馮彬，吳銀霞，司永偉

（長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 7100641）

高精度軌道檢測(cè)系統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定設(shè)備及方法研究

馮彬，吳銀霞，司永偉

（長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 7100641）

為了對(duì)軌道檢測(cè)系統(tǒng)中的線陣相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，文章設(shè)計(jì)出了一種高精度標(biāo)定裝置，建立了標(biāo)定系統(tǒng)的非線性的數(shù)學(xué)模型。使用實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行迭代求解，可以求出相機(jī)內(nèi)部和外部的參數(shù)。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型和標(biāo)定設(shè)備精度較高，標(biāo)定誤差在±0.5mm以內(nèi)。

軌道檢測(cè)；雙目；線陣相機(jī)；標(biāo)定；高精度

CLC NO.: U462.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)10-101-02

前言

目前高速鐵路軌道的位置誤差檢測(cè)主要采用非接觸式測(cè)量。在正式測(cè)量前，雙目立體攝影測(cè)量系統(tǒng)需要對(duì)相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。相機(jī)的標(biāo)定就是求解相機(jī)內(nèi)部和外部的所有未知參數(shù)，使測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果盡可能的接近。本文采用黑白條紋對(duì)相機(jī)標(biāo)定，黑白條紋的寬度進(jìn)行過(guò)精心設(shè)置，可以快速精確的得到待標(biāo)定點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)世界坐標(biāo)。本文建立了標(biāo)定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)非線性擬合方程進(jìn)行最小二乘求解。

1、標(biāo)定設(shè)備

如圖1所示，標(biāo)定設(shè)備主要由軌道檢測(cè)車、線陣相機(jī)、線激光照明器、和反射棱鏡等組成。軌檢車上安裝有上線陣相機(jī)和下線陣相機(jī)，二者以一定角度安裝，保證光軸相交并有一定的視野重疊。在上線陣相機(jī)和下線陣相機(jī)之間布置有線激光發(fā)射器，起到照明作用。在軌檢車上安裝有一個(gè)反射棱鏡，作為標(biāo)定坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

圖1 標(biāo)定設(shè)備示意圖

標(biāo)定設(shè)備主要由標(biāo)定板、激光測(cè)距儀和滑軌組成。標(biāo)定板上有黑色和白色條紋，這些條紋的寬度將在下一部分詳細(xì)討論。激光測(cè)距儀安裝在標(biāo)定板的上端，通過(guò)調(diào)整滑軌的位置，可以使激光測(cè)距儀的激光點(diǎn)垂直照射到反射棱鏡上，故可以精確測(cè)量標(biāo)定板和反射棱鏡之間的距離。

2、標(biāo)定方法

按照?qǐng)D2所示方法建立標(biāo)定坐標(biāo)系：原點(diǎn)O設(shè)置在反射棱鏡處，X軸為水平朝向標(biāo)定板方向，Y軸為垂直地面向上。此外，我們還需要兩個(gè)相機(jī)坐標(biāo)系，Ca是相機(jī)A的像素坐標(biāo)軸，Cb是相機(jī)B的像素坐標(biāo)軸，正方向在圖2中已標(biāo)出。對(duì)于相機(jī)A，Oa是線陣CCD的像素中心，A點(diǎn)是相機(jī)焦點(diǎn)，P點(diǎn)是被標(biāo)定點(diǎn)，Pa是P點(diǎn)在相機(jī)A里的成像點(diǎn)，fa是焦距。αa是相機(jī)A的光軸相對(duì)于X軸的角度，βa是直線PPa相對(duì)于相機(jī)A光軸的角度，θa是直線PPa相對(duì)于X軸的角度。所有角度的正方向均統(tǒng)一為逆時(shí)針?lè)较颉b是黑條紋的寬度，Lwi是第i條白條紋的寬度。

圖2 標(biāo)定原理圖

標(biāo)定板上有11條黑條紋和10條黑條紋，黑條紋的寬度為20mm。按照?qǐng)D2從上至下，其寬度分別為：[20, 60, 100, 100, 60, 20, 80, 100, 80, 20]，單位mm。

處理所拍到的圖像，得到的寬度序列具有一定的差分度，從而可以準(zhǔn)確的推斷出待標(biāo)定黑色條紋的編號(hào)i，繼而我們可以計(jì)算出每條黑條紋中點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)世界的縱坐標(biāo)，如式（1）所示。

在相機(jī)坐標(biāo)系中，假如我們識(shí)別得到的Pa點(diǎn)的坐標(biāo)是a，Pb點(diǎn)的坐標(biāo)是b，所以Pa和Oa點(diǎn)之間的像素差為(a-2048)， Pb和Ob點(diǎn)之間的像素差為(b-2048)。

假如點(diǎn)Pa(xa, ya)和點(diǎn)Pb(xb, yb)的坐標(biāo)已知，我們可以根據(jù)上式計(jì)算出的斜率和一點(diǎn)的坐標(biāo)，分別寫出直線PPa和直線PPb的點(diǎn)斜式方程：

對(duì)式(4)進(jìn)行求解，就可以解出P點(diǎn)的坐標(biāo)。使用標(biāo)定設(shè)備對(duì)相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，獲得若干組數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)包括標(biāo)定點(diǎn)P的坐標(biāo)(x, y)，以及對(duì)應(yīng)的上、下線陣相機(jī)所成像的像素坐標(biāo)(a, b)。本文使用軟件1stopt對(duì)擬合模型進(jìn)行迭代求解。

3、標(biāo)定結(jié)果分析

表1中測(cè)量值為使用全站儀測(cè)量的實(shí)際值，計(jì)算值為使用本文所述標(biāo)定設(shè)備和方法計(jì)算出的坐標(biāo)值，可以看出標(biāo)定誤差在±0.5mm范圍內(nèi)。

表1 原始數(shù)據(jù)與標(biāo)定結(jié)果

4、結(jié)論

本文提出的軌道檢測(cè)系統(tǒng)線陣相機(jī)的標(biāo)定設(shè)備，使用其采集到的標(biāo)定數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行最小二乘求解，得到了系統(tǒng)的未知參數(shù)。進(jìn)過(guò)驗(yàn)證，滿足軌道檢測(cè)的高精度要求。

[1] 唐崇偉.接觸軌檢測(cè)中攝像機(jī)標(biāo)定的分析與研究［D］．西安：西安交通大學(xué),2012.

[2] 劉松林,哈長(zhǎng)亮,郝向陽(yáng),等.基于機(jī)器視覺(jué)的線陣CCD相機(jī)成像幾何模型[J].測(cè)繪科學(xué)技術(shù)報(bào).2006,23(5):387-390.

[3] Roger Y.TSAI.A versatile camera calibration technique for high accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses [J]. IEEE Journal of Robotics and Automation，1987,3(4)：323-334.

Research on high precision calibration device and method of cameras in railway detection system

Feng Bin, Wu Yinxia, Si Yongwei
( Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064 )

In order to calibrate linear array CCD cameras in high-speed rail detection system, we designed calibration devices and proposed a accurate mathematical model. By using data collected in experiments, we can resolve the internal and external parameters of the cameras. The calibration results show that the data we collected by our device are well matched with the model, and the errors are between ±0.5mm.

railway detection; binocular; linear array camera; calibration; high precision

U462.1

A

1671-7988 (2017)10-101-02

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.10.033

馮彬（1991—），男，長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院碩士，主要研究方向有道路與軌道檢測(cè)、智能車輛。