唐莉

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué).”對(duì)“解決問題的策略——從條件想起”的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的過程中，進(jìn)一步實(shí)踐并體驗(yàn)從條件出發(fā)思考的策略，提煉和整理策略，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)策略的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中自主領(lǐng)悟，展開真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，

【關(guān)鍵詞】真實(shí)學(xué)習(xí)；感悟體驗(yàn)

“解決問題的策略——從條件想起（二）”是蘇教版三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容.作為蘇教版教材特有的內(nèi)容，“解決問題的策略”教學(xué)中很多教師反映課堂教學(xué)不好把握：過于關(guān)注“解決問題”，一不小心上成單純的解題訓(xùn)練課；過于關(guān)注“策略”，生搬硬套，流于形式，無法提升學(xué)生的思維能力及解決問題的能力，教與學(xué)的度不好拿捏.

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué).”對(duì)本課內(nèi)容而言這就要求學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的過程中，進(jìn)一步實(shí)踐并體驗(yàn)從條件出發(fā)思考的策略，提煉和整理策略，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)策略的應(yīng)用意識(shí)，提高解決問題的能力.那么，怎樣才能讓學(xué)生在解決問題的過程中自主領(lǐng)悟，展開真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，感受從條件想起思考對(duì)于解決實(shí)際問題的價(jià)值，體會(huì)從條件想起思考是解決實(shí)際問題的常用策略，并能熟悉策略的操作技法去解決問題呢？筆者做了如下的嘗試.

一、條件想起，放手先行

教學(xué)片段一

教師出示情境圖.

師：圖中有一些條件，請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，你知道了什么？

生：綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍，紅花比綠花多7朵，藍(lán)花有16朵.

師：你能看出哪些花的數(shù)量之間是有關(guān)系的？有什么關(guān)系？

生1：綠花和黃花的數(shù)量之間有關(guān)系：綠花有12朵，黃花的朵數(shù)是綠花的2倍.

生2：紅花和綠花的數(shù)量之間也有關(guān)系：紅花比綠花多7朵.

師：剛剛我們讀懂了條件，從條件中我們看出綠花、黃花和紅花三種花的數(shù)量之間是有關(guān)系的，你能用自己的方式把它們數(shù)量之間的關(guān)系表示出來嗎？在學(xué)習(xí)單上寫一寫、畫一畫，再在小組內(nèi)說一說.（小組活動(dòng)）

師：說說是怎么表示的？學(xué)生介紹：

①畫實(shí)物圖、②條形圖、③線段圖……

在學(xué)生介紹線段圖的方法時(shí)，根據(jù)學(xué)生的描述在課件上演示線段圖的生成過程.

師：你覺得用線段圖的方式來表示題中的數(shù)量關(guān)系怎么樣？

生1：簡(jiǎn)單、方便.

生2：數(shù)量之間的關(guān)系看得很清楚.

師：你能只看線段圖再來說說題目告訴了我們哪些條件嗎？試一試.

學(xué)生積極舉手，能完整地描述條件.

師：三種花之間的數(shù)量關(guān)系用線段圖畫出來以后就更清楚了，根據(jù)這些條件和它們之間的關(guān)系，你能解決哪些問題呢？（板書：解決問題）

生1：黃花有多少朵？紅花有多少朵？

生2：一共有多少朵花？

生3：紅花比綠花多多少朵？

……

師：你們提出的問題根據(jù)這些條件都能解決嗎？先來算算紅花有多少朵？

（生匯報(bào)根據(jù)哪些條件先算什么再算什么.）

……

要讓學(xué)生在解決問題的過程中意識(shí)到從條件想起的策略對(duì)解題的作用與影響，就要引導(dǎo)學(xué)生從分析、梳理?xiàng)l件中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系開始.例題中已知條件之間的相關(guān)性并不是十分清晰，學(xué)生從條件出發(fā)展開思考時(shí)，首先，需要在已知的條件中進(jìn)行合理的選擇，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的條件在一起可以獲得新的信息，再選擇兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的已知量又可以獲得新的信息，這其實(shí)就是從條件想起的實(shí)質(zhì).教學(xué)中只出示條件，放手讓學(xué)生用自己理解的直觀方式表示三種花數(shù)量之間的關(guān)系，尊重了學(xué)生的個(gè)性思考和已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自然感受出線段圖簡(jiǎn)單清晰的特點(diǎn)，明晰了數(shù)量之間的關(guān)系，感悟到將條件進(jìn)行組合自然地就可以解決一些問題的優(yōu)勢(shì).

二、解決問題，感悟策略

教學(xué)片段二

小組內(nèi)交流后.

師：你是怎樣求出紅花有多少朵的？

生1：我是根據(jù)綠花有12朵和黃花的朵數(shù)是綠花的2倍先求出黃花有多少朵，再根據(jù)黃花的朵數(shù)和紅花比黃花多7朵求出紅花的朵數(shù).

根據(jù)學(xué)生的回答，呈現(xiàn)：

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名匯報(bào)：12×2=24（朵），24+7=31（朵）.

