劉 銳，李鐵萍，韓向臻，周國強(qiáng)

(1. 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082；2. 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院，北京 100028)

基于免疫遺傳算法的核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷

劉 銳1，李鐵萍1，韓向臻1，周國強(qiáng)2

(1. 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082；2. 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院，北京 100028)

針對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度慢且容易未成熟收斂引起的核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷響應(yīng)延遲、誤診、漏診問題，提出一種基于信息熵的免疫遺傳算法用于核動(dòng)力船舶設(shè)備的故障診斷：利用已知船舶設(shè)備故障征兆集合，選用概率因果模型，引入信息熵免疫遺傳算法，求解具有最大后驗(yàn)概率的故障集合。某船用核動(dòng)力蒸汽發(fā)生器與液壓泵故障仿真結(jié)果表明，基于信息熵免疫遺傳算法優(yōu)化的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快。本方法同樣適用于其他領(lǐng)域的故障診斷問題。

核動(dòng)力船舶；故障診斷；信息熵；免疫遺傳算法

0 引 言

故障診斷系統(tǒng)是先進(jìn)船舶控制系統(tǒng)的重要工具[1–2]。為保障船舶系統(tǒng)安全運(yùn)行，當(dāng)船舶設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，需及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別出現(xiàn)的異常。由于船舶動(dòng)力系統(tǒng)的故障具有多樣性，設(shè)備相互關(guān)聯(lián)導(dǎo)致故障機(jī)理復(fù)雜，且反映故障的各種特征參數(shù)也不盡相同，給核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷帶來很大困難。因此需要采用有效的方法進(jìn)行故障診斷。

目前核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷的主要方法是依靠運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)或窮舉方法進(jìn)行診斷排除[3]。隨著人工智能技術(shù)的不斷應(yīng)用與發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)、小波分析等方法逐步開始應(yīng)用于故障診斷[4–7]。但由于核動(dòng)力船舶系統(tǒng)故障樣本故障數(shù)據(jù)相對(duì)于正常數(shù)據(jù)較少，甚至根本無法獲得完整有效的故障樣本，上述方法在原理上無法保證診斷結(jié)果的正確性，有必要研究一種新的故障診斷方法，為核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷提供更多的工具和方法。概率因果[8–9]診斷模型已基本成功應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的故障診斷，能夠解決故障樣本少的根本問題，其原理是通過 Bayes 定理在已知征兆集前提下，計(jì)算后驗(yàn)概率求得故障診斷的最優(yōu)解。因此，本文利用概率因果模型（Probability CasualModel，PCM）將核動(dòng)力船舶設(shè)備的故障診斷問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化求解問題。由于模型的高度非線性特點(diǎn)及傳統(tǒng)遺傳算法存在的缺陷和不足，采用信息熵免疫遺傳算法[10]（Information Entropy Immune Genetic Algorithm，IEIGA）對(duì)模型進(jìn)行最優(yōu)化求解避免算法出現(xiàn)“早熟”，提高算法尋優(yōu)速度，確保快速收斂于全局最優(yōu)解。

1 數(shù)學(xué)描述

概率因果理論是在概率論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的因果推理模型，能夠?qū)崿F(xiàn)多故障的綜合診斷。定義核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷問題為一個(gè)概率因果網(wǎng)絡(luò)，表示為：

式中： D={d1,d2,...,dn} 為有限非空故障集合，代表核動(dòng)力船舶設(shè)備原因事件；M={m1,m2,...,mk} 為有限非空征兆集合，代表核動(dòng)力船舶設(shè)備結(jié)果事件；C?D×M 為定義在 D×M 上的關(guān)系集，代表故障與征兆之間的因果關(guān)系；M+?M 是 M 的一個(gè)子集，代表已知存在的征兆集合；D0為問題的解，是通過競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)最高后驗(yàn)概率的故障集合。

應(yīng)用概率因果理論進(jìn)行核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷需有如下定義及假設(shè)：

