羅勛華 黃 純 江亞群 湯 濤 陳 宏

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2.湖南省電力公司科學(xué)研究院 長沙 410007)

?

基于電壓內(nèi)積的帶并聯(lián)電抗器輸電線路單相自適應(yīng)重合閘

羅勛華1黃 純1江亞群1湯 濤1陳 宏2

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2.湖南省電力公司科學(xué)研究院 長沙 410007)

針對帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路，提出一種基于電壓內(nèi)積的單相自適應(yīng)重合閘實(shí)現(xiàn)方案。在線路發(fā)生單相接地故障且故障相兩端斷路器跳開后，求出健全相電壓和與故障相端電壓的內(nèi)積為始化內(nèi)積，健全相電壓和與故障相端電壓一階導(dǎo)數(shù)電壓的內(nèi)積為補(bǔ)償內(nèi)積。對于永久性故障，經(jīng)短暫態(tài)后，始化內(nèi)積小于補(bǔ)償內(nèi)積，兩內(nèi)積曲線不會出現(xiàn)交點(diǎn)。對于瞬時(shí)性故障，在二次電弧初始階段，始化內(nèi)積小于補(bǔ)償內(nèi)積；隨著電弧電阻增加，始化內(nèi)積逐漸增加，補(bǔ)償內(nèi)積逐漸減小，兩內(nèi)積曲線出現(xiàn)交點(diǎn)；在恢復(fù)電壓階段，兩內(nèi)積呈低頻振蕩曲線且相位相差90°，并相互交錯再次出現(xiàn)交點(diǎn)?；谏鲜霈F(xiàn)象，通過兩內(nèi)積曲線是否出現(xiàn)交點(diǎn)來區(qū)別永久性和瞬時(shí)性故障，并當(dāng)出現(xiàn)第二個(gè)交點(diǎn)時(shí)可以確定瞬時(shí)性故障已進(jìn)入恢復(fù)電壓階段。該方法不需要整定，在斷路器單相跳開后啟動判據(jù)，實(shí)現(xiàn)簡便，不需要頻域計(jì)算、不受低頻振蕩分量的影響。EMTP仿真和實(shí)際錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其正確性和可行性。

輸電線路 自適應(yīng)重合閘 故障電弧 內(nèi)積

0 引言

多數(shù)超高壓架空輸電線路故障是電弧性的瞬時(shí)性單相接地故障，采用單相自動重合閘能有效提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性和穩(wěn)定性。目前采用的是固定時(shí)間間隔直接重合方案，當(dāng)重合于永久性故障或瞬時(shí)性故障未熄弧階段時(shí)，將造成重合閘失敗，給電力系統(tǒng)帶來嚴(yán)重的二次沖擊。

超高壓架空輸電線路一般帶有并聯(lián)補(bǔ)償電抗器，為提高其重合閘成功率，學(xué)者們研究帶并聯(lián)電抗器的線路自適應(yīng)重合閘方法[1]，以實(shí)現(xiàn)永久性故障閉鎖重合閘，瞬時(shí)性故障熄弧后發(fā)出重合閘命令。

輸電線路從發(fā)生瞬時(shí)性故障至故障相跳閘期間為一次電弧階段[2]。文獻(xiàn)[3，4]利用一次電弧階段故障相端電壓和電流的基波和三次諧波分量建立各序網(wǎng)電壓回路方程，通過求解電弧電壓或電弧電阻，在斷路器跳閘前快速判斷故障性質(zhì)，但只能用于閉鎖永久性故障，不能檢測瞬時(shí)性故障的熄弧時(shí)間。

當(dāng)故障相兩端跳閘后，進(jìn)入二次電弧階段。二次電弧電流值小，電弧電壓失真呈現(xiàn)方波特性，含有大量的奇次諧波[5]。文獻(xiàn)[6，7]利用故障相端電壓的高頻特性識別故障性質(zhì)，但未考慮電容式電壓互感器高頻傳變性能的影響。

