潘琛琛

【摘要】目前很多一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從小學(xué)開始養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，對(duì)小學(xué)生以后的學(xué)習(xí)大有裨益，也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣.應(yīng)用題是鍛煉小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑之一，本文通過小學(xué)數(shù)學(xué)工程類應(yīng)用題這一切入點(diǎn)，旨在促進(jìn)小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，并鍛煉其思維，為培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣打下基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)；數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；研究分析

當(dāng)前，應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，

而在諸多的應(yīng)用題中，有很多分類，比如，相遇問題、追及問題、年齡問題、盈虧問題、工程問題等等.每一類問題都會(huì)有一定的解題規(guī)律，一線數(shù)學(xué)教師要善于總結(jié)抓住規(guī)律，在授課過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的灌輸，這樣對(duì)于小學(xué)生養(yǎng)生良好的數(shù)學(xué)思維是非常有幫助的，并且可以使學(xué)生們觸類旁通，舉一反三.本文主要從工程問題的應(yīng)用題入手，研究小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的工程類應(yīng)用題，研究目的在于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)工程類應(yīng)用題的效率，從而促進(jìn)小學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

一、工程問題的基本數(shù)量關(guān)系

工程類應(yīng)用題中基本數(shù)量有工作總量、工作效率和工作時(shí)間，這三者基本關(guān)系如下：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間；

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間；

工作時(shí)間=工作總量÷工作效率.

二、工程類基礎(chǔ)應(yīng)用題

例1A、B兩隊(duì)開挖一條人工河，A隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，B隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)，挖了幾天后，B隊(duì)調(diào)走，余下的A隊(duì)在3天內(nèi)完成.B隊(duì)挖了多少天？

由此可見，解決工程類應(yīng)用題，最主要的是要掌握“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”這一公式，并能根據(jù)公式推導(dǎo)出工作效率和工作時(shí)間的求法公式，靈活地利用公式，工程類問題就會(huì)迎刃而解了.

三、工程類復(fù)雜應(yīng)用題

復(fù)雜一點(diǎn)的工程類應(yīng)用題，就會(huì)在給出的已知條件中設(shè)置重重障礙，需要根據(jù)隱藏的條件，慢慢推算出我們?cè)诮忸}過程中需要的工作總量、工作效率和工作時(shí)間中的其中兩個(gè)，求出另外一個(gè).萬變不離其宗，還是需要用到基本的公式，只有掌握了基本公式，在此基礎(chǔ)上慢慢尋找需要的條件，復(fù)雜的難題也會(huì)變得簡(jiǎn)單的.

例3一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作60天完成.甲、乙、丙單獨(dú)做，各需要多少天完成？

答：甲、乙、丙單獨(dú)做，各需要90天、60天、180天完成.

四、結(jié)語

工程類問題是小學(xué)數(shù)學(xué)考試中常見的應(yīng)用題題型之一，也是眾多小學(xué)生害怕的一種題型，掌握工程類基本關(guān)系式，可以幫助學(xué)生有效地解決這一類題型.