郭謀發(fā) 游林旭 魏曉瑩 高 偉 楊耿杰

(1.福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116 2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院 福州 350007)

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一種基于電壓反饋控制的配電網(wǎng)短路故障柔性限流方法

郭謀發(fā)1游林旭1魏曉瑩2高 偉1楊耿杰1

(1.福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116 2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院 福州 350007)

在短路故障發(fā)生初期快速檢測出故障并對短路電流進行限制，有利于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。采用電流半周波曲線與時間軸圍成的面積作為判據(jù)進行短路故障早期檢測，結合配電網(wǎng)短路故障特征與級聯(lián)H橋變流器輸出特性，提出了將3個單相級聯(lián)H橋多電平變流器應用于配電網(wǎng)短路故障柔性限流。所提限流裝置采用電容耦合的方式實現(xiàn)并網(wǎng)。選取電壓信號作為反饋量，采用適當?shù)目刂品椒ㄊ寡b置輸出合適的電壓以達到限制故障電流的目的。仿真結果表明，在短路故障早期檢測的基礎上，所提方法能實現(xiàn)對故障電流首個峰值的抑制，減小危害，減輕斷路器的開斷負擔，且投入限流時無需進行故障選相。

配電網(wǎng) 短路故障 早期檢測 柔性限流 級聯(lián)H橋變流器

0 引言

隨著配電網(wǎng)的不斷發(fā)展，其規(guī)模不斷擴大，大量分布式電源的接入使其結構變得越來越復雜，短路電流急劇增加，甚至超過了斷路器的遮斷容量。在短路故障發(fā)生后約半個周波的時間內，短路電流即達到最大瞬時值。該電流對配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行具有很大的危害性，同時對配電設備也造成了威脅[1，2]。因此，在短路故障發(fā)生初期檢測出故障并對短路電流進行限制具有重要的現(xiàn)實意義。故障限流器(Fault Current Limiter，F(xiàn)CL)可以快速有效地限制短路電流，兼具實用價值和發(fā)展?jié)摿Γ蚨艿搅藦V泛的關注。

短路故障發(fā)生后，如何在最短的時間內準確地識別出短路故障是影響FCL使用效果的重要因素之一。國內外對短路故障的早期檢測已有不少研究，主要分為硬件和軟件兩種實現(xiàn)方法。硬件實現(xiàn)方法有諧振電壓差[3]、移相器[4]、鎖相環(huán)[5]等方法。抗干擾能力較差和檢測時間較長是制約硬件方法發(fā)展的主要因素。軟件實現(xiàn)方法有線路電流斜率[6]、電流波形曲率[7]、瞬時有功功率[8]、多尺度小波[9，10]等方法。在一定程度上，軟件實現(xiàn)方法比硬件實現(xiàn)方法更具穩(wěn)定性和靈活性。

美國電力科學研究院對配電網(wǎng)各種限流技術的研究結果表明，應用電力電子技術發(fā)展短路故障柔性限流器是可行的途徑。其提出的限流裝置的運行原理是：正常情況下開關管連續(xù)導通，限流電感被短接；故障時開關管斷開，限流電感投入[11]。中國電力科學研究院和華東電網(wǎng)公司等，利用LC串聯(lián)諧振時壓降為零這一特點，通過優(yōu)化與設計串聯(lián)諧振型FCL的過電壓保護電路、最優(yōu)投切策略以及晶閘管閥自觸發(fā)保護動作電壓閾值，研制出世界首套適用于500 kV電網(wǎng)的FCL并成功投運[12-14]。浙江大學故障限流課題組一直致力于研究橋式FCL，將其從最初的全控橋式拓撲改造為半控橋式拓撲，而后進一步改進為單個全控器件的可控橋式拓撲，在此基礎上成功研制了10 kV/500 A三相橋式柔性限流器樣機[15，16]。