當(dāng)二次電弧熄滅，進(jìn)入恢復(fù)電壓階段。相間電容存儲的直流電壓在并聯(lián)電抗和線路電容形成的回路上衰減振蕩，恢復(fù)電壓含有自由分量，電壓波形呈拍頻特性。文獻(xiàn)[8，9]基于拍頻幅值包絡(luò)提出電壓幅值判據(jù)，但拍頻電壓幅值包絡(luò)線的最大值與并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度有關(guān)。文獻(xiàn)[10，11]利用流過并聯(lián)電抗器與中性點(diǎn)小電抗電流的幅值比來識別永久性故障，但電流工頻分量幅值的計(jì)算受自由分量的影響。文獻(xiàn)[12]建立瞬時(shí)性故障熄弧后模型，利用并聯(lián)電抗器和中性點(diǎn)小電抗的電感參數(shù)的求解值與真實(shí)值之間的差異來識別故障性質(zhì)，識別方程復(fù)雜，運(yùn)算量大。文獻(xiàn)[13，14]采用故障相并聯(lián)電抗器電流或恢復(fù)電壓工頻周波內(nèi)的積分獲取自由分量來識別故障性質(zhì)，該判據(jù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)必須在二次電弧熄滅之后，而二次電弧熄弧時(shí)間未知，因此該判據(jù)受熄弧時(shí)間長短的制約。

上述方法側(cè)重于故障性質(zhì)的識別，對實(shí)時(shí)性沒有明確要求[15]，判據(jù)啟動時(shí)間模糊，整定閾值與線路參數(shù)、補(bǔ)償度等有關(guān)。鑒于這些不足，本文在故障相電壓與健全相電壓和的工頻相位關(guān)系基礎(chǔ)上[16]，提出一種基于電壓內(nèi)積的單相重合閘方案。

該方案以健全相電壓和與故障相端電壓的內(nèi)積作為始化內(nèi)積，以健全相電壓和與故障相端電壓一階導(dǎo)數(shù)電壓的內(nèi)積作為補(bǔ)償內(nèi)積，通過兩內(nèi)積曲線的交點(diǎn)來區(qū)別故障性質(zhì)和判斷故障熄弧。該方法不需要整定，能在永久性故障下可靠閉鎖，理論上最快在故障熄弧后約半個(gè)拍頻周期內(nèi)準(zhǔn)確判斷熄弧。方案采用時(shí)域計(jì)算方法，避免了自由分量對頻域求解的影響，計(jì)算量小，便于實(shí)現(xiàn)；在斷路器單相跳開后啟動判據(jù)，不受熄弧時(shí)間的影響。EMTP仿真和實(shí)際錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其可行性和優(yōu)越性。

1 不同故障性質(zhì)下的內(nèi)積特性分析

假定系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)電壓相位超前于電流相位角度為j(cosj>0.9)，以A相電流為參考相量，初始相位為零，系統(tǒng)角頻率為ω，則A相電壓ua和電流ia的瞬時(shí)表達(dá)式為

(1)

(2)

式中，I1、V1分別為系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的電流、電壓有效值。

下面將在此基礎(chǔ)上討論瞬時(shí)性故障下不同階段以及永久性故障下始化內(nèi)積與補(bǔ)償內(nèi)積的表達(dá)式。

1.1 瞬時(shí)性故障二次電弧階段

(3)

式中，Z=jωLm//[1/(jω2Cm)]。由于并聯(lián)電抗器通常采取欠補(bǔ)償運(yùn)行方式，所以補(bǔ)償后線路相間等效阻抗Z呈容性。

圖1 二次電弧階段故障相端電壓Fig.1 Voltage of fault phase during secondary arc period

(4)

此時(shí)故障相端電壓瞬時(shí)表達(dá)式ua(t)近似為

(5)

(6)

定義健全相電壓和與故障相端電壓的瞬時(shí)值乘積為p1(t)，與故障相端電壓的一階導(dǎo)數(shù)電壓的瞬時(shí)值乘積為p2(t)，則有

p1(t) =us(t)ua(t)

(7)

(8)

從式(7)和式(8)可以看出，p1(t)、p2(t)都只含有直流分量和兩倍工頻的高頻分量。通過一個(gè)周波的積分運(yùn)算可以完全濾除高頻分量，保留其中的直流部分作為自適應(yīng)重合閘判別的輸出量。

(9)

(10)