①定義

di∈D 表示故障 di存在，表示故障不存在；

mj∈M 表示征兆 mj存在，表示征兆不存在；

mj:di表(示因果事)件：故障 di引起征兆 mj；

Cij=Pmj:di|di表示 mj:di發(fā)生的條件因果概率。

②假設(shè)

1）所有先驗(yàn)概率 P(di) 已知，根據(jù)長期經(jīng)驗(yàn)積累確定；所有條件因果概率 Cij已知，根據(jù)故障的特征參數(shù)歸一化確定。

2）一個(gè)原因事件的發(fā)生獨(dú)立于其他原因事件。即對(duì)任何 (d1,d2,···dn)∈D，式（1）成立。

3）因果事件 mj:di的發(fā)生獨(dú)立于任何其它因果事件。

在以上假設(shè)基礎(chǔ)上，根據(jù) Bayes 概率理論，核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷問題理解為：已知所有設(shè)備故障di∈D 的先驗(yàn)概率 P(di) 和所有因果事件 mj:di的條件因果概率 Cij，在已知征兆集 M+的前提下，求最大后驗(yàn)概率的故障集合 D0。即

根據(jù) Bayes 公式：

式中 P(M+) 為常數(shù)。

根據(jù)假設(shè)2：

根據(jù)假設(shè)3：

由式（3）～式（5）得到：

2 基于信息熵的免疫遺傳算法

與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法相比，免疫遺傳算法結(jié)合了生物免疫原理與傳統(tǒng)遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)：視求解核動(dòng)力設(shè)備故障診斷問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為抗原，視優(yōu)化的故障可行解為抗體，當(dāng)抗原首次入侵時(shí)，免疫器官和免疫細(xì)胞產(chǎn)生大量不同的抗體，從而保證了抗體的多樣性；此后保存記憶細(xì)胞，記憶細(xì)胞分泌抗體，體現(xiàn)了抗體的記憶性；免疫系統(tǒng)的自我調(diào)節(jié)能力使抗體的濃度越高越抑制，濃度越低越促進(jìn)，以保持抗體的多樣性和均衡性，體現(xiàn)了抗體的抑制性和促進(jìn)性?？贵w多樣性提高了免疫遺傳算法的全局尋優(yōu)能力，防止陷入局部解；利用抗體的免疫記憶功能，可以直接從數(shù)據(jù)庫中產(chǎn)生可行解，改善了搜索速度?？贵w的抑制和促進(jìn)作用，有助于消除多余的解并克隆新的可行解，提高了局部搜索能力。本文用信息熵[11]表示抗體間親和度和濃度，根據(jù)聚合親和度的概念來實(shí)現(xiàn)抗體群的自我調(diào)節(jié)和多樣性保持。

將 IGA 應(yīng)用于核動(dòng)力船舶設(shè)備故障診斷問題，定義概率因果模型得到的似然值函數(shù)最大為抗原，計(jì)算過程中故障集合 Dl中間結(jié)果為抗體，求取故障集合 D0，使最大。

2.1 基本流程

免疫遺傳算法的基本流程如圖 1 所示。

2.2 初始抗體生成

采用二進(jìn)制編碼方式表示故障集 D，假設(shè)每個(gè)染色體編碼的二進(jìn)制位數(shù)等于故障總數(shù)，1 表示設(shè)備故障發(fā)生，0 表示設(shè)備故障未發(fā)生，每個(gè)染色體中所有值為 1 的故障構(gòu)成了故障診斷的一個(gè)可行解 D1。例如染色體編碼“010010001”表示故障總數(shù)為 9，發(fā)生的故障為 {2，5，9}。

2.3 抗體與抗原的親和度

抗體與抗原的親和度表示為傳統(tǒng)遺傳算法的適應(yīng)度，采用概率因果模型得到的似然值函數(shù)代表了適應(yīng)度大小，用來評(píng)價(jià)群體中個(gè)體的好壞。適應(yīng)度值越大，表示故障集合的后驗(yàn)概率越大。

