翁國慶 黃飛騰 南余榮 謝志云 朱雙雙

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

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環(huán)狀多源配電網(wǎng)中考慮擾動(dòng)源定位的PQM優(yōu)化配置

翁國慶 黃飛騰 南余榮 謝志云 朱雙雙

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 杭州 310023)

兼顧網(wǎng)絡(luò)化電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(NPQMS)構(gòu)建成本和電能質(zhì)量擾動(dòng)源(PQDS)定位需求，提出了一種適用于環(huán)狀多源配電網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)器(PQM)優(yōu)化配置方法。通過分析環(huán)狀多源配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，定義了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息描述矩陣、PQM配置一般性準(zhǔn)則以及對(duì)應(yīng)于不同屬性端點(diǎn)的權(quán)重因子，建立PQM優(yōu)化配置模型，并通過監(jiān)測(cè)可觀矩陣檢驗(yàn)系統(tǒng)模糊度，篩選出最優(yōu)的PQM配置方案。與通用PQDS定位方法中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)正方向的匹配性定義，保證了基于PQM優(yōu)化配置結(jié)果實(shí)現(xiàn)PQDS精確定位的可行性，且可為采用階段式NPQMS構(gòu)建方案提供PQM最優(yōu)配置決策依據(jù)。以IEEE-14節(jié)點(diǎn)環(huán)狀多源配電系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提PQM優(yōu)化配置方法的可行性和有效性。

環(huán)狀多源配電系統(tǒng) 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)器 優(yōu)化配置 電能質(zhì)量擾動(dòng)源 模糊度

0 引言

未來智能配電網(wǎng)中，為有效監(jiān)測(cè)和分析電能質(zhì)量，向電網(wǎng)和用戶提供實(shí)時(shí)可靠的質(zhì)量指標(biāo)、事故分析數(shù)據(jù)與診斷信息，構(gòu)建能夠?qū)崿F(xiàn)多點(diǎn)連續(xù)在線測(cè)量以及信息融合的網(wǎng)絡(luò)化電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(Networked Power Quality Monitoring System，NPQMS)已成為發(fā)展趨勢(shì)[1，2]。然而，由于資金和技術(shù)的限制以及大范圍配置電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)器(Power Quality Monitors，PQM)帶來的數(shù)據(jù)冗余和通信任務(wù)繁重等問題，如何實(shí)現(xiàn)NPQMS中PQM的優(yōu)化配置具有重要意義[3]。

隨著現(xiàn)代電網(wǎng)規(guī)模的增大，基于電力專家的實(shí)踐認(rèn)知來手動(dòng)完成PQM的優(yōu)化配置已變得不現(xiàn)實(shí)。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出一般性準(zhǔn)則，然后基于智能算法取代人工布點(diǎn)成為必然。文獻(xiàn)[4]提出圖論分析法，通過檢驗(yàn)系統(tǒng)模糊度(SAA)是否滿足全網(wǎng)可觀測(cè)為判斷依據(jù)來獲取合適的PQM配置方案。但其過于依賴系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，未考慮各節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量水平，對(duì)某些特殊負(fù)荷的監(jiān)測(cè)存在誤差。文獻(xiàn)[5-10]提出的節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量分析法及其各種改進(jìn)法，以監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)最少為目標(biāo)、全網(wǎng)可觀性為約束，建立PQM最優(yōu)配置模型；然而因?yàn)閿?shù)據(jù)的強(qiáng)隨機(jī)特性，對(duì)非線性方程的線性化處理過程很可能出現(xiàn)不準(zhǔn)確的情況，同時(shí)閾值設(shè)定困難。針對(duì)實(shí)際NPQMS往往采用分階段安裝導(dǎo)致系統(tǒng)并非完全可觀測(cè)的情況。文獻(xiàn)[11]提出一種不完全可觀分析法，基于系統(tǒng)的冗余性指標(biāo)建立兩個(gè)階段的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)NPQMS未構(gòu)建完成時(shí)使現(xiàn)有設(shè)備監(jiān)測(cè)效果最大化，構(gòu)建完成時(shí)系統(tǒng)配置最優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)。