式中，T0為工頻周期；P1(t)與P2(t)分別為兩電壓內(nèi)積，即始化內(nèi)積與補(bǔ)償內(nèi)積。

始化內(nèi)積P1(t)與補(bǔ)償內(nèi)積P2(t)可以通過故障相端電壓與其一階導(dǎo)數(shù)電壓相量在健全相電壓和相量上的投影得到，如圖2所示。從圖2中可看出P1(t)幅值小于P2(t)幅值。

圖2 二次電弧階段電壓相量圖Fig.2 Voltage phase diagrams under secondary arc period

1.2 瞬時(shí)性故障恢復(fù)電壓階段

二次電弧階段，電弧阻值隨著電弧拉長逐漸增加，直至熄弧后電弧電阻變?yōu)榻茻o窮大。隨后進(jìn)入恢復(fù)電壓階段，可用圖3所示等效電路近似求出故障相端電壓工頻分量為

(11)

式中，Z0=jωL0//[1/jωC0]，Z0與Z都呈容性。

圖3 恢復(fù)電壓階段故障相電容耦合電壓Fig.3 Voltage of fault phase on recovery voltage period

根據(jù)式(11)可知在恢復(fù)電壓階段，由工頻分量產(chǎn)生的電容耦合電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式為

(12)

二次電弧一般在潛供電流過零點(diǎn)附近熄弧，在相間容性回路的作用下，充電電壓達(dá)到峰值，并在儲能元件構(gòu)成的回路中開始振蕩，形成自由分量。自由分量幅值與工頻分量近似相等，頻率接近工頻，使得恢復(fù)電壓波形呈現(xiàn)拍頻特性。

大量仿真和實(shí)際故障錄波數(shù)據(jù)表明，恢復(fù)電壓從拍頻波形的包絡(luò)幅值最小處開始出現(xiàn)，由此可見自由分量與工頻分量初始相位相反，瞬時(shí)值表達(dá)式可以近似為

(13)

式中，ω′為自由振蕩頻率。

因此，故障相端電壓在恢復(fù)電壓階段的瞬時(shí)值表達(dá)式近似為

(14)

則其一階導(dǎo)數(shù)電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

(15)

由此可見，在恢復(fù)電壓階段，兩電壓瞬時(shí)值的乘積p1(t)、p2(t)的一般表達(dá)式為

p1(t) =us(t)ua(t)

cos(ωt-ω′t-θ2)]

(16)

p2(t) =us(t)ua(t)

sin(ωt-ω′t-θ2)]

(17)

可以看出，在恢復(fù)電壓階段p1(t)、p2(t)中除了含有兩倍工頻分量與直流分量外，還含有接近兩倍工頻的高頻分量和接近直流的低頻分量。由前分析可知，電壓內(nèi)積運(yùn)算與電壓瞬時(shí)值乘積通過均值濾波器等效。均值濾波器的幅頻特性如圖4所示，其對高頻分量有很強(qiáng)的抑制作用，可近似認(rèn)為只有直流分量和低頻部分被保留下來，θ2約為0°，因此，兩電壓內(nèi)積分別近似為

(18)

(19)

圖4 均值濾波器幅頻特性Fig.4 Magnitude-frequency response of averaging filter

從式(18)和式(19)可以得出，在恢復(fù)電壓階段，P1(t)與P2(t)近似為低頻振蕩正弦信號且相位相差90°，因此兩輸出量曲線相互交錯存在交點(diǎn)。

1.3 永久性故障

(20)

(21)

式中，k3=Zml。

此時(shí)，ua(t)的一階導(dǎo)數(shù)電壓瞬時(shí)表達(dá)式為

(22)

永久性故障下p1(t)、p2(t)的瞬時(shí)表達(dá)式分別為

p1(t) =us(t)ua(t)

=k3V1I1[sin(2ωt+φ+π)+sinφ]

(23)

=k3V1I1[cos(2ωt+φ+π)-cosφ]

(24)

通過電壓內(nèi)積運(yùn)算，得出兩電壓內(nèi)積在永久性故障下分別近似為

(25)

(26)

同理，P1(t)與P2(t)可通過故障相端電壓與其一階導(dǎo)數(shù)電壓相量在健全相電壓和相量上的投影得到，其結(jié)果如圖5所示，從圖中同樣可得P1(t)幅值小于P2(t)幅值。