隨著柔性交流輸電技術的發(fā)展，借鑒有源電力濾波器的技術思路，本文提出基于級聯(lián)H橋變流器及電壓反饋控制的配電網(wǎng)短路故障柔性限流方法。首先，綜合考慮快速性和穩(wěn)定性，利用電流半周波曲線與時間軸圍成的面積(下文簡稱“電流波形面積”)作為判據(jù)，用于診斷短路故障的發(fā)生與否。在檢測到故障之后，將三個單相級聯(lián)H橋變流器投入配電網(wǎng)，控制其輸出適當?shù)碾妷阂越档凸收匣芈返碾娫措妷?，從而達到限流的目的。該柔性限流裝置具有以下幾個優(yōu)點：①省去了龐大的限流電感；②無需與固態(tài)斷路器配合；③不存在高頻振蕩問題；④無需考慮直流電感充電難題；⑤利用電容耦合，省去了龐大的變壓器，降低了造價，且不存在勵磁涌流等現(xiàn)象；⑥該拓撲還可應用于有源濾波等領域，使得線路正常運行時裝置不會閑置。利用Matlab軟件編寫程序實現(xiàn)短路故障的早期檢測；利用PSCAD/EMTDC軟件搭建10 kV配電網(wǎng)和級聯(lián)H橋柔性限流裝置并網(wǎng)模型，設計變流器主電路參數(shù)，分析其控制策略。仿真結果表明了早期檢測算法的快速性、準確性和限流方法的有效性。

1 短路故障早期檢測方法和柔性限流原理

1.1 電流波形面積法

電網(wǎng)正常運行時，假設線路電流為ia=Imsinωt，其中ω為電流角頻率，Im為電流幅值。其任意半周波曲線與時間軸圍成的面積為

(1)

式中，t0表示任一時刻。

由式(1)可知，電流半周波曲線與時間軸圍成的面積僅與電流峰值有關，即正常運行時，在配電設備運行狀態(tài)及負荷未發(fā)生變動的情況下(以下稱為“正常情況”)，任意半個周波電流與時間軸圍成的面積為定值。發(fā)生短路故障時，隨著電流的突增，電流波形面積也會增大至另一個數(shù)量級，不再為正常情況時的定值。因此可用電流波形面積的變化尺度來判斷短路故障的發(fā)生與否。配電網(wǎng)正常運行時，設電流波形面積為A，引入可靠系數(shù)Krel，即可得到電流波形面積閾值為

Aact=KrelA

(2)

考慮故障情況與負荷波動、斷路器動作等工況的閾值應有所區(qū)別，可靠系數(shù)的選取范圍為1.5～1.8。

采用近似法計算半周波面積，假設采樣頻率為fs，每個點的采樣間隔Δt=1/fs，半周波的采樣點數(shù)為n，采樣值為x1，x2，…，xn，則近似面積為

(3)

為進一步提高其抗干擾性，設計IIR低通數(shù)字濾波器作為前置濾波單元。

1.2 基于電壓反饋控制的柔性限流原理

為分析基于電壓反饋控制的短路故障柔性限流原理，將級聯(lián)H橋柔性限流裝置等效為理想的受控電壓源。由于配電網(wǎng)發(fā)生短路故障后，繼電保護動作是三相連跳，因此當早期檢測識別出短路故障時，三相限流器的同時投入不僅節(jié)省了判斷故障相的時間，也簡化了限流裝置的控制。裝置投入后的故障相拓撲等效圖如圖1a所示，級聯(lián)H橋與濾波電感、串聯(lián)電容器可以等效為受控電壓源eH，方向與電源電壓相反，其等效圖如圖1b所示。

圖1 基于電壓反饋控制的故障相柔性限流原理Fig.1 Fault phase limiting principle based on voltage feedback

該方法相當于在線路中串聯(lián)一個大小為電源電壓k倍(0

以配電網(wǎng)發(fā)生BC兩相短路為例作分析。文獻[17]采用對稱分量法，運用通用復合序網(wǎng)計算短路電流。經分析可知，未投入限流裝置前，故障相短路電流為