生2：我是看線段圖，先直接算出紅花比綠花多的朵數(shù)，再用綠花的朵數(shù)加上紅花比綠花多的朵數(shù)算出紅花的朵數(shù)：12+7=19（朵），12+19=31（朵）.

師：他的方法大家明白嗎？（指線段圖）他是先看出了紅花直接比黃花多了這一段，也就是先求出了紅花比綠花多12+7=19（朵），再用綠花的朵數(shù)加上這段就是紅花的朵數(shù)了.這名同學(xué)真厲害！看來線段圖還能給我們帶來新的解決問題的思路.

師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣順利地解決問題的？

（課件演示回放）在四人小組內(nèi)說一說自己的體會(huì)，全班交流.

生1：我們先讀題.

師：讀題，先把題目的意思讀懂.（板書：讀題）

生2：接著我們畫線段圖.

師：畫線段圖是為了什么？沒錯(cuò)，弄清條件中蘊(yùn)含的數(shù)量之間的關(guān)系.

（板書：畫圖.）

生3：根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系我們就能看出可以解決哪些問題.

生4：最后，我們就列算式解決問題了.（板書：列式.）

……

師：在解決問題的過程中我們都是從這些條件想起，選擇有關(guān)聯(lián)的條件求出新的條件，最終解決問題.

解決問題的策略教學(xué)不能只停留在問題的解決上，學(xué)生有了親身體驗(yàn)的活動(dòng)后還要通過回顧了解自己解決問題經(jīng)歷了怎樣的過程，還要感受到內(nèi)在策略的運(yùn)用、從條件想起在解決問題的過程中的操作要領(lǐng)是什么，要引導(dǎo)學(xué)生提煉，從而認(rèn)識(shí)到從條件想起策略在解決問題中的作用和價(jià)值.

三、對(duì)比反思，加深體驗(yàn)

課件演示線段圖中條件的變化：紅花比黃花多7朵→紅花比黃花少7朵.

師：條件發(fā)生了什么變化？

生：紅花比黃花少7多了.

師：你能求出現(xiàn)在紅花有多少朵嗎？

同桌交流，列式口答.

……

出示對(duì)比圖：

師：比一比上面兩題的解答過程，有什么相同，有什么不同？

生1：都是根據(jù)前兩個(gè)已知條件，先求出黃花有多少朵，再求出紅花的朵數(shù).

生2：第三個(gè)條件不同，求紅花朵數(shù)的方法也不同.

師：因此，在解決問題時(shí)你要提醒大家注意什么？

生：看清條件和問題，理清數(shù)量之間的關(guān)系.

……

策略的形成絕對(duì)不是平鋪直敘的，需要學(xué)生通過自己的感知和感悟在解決不同問題的過程中獲得并豐富.例題之后的改題，讓學(xué)生體會(huì)到條件的變化，兩題的解答過程進(jìn)行對(duì)比，反思后再次，明確解決這兩個(gè)問題時(shí)所用的策略都是從條件想起，選擇的條件不同得到的新條件就不同，解決問題的方法也不一樣.將從條件想起策略的價(jià)值推向普遍，加深體驗(yàn).

四、建立模型，提升經(jīng)驗(yàn)

游戲：條件接龍.

出示三個(gè)條件：① 嬰兒有305塊骨頭；② 兒童的骨頭比嬰兒少88塊；③ 成人的骨頭比兒童少11塊.

師：根據(jù)這些條件你能提一個(gè)兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？

全班交流.

生：根據(jù)“嬰兒有305塊骨頭”和“兒童的骨頭比嬰兒少88塊”，可以先求出兒童有多少塊骨頭.再根據(jù)求出的“兒童有217塊骨頭”和第三個(gè)條件“成人的骨頭比兒童少11塊”，可以求出成人有多少塊骨頭.

師：你看懂這個(gè)游戲是怎么玩的嗎？

生：從條件想起，選擇有關(guān)聯(lián)的條件求出新的條件，再看新的條件和其他條件有什么關(guān)聯(lián)，又能解決什么問題.

事先準(zhǔn)備學(xué)習(xí)袋，學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng).

小組展示，全班交流.

……

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生感悟建模過程，發(fā)展“模型思想”，即要從學(xué)生熟悉的生活和已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題初步抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得更加深刻的理解.解決問題的策略的教學(xué)最終是為了讓學(xué)生能運(yùn)用策略去解決問題，而不是只停留在經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的習(xí)得上.實(shí)質(zhì)上在新授和練習(xí)中學(xué)生已經(jīng)在不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用了，“條件接龍”旨在用直觀的思路流程圖再次幫助學(xué)生在頭腦中清晰自己建立的模型，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

思而悟，悟而行，行必高遠(yuǎn).“解決問題的策略——從條件想起”只是小學(xué)階段策略教學(xué)內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生來說，真實(shí)的學(xué)習(xí)過程，除了數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)本身，數(shù)學(xué)思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學(xué)目的所在吧.