圖5 永久性故障下電壓相量圖Fig.5 Voltage phase diagram under permanent fault

綜上所述，對于瞬時(shí)性故障，在二次電弧初始階段，內(nèi)積P1(t)小于內(nèi)積P2(t)；隨著電弧阻值增加，P1(t)增加，P2(t)減小，兩內(nèi)積輸出量曲線出現(xiàn)交點(diǎn)；在恢復(fù)電壓階段，P1(t)與P2(t)近似為低頻正弦信號且相位相差90°，兩內(nèi)積輸出量曲線相互交錯出現(xiàn)交點(diǎn)。對于永久性故障，則有P1(t)

1.4 單相自適應(yīng)重合閘方案

自適應(yīng)重合閘具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障，且檢測到故障相跳閘后，為躲開暫態(tài)過程，待故障相跳開兩個(gè)周波后，以2 kHz的采樣頻率對線路側(cè)三相電壓進(jìn)行采樣得到采樣序列ua(k)、ub(k)、uc(k)。

2)根據(jù)式(27)求出故障相端電壓一階導(dǎo)數(shù)電壓[17]，以A相故障為例。

(27)

式中，k為當(dāng)前采樣點(diǎn)；Ts為兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔。

3)選取數(shù)據(jù)窗長度為1個(gè)周波，每次滑動一個(gè)采樣點(diǎn)得到最新數(shù)據(jù)窗的采樣數(shù)據(jù)。通過式(28)、式(29)分別計(jì)算健全相電壓和與故障相端電壓及其一階導(dǎo)數(shù)電壓的內(nèi)積。

(28)

(29)

式中，N為一個(gè)工頻周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，N=40。

4)當(dāng)連續(xù)5次檢測到P1(k)>P2(k)，則判定故障為瞬時(shí)性。繼續(xù)檢測到P1(k)

5)如果在傳統(tǒng)重合閘固有的整定重合時(shí)間內(nèi)一直檢測到P1(k)

2 仿真分析及方法驗(yàn)證

2.1 EMTP仿真驗(yàn)證

采用ATP-EMTP對圖6所示長度為320 km的帶并聯(lián)電抗器的500 kV輸電線路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中電源功角差δ=20°，系統(tǒng)阻抗：Zm1=2+j40.19 Ω，Zm0=1+j20.09 Ω；Zn1=0.5+j10.05 Ω，Zn0=1+j20.96 Ω。線路參數(shù)：R1=0.017 8 Ω/km，R0=0.175 4 Ω/km；L1=0.907 5 mH/km，L0=2.106 mH/km；C1=0.013 3 μF/km，C0=0.010 1 μF/km。兩端并聯(lián)電抗器每相使用XL=6 808 mH的電感與10 Ω電阻串聯(lián)達(dá)到線路70%補(bǔ)償，中性點(diǎn)選取XN=2 269 mH的電感為與10 Ω 電阻串聯(lián)。電弧模型使用EMTP中TACS模塊Type91，初始電弧參數(shù)：u0=12 V/cm，τ=1.3ms，l0= 400 cm，r=1.3 mΩ/km[1]。

圖6 帶并聯(lián)電抗器輸電系統(tǒng)仿真圖Fig.6 Transmission system with shunt reactors

在線路50%處進(jìn)行永久性單相接地故障仿真，接地電阻為50 Ω。圖7a給出故障相端電壓波形，可看出其在斷路器斷開后迅速衰減為幅值很小的工頻電壓。圖7b為電壓內(nèi)積輸出量，電壓內(nèi)積P1與P2經(jīng)短暫態(tài)后都迅速穩(wěn)定不變，且P1總小于P2。

圖7 永久性故障下的仿真結(jié)果Fig.7 Results for simulation under permanent fault

為了考察故障位置、過渡電阻及電源功角差對故障性質(zhì)判別的影響，表1給出了不同故障條件下的仿真結(jié)果，其中故障位置為故障點(diǎn)距送電端M占全線路的百分比。從表中可看出通過比較電壓內(nèi)積P1與P2的大小，就可以可靠識別永久性故障。