(4)

(5)

圖2 投入限流裝置后故障點的電流和電壓Fig.2 Currents and voltages of the fault point with current limiter

對比式(4)和式(5)可知，加入限流裝置后，采用對稱分量法的短路電流分析過程仍然與限流前類似，只是限流后的電流表達式分母部分需乘上修正系數(shù)1-k。同理，結合文獻[17]及上述分析過程，可以得到在發(fā)生其他類型短路故障的情況下限流裝置投入后的故障相電流，這里不再贅述。

2 柔性限流裝置及其控制策略研究

2.1 工作原理和數(shù)學模型

級聯(lián)H橋柔性限流裝置的數(shù)學模型與主電路結構、直流側儲能單元以及脈沖驅動方法有關[18，19]。采用電容耦合的三個單相級聯(lián)H橋變流器，其三相相互獨立，因此對變流器的分析可以只針對單相系統(tǒng)進行。以單相級聯(lián)H橋變流器并網(wǎng)拓撲為例進行分析，建立數(shù)學模型。圖3為單相級聯(lián)H橋變流器模塊功率部分的電路。

圖3中，usys為系統(tǒng)側電壓；uC為補償電壓；uo為用戶側電壓；ui為變流器輸出電壓；Udc_k為第k個H橋單元(k=1，2，…，N，N為級聯(lián)數(shù)目)的直流側電壓；ifC為濾波電容電流；ifL為濾波電感電流；io為負載電流；L為濾波電感；C為濾波電容；VTk1～VTk4為第k個H橋單元的4個開關器件。

根據(jù)圖3可以寫出系統(tǒng)的狀態(tài)方程

(6)

(7)

變流器的輸出電壓為直流側電壓的開關函數(shù)，即

(8)

(9)

將式(8)代入式(7)可得到

(10)

由于各相級聯(lián)H橋的輸出值由該相所有的H橋變流器單元共同決定，如前所述，每相共有N個單元級聯(lián)，則其輸出的最大電壓值為NUdc，最小電壓值為-NUdc，電平數(shù)最多為2N+1[20]?？梢?，隨著N的增加，輸出的電壓范圍會越寬，輸出波形也更接近正弦波。

2.2 主電路設計

2.2.1 級聯(lián)H橋單元的數(shù)目選擇

級聯(lián)H橋單元的數(shù)目與開關器件所能承受的最大反向壓降URRM、直流側電壓Udc以及電網(wǎng)電壓Umag(相電壓幅值)有關。某一開關器件關斷時承受的最大反向壓降為直流側電壓Udc，因此，直流側電壓應當滿足

Udc

(11)

確定了直流側電壓值后，需要根據(jù)變流器在限流過程中輸出的最大電壓來確定級聯(lián)單元數(shù)。對于采用電壓反饋控制的限流策略，其輸出的最大電壓不大于相電壓，則級聯(lián)單元數(shù)N只需滿足

(12)

式中，Umag為相電壓幅值。

2.2.2 LC濾波器參數(shù)選擇

設計合理的LC濾波器可使變流器輸出的波形達到最佳。根據(jù)圖3可列寫如下方程

(13)

式中，RL為濾波電感內阻；其他參數(shù)定義與圖3中相同。對式(13)進行拉普拉斯變換可得

Ui(s)=(LCs2+RlCs+1)UC(s)-(sL+RL)Io(s)

(14)

在式(14)中，將io視為擾動，則可以得到uC對ui的傳遞函數(shù)為

(15)

(16)

(17)

由于提出的柔性限流方法僅需輸出基波，根據(jù)式(17)設計出的LC濾波器在基頻具有很大的增益，在其他頻段增益非常小，因此對于故障限流來說，其濾波特性較為理想[21]。