PQM優(yōu)化配置的研究雖已取得一些成果，但普遍僅適用于單電源輻射狀配電網(wǎng)絡(luò)，很少考慮環(huán)狀、多源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配網(wǎng)的適用性，以及與后繼擾動(dòng)源定位等智能診斷功能的匹配性。實(shí)際上，為提高供電的安全可靠性，配電網(wǎng)絡(luò)普遍采用環(huán)形接線形式[12]。另一方面，未來能源互聯(lián)網(wǎng)中分布式能源高滲透率接入，配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將普遍變得多源復(fù)雜[13]。同時(shí)，未來NPQMS不僅滿足于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)的可觀性，必將更多地要求實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量擾動(dòng)源(Power Quality Disturbance Source, PQDS)定位等高級(jí)智能診斷功能[14-17]。

本文兼顧NPQMS構(gòu)建成本和PQDS定位需求，提出一種適用于環(huán)狀多源配電網(wǎng)絡(luò)的PQM優(yōu)化配置方法。首先，通過分析環(huán)狀多源網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣和潮流方向矩陣以表征系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息；其次，歸納出適用于環(huán)狀多源網(wǎng)絡(luò)的PQM配置一般性準(zhǔn)則，定義權(quán)重因子量化表征各類屬性端點(diǎn)的重要性程度；然后，以系統(tǒng)總權(quán)重最小化為目標(biāo)建立系統(tǒng)PQM優(yōu)化配置模型，并通過監(jiān)測(cè)可觀矩陣檢驗(yàn)系統(tǒng)模糊度，篩選出最優(yōu)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置方案。最后，基于IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)所提方法進(jìn)行了有效性測(cè)試。

1 環(huán)狀多源網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)信息描述

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣構(gòu)建

圖1為一個(gè)簡(jiǎn)單環(huán)狀多源電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，包含2個(gè)等效源、6條母線、7條連接線路和3個(gè)負(fù)載。根據(jù)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，因系統(tǒng)運(yùn)行方式和狀態(tài)的改變，每條線路的電流流向均存在多種可能，從而可能影響各節(jié)點(diǎn)配置PQM的監(jiān)測(cè)范圍。這要求進(jìn)行目標(biāo)系統(tǒng)PQM優(yōu)化配置時(shí)，需考慮各種可能情況。

圖1 正方向、雙向等效線路和端點(diǎn)的定義Fig.1 Definition of positive direction，bidirectional equivalent circuit and endpoint

基于此，提出不同于常規(guī)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析時(shí)的幾個(gè)定義：①正方向的規(guī)定：為匹配進(jìn)行PQDS方向判定，需要建立一個(gè)固定坐標(biāo)系——設(shè)定由母線指向線路方向?yàn)檎较?，如圖1箭頭指向所示；②雙向等效線路：將除電源、負(fù)載引出線外的每條線路均等效成兩條并行雙向的具有固定電流流向的線路，如圖1虛線所示；③端點(diǎn)：將線路電流流入端設(shè)置為可配置PQM的端點(diǎn)，表示該線路，即每條線路可等效成兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行表示。如圖1中，端點(diǎn)編號(hào)對(duì)(t16，t61)分別表示母線1和母線6之間連線的雙向等效線路。

鄰接矩陣是一種常用于電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅淖粉櫡椒?，其表達(dá)形式為Aorg=[ti1i2]NB×NB。其中，i1、i2=1,2,…,NB為母線節(jié)點(diǎn)編號(hào)，NB為系統(tǒng)母線節(jié)點(diǎn)數(shù)量，其矩陣元素為

(1)

(2)

據(jù)此，可得圖1 所示系統(tǒng)的修正鄰接矩陣為

(3)

(4)

圖1示例網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣如附錄中式(A1)所示，其不受環(huán)網(wǎng)運(yùn)行方式和狀態(tài)的影響。

1.2 潮流方向矩陣構(gòu)建

盡管環(huán)狀多源系統(tǒng)運(yùn)行方式和狀態(tài)存在多種可能，但其絕大多數(shù)時(shí)間處于正常運(yùn)行狀態(tài)。因此，在PQM配置時(shí)，需優(yōu)先保證系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下的全網(wǎng)可觀。圖2是圖1示例系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，虛線表示該狀態(tài)下的系統(tǒng)電流方向。