圖8a、圖9a、圖10a分別給出了線路補(bǔ)償度為60%、70%、80%時(shí)瞬時(shí)性故障下故障相端電壓仿真

表1 不同條件下永久性故障仿真結(jié)果

波形。從圖中可看出，故障相端電壓在電弧階段呈方波，且幅值隨著時(shí)間不斷增加；在恢復(fù)電壓階段，故障相端電壓呈現(xiàn)拍頻特性。圖8b、圖9b、圖10b分別為電壓內(nèi)積輸出量。從圖可知兩電壓內(nèi)積在二次電弧階段有P1

圖8 60%補(bǔ)償線路瞬時(shí)性故障的仿真結(jié)果Fig.8 Results for simulation under transient fault with 60% line compensation levels

圖9 70%補(bǔ)償線路瞬時(shí)性故障的仿真結(jié)果Fig.9 Results for simulation under transient fault with 70% line compensation levels

圖10 80%補(bǔ)償線路瞬時(shí)性故障的仿真結(jié)果Fig.10 Results for simulation under transient fault with 80% line compensation levels

因此本文方法僅靠兩內(nèi)積曲線的交點(diǎn)就可確定瞬時(shí)性故障是否熄弧，不需整定。

上述仿真結(jié)果與理論分析一致。

2.2 變電站故障錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證

采用某500 kV變電站的故障錄波數(shù)據(jù)，對本文方案的工程實(shí)用性進(jìn)行了驗(yàn)證。該變電站中船蘇Ⅰ線發(fā)生A相接地故障，并觸發(fā)故障錄波器。圖11為根據(jù)錄波數(shù)據(jù)反演三相電壓波形。

圖11 帶并聯(lián)電抗器輸電線路瞬時(shí)性故障錄波圖Fig.11 Records showing a transient fault for transmission line with shunt reactors

圖12a給出了故障相端電壓部分相應(yīng)細(xì)節(jié)波形。圖中，故障發(fā)生在相對零點(diǎn)時(shí)刻，45.5 ms后斷路器單相跳閘進(jìn)入二次電弧階段，124.5 ms后故障電弧熄滅進(jìn)入恢復(fù)電壓階段。因此，此次該帶并聯(lián)電抗器線路故障屬于瞬時(shí)性故障，并于故障發(fā)生956.5 ms后重合閘成功。由于該線路實(shí)際采用固定時(shí)間重合閘，不能判斷電弧熄弧，因而增加了線路非全相運(yùn)行時(shí)間。

圖12 不同自適應(yīng)重合閘方案比較Fig.12 Compare with different approach for adaptive single-pole auto-reclose

圖12b為本文方法的電壓內(nèi)積曲線。圖中，在未熄弧階段，內(nèi)積P1小于內(nèi)積P2，兩內(nèi)積曲線沒有交點(diǎn)，這與仿真情況有一定出入。這是因?yàn)榉抡娼o出的是理論最慢熄弧時(shí)間，而實(shí)際熄弧受多外界因素的影響，在此次故障中，電弧熄滅比理論時(shí)間提前，P1與P2沒有相應(yīng)的增減，因此沒有出現(xiàn)交點(diǎn)。但在恢復(fù)電壓階段，P1逐漸增加并在熄弧后50 ms時(shí)刻大于P2，出現(xiàn)第一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)可判斷為瞬時(shí)性故障；然后在約第一個(gè)拍頻周期處出現(xiàn)第二個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)可判別故障熄弧，發(fā)出重合閘命令。在此次故障中，判別熄弧時(shí)間比理論上多出約半個(gè)拍頻周期，但可保證在瞬時(shí)性故障恢復(fù)電壓階段發(fā)出重合閘命令，縮短線路非全相運(yùn)行時(shí)間。

圖12c為根據(jù)文獻(xiàn)[18]所提相位判據(jù)處理后的相應(yīng)相位輸出β。從圖中可以看出，由于熄弧后電壓呈現(xiàn)拍頻特性，因而使用相位判據(jù)方法的輸出量波動較大，且存在相位躍變點(diǎn)，不利于相位保護(hù)判據(jù)的整定。