2.2.3 直流側整流橋設計

由于多電平變流器進行故障限流時需要傳輸大量的有功功率，若僅采用懸浮電容作為直流側電源，將無法保證電容電壓在限流的過程中維持在一個恒定值。因此在電容兩端并聯(lián)橋式整流電路為電容提供有功功率，當電容電壓降低時，立刻進行整流充電，使電容電壓維持于一個恒定值。直流側整流橋電路如圖4 所示，采用該方法，級聯(lián)H橋多電平變流器可以連續(xù)獲得能量，從而能夠滿足柔性限流過程中有功功率的大量傳輸。

圖4 直流側整流橋電路圖Fig.4 Bridge rectifier circuit of dc-side

2.3 控制策略

采用電壓外環(huán)電流內環(huán)的雙閉環(huán)控制策略。電壓外環(huán)的參考值與電源等效電動勢相位、頻率相同，幅值略小于電源等效電動勢幅值。將輸出電壓與參考電壓比較后經外環(huán)PI調節(jié)器，得到的輸出量作為電流內環(huán)參考值，該參考值與反饋的電感電流比較后經內環(huán)PI調節(jié)器，其輸出經PWM調制后產生驅動信號控制變流器[22，23]。以電感電流作為反饋量的內環(huán)控制系統(tǒng)可以對輸出電流進行限制，其結果使得系統(tǒng)模型更加精簡。

電壓電流雙閉環(huán)控制結構框圖如圖5所示，圖中KC為變流器增益，采用PWM控制的變流器的傳遞函數(shù)可表達為

(18)

式中，Toi為慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)。由式(18)可知，變流器傳遞函數(shù)由一個比例環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)組成。由于Toi非常小，其對系統(tǒng)的影響很小，而比例環(huán)節(jié)對系統(tǒng)起主導作用，因此可以將式(18)的傳遞函數(shù)簡化為為一個比例環(huán)節(jié)KC。

控制器采用雙PI控制，PI調節(jié)器的傳遞函數(shù)可表達為

(19)

式中，KP為比例環(huán)節(jié)系數(shù)；KI為微分環(huán)節(jié)系數(shù)。

圖5 電壓電流雙閉環(huán)控制結構框圖Fig.5 Voltage current double loops control diagram

3 配電網(wǎng)短路故障早期檢測及柔性限流仿真

3.1 配電網(wǎng)短路故障早期檢測

利用PSCAD/EMTDC軟件搭建具有如圖6a所示結構的10 kV配電網(wǎng)軟件仿真系統(tǒng)以及圖6b所示的級聯(lián)H橋柔性限流裝置并網(wǎng)模型。圖6a中，T為110 kV/10 kV變壓器，聯(lián)結組別Yd11，10 kV側為中性點不接地系統(tǒng)。電纜線路的正序參數(shù)為：R1=0.27 Ω/km，C1=0.339 μF/km，L1=0.255 mH/km；電纜線路零序參數(shù)為：R0=2.7 Ω/km，C0=0.28 μF/km，L0=1.019 mH/km。架空線路的正序參數(shù)為：R1=0.125 Ω/km，C1=0.0096 μF/km，L1=1.3 mH/km；架空線路零序參數(shù)為：R0=0.275 Ω/km，C0=0.0054 μF/km，L0=4.6 mH/km。所有負荷均采用潮流P+jQ=(0.6+j0.2) MV·A等效替代。圖6b中，限流裝置裝設于線路L4的首端。通過仿真得到短路故障電流數(shù)據(jù)，導入Matlab進行故障早期檢測分析。

為對比負荷變化前后及故障發(fā)生前后電流波形面積的差異性，同時體現(xiàn)面積曲線在負荷變化后及故障發(fā)生后一段時間內的變化趨勢，早期檢測單元均取連續(xù)3個周波(即時長為0.06 s)的波形作分析。本文的故障初相角均針對A相而言，故障初相角0°對應于在t=0.22 s時發(fā)生短路故障。電流波形面積的分析區(qū)間為0.21～0.27 s，但為方便對比，電流波形面積圖的時間軸均取為0～0.06 s。