圖2 正常運(yùn)行狀態(tài)下的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及單距區(qū)塊劃分Fig.2 Topology and division of single-distance section in normal running condition of the example network

通過比較電流方向和設(shè)定正方向，可對(duì)SSM矩陣進(jìn)行修正，得到包含系統(tǒng)潮流信息的潮流方向矩陣CDM，如附錄中式(A2)所示。CDM矩陣元素cji的賦值原則為

(5)

考慮系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中線路密集度對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置的影響，基于系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下反映潮流方向的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)系統(tǒng)線路進(jìn)行等效間距處理。如圖2所示，選取拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中相鄰母線間最短的線路作為單元距離的標(biāo)尺，各母線間線路的等效間距為整數(shù)倍單元距離，并以單元間距劃分區(qū)塊，命名為“單距區(qū)塊”。單距區(qū)塊內(nèi)單元線路數(shù)量指不包含電源和負(fù)荷引出線的線路數(shù)量。

1.3 監(jiān)測(cè)可觀矩陣構(gòu)建

若PQM被安裝于網(wǎng)絡(luò)某節(jié)點(diǎn)或線段中，根據(jù)各種電能質(zhì)量擾動(dòng)方向判定算法[18-20]，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生電能質(zhì)量擾動(dòng)事件時(shí)，可以有效判定出PQDS與PQM的相對(duì)位置。擾動(dòng)源的相對(duì)位置分為上游區(qū)域和下游區(qū)域，可根據(jù)電流方向來定義：電流從監(jiān)測(cè)點(diǎn)流出的網(wǎng)絡(luò)區(qū)域?yàn)橄掠螀^(qū)域；上游區(qū)域是指不包括在下游區(qū)域里的其他區(qū)域。圖3顯示了6節(jié)點(diǎn)示例系統(tǒng)中M1監(jiān)測(cè)器的上游、下游區(qū)域劃分。

圖3 M1監(jiān)測(cè)器的上、下游區(qū)域劃分Fig.3 Upstream region and downstream region of M1

一旦目標(biāo)電網(wǎng)完成監(jiān)測(cè)器配置，根據(jù)正常運(yùn)行狀態(tài)下的潮流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可構(gòu)建一個(gè)T×M的監(jiān)測(cè)可觀矩陣MCM，用以描述各PQM與各線路間的位置關(guān)系，可表征各監(jiān)測(cè)器的可觀范圍。其中，M是系統(tǒng)中監(jiān)測(cè)器的總數(shù)量，其元素mjr賦值原則為

(6)

式中，r為PQM的編號(hào)，r=1,2,…,M。

在圖3示例系統(tǒng)中任意配置3個(gè)監(jiān)測(cè)器(這里選擇M1、M2、M3)以顯示MCM矩陣元素，其對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)可觀矩陣如附錄中式(A3)所示。例如，M1安裝于線路端點(diǎn)t11處，對(duì)應(yīng)的矩陣元素m11=1；其他沿著M1潮流方向上的所有端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣元素(即m21，m31，m41，m51，m71，m14,1m16,1m17,1m18,1m19,1)也均置值為1。

2 權(quán)重因子和模糊度指標(biāo)

2.1 權(quán)重因子定義

2.1.1 監(jiān)測(cè)器優(yōu)化配置原則

由于現(xiàn)有主要針對(duì)輻射狀配電網(wǎng)的經(jīng)典PQM配置準(zhǔn)則[4]在環(huán)狀多源系統(tǒng)中并不能完全適用，本文根據(jù)后者結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并結(jié)合考慮PQDS定位需求，重新歸納出6條PQM布置的一般性準(zhǔn)則：

1)準(zhǔn)則1：N-1準(zhǔn)則。根據(jù)基爾霍夫定律，只要與母線連接的任意N-1個(gè)端點(diǎn)上安裝監(jiān)測(cè)器，另一個(gè)端點(diǎn)的電能質(zhì)量信息也可以獲得。