3 結(jié)論

1)針對帶并聯(lián)電抗器輸電線路，本文基于健全相電壓和與故障相電壓及其一階導(dǎo)數(shù)電壓求得兩個(gè)電壓內(nèi)積，通過兩電壓內(nèi)積曲線的交點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)判別故障性質(zhì)和捕捉熄弧時(shí)間，不需要整定，不受線路運(yùn)行條件的影響。

2)該重合閘方案適用于二次電弧和恢復(fù)電壓階段，在故障相跳開后即可啟動重合閘判據(jù)，不受二次電弧熄滅時(shí)間長短的制約；且判別瞬時(shí)性故障熄弧的準(zhǔn)確性與二次電弧是否提前熄滅無關(guān)。

3)該方法采用時(shí)域計(jì)算方法，不需要進(jìn)行頻域求解，計(jì)算量非常小，不受低頻振蕩分量的影響。對采樣頻率要求不高，實(shí)施簡便，能在現(xiàn)有的微機(jī)保護(hù)裝置硬件配置下推廣該技術(shù)的工程應(yīng)用。

[1] 梁振鋒，索南加樂，宋國兵，等.輸電線路自適應(yīng)重合閘研究綜述[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013，41(6)：140-147. Liang Zhenfeng，Suonan Jiale，Song Guobing，et al.Research review of adaptive reclosure in transmission lines[J].Power System Protection and Control，2013，41(6)：140-147.

[2] Johns A T，Aggarwal R K，Song Y H.Improved techniques for modeling fault arcs on faulted EHV transmission systems[J].IEE Proceedings-Generation，Transmission and Distribution，1994，141(2)：148-154.

[3] Radojevic Z M，Shin J.New digital algorithm for adaptive reclosing based on the calculation of the faulted phase voltage total harmonic distortion factor[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2007，22(1)：37-41.

[4] Radojevic Z，Terzija V，Preston G A，et al.Smart overhead lines autoreclosure algorithm based on detailed fault analysis[J].IEEE Transactions on Smart Grid，2013，4(4)：1829-1838.

[5] Djuric M B，Terzija V V.A new approach to the arcing faults detection for fast autoreclosure in transmission systems[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10(4)：1793-1798.

[6] Lin Xiangning，Weng Hanli，Liu Haifeng，et al.A novel adaptive single-phase reclosure scheme using dual-window transient energy ratio and mathematical morphology[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21(4)：1871-1877.

[7] Karacasu O，Hocaoglu M H.An adaline based arcing fault detection algorithm for single-pole autoreclosers[J].Electric Power Systems Research，2011，81(2)：367-376.

[8] 李斌，李永麗，盛鹍，等.并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線單相自適應(yīng)重合閘研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(5)：52-56. Li Bin，Li Yongli，Sheng Kun，et al.The study on single-pole adaptive reclosure of EHV transmission lines with the shunt reactor[J].Proceedings of the CSEE，2004，24(5)：52-56.

[9] 陸巖，鄭玉平，沈軍，等.超高壓有并聯(lián)電抗器線路無故障重合閘研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32(6)：76-80. Lu Yan，Zheng Yuping，Shen Jun，et al.Research on adaptive reclosure of EHV transmission lines with shunt reactors [J].Proceedings of the CSEE，2008，32(6)：76-80.

[10]索南加樂，孫丹丹，付偉，等.帶并聯(lián)電抗器輸電線路單相自動重合閘永久故障的識別原理研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(11)：75-81. Suonan Jiale，Sun Dandan，F(xiàn)u Wei，et al.Identifica-tion of permanent faults for single-phase auto-reclosure on transmission lines with shunt reactors [J].Proceedings of the CSEE，2006，26(11)：75-81.

[11]索南加樂，邵文權(quán)，宋國兵，等.帶并聯(lián)電抗器輸電線路單相自動重合閘永久性故障的識別新方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(28)：80-85. Suonan Jiale，Shao Wenquan，Song Guobing，et al.A new method to identify permanent faults for transmission lines with shunt reactors [J].Proceedings of the CSEE，2008，28(28)：80-85.

