。

假設(shè)農(nóng)戶自己拿到當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)上出售農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是其數(shù)量的減函數(shù)，設(shè)為：

Pm=a-b∑Nj=1qmj（2）

a，b為與當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)需求有關(guān)的價(jià)格系數(shù)，是大于零的常數(shù)。

超市對(duì)所有的農(nóng)戶均以相同的收購價(jià)ps收購農(nóng)產(chǎn)品，則超市的收益為：

πs=（P-ps）∑Nj=1qsj（3）

為了刺激農(nóng)戶生產(chǎn)積極性，長(zhǎng)期穩(wěn)定給超市提供農(nóng)產(chǎn)品，超市承諾將一部分利潤拿出來給農(nóng)戶分紅，這個(gè)比例設(shè)為bs，則農(nóng)戶i的收益為：

πF_i=psqsi+Pmqmi-Ai（qsi+qmi）2+bsπs

=psqsi+（a-b∑Nj=1qmj）qmi-Ai（qsi+qmi）2+bs[（P-ps）∑Nj=1qsj]（4）

從上式可知，農(nóng)戶i的收益不僅與自己的生產(chǎn)成本和產(chǎn)量有關(guān)，還與其它農(nóng)戶的產(chǎn)量有關(guān)。進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)農(nóng)戶i與超市之間存在博弈，若農(nóng)戶i想取得最大收益，他的產(chǎn)量qsi和qmi需滿足以下條件：

πF_iqsi=0πF_iqmi=0（5）

在農(nóng)戶的最優(yōu)決策qsi下，則超市要想取得最大收益，則需要滿足如下條件：

πsps=（（P-ps）∑Nj=1qsj）ps=0（6）

2 農(nóng)戶決策行為分析

農(nóng)戶生產(chǎn)一定產(chǎn)量的農(nóng)產(chǎn)品，為了使自己的收益最大，有三種決策行為：（1）一部分賣給超市，一部分自己拿到當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)上出售，即qsi>0、qmi>0；（2）全部賣給超市，即qsi>0、qmi=0；（3）全部自己拿到當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)上出售，即qmi>0、qsi=0。其決策依據(jù)是邊際收益。也就是說，在邊際收益大于邊際成本的條件下，農(nóng)戶i會(huì)選擇邊際收益較大的那種決策。分下面三種情況探討：

（1）qsi>0、qmi>0。

這種情況我們稱為廣義的“農(nóng)超對(duì)接”形式，在這種決策行為下，農(nóng)戶i需要確定qsi和qmi，以確保他的邊際收益最大，即需要滿足式（5）成立。農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益RsF_i為：

RsF_i=bsP+（1-bs）ps（7）

農(nóng)戶i自己拿到當(dāng)?shù)剜l(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)上出售的邊際收益RmF_i為：

RmF_i=a-b∑Nj=1qmj-bqmi（8）

則農(nóng)戶i的總邊際收益RtF_i為：

RtF_i=max（RmF_i，RsF_i）=max（a-b∑Nj=1qmj-bqmi，bsP+（1-bs）ps）（9）

農(nóng)戶i的邊際成本CF_i可由式（1）對(duì)產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)求得，如式（10）所示：

CF_i=2Ai（qmi+qsi）（10）

根據(jù)上述分析，農(nóng)戶i的最優(yōu)產(chǎn)量qsi和qmi可通過作圖的形式得出，如圖1所示。

從圖1中可知，在這種情況下，農(nóng)戶i的總產(chǎn)量qti可以由其總邊際收益RtF_i與邊際成本CF_i的交叉點(diǎn)獲得，自己拿到當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售的產(chǎn)量qmi可以由賣給市場(chǎng)的邊際收益RmF_i與賣給超市的邊際收益RsF_i的交叉點(diǎn)得到，兩者相減即可得農(nóng)戶i的賣給超市的產(chǎn)量qsi，如式（11）所示。

bsP+（1-bs）ps=a-b∑Nj=1qmj-bqmimax（a-b∑Nj=1qmj-bqmi，bsP+（1-bs）ps）=2Ai（qmi+qsi）（11）

（2）qsi>0、qmi=0。

這種情況我們稱為狹義的“農(nóng)超對(duì)接”形式，超市沒有需求限制，全部收購農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品。這時(shí)，農(nóng)戶i只需要確定qsi以確保他的邊際收益最大即可。農(nóng)戶i在這種情況下的邊際收益如圖2所示。

由圖中可知，當(dāng)農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益總是大于自己拿去市場(chǎng)上出售的邊際收益時(shí)，農(nóng)戶才會(huì)選擇這種決策行為，否則，即使農(nóng)戶與超市簽訂了收購協(xié)議，但由于自己拿去出售的邊際收益較高，對(duì)農(nóng)戶有吸引力，農(nóng)戶就會(huì)存在違約的風(fēng)險(xiǎn)，“農(nóng)超對(duì)接”就不會(huì)長(zhǎng)期穩(wěn)定地持續(xù)下去。這種決策行為下，農(nóng)戶i的總邊際收益與賣給超市的邊際收益相等，其最優(yōu)產(chǎn)量可通過式（12）計(jì)算得到，即通過賣給超市的邊際收益與其邊際成本的交叉點(diǎn)得到。

bsP+（1-bs）ps=2Ai（qmi+qsi）qmi=0（12）

對(duì)于超市而言，為了確保農(nóng)戶i賣給超市的邊際收益總是大于他們自己拿去市場(chǎng)上出售的邊際收益時(shí)，需要確定合理的收購價(jià)ps，可通過式（6）得到。

（3）qmi>0、qsi=0。

當(dāng)超市給的收購價(jià)太低，農(nóng)戶自己拿到當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)出售的邊際收益大于賣給超市所獲得的邊際收益時(shí)，農(nóng)戶i會(huì)選擇這種決策行為，即自己把農(nóng)產(chǎn)品全部拿到市場(chǎng)上出售，如圖3所示。

a-b∑Nj=1qmj-bqmi=2Ai（qmi+qsi）qsi=0（13）

3 結(jié)論

“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶和超市之間存在博弈行為。本文在建立“農(nóng)超對(duì)接”中農(nóng)戶和超市的收益模型的基礎(chǔ)上；分析了農(nóng)戶三種不同決策行為，即：（1）qsi>0、qmi>0，（2）qsi>0、qmi=0，（3）qmi>0、qsi=0。此研究成果對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化具有一定指導(dǎo)作用

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