2)準(zhǔn)則2：負(fù)載支路上具有更高的權(quán)重。在選擇N-1條安裝監(jiān)測(cè)器的線路時(shí)，用戶負(fù)載被認(rèn)為是重要的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，負(fù)載線路需優(yōu)先考慮。

3)準(zhǔn)則3：電源引出線具有最高的權(quán)重。電源作為供電端，根據(jù)監(jiān)測(cè)器監(jiān)測(cè)范圍的特點(diǎn)，認(rèn)為應(yīng)該優(yōu)先考慮電源引出線，作為重點(diǎn)監(jiān)測(cè)對(duì)象。

4)準(zhǔn)則4：同一條線路上優(yōu)先只裝一個(gè)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益，不允許在同一條線路上安裝多個(gè)監(jiān)測(cè)器，即在選擇N-1條線路時(shí)，優(yōu)先考慮未安裝過PQM的線路。

5)準(zhǔn)則5：除負(fù)載引出線外與該母線相連的端點(diǎn)小于等于兩個(gè)，此類端點(diǎn)權(quán)重較低；相應(yīng)地，與該類端點(diǎn)屬于同一線路的端點(diǎn)權(quán)重較高。

6)準(zhǔn)則6：優(yōu)先滿足正常運(yùn)行狀態(tài)下全網(wǎng)可觀。環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)絕大多數(shù)時(shí)間處于正常運(yùn)行狀態(tài)，因此在配置監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)需要優(yōu)先保證此狀態(tài)下系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的全網(wǎng)可觀性。

2.1.2 權(quán)重因子的定義

基于上述準(zhǔn)則可知，系統(tǒng)中不同端點(diǎn)具有不同性質(zhì)，存在不同的重要程度。據(jù)此，可合理定義權(quán)重因子，實(shí)現(xiàn)“各個(gè)端點(diǎn)重要程度”的量化描述，使端點(diǎn)的性質(zhì)在優(yōu)化配置算法中得以體現(xiàn)。

為提高算法效率，首先對(duì)所有篩選出的有效端點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算編號(hào)和屬性分類，如圖4所示。

圖4 等效網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算編號(hào)和屬性分類Fig.4 Operation number and attributive classification of the equivalent network

結(jié)合這些屬性和編號(hào)，定義αij、βij、γij三個(gè)權(quán)重系數(shù)來量化表征PQM布置的6條一般性準(zhǔn)則：βij表征準(zhǔn)則1；αij表征準(zhǔn)則2、3、5；γij表征準(zhǔn)則4、6。αij、γij、βij的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

(7)

(8)

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

將αij、γij、βij同時(shí)應(yīng)用于PQM優(yōu)化配置方程，可篩選出合適的方案。各權(quán)重系數(shù)的定義和取值說明：

1)αij是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化值，表示與該母線i相連的幾個(gè)端點(diǎn)中端點(diǎn)aij的重要程度；根據(jù)上述一般準(zhǔn)則，對(duì)各類屬性端點(diǎn)的權(quán)重值進(jìn)行分配：ωt1/2=ωt2=2ωt3=4ωt4。

2)γij按各區(qū)塊的密集程度和線路潮流方向的首末端分配權(quán)重，使得同一條線路上優(yōu)先只裝一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，且其位置選取趨向于滿足正常運(yùn)行狀態(tài)下的全網(wǎng)可觀。

3)βij進(jìn)一步降低了母線i上重要程度最低的端點(diǎn)權(quán)重值，表明這一端點(diǎn)可能到監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量足夠充分時(shí)才會(huì)被選取，使其滿足N-1配置準(zhǔn)則。

2.2 模糊度指標(biāo)定義

2.2.1 環(huán)狀多源系統(tǒng)監(jiān)測(cè)模糊指標(biāo)定義

由于環(huán)狀多源系統(tǒng)的電能流向非單一性，增加了電網(wǎng)電能質(zhì)量準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)和PQDS定位的難度，對(duì)PQM優(yōu)化配置提出了更高的要求。因此，需更嚴(yán)格地規(guī)定PQM監(jiān)測(cè)模糊的范疇：①安裝有監(jiān)測(cè)器的端點(diǎn)不模糊；②與同一條母線相連接的Ni個(gè)端點(diǎn)，安裝有監(jiān)測(cè)器的端點(diǎn)數(shù)量大于或等于Ni-1，則該Ni個(gè)端點(diǎn)不模糊；③除去安裝過監(jiān)測(cè)器的端點(diǎn)后仍存在兩個(gè)與母線相連的端點(diǎn)時(shí)，若與其相連的端點(diǎn)不模糊，則這兩個(gè)端點(diǎn)也不模糊。