[12]索南加樂，邵文權(quán)，宋國兵.基于參數(shù)識別的單相自適應(yīng)重合閘研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(1)：48-54. Suonan Jiale，Shao Wenquan，Song Guobing.Study on single-phase adaptive reclosure scheme based on parameter identification[J].Proceedings of the CSEE，2009，29(1)：48-54.

[13]劉浩芳，王增平，劉俊嶺.帶并補(bǔ)的超高壓輸電線單相自適應(yīng)重合閘新判據(jù)[J].電力系統(tǒng)自動化，2007，31(24)：62-66. Liu Haofang，Wang Zengping，Liu Junling.A new criterion for single-phase adaptive reclosure of shunt reactor compensated EHV transmission lines[J].Automation of Electric Power Systems，2007，31(24)：62-66.

[14]曹芬，何奔騰.帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路單相自適應(yīng)重合閘新算法[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，33(23)：55-60. Cao Fen，He Benteng.New algorithm for single-phase adaptive reclosure for EHV transmission lines with shunt reactor compensated[J].Automation of Electric Power Systems，2009，33(23)：55-60.

[15]索南加樂，梁振鋒，宋國兵.自適應(yīng)熄弧時(shí)刻的單相自適應(yīng)重合閘研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40(5)：37-41. Suonan Jiale，Liang Zhenfeng，Song Guobing.Study of single-phase reclosure with adaptive secondary arc extinction[J].Power System Protection and Control，2012，40(5)：37-41.

[16]Zadeh M R D，Kanabar I V M，Xue Y.An adaptive HV transmission lines reclosing based on voltage pattern in the complex plane[C]//Conference for Protective Relay Engineers，College Station，TX，2012：2-5.

[17]Eissa M M.Development and investigation of a new high-speed direction relay using field data[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2008，23(3)：1302-1309.

[18]李斌，李永麗，黃強(qiáng)，等.單相自適應(yīng)重合閘相位判據(jù)的研究[J].電力系統(tǒng)自動化，2003，27(22)：41-44. Li Bin，Li Yongli，Huang Qiang，et al.Study on phase criterion for single-phase adaptive reclosure[J].Automation of Electric Power Systems，2003，27(22)：41-44.

(編輯 赫蕾)

A Voltage Inner Product Based Approach for Single-Phase Adaptive Reclosure on Transmission Line with Shunt Reactors

LuoXunhua1HuangChun1JiangYaqun1TangTao1ChenHong2

(1.College of Electrical Engineering & Information Technology Hunan University Changsha 410082 China 2.Hunan Electric Power Company of Scientific Research Changsha 410007 China)

In this paper, a single phase adaptive reclosure method for high voltage (HV) transmission lines with shunt reactors which based on inner products of voltage is proposed. Healthy phases voltage and fault phase voltage inner product are treated as initialization inner product, inner products of healthy phase voltage and derivative of fault phase voltage as compensation inner product when single-phase grounding fault appear and the fault phase ends of circuit breaker tripping. To permanent fault, the initialization inner product will keep smaller than compensation inner product in a short transient state, therefore, two inner product curve won't appear intersection. As for transient fault, in the second arc initial stage, the initialization inner product is smaller than the compensation inner product; with the increase of arc resistance, the initialization inner product increase while the compensation inner product decrease, they would have a point of intersection. After arc extinction, low-frequency oscillation is observed in two curves of voltage inner products which have 90° phase differences; they would also have points of intersection. According to this phenomenon, the point of intersection of voltage inner products are used to identify permanent and transient faults and to determine the transient fault has entered the stage of recovery voltage when the second intersection appears. The proposed algorithm needs no threshold which can easily operate and start when the circuit breaker single-phase tripping appears. It does not need to be calculated in frequency domain and not affected by low frequency oscillation component. The EMTP simulations and field data verified its correctness and effectiveness.

Transmission line，adaptive reclosing，fault arc，inner product

國家自然科學(xué)基金(51677060)和國家電網(wǎng)公司研究開發(fā)項(xiàng)目(5216A313500N)資助。

2016-05-29 改稿日期2016-10-31

TM77

羅勛華 男，1989年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、電氣信號處理。

E-mail：luoxunhuas@163.com

黃 純 男，1966年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與控制、電能質(zhì)量分析與控制、信號處理。

E-mail：yellowpure@21cn.com(通信作者)