王麗星

2011年起，清華大學(xué)附屬小學(xué)堅(jiān)持“兒童立場(chǎng)、課程立人、整合思維”，整體推進(jìn)“1+X課程”改革，特別關(guān)注課程的整體育人功能以及學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間甚至超學(xué)科的聯(lián)系與整合。于此，我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)提出了“整合數(shù)學(xué)”的課程理念，即根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和需求，通過(guò)統(tǒng)整、開(kāi)發(fā)、重組、優(yōu)化、融合適合學(xué)生的課程資源等整合形式，以問(wèn)題解決為載體，以探究數(shù)量關(guān)系和空間形式為核心，達(dá)到培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)之目的?！罢稀笔恰罢蠑?shù)學(xué)”的實(shí)施策略，既強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性的獨(dú)立性，又強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的模糊邊界的整體性，以符合小學(xué)階段課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特征。

在教育教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)行的“小課題”研究是一種非常好的整合載體，這種“整合”是基于“意義”的建構(gòu)，以主題統(tǒng)領(lǐng)的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)外相關(guān)知識(shí)、能力的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)更高層次的意義創(chuàng)生的過(guò)程。

一、什么是“小課題”研究

“小課題”的“小”，語(yǔ)意雙關(guān)，一方面指的是適合小學(xué)生做的課題，故要??；另一方面，“小”是指“仿”課題研究，是小學(xué)生力所能及可以解決的課題。

“小課題”研究是指學(xué)生自行或在教師引導(dǎo)下，在自己“最近學(xué)習(xí)、生活”中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并以個(gè)人或小組為單位設(shè)計(jì)解決方案，在一定時(shí)限內(nèi)開(kāi)展的分析、解決問(wèn)題的仿科學(xué)研究活動(dòng)的過(guò)程。“小課題”研究本質(zhì)上是一種解決問(wèn)題的活動(dòng)，是小學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的“高級(jí)”表現(xiàn)形式，是對(duì)傳統(tǒng)課程教學(xué)的一種超越，一種整合?！靶≌n題”研究引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)化過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案，實(shí)施并有效地呈現(xiàn)實(shí)踐成果，逐步積累運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?！靶≌n題”研究通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)、信息、科學(xué)等學(xué)科在生活背景下整合起來(lái)，在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)不僅僅是自成邏輯體系的學(xué)科，更是應(yīng)用廣泛，與其他學(xué)科密切聯(lián)系的學(xué)科。

二、學(xué)生怎么做“小課題”研究

“小課題”研究包括三個(gè)基本的步驟：

1.確定主題—問(wèn)題篩選。本環(huán)節(jié)學(xué)生自主或在教師指導(dǎo)下選擇一個(gè)能做且“值得”做的研究問(wèn)題；制訂活動(dòng)計(jì)劃—流程提示，說(shuō)說(shuō)做什么，大概如何做，時(shí)間節(jié)點(diǎn)是什么。

2.活動(dòng)實(shí)施—真實(shí)記錄。本環(huán)節(jié)學(xué)生實(shí)施研究，做好要做的事情，可以自己做，也可以與別人一起做，這是“小課題”研究的實(shí)施過(guò)程，類(lèi)似于完成研究的過(guò)程。

3.研究總結(jié)—收獲、反思。要說(shuō)說(shuō)自己做了什么，做出了什么。這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生展示自己的研究成果，反思自己的研究歷程，梳理自己的研究收獲，甚至結(jié)合研究提出合理化建議或暢想。

學(xué)生開(kāi)展的“小課題”研究的確是一種“仿”課題研究，其本質(zhì)與做研究的過(guò)程是一樣的。具體實(shí)踐中，學(xué)生進(jìn)行小課題研究分四步展開(kāi)（見(jiàn)圖1）。

此過(guò)程周期長(zhǎng)，學(xué)習(xí)效果、能力提升不會(huì)立竿見(jiàn)影，這是一個(gè)慢的過(guò)程，但這又是一個(gè)值得慢的過(guò)程。

三、如何開(kāi)發(fā)適合學(xué)生做的“小課題”