若系統(tǒng)中布置的監(jiān)測(cè)器的數(shù)量不夠，部分端點(diǎn)不能被有效監(jiān)測(cè)到，在識(shí)別端點(diǎn)時(shí)將會(huì)出現(xiàn)拓?fù)淠：??？刹捎脙煞N模糊度指數(shù)的形式描述[3]，分別為系統(tǒng)整體模糊度(IEA)和部分最大模糊度(IMA)。

(14)

(15)

對(duì)IMA進(jìn)行[0，1]歸整處理，得到歸一化的部分最大模糊度IMA′為

(16)

(17)

2.2.2 使用監(jiān)測(cè)可觀矩陣檢查模糊度

監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的各模糊度指標(biāo)可通過監(jiān)測(cè)可觀矩陣進(jìn)行獲取和校驗(yàn)，其主要流程為：①構(gòu)建系統(tǒng)監(jiān)測(cè)可觀矩陣MCM；②對(duì)MCM矩陣進(jìn)行分區(qū)域處理；③根據(jù)模糊規(guī)定1、2、3從各區(qū)域中排除各PQM；④計(jì)算各區(qū)域的bk；⑤計(jì)算IEA、IMA′、IA。

圖5為6節(jié)點(diǎn)示例系統(tǒng)的拓?fù)淠：龁栴}解決過程。為了檢測(cè)模糊度，必須從監(jiān)測(cè)可觀矩陣找到每個(gè)區(qū)域，以及每個(gè)區(qū)域里端點(diǎn)的監(jiān)測(cè)模糊程度。附錄式(A4)是圖5對(duì)應(yīng)的監(jiān)測(cè)可觀矩陣，根據(jù)矩陣元素+1分類可得到各個(gè)區(qū)域：(t11，t16，t61)、(t12，t21)、(t20)、(t26，t56，t62，t65)、(t23，t32，t33)、(t34，t43，t45，t54)、(t40)、(t50)。在這些端點(diǎn)里，t11、t12、t20、t33、t34、t40是安裝有監(jiān)測(cè)器的端點(diǎn)；t16和t32遵循N-1準(zhǔn)則，其不包含在模糊度指數(shù)計(jì)算中。當(dāng)所有端點(diǎn)都檢測(cè)完后，計(jì)算得到的模糊度指數(shù)為IEA=4/19，IMA′=0.088，IA=2.26。

基于擾動(dòng)功率和擾動(dòng)能量的經(jīng)典PQDS方向判定法[18]的正方向定義與本文正方向定義具有高度匹配性。在正常狀態(tài)下的潮流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，分析發(fā)生擾動(dòng)時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的擾動(dòng)方向判定結(jié)果取值，與CDM矩陣比對(duì)相應(yīng)元素的變化，即可判定PQDS與各PQM的相對(duì)位置。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量足夠多，滿足IA=0時(shí)，即可以將PQDS精確定位到具體線路上；當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量不足以使IA=0時(shí)，將存在定位模糊(即只能定位到某一區(qū)域內(nèi))，且IA越小定位將越精確。

圖5 示例系統(tǒng)拓?fù)淠：訤ig.5 Ambiguity of the topology in example network

3 優(yōu)化方程的建立和求解

基于前述網(wǎng)絡(luò)特性分析，以及特征矩陣、權(quán)重系數(shù)和模糊度指標(biāo)的定義，可建立監(jiān)測(cè)器最優(yōu)布置的優(yōu)化方程。

優(yōu)化方程的目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別為

(18)

(19)

(20)