2.4 信息熵

假設(shè)免疫系統(tǒng)由 E 個(gè)抗體組成，每個(gè)抗體基因長度為 F，定義 pk為基因符號(hào)編碼出現(xiàn)在基因 k 上的概率，Hk(E) 為第 k 個(gè)基因的信息熵：

則 E 個(gè)抗體的平均信息熵為：

2.5 抗體與抗體的親和度

抗體與抗體親和度體現(xiàn)了抗體間的相似水平，2 個(gè)抗體 a 和 b 的親和度表示為：

其中 H（2）為抗體 a 和 b 的平均信息熵。

定義 E 個(gè)抗體的相似度為 A（E）：

A（E）越大，群體相似程度越高，多樣程度越低。

2.6 抗體濃度

抗體的濃度 Ja表示為相似抗體所占種群的比例：

式中： Aah為與抗體 a 親和度大于 λ 的抗體的總；λ 為自定義常數(shù)。

聚合親和度 A’ab是抗體的親和度 Aab與濃度 Ja均衡評(píng)價(jià)的結(jié)果，即

由式（12）可知，抗體濃度 Ja一定時(shí)，親和度 Aab越大，聚合親和度 A’ab越大，抗體被選擇概率越大；親和度 Aab一定時(shí)，抗體濃度 Ja越大，聚合親和度A’ab越小，抗體被選擇的概率越小，既有效保留了高親和度的抗體，又抑制了高濃度的抗體。

3 應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證所提出的模型和方法的可行性，給出以下 2 個(gè)診斷實(shí)例：

1）實(shí)例 1。 表 1 數(shù)據(jù)來自某船舶核動(dòng)力裝置蒸汽發(fā)生器典型故障樣本集[12]，其中 d1～ d7代表 7 種不同的蒸汽發(fā)生器故障，m1～ m13為 13 種不同的征兆，P（di）為各個(gè)故障發(fā)生的先驗(yàn)概率，其他數(shù)值為故障di和征兆 mj間的因果強(qiáng)度 Cij，為區(qū)分征兆集在故障時(shí)所處的狀態(tài)而設(shè)置。0.5 代表正常運(yùn)行，1.0 代表上限關(guān)機(jī)，0.0 代表下限關(guān)機(jī)值，0.75 和 0.25 代表上下報(bào)警狀態(tài)。當(dāng)船舶核動(dòng)力蒸汽發(fā)生器出現(xiàn)征兆 0.5，0.25，0.29，0.75，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.25，0.75，0.75 時(shí)，利用上述算法完成對(duì)核動(dòng)力蒸汽發(fā)生器的故障診斷。

表1 某船舶核動(dòng)力蒸汽發(fā)生器故障和征兆樣本Tab. 1 Fault and sign example sets of nuclear steam generator

設(shè)置 IGA 種群大小為 40，染色體長度為 7，交叉率為 0.7，變異率為 0.07。經(jīng)過 5 次迭代，適應(yīng)度函數(shù)取得最大值 3.0 × 10–4，獲得染色體編碼為 0000001，判斷故障 {d7} 發(fā)生。結(jié)果與文獻(xiàn)[12]一致。

由圖 2 可看出，適應(yīng)度函數(shù)以較快的速度收斂到最優(yōu)解。圖 3 來自文獻(xiàn)[12]。將兩圖進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一設(shè)備同一故障診斷問題，在相同計(jì)算精度下，基于信息熵的免疫遺傳算法需要更少的迭代次數(shù)，更快的收斂速度。