首先計算線路L4正常情況下的電流波形面積。三相電流波形及其對應的面積曲線如圖7a所示。為防止大型負荷投切造成誤判，電流波形面積動作值應躲過負荷投切時刻面積的最大值。通過仿真實現(xiàn)在線路L4突然投入有功功率為初始負荷1/2的負荷，得到線路電流波形并畫出其面積曲線，如圖7b所示。

由圖7可見：正常情況下，電流波形面積為一較小的定值，與1.1節(jié)的理論分析一致；有大型負荷投入時，電流波形面積增大，但其值僅為正常時刻的1.3倍左右。由于該倍數(shù)小于1.1節(jié)提及的電流波形面積可靠系數(shù)，因此不會引起誤判。

由于篇幅所限，僅畫出故障初相角為0°，母線出線處和線路L4末端發(fā)生AB兩相短路、AB兩相短路接地、三相短路(均為金屬性短路故障)時的三相電流波形及其對應的面積曲線，如圖8、圖9所示。圖中，由于故障發(fā)生前后電流的數(shù)量級相差較大，故障發(fā)生前電流數(shù)值較低，因而其波形呈現(xiàn)為接近于零的曲線，實際數(shù)值不為零。

圖6 級聯(lián)H橋柔性限流裝置的并網(wǎng)拓撲結構Fig.6 Grid connection topology of cascaded H-bridge multilevel converter

由圖8、圖9可見：發(fā)生兩相金屬性短路和兩相金屬性短路接地時，不同故障相的電流大小相等、方向相反，故障相的電流波形面積曲線基本相同，非故障相的電流波形面積值相對于故障相幾乎為零；發(fā)生三相金屬性短路時，由于三相衰減趨勢不同，因而電流波形面積的衰減過程也不同，但進入穩(wěn)態(tài)后三相面積波形幾乎相同。直流衰減分量的存在會使得電流波形面積在故障初始時刻突增到某個值，然后逐漸變小，直到穩(wěn)態(tài)后保持在某個定值。由于母線出線處的衰減常數(shù)較大，導致衰減時間較長，因此面積波形會產生較大的振蕩；不同故障點的電流波形面積大小不一樣，越接近母線出線處面積越大。

圖7 電流波形面積曲線Fig.7 Curves of current waveform area

圖8 母線出線處短路電流波形面積曲線Fig.8 Curves of current waveform area in bus bar

圖9 線路L4末端短路電流波形面積曲線Fig.9 Curves of current waveform area at the end of Line 4

根據(jù)正常情況、大型負載投切以及不同短路類型在不同短路條件下的電流波形面積值設定短路故障啟動閾值，通過Matlab編寫算法，得到母線出線處和線路L4末端發(fā)生各種類型短路故障所需的檢測時間。如圖10所示。

圖10 短路故障檢測時間Fig.10 Short circuit fault detection time

由圖10可見，母線出線處發(fā)生短路故障時，故障診斷時間均在1 ms以內；線路末端發(fā)生短路故障時，檢測時間相對較長，但也均在4 ms以內。由此可見，不論在線路上哪一點發(fā)生短路故障，該檢測方法均能在電流上升到峰值前檢測出短路故障。

3.2 配電網(wǎng)短路故障柔性限流的仿真

短路故障通?？梢苑譃閮上喽搪?、兩相短路接地、三相短路。不同故障電阻、不同故障點以及不同故障初相角都是影響短路故障檢測時間和限流效果的因素。由于篇幅所限，限流部分僅針對最惡劣且具代表性的情況，即母線出線處發(fā)生三相金屬性短路故障中檢測時間最長的情況作分析，驗證柔性限流技術的有效性和可行性。

由圖10可見，母線出線處發(fā)生三相金屬性短路的情況在故障初相角為60°時故障檢測時間最久。下面就該情況進行仿真，分析限流效果。故障發(fā)生后，限流裝置投入前、后的電流波形分別如圖11a、圖11b所示，三相電壓的跟蹤情況如圖12所示。圖11中，故障發(fā)生前的電流波形與圖8類似，其實際數(shù)值同樣不為零。圖12中，t1為限流器投入時刻，Δtφ(φ=A，B，C)為限流器投入后各相實際補償電壓跟蹤上參考電壓的響應時間。