該優(yōu)化方程本質(zhì)上是一個(gè)線性規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)表明配置監(jiān)測(cè)點(diǎn)后系統(tǒng)的總權(quán)重必須最小化。由于當(dāng)且僅當(dāng)端點(diǎn)tij不能被監(jiān)測(cè)到時(shí)，對(duì)應(yīng)的xij賦值為1，優(yōu)化過程實(shí)際上是將非監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總權(quán)重進(jìn)行最小化處理，即往往選取具有更高權(quán)重的端點(diǎn)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。約束條件表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量受用戶的經(jīng)濟(jì)能力和對(duì)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)效益要求等綜合因素約束，即由用戶最終所能提供的監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量確定。

為得到最小的函數(shù)值，需設(shè)置更多的xij為0，優(yōu)化過程將在約束允許的范疇內(nèi)找到最優(yōu)解。整個(gè)PQM優(yōu)化配置算法流程如圖6所示，其基本思路是：首先計(jì)算權(quán)重因子，基于其建立目標(biāo)函數(shù)并在給定監(jiān)測(cè)器數(shù)量下進(jìn)行優(yōu)化，確定監(jiān)測(cè)器位置；然后，基于已知的監(jiān)測(cè)器位置，構(gòu)建監(jiān)測(cè)可觀矩陣，進(jìn)而基于模糊度檢測(cè)流程計(jì)算IA指數(shù)；經(jīng)過多次迭代，最后確定監(jiān)測(cè)器的最優(yōu)數(shù)量和位置，使IA值在給定約束條件下最小化。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)優(yōu)化配置的算法流程Fig.6 Algorithm flow of optimum allocation of PQM

4 案例分析

以IEEE-14節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析[21]。該系統(tǒng)中共有5個(gè)電源、14條母線、11個(gè)負(fù)載，共計(jì)56個(gè)端點(diǎn)。首先，在Simulink中搭建系統(tǒng)仿真平臺(tái)，分析系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)各端點(diǎn)的電氣量?；诔绷饔?jì)算結(jié)果，可繪制系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 正常運(yùn)行狀態(tài)下IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)潮流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Flow topological of IEEE-14 node distribution system in normal running condition

根據(jù)系統(tǒng)仿真結(jié)果，以前述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息的描述方式和權(quán)重因子的定義為理論依據(jù)，可計(jì)算出系統(tǒng)中各端點(diǎn)權(quán)重因子αij、γij和βij的值?；诟鞫它c(diǎn)的權(quán)重值，建立優(yōu)化方程，然后進(jìn)行優(yōu)化求解，得到最優(yōu)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)配置結(jié)果為{t11，t12，t22，t23，t24，t33，t34，t47，t52，t54，t60，t66，t6.12，t88，t94，t9.10，t9.14，t10.0，t11.0，t12.0，t13.0，t13.6}。此時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量為22個(gè)，系統(tǒng)監(jiān)測(cè)模糊指標(biāo)IA=0。根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供的方向判定信息和正常運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，可以實(shí)現(xiàn)將PQDS精確定位到具體線路上。

若系統(tǒng)所能提供的PQM數(shù)量少于22個(gè)，則系統(tǒng)將出現(xiàn)監(jiān)測(cè)模糊。等間距地選取一組監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量，并分別根據(jù)這些給定數(shù)量進(jìn)行PQM優(yōu)化配置。經(jīng)優(yōu)化求解，篩選出各自最小IA時(shí)的優(yōu)化配置方案，結(jié)果見表1。

表1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量不足時(shí)的IA及PQM最佳配置方案

圖關(guān)系曲線Fig.

為更清晰地表征NPQMS中新增一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)IA降低的貢獻(xiàn)度，定義一個(gè)如式(21)所示新指標(biāo)AREA(i)。式中S(i)的物理意義如圖8中陰影三角面積所示，表征當(dāng)系統(tǒng)中布置的PQM個(gè)數(shù)由i-1增加至i時(shí)，系統(tǒng)IA的降低速率(乘系數(shù)10的目的僅為使AREA(i)指標(biāo)在圖中合理顯示)。

(21)