2）實(shí)例 2。 表 2 數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[3]某船用核動(dòng)力液壓泵故障和征兆的樣本集，其中 d1～ d10為 10 種不同的液壓泵故障，m1～ m9為 9 種不同的征兆，P（di）為各個(gè)故障發(fā)生的先驗(yàn)概率，其他數(shù)值為故障 di和征兆 mj間的因果強(qiáng)度 Cij，是故障狀態(tài)下振動(dòng)加速度信號(hào)小波包分解后，對(duì)特征頻段進(jìn)行歸一化的結(jié)果。在核動(dòng)力液壓泵出現(xiàn) m1，m6，m7，m84 種征兆時(shí)，利用上述算法完成對(duì)核動(dòng)力液壓泵的故障診斷。

設(shè)置 IGA 種群大小為 40，染色體長度為 10，交叉率為 0.7，變異率為 0.07。經(jīng)過 5 次迭代，適應(yīng)度函數(shù)取得最大值 2.1 × 10–3，獲得染色體編碼為 1000010000，判斷故障 {d1，d6} 發(fā)生，與文獻(xiàn)[3]計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了本算法的準(zhǔn)確可行性。

由圖 4 可看到，適應(yīng)度函數(shù)的最優(yōu)解能夠以較快的速度收斂到穩(wěn)態(tài)值；圖 5 為與文獻(xiàn) 3 應(yīng)用入侵性野草算法的計(jì)算結(jié)果，將兩圖進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一設(shè)備同一故障診斷問題，在相同計(jì)算精度下，本文提出方法需要更少的迭代次數(shù)，更快的收斂速度。

由以上 2 個(gè)算例可看出，針對(duì)不同的故障診斷實(shí)例，基于信息熵免疫遺傳算法優(yōu)化的概率因果模型不受故障樣本的限制，具有較好的通用性，且模型故障診斷精度較高、尋優(yōu)速度快。

4 結(jié) 語

1）針對(duì)船舶核動(dòng)力設(shè)備故障診斷樣本少的問題，應(yīng)用概率因果模型將故障診斷問題轉(zhuǎn)化為最大后驗(yàn)概率優(yōu)化求解問題，能夠避免運(yùn)行人員依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷錯(cuò)誤及窮舉方法導(dǎo)致的典型 NP（Non-deterministic Polynomial）問題。仿真結(jié)果表明：該模型不受限于具體的故障樣本，適應(yīng)于其他領(lǐng)域設(shè)備的故障診斷問題。

2）應(yīng)用信息熵免疫遺傳算法計(jì)算概率因果模型的最優(yōu)解，視概率因果模型的似然值函數(shù)為抗原，視求解的故障為抗體。本方法收斂速度較快，尋優(yōu)速度優(yōu)于其他智能優(yōu)化算法。

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Fault diagnosis of nuclear power ship components based on immune genetic algorithm

LIU Rui1, LI Tie-ping1, HAN Xiang-zhen1, ZHOU Guo-qiang2
(1. Nuclear and Radiation Safety Center, Beijing 100082, China; 2. The Ministry of Transport Planning and Research Institute, Beijing 100028, China)

Because the slow convergence rate and premature convergence of the traditional genetic algorithm, fault diagnosis of nuclear power equipment has been delayed response, misdiagnosed, missed diagnosed and so on. An immune genetic algorithm based on information entropy for fault diagnosis of nuclear power systems was proposed: By using the known nuclear power fault symptom sets, the probability causal model was selected, and the information entropy immune genetic algorithm was introduced to solve the fault sets which had the maximum a posteriori probability. The simulation results of the nuclear steam generator and hydraulic pump faults showed that the probabilistic causal model based on the information entropy immune genetic algorithm was not restricted by the fault samples. This method had good generality, high accuracy, and fast searching speed. the process can also be applied to fault diagnosis in other fields.

nuclear power ship；fault diagnosis；information entropy；immune genetic algorithm

TL383

A

1672–7619(2017)05–0118–05

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.023

2016–11–09；

2016–12–22

國家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2013ZX06002001-003)

劉銳(1985–)，女，工程師，主要從事核動(dòng)力設(shè)備故障診斷研究。