1.回歸學(xué)生—將課堂質(zhì)疑的問(wèn)題作為素材

在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，一個(gè)小組提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)正方體，若我們將其切一刀，切面（所產(chǎn)生的截面）會(huì)是什么形狀？”一石激起千層浪，學(xué)生馬上在小組內(nèi)展開(kāi)了熱烈的討論，馬上找到了三種情況（見(jiàn)圖2）。

可以戛然而止了嗎？不，不期而遇的教學(xué)資源出現(xiàn)了，但課上時(shí)間已經(jīng)不允許做進(jìn)一步深入了，怎么辦？一個(gè)小課題生成了—正方體切一刀，截面是什么形狀，于是學(xué)生帶著問(wèn)題展開(kāi)了為期兩周的“小課題”研究。

2.回歸教材—將教材內(nèi)容適當(dāng)延伸作為素材

有時(shí)根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)延伸，也能生成一個(gè)很好的選題。比如，五年級(jí)下冊(cè)教材中有“成長(zhǎng)的腳印”一課，將估測(cè)腳印的大小改為估測(cè)一棵樹(shù)樹(shù)葉的面積，學(xué)生進(jìn)行了“關(guān)于森林的調(diào)查報(bào)告”這一實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生的報(bào)告中要涵蓋四方面內(nèi)容：

（1）估測(cè)一棵樹(shù)樹(shù)葉的面積。

（2）解決“科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，在有陽(yáng)光時(shí)，大約每25平方米的樹(shù)葉一天所釋放的氧氣可供一個(gè)人呼吸。如果這棵樹(shù)有10000片樹(shù)葉，那么在有陽(yáng)光時(shí)，這棵樹(shù)一天所釋放的氧氣能滿(mǎn)足多少人呼吸的需要”這一問(wèn)題。

（3）利用網(wǎng)絡(luò)或其他資源查找有關(guān)森林的資料并整理。如森林對(duì)環(huán)境的作用、森林的現(xiàn)狀……

（4）暢談自己的感受。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅加深了對(duì)估測(cè)不規(guī)則圖形面積的理解，而且有的學(xué)生居然還知道運(yùn)用以前所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)來(lái)直觀展現(xiàn)目前森林資源的現(xiàn)狀。但更重要的是，學(xué)生在活動(dòng)中感受了森林的價(jià)值與面臨的窘境，從而提升了學(xué)生對(duì)環(huán)境保護(hù)的認(rèn)識(shí)。

3.回歸生活實(shí)際—隨時(shí)隨地發(fā)現(xiàn)可以研究的“小課題”

“小課題”研究重要的是讓學(xué)生主動(dòng)在自己的生活中“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題”，這些問(wèn)題包括調(diào)查類(lèi)的、研究類(lèi)的，當(dāng)然也包括那些學(xué)生想研究的但又不是當(dāng)下可以馬上解決的

（見(jiàn)表1）。

“小課題”的主旨是培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。鼓勵(lì)學(xué)生自主操作、嘗試、交流、討論、質(zhì)疑、解惑，針對(duì)不同年段特點(diǎn)，在梳理學(xué)生問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我們形成了各年級(jí)的“小課題”題目，并根據(jù)每年學(xué)生提出的不同問(wèn)題，逐年修訂，努力使“小課題”研究逐步系列化、校本化、本?；?，各年級(jí)“小課題”示例見(jiàn)表2。

“課堂小天地，天地大課堂”，教材、教室、學(xué)校并不是知識(shí)的唯一來(lái)源，大自然、人類(lèi)社會(huì)、豐富多彩的世界都是學(xué)生的教科書(shū)。整合數(shù)學(xué)打造“有用的好玩的”數(shù)學(xué)，保證學(xué)生濃厚持久的學(xué)習(xí)興趣，人人都能獲得數(shù)學(xué)發(fā)展。當(dāng)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活情境中，問(wèn)題情境中，從學(xué)生發(fā)展的角度統(tǒng)整起來(lái)，數(shù)學(xué)就顯示出了活力和美感。

本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“小學(xué)‘整合數(shù)學(xué)課程構(gòu)建與實(shí)施研究”（CDDB16179）成果。

（作者單位：清華大學(xué)附屬小學(xué)）

責(zé)任編輯：肖佳曉

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