當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量足夠多，滿足IA=0時(shí)，即可以將PQDS精確定位到具體線路上；當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)量不足以使IA=0時(shí)，系統(tǒng)將存在定位模糊(即只能定位到某一區(qū)域內(nèi))，且IA越小定位結(jié)果將越精確。若考慮采用階段式NPQMS建設(shè)方案，PQM優(yōu)化配置的目的是：當(dāng)NPQMS建設(shè)完善時(shí)，可實(shí)現(xiàn)PQM配置最優(yōu)化；而在NPQMS未建設(shè)完善時(shí)，使階段式安裝的監(jiān)測(cè)裝置使用效果達(dá)到最大化。

5 結(jié)論

為解決未來智能配電網(wǎng)中NPQMS構(gòu)建成本及PQDS定位精確度兩者間矛盾，能否有效實(shí)現(xiàn)PQM優(yōu)化配置成為解決問題的關(guān)鍵。本文提出一種適用于環(huán)狀多源網(wǎng)絡(luò)并考慮PQDS定位需求的PQM優(yōu)化配置算法。定義了正方向、雙向等效線路和端點(diǎn)等新概念，并構(gòu)建系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣和潮流方向矩陣實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)信息表征?；跉w納的適用于環(huán)狀多源網(wǎng)絡(luò)的PQM配置一般準(zhǔn)則，將定義的系統(tǒng)端點(diǎn)劃分為電源端點(diǎn)、負(fù)荷端點(diǎn)、對(duì)向端點(diǎn)和普通端點(diǎn)4種不同屬性，并分別定義權(quán)重因子量化表征其重要程度。定義了IEA、IMA和IA三種模糊度指數(shù)描述不同PQM配置方案進(jìn)行端點(diǎn)識(shí)別時(shí)將會(huì)出現(xiàn)的拓?fù)淠：潭?，并通過監(jiān)測(cè)可觀矩陣實(shí)現(xiàn)上述模糊度指數(shù)的獲取和校驗(yàn)。以總權(quán)重最小化為目標(biāo)建立了系統(tǒng)PQM優(yōu)化配置模型，進(jìn)行算法優(yōu)化求解篩選出最優(yōu)的PQM配置方案。最后，采用IEEE-14節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)驗(yàn)證了所提PQM優(yōu)化配置方法的可行性和有效性，且可為階段式NPQMS建設(shè)方案提供PQM優(yōu)化配置決策支持。今后，將進(jìn)一步研究同時(shí)適用于輻射狀和環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)的普適性PQM優(yōu)化配置方法。

附 錄

(A1)

(A2)

(A3)

(A4)

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(編輯 赫蕾)

Optimization Allocation of PQM in Meshed Multiple-Source Distribution Networks Considering PQDS Location

WengGuoqingHuangFeitengNanYurongXieZhiyunZhuShuangshuang

(College of Information Engineering Zhejiang University of Technology Hangzhou 310023 China)

In view of the construction cost of networked power quality monitoring system (NPQMS) and the location requirement of power quality disturbance source (PQDS), a method for optimal allocation of power quality monitors (PQM) in meshed multiple-source distribution networks is proposed. Through characteristics analysis of the topology of meshed multiple-source networks, the matrixes of structure information is described, general principles of PQM allocation and weighted factors corresponding to different endpoints are defined. With establishing of the optimal model of the optimum allocation for monitoring points, the optimum position monitoring arrangement can be obtained by inspecting the system ambiguity through monitoring observability matrix. The definition of positive direction in this method matches with that in the general methods for PQDS location, which makes the accurate location of the PQDS feasible which based on the results of the optimization allocation of PQM. It can also offer decision support to the stagewise construction scheme of the NPQMS. Finally, with the example of the IEEE 14-bus system, the feasibility and validity of the presosed method are demonstrated.

Meshed multiple-source distribution networks，power quality monitors，optimization allocation，power quality disturbance source，ambiguity

國家自然科學(xué)基金(51207139，51407160)和浙江省自然科學(xué)基金(LY17E070005)資助項(xiàng)目。

2016-05-29 改稿日期2016-09-07

TM711

翁國慶 男，1977年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與控制等。

E-mail：wgq@zjut.edu.cn

南余榮 男，1966年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏鲃?dòng)及其自動(dòng)化、電力電子技術(shù)等。

E-mail：nyr@zjut.edu.cn(通信作者)