圖11 基于電壓反饋控制的短路故障柔性限流效果Fig.11 Flexible short current limiting effect based on voltage feedback

圖12 電壓跟蹤效果Fig.12 Voltage tracking effect

對比圖11a和圖11b可見，提出的柔性限流方法能夠在電流上升到峰值前將其限制在一定范圍內；限流裝置穩(wěn)定運行后，電壓變化規(guī)律和限流前一致，電流值為限流前的1-k倍，與1.2節(jié)所述原理一致。由圖12 可見，基于電壓跟蹤控制的柔性限流裝置響應速度快，能夠快速限流；通過局部放大圖可知，在穩(wěn)態(tài)時基本實現(xiàn)實際注入電壓與參考電壓的零誤差；各相的響應時間與限流器投入時刻參考電壓的相角有關，越靠近電壓過零點響應時間越短，近電壓峰值處所需響應時間較長。結合圖11、圖12可以發(fā)現(xiàn)，Δtφ越短，限流后的電流變化趨勢越快跟上限流前的電流。

4 結論

本文提出了一種基于三個單相級聯(lián)H橋多電平變流器及電壓反饋控制的配電網(wǎng)短路故障柔性限流新方法。為確保限流裝置能夠及時、可靠地投入，提出了計算電流半周波曲線與時間軸圍成的面積作為檢測對象的早期檢測方法。理論分析和仿真結果表明：該方法能夠在短路電流到達第1個峰值前檢測出故障并對其進行限制，該方法具有無需進行故障選相、用級聯(lián)H橋替代了傳統(tǒng)的限流電抗器、通過電容耦合代替變壓器接入電網(wǎng)，大大減小限流器的整體結構等優(yōu)點，其原理清晰、控制靈活且易于實現(xiàn)。限流裝置投入配電網(wǎng)后，通過控制其輸出電壓，該方法可將故障電流限制在任意目標范圍內，充分體現(xiàn)其具有較強的適應性和實用性。本文在后續(xù)研究中將設計基于三個單相級聯(lián)H橋多電平變流器的限流裝置樣機，進一步驗證提出的限流方法。

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(編輯 張玉榮)

A Flexible Current Limiting Method of Distribution Network Short Circuit Fault Based on the Voltage Feedback Control

GuoMoufa1YouLinxu1WeiXiaoying2GaoWei1YangGengjie1

(1.College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China 2.Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.of State Grid Fuzhou 350007 China)

The short circuit current can be limited quickly after being detected in the incipient stage of short circuit fault，in this case，the operation safety of power system can be ensured.In this paper，the area surrounded by current half-cycle curve and the time axis is taken as the criterion of early detection on short circuit fault.Combining the characteristics of distribution network short circuit fault with the output features of cascaded H-bridge converter，a method based on three single-phase cascaded H-bridge multi-level converters is proposed in flexible short-current limiting.These converters are connected to the grid via coupled capacitors.The voltage signal is selected as the feedback so that the converters can generate output voltage to achieve the goal of limiting fault current using an appropriate control method.The simulation results show that based on the early detection，the proposed method can suppress the first peak value of the fault current to mitigate the harms and relieve the burden of circuit breaker.In addition，the selection of faulty phases is unnecessary.

Distribution network，short circuit fault，early detection，flexible current limiting，cascaded H-bridge converter

國家自然科學基金項目(51677030，51377023)和福建省自然科學基金項目(2016J01218)資助。

2016-05-22 改稿日期2016-11-08

TM713

郭謀發(fā) 男，1973年生，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)自動化。

E-mail：gmf@fzu.edu.cn(通信作者)

游林旭 男，1992年生，碩士研究生，研究方向為配電網(wǎng)自動化。

E-mail：294005648@qq.com